人教版命題、定理、證明教學(xué)課件

1、5.3.2 命題、定理、證明第1頁，共22頁。 學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解命題的概念、 命題的一般形式： “如果那么” 命題的構(gòu)成： 題設(shè)和結(jié)論（2）知道什么是真命題和假命題（3）理解什么是定理和證明 （4）知道如何舉一個(gè)反例說明一個(gè)命題是假命題 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：簡寫形式的命題怎么改寫為“如果那么”的形式第2頁，共22頁。問題1 請(qǐng)同學(xué)們讀下列語句，它們在表述形式上， 有沒有對(duì)事情作出判斷？（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩 條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3）對(duì)頂角相等；（4）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式一、命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題.

2、第3頁，共22頁。問題2 請(qǐng)同學(xué)讀下列語句，它們在表述形式 上，有沒有對(duì)事情作出判斷？（1）畫一個(gè)角等于已知角；（2）a、b兩條直線平行嗎？（3）若a24，求a的值；（4）兩直線平行，同旁內(nèi)角相等第4頁，共22頁。2、如果一個(gè)句子沒有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。如：畫線段AB=CD。判斷一件事情的語句叫做命題。1、只要對(duì)一件事情作出了判斷，不管正確與否， 都是命題。如：兩直線平行，同旁內(nèi)角相等注意：相等的角是對(duì)頂角。a、b兩條直線平行嗎？第5頁，共22頁。 練習(xí)： 判斷下列語句是不是命題？（1）兩點(diǎn)之間，線段最短；（ ）（2）請(qǐng)畫出兩條互相平行的直線；（ ）（3）過直線外一點(diǎn)作

3、已知直線的垂線；（ ）（4）如果兩個(gè)角的和是90，那么這兩個(gè)角 互余（ ）（5）內(nèi)錯(cuò)角相等（ ） 第6頁，共22頁。（1）如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行；（2）如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角二、命題的形式、構(gòu)成：題設(shè)（條件）結(jié)論命題一般都寫成“如果，那么”的形式。“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論。題設(shè)（條件）結(jié)論命題是由題設(shè)(或條件)和結(jié)論兩部分組成。第7頁，共22頁。三、簡寫形式的命題如何改寫為“如果，那么”的形式： 把下列命題改寫成“如果，那么”的形式.（1）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行如果兩條直線平行，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（2）兩直線平行，同旁內(nèi)角

4、互補(bǔ)；如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。第8頁，共22頁。問題：把下列命題改寫成“如果，那么” 的形式，并指出題設(shè)和結(jié)論。（1）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；（2）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（4）對(duì)頂角相等如果等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，那么結(jié)果仍是等式；如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)相加得0；如果兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)；如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等第9頁，共22頁。如命題：熊貓沒有翅膀。改寫為：如果這個(gè)動(dòng)物是熊貓，那么它就沒有翅膀。注意：添加“如果”、“那么”后，命題 的意義不能改變，改寫的句子要完 整，語句要通順，使命題的題設(shè)和 結(jié)論更明朗

5、，易于分辨，改寫過程 中，要適當(dāng)增加詞語，切不可生搬 硬套。第10頁，共22頁。 改寫成“如果那么”的形式。并指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論，練習(xí)1、兩條平行線被第三直線所截，同位角相等；2、同平行于一直線的兩直線平行；3、直角三角形的兩個(gè)銳角互余；4、等角的補(bǔ)角相等；5、正數(shù)與負(fù)數(shù)的和為0。第11頁，共22頁。問題：下列哪些命題是正確的，哪些命題是錯(cuò)誤的？（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（2）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；（4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（5）對(duì)頂角相等 第12頁，共22頁。四、命題的真假：真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立， 這樣的

6、命題叫做真命題 假命題：如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定 成立，這樣的命題叫做假命題正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題。第13頁，共22頁。2、如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角。1、如果一個(gè)數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除。判斷一個(gè)命題真假的方法： 利用已有的知識(shí)，通過觀察、驗(yàn)證、推理、舉反例等方法。問題： 請(qǐng)同學(xué)們判斷下列命題的真假，并思考如何 判斷命題的真假3、相等的角是對(duì)頂角121212第14頁，共22頁。 判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子，說明該命題不成立就可以了，這種方法稱為舉反例。判斷一個(gè)命題是假命題的方法：第15頁，共22頁。下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還

7、是假命題？ 1、豬有四只腳； 2、內(nèi)錯(cuò)角相等； 3、畫一條直線； 4、四邊形是正方形； 5、你的作業(yè)做完了嗎？ 6、同位角相等，兩直線平行； 7、對(duì)頂角相等； 8、同垂直于一直線的兩直線平行； 9、過點(diǎn)P畫線段MN的垂線； 10、x2是真命題否是假命題是假命題否是真命題是真命題是真命題否否練習(xí)第16頁，共22頁。1、數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理。2、有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理。公理和定理都可作為判斷其他命題

8、真假的依據(jù)。五、公理、定理：第17頁，共22頁。公理舉例：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。2、線段公理：兩點(diǎn)之間，線段最短。1、直線公理：3、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。第18頁，共22頁。同角或等角的補(bǔ)角相等。2、余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等。4、垂線的性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；5、平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。1、補(bǔ)角的性質(zhì)：3、對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。垂線段最短。定理舉例：第19頁，共22頁。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。6、平行線的判定定理：7、平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，

9、內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。定理舉例：同位角相等，兩直線平行。兩直線平行，同位角相等。第20頁，共22頁。小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？命題形式真假性如果，那么題設(shè)結(jié)論真命題假命題第21頁，共22頁。4、教學(xué)必須從學(xué)習(xí)者已有的經(jīng)驗(yàn)開始。杜威5、構(gòu)成我們學(xué)習(xí)最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西。貝爾納6、學(xué)習(xí)要注意到細(xì)處，不是粗枝大葉的，這樣可以逐步學(xué)習(xí)摸索，找到客觀規(guī)律。徐特立7、學(xué)習(xí)文學(xué)而懶于記誦是不成的，特別是詩。一個(gè)高中文科的學(xué)生，與其囫圇吞棗或走馬觀花地讀十部詩集，不如仔仔細(xì)細(xì)地背誦三百首詩。朱自清8、一般青年的任務(wù)，尤其是共產(chǎn)主義青年團(tuán)及其他一切組織的任務(wù)，可以用一句話來

10、表示，就是要學(xué)習(xí)。列寧9、學(xué)習(xí)和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企圖一腳跨上四五步，平地登天，那就必須會(huì)摔跤了。華羅庚10、兒童的心靈是敏感的，它是為著接受一切好的東西而敞開的。如果教師誘導(dǎo)兒童學(xué)習(xí)好榜樣，鼓勵(lì)仿效一切好的行為，那末，兒童身上的所有缺點(diǎn)就會(huì)沒有痛苦和創(chuàng)傷地不覺得難受地逐漸消失。蘇霍姆林斯基11、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的人，是非常幸福的人。米南德12、你們要學(xué)習(xí)思考，然后再來寫作。布瓦羅14、許多年輕人在學(xué)習(xí)音樂時(shí)學(xué)會(huì)了愛。萊杰15、學(xué)習(xí)是勞動(dòng)，是充滿思想的勞動(dòng)。烏申斯基16、我們一定要給自己提出這樣的任務(wù)：第一，學(xué)習(xí)，第二是學(xué)習(xí)，第三還是學(xué)習(xí)。列寧17、學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)

11、一點(diǎn)東西，必須從不自滿開始。對(duì)自己，“學(xué)而不厭”，對(duì)人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度。毛澤東18、只要愿意學(xué)習(xí)，就一定能夠?qū)W會(huì)。列寧19、如果學(xué)生在學(xué)校里學(xué)習(xí)的結(jié)果是使自己什么也不會(huì)創(chuàng)造，那他的一生永遠(yuǎn)是模仿和抄襲。列夫托爾斯泰20、對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容的興趣可能成為學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。贊科夫21、游手好閑地學(xué)習(xí)，并不比學(xué)習(xí)游手好閑好。約翰貝勒斯22、讀史使人明智，讀詩使人靈秀，數(shù)學(xué)使人周密，自然哲學(xué)使人精邃，倫理學(xué)使人莊重，邏輯學(xué)使人善辯。培根23、我們在我們的勞動(dòng)過程中學(xué)習(xí)思考，勞動(dòng)的結(jié)果，我們認(rèn)識(shí)了世界的奧妙，于是我們就真正來改變生活了。高爾基24、我們要振作精神，下苦功學(xué)習(xí)。下苦功，三個(gè)字，一個(gè)叫

12、下，一個(gè)叫苦，一個(gè)叫功，一定要振作精神，下苦功。毛澤東25、我學(xué)習(xí)了一生，現(xiàn)在我還在學(xué)習(xí)，而將來，只要我還有精力，我還要學(xué)習(xí)下去。別林斯基13、在尋求真理的長河中，唯有學(xué)習(xí)，不斷地學(xué)習(xí)，勤奮地學(xué)習(xí)，有創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，才能越重山跨峻嶺。華羅庚52、若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。53、希望是厄運(yùn)的忠實(shí)的姐妹。54、辛勤的蜜蜂永沒有時(shí)間悲哀。55、領(lǐng)導(dǎo)的速度決定團(tuán)隊(duì)的效率。56、成功與不成功之間有時(shí)距離很短只要后者再向前幾步。57、任何的限制，都是從自己的內(nèi)心開始的。58、偉人所達(dá)到并保持著的高處，并不是一飛就到的，而是他們在同伴譽(yù)就很難挽回。59、不要說你不會(huì)做！你是個(gè)人你就會(huì)做！

13、60、生活本沒有導(dǎo)演，但我們每個(gè)人都像演員一樣，為了合乎劇情而認(rèn)真地表演著。61、所謂英雄，其實(shí)是指那些無論在什么環(huán)境下都能夠生存下去的人。62、一切的一切，都是自己咎由自取。原來愛的太深，心有墜落的感覺。63、命運(yùn)不是一個(gè)機(jī)遇的問題，而是一個(gè)選擇問題；它不是我們要等待的東西，而是我們要實(shí)現(xiàn)的東西。64、每一個(gè)發(fā)奮努力的背后，必有加倍的賞賜。65、再冷的石頭，坐上三年也會(huì)暖。66、淡了，散了，累了，原來的那個(gè)你呢？67、我們的目的是什么？是勝利！不惜一切代價(jià)爭取勝利！68、一遇挫折就灰心喪氣的人，永遠(yuǎn)是個(gè)失敗者。而一向努力奮斗，堅(jiān)韌不拔的人會(huì)走向成功。69、在真實(shí)的生命里，每樁偉業(yè)都由信心開始

14、，并由信心跨出第一步。70、平凡的腳步也可以走完偉大的行程。71、勝利，是屬于最堅(jiān)韌的人。72、因害怕失敗而不敢放手一搏，永遠(yuǎn)不會(huì)成功。73、只要路是對(duì)的，就不怕路遠(yuǎn)。74、駕馭命運(yùn)的舵是奮斗。不抱有一絲幻想，不放棄一點(diǎn)機(jī)會(huì)，不停止一日努力。3、上帝助自助者。24、凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。25、如果你希望成功，以恒心為良友，以經(jīng)驗(yàn)為參謀，以小心為兄弟，以希望為哨兵。26、沒有退路的時(shí)候，正是潛力發(fā)揮最大的時(shí)候。27、沒有糟糕的事情，只有糟糕的心情。28、不為外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。29、打開你的手機(jī)，收到我的祝福，忘掉所有煩惱，你會(huì)幸福每秒，對(duì)著鏡子笑笑，從此開心到老，想想明天美好，相信自己最好。30、不屈不撓的奮斗是取得勝利的唯一道路。31、生活中若沒有朋友，就像生活中沒有陽光一樣。32、任何業(yè)績的質(zhì)變，都來自于量變的積累。33、空想會(huì)想出很多絕妙的主意，但卻辦不成任何事情。