冀教版八年級上冊數(shù)學(xué)習(xí)題課件 第17章 17.1.2 等腰三角形的判定定理

1、17.1等腰三角形第2課時等腰三角形的判定定理 冀教版 八年級上第17章特殊三角形提示：點擊 進入習(xí)題答案顯示1234DBC5D(1)PDOB(2)等腰6789BCC10AB11121314見習(xí)題答案顯示見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題1如圖，BC36，ADEAED72，則圖中的等腰三角形有()A3個 B4個 C5個 D6個D2如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點E，過點E作MNBC，MN交AB于M，交AC于N.若BMCN9，則線段MN的長為()A6 B7 C8 D9D3【中考河北改編】如圖，在ABC中，點I為A和B的平分線的交點，AB4，AC3，BC2，將ACB平移使其頂點與I重合，則圖中陰影部

2、分的周長為()A4.5 B4 C3 D2【點撥】如圖，設(shè)ACB平移后與AB交于D，E兩點連接AI，BI. 點I為CAB和CBA的平分線的交點，CAIBAI，CBIABI.由平移得ACDI，CAIAID，BAIAID，ADDI，同理可得BEEI，DIE的周長DEDIEIDEADBEAB4.即圖中陰影部分的周長為4.【答案】B【點撥】ABAC，C72，ABCC72，A180727236.以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點D，BCBD，BDCC72，CBD180727236，ABD723636，AABD，【答案】C5【創(chuàng)新考法】課堂上老師用投影給大家展示了一道習(xí)題：已知AOB，作AOB的平分

3、線OC，將直尺DEMN如圖所示擺放，使EM邊與OB邊重合，頂點D落在OA邊上，DN邊與OC交于點P.試判斷DOP的形狀(1)認真審題，這把直尺提供條件：_.(2)DOP是_三角形. PDOB等腰6在ABC中，ABAC，AC，則ABC是()A等腰三角形 B等邊三角形C直角三角形 D不能確定B7如圖，在等邊三角形ABC中，BC2，CD平分ACB，CD交AB于點D，DEBC，則ADE的周長為()A2 B2.5 C3 D4C8如圖，D，E，F(xiàn)分別是等邊三角形ABC各邊上的點，且ADBECF，則DEF的形狀是()A等邊三角形B腰和底邊不相等的等腰三角形C直角三角形D不等邊三角形A9【易錯：未分類討論導(dǎo)致

4、漏解】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點，已知A，B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得ABC為等腰三角形，則點C的個數(shù)是()A6 B7 C8 D9C10【2019河北唐山路北區(qū)模擬】如圖，等邊三角形ABC的邊長是2，CH是邊AB上的高，點M是CH所在直線上的一個動點，連接MB，將線段BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到BN，連接MN，則在點M的運動過程中，線段MN長度的最小值是()【答案】B【點撥】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BMBN.又MBN60，BMN為等邊三角形MNBM.點M是CH所在直線上的一個動點，當(dāng)BMCH時，MN最短CH是邊AB上的高，當(dāng)點M和點H重合時，MN最短，且有MNBMBH.由

5、題意得ABBCCA2，CHAB，BHAH AB1.在點M的運動過程中，線段MN長度的最小值是1.11【教材改編題】如圖，BDBC，A C，BD是ABC的平分線(1)求證：ABAC；證明：BDBC，CBDC.又A C，A BDC.BDCAABD，AABD.BD是ABC的平分線，ABDCBD，ACBD，ABC2AC，ABAC.(2)求ABC各內(nèi)角的度數(shù)解：設(shè)ABDx，則CBDAx，C2x.在ABC中，xxx2x180，解得x36，A36，ABCC72.證明：如圖，DEAC，13.AD平分BAC，12，23.ADBD，2B90，3BDE90，BBDE，BEDE，BDE是等腰三角形12【中考四川內(nèi)江】

6、如圖，AD平分BAC，ADBD，垂足為點D，DEAC.求證：BDE是等腰三角形13數(shù)學(xué)課上，李老師給出了下面的題目在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且EDEC.試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：(1)特殊情況，探究結(jié)論：如圖，當(dāng)點E為AB的中點時，請你直接寫出結(jié)論：AE_DB(填“”“”或“”)(2)特例啟發(fā)，解答題目：解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系：AE_DB(填“”“”或“”)理由如下：如圖，過點E作EFBC，EF交AC于點F.(請你完成解答過程)【點撥】要判斷AE與DB是否相等，就需要判斷AE，DB所在三角形是否全等

7、或AE，DB是否分別等于第三條線段在本題中，結(jié)合已知條件，特殊情況時，可證明DBEB，而AEEB，可知AEDB.一般情況時，需作EFBC，證明AEEF及DBEEFC即可解：由題意得ABCACBA60，ABBCAC.EFBC，易得AEFAFEA60.AEAFEF. ABAEACAF，即BECF.EDEC，DECB.又DBEDABC60，ECBFCEACB60，BEDFCE.DBEEFC.DBEF.AEDB.14如圖，在ABC中，ABAC，A100，BE平分ABC，BE交AC于點E.(1)求證：BCBEAE.證明：在BC上截取BDBE，連接DE，如圖所示ABAC，BAC100，ABCC(180100)240.BE平分ABC，CBEABE20.BDBE，BDEBED(18020)280.又BDECCED，C40，CED40C. DEDC.過點E作EMBA，交BA的延長線于點M，過點E作ENBC于點N.BE平分ABC，EMBA，ENBC，EMEN.BAC100，CAM18010080.在EMA和END中，EMAEND(AAS)EAED.又DEDC，EADC. BCBDDCBEAE.(2)探究：若A108，則BC的長等于哪兩條線段長的和呢？試說明理由解：BCCEAB或BCCEAC.理由如下：在CB上截取CPCE，連接PE，如圖所示ABAC，A108，ABCC(180108)2