高中文科數(shù)學(xué)第八次測試題-(學(xué)生)考試

1、密封線內(nèi)不要答題班級： 姓 名： 考號：_密封線內(nèi)不要答題第 =2* page 2-1 3頁，共 =2* numpages 3 6頁第 =2* page 2 4頁，共 =2* numpages 3 6頁 第 =2* page 3-1 5頁，共 =2* numpages 3 6頁第= 2* page 3 6頁，共 =2* numpages 3 6頁太原市睿智博遠(yuǎn)高中高三年級第八次教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間120分鐘，滿分150分）一、單項(xiàng)選擇題（本大題含12個(gè)小題，每小題5分，共60分）1. 設(shè)集合，則（ ）A. B. C. D. 5.直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，ABACAA

2、1，則直線A1B與AC1所成角的大小為( )A30 B60 C90 D1208(2021云南昆明一中檢測)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，x表示不超過x的最大整數(shù)，若輸出的S的值為7，則圖中判斷框內(nèi)應(yīng)該填入( )Ai4？ Bi6? Ci8？Di10?9. 已知，則下列判斷正確的是 A. B. C. D. （ ）11. 設(shè)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且.若，則（ ） A. B. C. D. 12.針對時(shí)下的“抖音熱”，某校團(tuán)委對“學(xué)生性別和喜歡抖音是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男、女生人數(shù)相同，男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的eq f(4,5)，女生喜歡抖音的人數(shù)占女生人數(shù)eq f(3,5)，若有95%的

3、把握認(rèn)為是否喜歡抖音和性別有關(guān)，則調(diào)查人數(shù)中男生可能有()人 ( )附表：P(K2k0)0.0500.010k3.8416.635K2eq f(nadbc2,abcdacbd)A25 B35 C45 D70二、填空題（本大題含4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13. 若向量滿足，則_.14. 棱長為a的正四面體的體積與其內(nèi)切球體積之比為_.15、已知x，y滿足約束條件 eq blcrc (avs4alco1(x20，,y20，,xy20，)則z2xy的最大值與最小值之和為 16. 已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則_.三、解答題（本大題含6個(gè)小題，其中選考題10分，其他各題均為12分，共70分）17

4、、已知an為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn(nN*)，bn是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2b312，b3a42a1，S1111b4.(1)求an和bn的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列a2nbn的前n項(xiàng)和(nN*)18、哪吒之魔童降世于2019年7月26日在中國上映，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年8月31日15點(diǎn)15分，哪吒之魔童降世超越流浪地球，升至中國影史票房榜第二位，某電影院為了解觀看該影片的觀眾的年齡構(gòu)成情況，隨機(jī)抽取了40名觀眾，得到如下的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖(1)估計(jì)所調(diào)查的40名觀眾年齡的平均數(shù)和中位數(shù)；(2)在上述40名觀眾中，若從年齡在50,70)的范圍內(nèi)選出2人進(jìn)行觀后采訪，求這2人至少有1人的年齡在5

5、0,60)的概率19、（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD為梯形，ABCD，BAD60，PDADAB2，CD4，E為PC的中點(diǎn)(1)證明：BE平面PAD；(2)求三棱錐EPBD的體積20. (2021山西八校聯(lián)考)已知橢圓C：eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(ab0)經(jīng)過點(diǎn)Peq blc(rc)(avs4alco1(r(3)，f(1,2)，且兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(eq r(3)，0)，F(xiàn)2(eq r(3)，0)(1)求C的方程；(2)設(shè)圓D：x2y2r2(bra)，若直線l與橢圓C，圓D都相切，切點(diǎn)分別為A和B，求|AB|的最大值21. 設(shè)函數(shù)，其中.（1）討論的單調(diào)性；（2）若的圖象與軸沒有公共點(diǎn)，求證：(二)選考題：共10分.請考生在第2223題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22. 已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1：x2y21經(jīng)過伸縮變換eq blcrc (avs4alco1(x2x,yy)得到曲線C2，直線l過點(diǎn)P(1,0)，斜率為eq f(r(3),3)，且與曲線C2交于A，B兩點(diǎn)(1)求曲線C2的普通方程和直線l的參數(shù)方程；(2)求eq f(1,|PA|)eq f(1,|PB|)的值選修4-5：不等式選講23. 已知