一次函數(shù)與實際應(yīng)用教學(xué)課件人教版

1、一次函數(shù)實際應(yīng)用楊秀芬第1頁，共24頁。創(chuàng)設(shè)情境提出問題 思考：上圖的圖象所表示的函數(shù)是正比例函數(shù)？是一次函數(shù)？你是怎樣認為的？第2頁，共24頁。探求新知 1.問題：小芳以200米分的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分提高速度20米，又勻速跑10分鐘請寫出這段時間里她的跑步速度y(米分鐘）隨跑步時間x(分）變化的函數(shù)關(guān)系式2.請畫出上述函數(shù)的圖象我們稱此類函數(shù)為分段函數(shù)(0 x5)(5x15)051015x/分100200300y/（米分）第3頁，共24頁。開始時引入圖象所表示的函數(shù)也是分段函數(shù)，你能寫出它的解析式嗎？y=6x （0 x2）12 （ 2x3）-4x+24（ 3x6）第4頁，共2

2、4頁。 2.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當成年人按規(guī)定劑量服藥后。（1）服藥后_時，血液中含藥量最高,達到每毫升_毫克。（2）服藥5時，血液中含藥量為每毫升_毫克。（3）當x2時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_。（4）當x2時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_。（5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時，治療疾病最有效，那么這個有效時間是_ 小時。.x/時y/毫克6325O263y=3xy=-x+84點評（1）根據(jù)圖像反映的信息解答有關(guān)問題時，首先要弄清楚兩坐標軸的實際意義，抓住幾個關(guān)鍵點來

3、解決問題；（2）特別注意，第5問中由y=3對應(yīng)的x值有兩個；（3）根據(jù)函數(shù)圖像反映的信息來解答有關(guān)問題，比較形象、直觀，從中能進一步感受“數(shù)形結(jié)合思想”。第5頁，共24頁。3、某種植物在氣溫是0度以下時間超過3小時，即遭受霜凍災(zāi)害，需采取預(yù)防措施，下圖是氣象臺某天發(fā)布的該地區(qū)氣象信息。預(yù)報了次日0時8時氣溫隨時間變化情況，其中0時5時，5時 8時的圖像分別滿足一次函數(shù)關(guān)系。請你根據(jù)圖中信息，針對這種植物判斷次日是否需要采取防霜凍措施，并說明理由。x/時y/度242461350-555-58第6頁，共24頁。4、如圖所示，反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售

4、量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：（1）l對應(yīng)的表達式是 ，對應(yīng)的表達式是 。（ 2）當銷售量為2噸時，銷售收入= 元，銷售成本= 元。（3）當銷售量為6噸時，銷售收入= 元，銷售成本= 元。（4）當銷售量等于 時，銷售收入等于銷售成本。（5）當銷售量 時，該公司盈利（收入大于成本）。當銷售 時，該公司虧損（收入小于成本）。第7頁，共24頁。5、 沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過開闊荒漠時加速，經(jīng)過鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護林帶區(qū)則減速，最終停止。某氣象研究所觀察一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程，記錄了風(fēng)速y(km/h)隨時間t（h）變化的圖象（如圖）（1） 求沙塵暴的最大風(fēng)速； （2）用恰當?shù)姆绞奖硎旧硥m暴風(fēng)速y與時間t之間的關(guān)

5、系。第8頁，共24頁。 6、全國每年都有大量土地被沙漠吞沒,改造沙漠,保護土地資源已經(jīng)成為一項緊迫的任務(wù),某地區(qū)現(xiàn)有土地面積100萬km2,沙漠面積200萬km2,土地沙漠化的變化情況如圖所示.(1)如果不采取措施,那么到第5年底,該地區(qū)沙漠面積新增加_萬km2;(2)如果該地區(qū)沙漠的面積繼續(xù)按此趨勢擴大,那么從現(xiàn)在開始,第_年底后,該地區(qū)將喪失土地資源;(3) 如果從現(xiàn)在開始采取植樹造林等措施,每年改造4萬km2沙漠,那么第_年底,該地區(qū)的沙漠面積能減少到176萬km2.第9頁，共24頁。7、甲乙兩車從A市去往B市，甲比乙早出發(fā)了2個小時，甲到達B市后停留一段時間返回，乙到達B市后立即返回甲

6、車往返的速度都為40千米/時，乙車往返的速度都為20千米/時，下圖是兩車距A市的路程S（千米）與行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象請結(jié)合圖象回答下列問題： （1）A、B兩市的距離是千米，甲到B市后，小時乙到達B市；（2）求甲車返回時的路程S（千米）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）請直接寫出甲車從B市往回返后再經(jīng)過幾小時兩車相距15千米第10頁，共24頁。8、（2013荊州）某個體戶購進一批時令水果，20天銷售完畢.他將本次銷 售情況進行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制如圖所示的函數(shù)圖象，其中日銷售量y（千克）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示，銷售單價

7、p（元/千克）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示. （1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出第10天和第15天的銷售金額；（3）若日銷售量不 低于24千克的時間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價最高為多少元？第11頁，共24頁。 9、（2013 黃石）為了擴大內(nèi)需，鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對購買彩電的農(nóng)戶實行政府補貼規(guī)定每購買一臺彩電，政府補貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場銷售彩電臺數(shù) （臺）與補貼款額 X（元）之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系隨著補貼款額 的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益 Z（元）會相應(yīng)降低且 與X 之間也

8、大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系 （1）在政府未出臺補貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？（2）在政府補貼政策實施后，分別求出該商場銷售彩電臺數(shù)Y 和每臺家電的收益Z 與政府補貼款額 X之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）要使該商場銷售彩電的總收益 （元）最大，政府應(yīng)將每臺補貼款額 定為多少？并求出總收益 的最大值 第12頁，共24頁。類型 價格進價（元/盞）售價（元/盞）A型3045B型507010、（2013十堰）某商場計劃購進A，B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：（1）若商場預(yù)計進貨款為3500元，則這兩種臺燈各購進多少盞？（2）若商場規(guī)定B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A

9、型臺燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？第13頁，共24頁。11、A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運到C、D兩鄉(xiāng)，從A城運往C、D兩鄉(xiāng)的費用分別為每噸20元和25元；從B城運往C、D兩鄉(xiāng)的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需肥料240噸，現(xiàn)D鄉(xiāng)需肥料240噸，怎樣調(diào)運總運費最少？第14頁，共24頁。（鎮(zhèn)江市）在舉國上下眾志成城，共同抗擊非典的非常時期，某醫(yī)藥器械廠接受了生產(chǎn)一批高質(zhì)量醫(yī)用口罩的任務(wù)要求在天之內(nèi)（含天）生產(chǎn)型和型兩種型號的口罩共萬只，其中型口罩不得少于1.8萬只，該廠的生產(chǎn)能力是：若生產(chǎn)型口罩每天能生產(chǎn)0.6

10、萬只，若生產(chǎn)型口罩每天能生產(chǎn)0.8萬只，已知生產(chǎn)一只型口罩可獲利0.5元，生產(chǎn)一只型口罩可獲利0.3元設(shè)該廠在這次任務(wù)中生產(chǎn)了型口罩x萬只問：（）該廠生產(chǎn)型口罩可獲利潤_萬元，生產(chǎn)型口罩可獲利潤_萬元； （）設(shè)該廠這次生產(chǎn)口罩的總利潤是y萬元，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍； （）如果你是該廠廠長：在完成任務(wù)的前提下，你如何安排生產(chǎn)型和型口罩的只數(shù)，使獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？若要在最短時間內(nèi)完成任務(wù)，你又如何來安排生產(chǎn)型和型口罩的只數(shù)?最短時間是多少？ 第15頁，共24頁。（湖北）一報刊銷售亭從報社訂購某晚報的價格是每份0.7元，銷售價是每份元，賣不掉的報紙還可

11、以0.20元的價格退回報社在一個月內(nèi)（以30天計算），有20天每天可賣出100份，其余10天每天只能賣出60份，但每天報亭從報社訂購的份數(shù)必須相同若以報亭每天從報社訂購的份數(shù)為自變量x，每月所獲得的利潤為函數(shù)y（）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（）報亭應(yīng)該每天從報社訂購多少份報紙，才能使每月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ 第16頁，共24頁。在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：（1）寫出A、B兩地直接的距離；

12、（2）求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；（3）若兩人之間保持的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時x的取值第17頁，共24頁。為了迎接“十一”小長假的購物高峰某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：已知：用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同（1）求m的值；（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價進價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？（3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行優(yōu)惠促銷活動，

13、決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a（50a70）元出售，乙種運動鞋價格不變那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進貨？運動鞋價格甲乙進價（元/雙）mm20售價（元/雙）240160第18頁，共24頁。如圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形塊放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上）現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度y（厘米）與注水時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示。根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）圖2中折線ABC表示 槽中的深度與注水時間之間的關(guān)系，線段DE表示 槽中的深度與注水時間之間的關(guān)系（以上兩空選填“甲”、或“乙”），點B的縱坐標表示的實際意義是_

14、, （2）注水多長時間時，甲、乙兩個水槽中的水的深度相同？（3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計），求乙槽中鐵塊的體積；（4）若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米（壁厚不計），求甲槽底面積（直接寫結(jié)果）。第19頁，共24頁。我市水產(chǎn)養(yǎng)殖專業(yè)戶王大爺承包了30畝水塘，分別養(yǎng)殖甲魚和桂魚，有關(guān)成本、銷售情況如下表（1）2010年，王大爺養(yǎng)殖甲魚20畝，桂魚10畝，求王大爺這一年共收益多少萬元？（收益=銷售額成本）（2）2011年，王大爺繼續(xù)用這30畝水塘全部養(yǎng)殖甲魚和桂魚，計劃投入成本不超過70萬元若每畝養(yǎng)殖的成本、銷售額與2010年相同，要獲得最大收益，他應(yīng)養(yǎng)殖甲魚和桂魚各多少畝？(3）已知甲

15、魚每畝需要飼料500，桂魚每畝需要飼料700，根據(jù)（2）中的養(yǎng)殖畝數(shù)，為了節(jié)約運輸成本，實際使用的運輸車輛每次裝載飼料的總量是原計劃每次裝載總量的2倍，結(jié)果運輸養(yǎng)殖所需要全部飼料比原計劃減少了2次，求王大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料多少？第20頁，共24頁。如圖1，某容器由A、B、C三個長方體組成，其中A、B、C的底面積分別為25cm2、10cm2、5cm2，C的容積是容器容積的 （容器各面的厚度忽略不計）現(xiàn)以速度v（單位：cm3/s）均勻地向容器注水，直至注滿為止圖2是注水全過程中容器的水面高度h（單位：cm）與注水時間t（單位：s）的函數(shù)圖象（1）在注水過程中，注滿A所用時間為 10s，

16、再注滿B又用了 8s； （2）求A的高度hA及注水的速度v；（3）求注滿容器所需時間及容器的高度第21頁，共24頁。某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60 cm30 cm，B型板材規(guī)格是40 cm30 cm現(xiàn)只能購得規(guī)格是150 cm30 cm的標準板材一張標準板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（圖15是裁法一的裁剪示意圖）設(shè)所購的標準板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號的板材剛好夠用（1）上表中，m = ，n = ；（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若用Q表示所購標準板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式， 并指出當x取何值時Q最小，此時按三種裁法各裁標準板材多少張？裁法一裁法二裁法三 A型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)2mn圖1560404015030單位：cmABB第22頁，共24頁。在圖14-1至圖14-3中，點B是線段AC的中點，點D是線段CE的中點四邊形BCGF和CDHN都是正方形AE的中點是M（1）如圖1，點E在AC的延長線上，點N與點G重合時，點M與點C重合，求證：FM = MH，F(xiàn)MMH；（2）