探索勾股定理6

1、附表12017年觀摩活動教學(xué)設(shè)計表一、基本信息學(xué)校本溪市第二十一中學(xué)課名 勾股定理教師姓名隋桂娟學(xué)科（版本）北師大版初中數(shù)學(xué)章節(jié)第一章第一節(jié)學(xué)時第1課時年級八年級二、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)：（1）掌握勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系。（2）理解勾股定理的內(nèi)涵，會初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計算。（3）用數(shù)格子、割、補(bǔ)、拼、旋轉(zhuǎn)以及畫圖等實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)勾股定理的探索過程，發(fā)展合情推理的能力。2過程與方法目標(biāo):在探索勾股定理的過程中,學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過程，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法3情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):（1）培養(yǎng)學(xué)生參與的積極性及合作交流的意識。學(xué)生通過適

2、當(dāng)?shù)挠?xùn)練，養(yǎng)成數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣，逐步體驗(yàn)數(shù)學(xué)說理的重要性。（2） 在探索勾股定理的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神, 體驗(yàn)獲得成功的快樂,增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.（3） 通過男女生比賽環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生愛國熱情，知道雖然人的能力有大小，但都要努力,做有益于國家有益于社會的人。三、學(xué)習(xí)者分析1.通過七年級一年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，八年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、探索和推理的能力能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較強(qiáng)的好奇心和求知欲，他們能探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，也能較清楚的表達(dá)解決問題的過程及所獲得的解題經(jīng)驗(yàn)，他們愿意對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論，并敢于對不懂的地方和不同的觀點(diǎn)提出自己的疑問。2.以

3、與勾股定理有關(guān)的人文歷史知識為背景展開對勾股定理的認(rèn)識能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重難點(diǎn)分析及解決措施重點(diǎn)探索發(fā)現(xiàn)勾股定理勾股定理的簡單運(yùn)用，即在直角三角形中知道兩邊，求第三邊難點(diǎn)探索勾股定理的過程靈活運(yùn)用勾股定理難點(diǎn)成因在勾股定理的探索驗(yàn)證過程中，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，而學(xué)生已有的知識能力水平很難從代數(shù)表示聯(lián)想到有關(guān)的幾何圖形，由幾何圖形聯(lián)想到有關(guān)的代數(shù)表示，這對學(xué)生具有一定的挑戰(zhàn)性。難點(diǎn)突破為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，在探索勾股定理的過程中在，我采用的是“引導(dǎo)探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。先從特殊的直角三角形開始研究，然后從正方形的面積聯(lián)想到直角三角形三邊的平方，得出結(jié)論。整個過程

4、以導(dǎo)為主,采用設(shè)疑的形式，讓學(xué)生逐步進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。同時鼓勵學(xué)生采用自主探索的研討式學(xué)習(xí)方式，并借助于表格，用數(shù)格子、割、補(bǔ)、拼、旋轉(zhuǎn)以及畫圖等實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)勾股定理的探索過程，讓學(xué)生觀察分析，大膽猜想，讓學(xué)生動手操作、合作交流，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。較好的突破重難點(diǎn)。五、教學(xué)設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)起止時間（”- ”）環(huán)節(jié)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動媒體作用及分析 創(chuàng)設(shè)情境引入新課19-135通過觀看畢達(dá)哥拉斯頭像及閱讀關(guān)于畢達(dá)哥拉斯的歷史故事,設(shè)置懸念引發(fā)學(xué)生思考,點(diǎn)燃學(xué)生的求知欲,以景激情,以情激思,為本節(jié)課的教學(xué)做好鋪墊,自然引入新課.展示畢達(dá)哥拉斯的頭像,并讓學(xué)生閱讀關(guān)于畢達(dá)哥拉斯的數(shù)學(xué)小故

5、事。然后老師提問：你知道畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)的是怎樣的三個正方形，這三個正方形之間又存在著怎樣的關(guān)系呢？我們這節(jié)課就來研究這個問題。學(xué)生看畢達(dá)哥拉斯頭像并朗讀關(guān)于畢達(dá)哥拉斯的數(shù)學(xué)小故事通過白板展示畢達(dá)哥拉斯頭像,直觀形象,再展示關(guān)于畢達(dá)哥拉斯的歷史故事點(diǎn)燃學(xué)生求知欲自主探索合作交流活動1:239-602活2:804-1613活動3:1735-2037三個活動學(xué)生獨(dú)立觀察，自主探究，培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣和能力；分組討論合作交流，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神；通過白板操作培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力.通過三個探究活動，學(xué)生親自參與其中，了解知識發(fā)生發(fā)展過程，更好的理解掌握勾股定理活動一：觀察圖形完成表格,得出結(jié)論1 等腰

6、直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方由結(jié)論1我們自然產(chǎn)生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢？活動二:觀察圖形完成表格,得出結(jié)論2 一般的直角三角形兩直角邊的平方和也等于斜邊的平方. 由于正方形C的面積計算是一個難點(diǎn)，為此設(shè)計了一個交流環(huán)節(jié).結(jié)論1.2中的三角形兩直角邊都是整數(shù),如果兩直角邊是小數(shù)結(jié)論還成立嗎?活動三:動手操作畫直角三角形(兩直角邊是小數(shù))通過測量計算得出同樣結(jié)論活動1學(xué)生自主完成表格得出結(jié)論1,并由學(xué)生講解求正方形C的面積的方法活動2學(xué)生分組討論,合作交流,完成表格得出結(jié)論2,并由學(xué)生講解求正方形C的面積的方法活動3學(xué)生動手操作畫直角三角形再通過測量計算得出結(jié)論采用電

7、子白板進(jìn)行教學(xué),可操作性強(qiáng),。學(xué)生親自動手進(jìn)行割、補(bǔ)、拼、旋轉(zhuǎn)、畫、度量、計算器的利用等等,簡單直觀，采用電子白板中的操作工具刻度尺進(jìn)行度量,學(xué)生能清楚地看到演示過程,在電子白板上操作旋轉(zhuǎn)的過程既省時,效果又非常突出。學(xué)生在操作中加深了對定理的理解,并且有效地集中了全班同學(xué)的注意力,增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,這樣動靜結(jié)合直觀的演示即省時,又清晰,教學(xué)效果顯著。歸納結(jié)論實(shí)踐應(yīng)用2209-3727通過男女生競技的方式調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生個個摩拳擦掌，躍躍欲試，全身心投入比賽中，更好的鞏固了勾股定理。六幅圖片中每幅圖片都鏈接著一道數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生選圖片然后回答問題進(jìn)行男女生比賽學(xué)生歸納表述結(jié)論，開展小

8、組競技應(yīng)用結(jié)論白板展示體育明星和老師自己的圖片，全班同學(xué)都被這些圖片深深吸引，在激發(fā)學(xué)生興趣調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時，對學(xué)生進(jìn)行思想教育?；仡櫡此继釤捑A3728-40鼓勵學(xué)生積極大膽發(fā)言，可增進(jìn)師生、生生之間的交流、互動，通過暢談收獲和體會，意在培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)和交流的能力，增強(qiáng)不斷反思總結(jié)的意識.從而鞏固本節(jié)知識。這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識和思想方法？對這些內(nèi)容你有什么體會？與同伴進(jìn)行交流在學(xué)生自由發(fā)言的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)：1知識：勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方2方法：“割、補(bǔ)、拼、旋轉(zhuǎn)”法.3思想：（1） 特殊一般；（2） 數(shù)形結(jié)合思想學(xué)生交流總結(jié)知識，暢談體會白板展示本節(jié)知識網(wǎng)絡(luò)便