多元統(tǒng)計(jì)聚類分析論文

1、多元統(tǒng)計(jì)分析論文一論科研經(jīng)費(fèi)與效益的關(guān)系摘要研究多元統(tǒng)計(jì)分析的理論，利用主成分分析和聚類分析的方法對區(qū)域經(jīng)濟(jì)指標(biāo)體系進(jìn)行分析和綜合，找出實(shí)質(zhì)體的數(shù)量特征和內(nèi)在統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。通過實(shí)際的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行演算，證實(shí)與當(dāng)時(shí)的客觀實(shí)際情況相吻合，為決策部門衡量本地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，制定科學(xué)決策提供了有利的支持。關(guān)鍵詞多元統(tǒng)計(jì)分析；主成分分析；聚類分析；因子分析；Studyonthetheoryofmultivariatestatisticalanalysis,usingthemethodsofprincipalcomponentanalysisandclusteranalysisontheindexsystemo

2、fregionaleconomyForanalysisandsynthesis,tofindouttheesseneeofthenumberoffeaturesandtheinternalstatisticalregularity.Throughthehistoricaldataofcalculus,thatisconsistentwiththeactualcircumstances,tomeasurethelocalareaforthedecision-makingdepartmentofeconomicdevelopment,andprovidebeneficialsupporttomak

3、escientificdecision.1.引言在日常生活中，我們常常遇到一些計(jì)算量大，分析工作復(fù)雜度高的數(shù)據(jù)分析工作，為了能夠更加簡便的進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，在此給大家介紹幾種多元統(tǒng)計(jì)分析的方法。本文主要運(yùn)用了聚類分析法，因子分析法，主成分分析法對科研經(jīng)費(fèi)與效益的關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。2.分析方法因子分析是多元分析中的一個(gè)主要內(nèi)容，而多元分析主要討論如何把一元正態(tài)總體的統(tǒng)計(jì)理論和方法推廣到多元正態(tài)總體。多元正態(tài)總體的分布由兩組參量，即均值向量卩和協(xié)方差矩陣（簡稱協(xié)差陣）刀所決定，記為Np（卩，刀）（p為分布的維數(shù)，故又稱p維正態(tài)分布或p維正態(tài)總體）。設(shè)Xl,X2,Xn為來自正態(tài)總體Np（卩，刀）樣本，則

4、和刀的無偏估計(jì)分別是1n/和I*_ijIiSs二X-討（兀-M2=1/|分別稱之為樣本均值向量和樣本協(xié)差陣，它們是在各種多元分析問題中常用的統(tǒng)計(jì)量。樣本相關(guān)陣R也是一個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)量，它的元素為其中uij為樣本協(xié)差陣S的元素。S的分布是維夏特分布，它是一元統(tǒng)計(jì)中的X2布的推廣。另一典型問題是：假定兩個(gè)多維正態(tài)分布協(xié)差陣相同，檢驗(yàn)其均值向量是否相同。Np（卩1,刀），而Y1,設(shè)樣本X1,X2,Xn抽自正態(tài)總體Y2,Ym抽自Np（卩2,刀），要檢驗(yàn)假設(shè)H0：卩1=卩2（見假設(shè)檢驗(yàn)）。在一元統(tǒng)計(jì)中使用t統(tǒng)計(jì)量（見統(tǒng)計(jì)量）作檢驗(yàn)；在多元分析中則用T2統(tǒng)計(jì)量，其中，廠二廠鬲）=fnk-*)jw/ES十稱一

5、2）j-i,T2的分布稱為T2分布。這是H霍特林在1936年提出來的。而因子分析則是將影響科研經(jīng)費(fèi)的一組變量如經(jīng)濟(jì)效益、科研人員量、財(cái)政干預(yù)等舍為y1y2，,yp，取一新的變量y,則亙二（的，y2,yp）將其分解為一些公共因子f與特殊因子s的線性組合，即有常矩陣A使y=Af+s。公共因子f的客觀內(nèi)容有時(shí)是明確的,如在科研經(jīng)費(fèi)的研究中,根據(jù)各研究機(jī)構(gòu)的科研成果來判斷科研經(jīng)費(fèi)的投入效果以及它的一些影響因素等；有時(shí)則是不明確的。為了尋求易于解釋的公共因子，往往對因子軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的方法有正交旋轉(zhuǎn),斜旋轉(zhuǎn),極大變差旋轉(zhuǎn)等。從樣本協(xié)差陣或相關(guān)陣求公共因子的方法有廣義最小二乘法，最大似然法與不加權(quán)的最小

6、二乘法等。通常在應(yīng)用中，最方便的是直接利用主成分分析所得的頭幾個(gè)主成分，它們往往是對各個(gè)指標(biāo)影響都比較大的公共因子。本文研究的是科研經(jīng)費(fèi)與效益的關(guān)系。下面是一些運(yùn)用軟件分析得出的因子分析結(jié)果：公因子方差初始提取經(jīng)濟(jì)效益1.000987科研人員數(shù)量1.000935科研經(jīng)費(fèi)1.000962提取方法：主成份分析。解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入合計(jì)方差的累積合計(jì)方差的|累積12.90195.71595.7152.90195.71595.7152.0973.24799.9513.001.049100.000提取方法：主成份分析。成份矩陣a成份1經(jīng)濟(jì)效益.987科研人員數(shù)量.935科研經(jīng)費(fèi).96

7、2提取方法：主成分分析法a已提取了1個(gè)成份。成份得分系數(shù)矩陣成份1經(jīng)濟(jì)效益.344科研人員數(shù)量.334科研經(jīng)費(fèi).339提取方法：主成分分析法構(gòu)成得分。成份得分協(xié)方差矩陣成份111.000提取方法主成分分析法。構(gòu)成得分。碎血圖3025201.51.00,5-D0-根據(jù)以上的軟件的主成分分析結(jié)果可知，影響科研經(jīng)費(fèi)的主要因素是經(jīng)濟(jì)效益。所謂科研經(jīng)費(fèi)是指國家用于發(fā)展科學(xué)技術(shù)事業(yè)而支出的費(fèi)用，包括所有用于科學(xué)研究的經(jīng)費(fèi)?？蒲薪?jīng)費(fèi)通常由政府、公司，以及某些基金會(huì)通過對申請報(bào)告的篩選來分配。大多數(shù)發(fā)達(dá)國家的科研經(jīng)費(fèi)通常占到國家GDP的1.5%到3%瑞典是發(fā)達(dá)國家中這一比例超過4%的唯一一個(gè)國家。因此，國家的

8、科研經(jīng)費(fèi)的多少主要建立在經(jīng)濟(jì)的各項(xiàng)發(fā)展程度上，經(jīng)濟(jì)效益越高，科研經(jīng)費(fèi)越富足，科研成果就越有分量。根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局公布，2000年全國國內(nèi)生產(chǎn)總值為8.9萬多億元，而2000年全國過大高校等投入的科研經(jīng)費(fèi)為1592.43億元；2010年國內(nèi)生產(chǎn)總值現(xiàn)價(jià)總量為401202億元，比2000年增長312202億元，2010年全國各大高校等的科研經(jīng)費(fèi)投入據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)為7550.02億元，比2000年增加5957.59億元，是2000年科研經(jīng)費(fèi)投入的4.74倍還多。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以得出，國家科研經(jīng)費(fèi)的投入是隨著國家經(jīng)濟(jì)效益的增長而增長的。經(jīng)濟(jì)是一個(gè)國家、企業(yè)以及其他各行各業(yè)的命脈，改革開放三十年來，我國的經(jīng)

9、濟(jì)取得了飛躍性的發(fā)展，因此在各方面也的投入也相應(yīng)的有所增長，尤其是教育和科研反面更是卓見成效，由于國家的大力投入，我國的科技國際競爭力由1995年的第二十八名提高到了如今的第三名，這些成績的取得都是基于國家經(jīng)濟(jì)實(shí)力的大幅提高。我們雖然取得了一系列的成績，但是，我們的科研支出中仍然存在一系列問題和不足。我國科研支出依然嚴(yán)重不足，人均投入更低，占GDP勺比例及財(cái)政支出的比例和銷售收入的比例呈下降趨勢，科技發(fā)展仍依賴財(cái)政支出的支持。相應(yīng)地，我國整體科技實(shí)力及水平仍然不高，科技體系的整體創(chuàng)新能力不足，科技競爭力在國際間排名雖有提高，但關(guān)鍵指標(biāo)仍處于中下水平。1998年，全國重大科技成果中，達(dá)到國內(nèi)領(lǐng)先

10、和國內(nèi)先進(jìn)水平的成果22435項(xiàng)，而達(dá)到國際先進(jìn)水平以上的成果只有6149項(xiàng)，僅占27.4%，每個(gè)科研機(jī)構(gòu)年均獲得專利僅0.09項(xiàng)。1999年，我國工程師與科技人員/百萬人才500人，而發(fā)達(dá)國家為10002000人/百萬人。我國每年申請專利僅三萬件，而發(fā)達(dá)國家則有幾十萬件。其次，我國科技事業(yè)對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)率低，僅為40%左右，發(fā)達(dá)國家則已達(dá)到60-80%。另外，對科技成果市場開發(fā)的投入不足，轉(zhuǎn)化率極低。1998年，全國重大科技成果中應(yīng)用技術(shù)成果為23015項(xiàng)中有4483項(xiàng)未被應(yīng)用，占19.5%。其中，由于缺乏資金而未被應(yīng)用的有1186項(xiàng)，占總成果的6.3%,占未被應(yīng)用成果的26.4%。97%的

11、科研機(jī)構(gòu)的科技成果每年得到應(yīng)用的僅10項(xiàng)。再次，我國科技體制自身存在眾多弊端，制約了科技進(jìn)步對于經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展的作用，從而影響了科學(xué)技術(shù)事業(yè)支出發(fā)揮更大的效益。主要表現(xiàn)在：一、在科研項(xiàng)目的組織管理上，各類項(xiàng)目均采取課題制，對于一些面向應(yīng)用的重大科研項(xiàng)目，往往缺乏系統(tǒng)組織、聯(lián)合協(xié)作，各課題組各管一段，最終拼盤交賬，這也是造成我國科研投入產(chǎn)出效益不高的主要原因。在科研評價(jià)上，評價(jià)高校、科研機(jī)構(gòu)和科研人員往往以獲得多少科研經(jīng)費(fèi)、發(fā)表論文的數(shù)量以及在哪兒發(fā)表等作為指標(biāo)，直接導(dǎo)致高校和科研機(jī)構(gòu)以及科研人員熱衷于爭項(xiàng)目、搶經(jīng)費(fèi)、發(fā)論文，而對于是否解決國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的問題并不關(guān)心。二、當(dāng)前科技人員普遍反

12、映采用預(yù)算評審核定法的科研項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)分配不公平不合理，項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)審核、管理過于死板，不能適應(yīng)科研活動(dòng)的規(guī)律和特點(diǎn)。三、由于人員臃腫，從事非技術(shù)工作的管理人員過多，導(dǎo)致科研支出中人頭費(fèi)占用太大；加之機(jī)構(gòu)重疊設(shè)置，地域與行業(yè)引起的分割嚴(yán)重，課題重復(fù),科技人員與機(jī)構(gòu)間缺乏相互的交流與協(xié)作。四、現(xiàn)有科技人員大量閑置，研究隊(duì)伍的年齡結(jié)缺乏科技創(chuàng)新機(jī)制與創(chuàng)構(gòu)不合理，缺乏中青年學(xué)術(shù)帶頭人及對中青年科技人員的激勵(lì)機(jī)制。新意識，原創(chuàng)性重大科技成果少，缺乏具有自主知識產(chǎn)權(quán)的創(chuàng)新科技成果。五、科研支出過于集中在“高、精、尖”項(xiàng)目，科技成果的實(shí)用價(jià)值受損；為解決國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展重大問題直接提供科技支持不夠。五、科學(xué)技術(shù)

13、市場及其成果轉(zhuǎn)化的市場機(jī)制尚不健全，民間資本未能彌補(bǔ)科技項(xiàng)目投資的缺口，科技創(chuàng)新成果轉(zhuǎn)化的創(chuàng)業(yè)投資體系不健全，制約了科技成果的產(chǎn)業(yè)化、市場化。經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，必然帶動(dòng)各種產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)以及其他形式的興起和發(fā)展，其中知識經(jīng)濟(jì)的興起，科研創(chuàng)新越來越對企業(yè)的市場競爭力起決定性作用，因此經(jīng)濟(jì)效益的增長以及其在科研領(lǐng)域的投入和它所發(fā)揮的作用，將直接決定了我國各企業(yè)在國際這個(gè)大的領(lǐng)域的競爭力，而提高科研經(jīng)費(fèi)的使用效率則是勢在必行的。因此我們必須做到以下幾點(diǎn)：（1）正確界定科研經(jīng)費(fèi)的職能和范圍，提高科研經(jīng)費(fèi)的增長幅度。一方面，要堅(jiān)持改變科研支出占財(cái)政支出的比例過低的局面，大力提高科研支出增長的比例與幅度，使之高于經(jīng)濟(jì)

14、增長與財(cái)政收入增長的速度，以保證科研開發(fā)能力的穩(wěn)定性與持續(xù)性。另一方面，應(yīng)大力壓縮由科研支出支持的科研事業(yè)機(jī)構(gòu)，精簡科研機(jī)構(gòu)的管理人員，將部分應(yīng)用科學(xué)課題及大部分技術(shù)開發(fā)項(xiàng)目交給企業(yè)或民間研究機(jī)構(gòu)完成，將有限的科研經(jīng)費(fèi)投入到科技課題的開發(fā)中；同時(shí)，建立科技事業(yè)單位的科技人員優(yōu)勝劣汰機(jī)制，激發(fā)科研人員的積極性，以提高資金的使用效率；（2）.加強(qiáng)對科研經(jīng)費(fèi)使用的績效考評。主要發(fā)達(dá)國家通常會(huì)對科技計(jì)劃展開相應(yīng)的績效評估，并作為未來科技計(jì)劃經(jīng)費(fèi)預(yù)算和管理的重要依據(jù)。如美國管理和預(yù)算辦公室（OMB對科技計(jì)劃定期進(jìn)行績效評估，并與預(yù)算結(jié)果緊密聯(lián)系。日本在科技項(xiàng)目執(zhí)行完畢后，均進(jìn)行事后評價(jià)。在借鑒國外經(jīng)驗(yàn)的

15、基礎(chǔ)上，現(xiàn)階段我國可以總結(jié)自然科學(xué)基金資助與管理績效國際評估工作有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，會(huì)同相關(guān)科技管理部門對科技項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)等引入第三方評估機(jī)制，開展績效評價(jià)，并以此作為調(diào)整和改進(jìn)財(cái)政科技投入的重要依據(jù)，提高財(cái)政科技投入產(chǎn)出效益（3）要區(qū)分不同性質(zhì)的科研支出，建立不同的科研支出效益管理體系。對不涉及國家機(jī)密的重大科研項(xiàng)目，可以進(jìn)行國內(nèi)外招標(biāo)，并實(shí)行課題負(fù)責(zé)制，建立從預(yù)算、核算到成本及資金使用過程及決算的嚴(yán)格管理制度，在事后進(jìn)行績效評估制度，以作為下一年度制定預(yù)算的參考依據(jù)。（4）建立符合科研活動(dòng)規(guī)律的項(xiàng)目及其經(jīng)費(fèi)核定模式。建立科學(xué)合理的立項(xiàng)機(jī)制，減少因經(jīng)費(fèi)不足帶來的多頭多處申請、過度競爭的問題，根據(jù)項(xiàng)目任務(wù)的

16、實(shí)際需求核定經(jīng)費(fèi)，不設(shè)相關(guān)比例限制（如勞務(wù)費(fèi)），提高預(yù)算的合理性。建立適應(yīng)不同管理要求的經(jīng)費(fèi)核定與管理體系。同時(shí)完善科研項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)支出范圍和預(yù)算調(diào)整，經(jīng)費(fèi)使用適當(dāng)增加靈活性，適當(dāng)增加調(diào)整權(quán)限，同時(shí)建立間接費(fèi)用補(bǔ)償機(jī)制。在符合國家保密規(guī)定的前提下，實(shí)施公告、公示制度，配合相關(guān)部門不斷公開立項(xiàng)、經(jīng)費(fèi)額度等社會(huì)各界關(guān)心關(guān)注的問題，接受社會(huì)的監(jiān)督。（5）建立科技創(chuàng)新成果轉(zhuǎn)化機(jī)制，建立投資、融資擔(dān)保體系，為科技型中小創(chuàng)業(yè)企業(yè)貸款提供財(cái)政貼息、無息貸款或融資擔(dān)保，鼓勵(lì)民間資本參與創(chuàng)業(yè)投資，為科技創(chuàng)新成果的市場化、產(chǎn)業(yè)化提供有效的支持，促進(jìn)科技成果在經(jīng)濟(jì)增長中的運(yùn)用。同時(shí)，應(yīng)盡快在證券市場中設(shè)立和規(guī)范創(chuàng)業(yè)板市場，為創(chuàng)業(yè)投資提供配套機(jī)制，并為創(chuàng)業(yè)企業(yè)提供更大的后續(xù)資本支持，也為創(chuàng)業(yè)投資提供獲取資本收益的途徑，為投資者提供可供選擇的投資品種。（6）.加強(qiáng)部門之間的溝通協(xié)調(diào)。各部門按照職責(zé)分工開展科技工作，各負(fù)其責(zé)，各司其職，加強(qiáng)溝通協(xié)調(diào)，避免越位缺位，并加強(qiáng)問責(zé)。具體可以建立部（局）際聯(lián)系會(huì)議制度，定期交流部門重點(diǎn)科技工作，加強(qiáng)科技資源配置方面的溝通協(xié)調(diào)。通過以上各種措施的加