(人教版)垂直于弦的直徑優(yōu)秀教學(xué)課件

1、24.1.2 垂直于弦的直徑 （垂徑定理）第1頁，共17頁。趙州石拱橋 1300多年前,我國隋朝建造的趙州石拱橋(如圖)的橋拱是圓弧形,它的跨度(弧所對是弦的長)為37m,拱高(弧的中點到弦的距離,也叫弓形高)為7.23m,求橋拱的半徑(精確到0.1m).第2頁，共17頁。 實踐探究 把一個圓沿著它的任意一條直徑對折，重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？可以發(fā)現(xiàn)： 圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸O第3頁，共17頁。如圖，AB是O的一條弦，做直徑CD，使CDAB，垂足為E（1）這個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和??？

2、為什么？OABCDE思考（1）是軸對稱圖形直徑CD所在的直線是它的對稱軸（2） 線段： AE=BE?。?，第4頁，共17頁。如圖,理由是:連接OA,OB, 做一做則OA=OB.OA=OB，OEABAE=BE.點A和點B關(guān)于CD對稱.O關(guān)于直線CD對稱,當(dāng)圓沿著直徑CD對折時,點A與點B重合,AC和BC重合,AD和BD重合.AC =BC,AD =BD.OBDECA我們把這個結(jié)論稱為垂徑定理第5頁，共17頁。OABCDE垂徑定理 垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧題設(shè)結(jié)論（1）直徑（2）垂直于弦（3）平分弦（4）平分弦所對的優(yōu)弧（5）平分弦所對的劣弧 CD是直徑 CDAB可推得AE=BE,

3、AD=BD.AC=BC, 垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧第6頁，共17頁。 CDAB, 問題 如圖AB是O的一條弦（不是直徑）,AE=BE.你能發(fā)現(xiàn)圖中AB與CD有什么位置關(guān)系？又有哪些等量關(guān)系?與同伴說說你的想法和理由.過點E作直徑CD.OCD由 CD是直徑 AE=BE可推得 AC=BC, AD=BD. EAB 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧.（垂徑定理推論）活 動 三為什么這里強調(diào)AB是一條非直徑的弦？第7頁，共17頁。判斷下列圖形，能否使用垂徑定理？注意：定理中的兩個條件（直徑，垂直于弦）缺一不可！ 第8頁，共17頁。垂徑定理的幾個基本圖形第9頁，

4、共17頁。E例1 如圖，已知在O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求O的半徑。講解AB.O垂徑定理的應(yīng)用第10頁，共17頁。方法歸納: 解決有關(guān)弦的問題時，經(jīng)常連接半徑；過圓心作一條與弦垂直的線段等輔助線，為應(yīng)用垂徑定理創(chuàng)造條件。 垂徑定理經(jīng)常和勾股定理結(jié)合使用。E.ACDBO.ABO第11頁，共17頁。ABBDCAO37.4m7.2m?37.4m7.2m例題詳解已知：在O中，CD=7.2m，AB=37.4m求解：OA的長（精確到0.1米）分析：OA2=AD2+OD2 其中OD=OC-CD第12頁，共17頁。E已知：如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D

5、兩點。求證：ACBD。.ACDBO圖課 堂 練 習(xí)第13頁，共17頁。2、小組討論：根據(jù)垂徑定理與推論可知。如果具備（1）是直徑（過圓心）（2）垂直于弦 （3）平分弦（4）平分弦所對的優(yōu)弧 （5）平分弦所對的劣弧 上述五個條件中的任何兩個條件都可以推出其他三個結(jié)論嗎？注意課后提升1、課本P110練習(xí)1、2做在家庭上。3、小組活動：到網(wǎng)上百度一些有關(guān)于圓拱橋的知識。第14頁，共17頁。請圍繞以下兩個方面小結(jié)本節(jié)課：1、從知識上學(xué)習(xí)了什么？、從方法上學(xué)習(xí)了什么？課堂小結(jié)圓的軸對稱性；垂徑定理（）垂徑定理和勾股定理結(jié)合。（）在圓中解決與弦有關(guān)的問題時常作的輔助線 過圓心作垂直于弦的線段； 連接半徑。

6、第15頁，共17頁。課本P87 習(xí)題24.1 第1、8題作業(yè)：第16頁，共17頁。25、你不能拼爹的時候，你就只能去拼命！26、如果人生的旅程上沒有障礙，人還有什么可做的呢。27、我們無法選擇自己的出身，可是我們的未來是自己去改變的。勵志名言：比別人多一點執(zhí)著，你就會創(chuàng)造奇跡28、偉人之所以偉大，是因為他與別人共處逆境時，別人失去了信心，他卻下決心實現(xiàn)自己的目標(biāo)。29、人生就像一道漫長的階梯，任何人也無法逆向而行，只能在急促而繁忙的進程中，偶爾轉(zhuǎn)過頭來，回望自己留下的蹣跚腳印。30、時間，帶不走真正的朋友；歲月，留不住虛幻的擁有。時光轉(zhuǎn)換，體會到緣分善變；平淡無語，感受了人情冷暖。有心的人，不

7、管你在與不在，都會惦念；無心的情，無論你好與不好，只是漠然。走過一段路，總能有一次領(lǐng)悟；經(jīng)歷一些事，才能看清一些人。31、我們無法選擇自己的出身，可是我們的未來是自己去改變的。32、命好不如習(xí)慣好。養(yǎng)成好習(xí)慣，一輩子受用不盡。33、比別人多一點執(zhí)著，你就會創(chuàng)造奇跡。1、想要體面生活，又覺得打拼辛苦；想要健康身體，又無法堅持運動。人最失敗的，莫過于對自己不負(fù)責(zé)任，連答應(yīng)自己的事都辦不到，又何必抱怨這個世界都和你作對？人生的道理很簡單，你想要什么，就去付出足夠的努力。2、時間是最公平的，活一天就擁有24小時，差別只是珍惜。你若不相信努力和時光，時光一定第一個辜負(fù)你。有夢想就立刻行動，因為現(xiàn)在過的每

8、一天，都是余生中最年輕的一天。3、無論正在經(jīng)歷什么，都請不要輕言放棄，因為從來沒有一種堅持會被辜負(fù)。誰的人生不是荊棘前行，生活從來不會一蹴而就，也不會永遠安穩(wěn)，只要努力，就能做獨一無二平凡可貴的自己。4、努力本就是年輕人應(yīng)有的狀態(tài)，是件充實且美好的事，可一旦有了表演的成分，就會顯得廉價，努力，不該是為了朋友圈多獲得幾個贊，不該是每次長篇贅述后的自我感動，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不過是：但行好事，莫問前程。愿努力，成就更好的你！5、付出努力卻沒能實現(xiàn)的夢想，愛了很久卻沒能在一起的人，活得用力卻平淡寂寞的青春，遺憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔軟的心智、讓我們懂得累積時間的力量；那些

9、孤獨沉寂的時光，讓我們學(xué)會守候內(nèi)心的平和與堅定。那些脆弱的不完美，都會在努力和堅持下，改變模樣。6、人生中總會有一段艱難的路，需要自己獨自走完，沒人幫助，沒人陪伴，不必畏懼，昂頭走過去就是了，經(jīng)歷所有的挫折與磨難，你會發(fā)現(xiàn)，自己遠比想象中要強大得多。多走彎路，才會找到捷徑，經(jīng)歷也是人生，修煉一顆強大的內(nèi)心，做更好的自己！7、“一定要成功”這種內(nèi)在的推動力是我們生命中最神奇最有趣的東西。一個人要做成大事，絕不能缺少這種力量，因為這種力量能夠驅(qū)動人不停地提高自己的能力。一個人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！8、人生的旅途中，最清晰的腳印，往往印在最泥濘的路上，所以，別畏懼暫時的困頓，

10、即使無人鼓掌，也要全情投入，優(yōu)雅堅持。真正改變命運的，并不是等來的機遇，而是我們的態(tài)度。9、這世上沒有所謂的天才，也沒有不勞而獲的回報，你所看到的每個光鮮人物，其背后都付出了令人震驚的努力。請相信，你的潛力還遠遠沒有爆發(fā)出來，不要給自己的人生設(shè)限，你自以為的極限，只是別人的起點。寫給渴望突破瓶頸、實現(xiàn)快速跨越的你。10、生活中，有人給予幫助，那是幸運，沒人給予幫助，那是命運。我們要學(xué)會在幸運青睞自己的時候?qū)W會感恩，在命運磨練自己的時候?qū)W會堅韌。這既是對自己的尊重，也是對自己的負(fù)責(zé)。1、這世上，沒有誰活得比誰容易，只是有人在呼天搶地，有人在默默努力。2、當(dāng)熱誠變成習(xí)慣，恐懼和憂慮即無處容身。缺乏

11、熱誠的人也沒有明確的目標(biāo)。熱誠使想象的輪子轉(zhuǎn)動。一個人缺乏熱誠就象汽車沒有汽油。善于安排玩樂和工作，兩者保持熱誠，就是最快樂的人。熱誠使平凡的話題變得生動。3、起點低怕什么，大不了加倍努力。人生就像一場馬拉松比賽，拼的不是起點，而是堅持的耐力和成長的速度。只要努力不止，進步也會不止。4、如果你不相信努力和時光，那么時光第一個就會辜負(fù)你。不要去否定你的過去，也不要用你的過去牽扯你的未來。不是因為有希望才去努力，而是努力了，才能看到希望。5、人生每天都要笑，生活的下一秒發(fā)生什么，我們誰也不知道。所以，放下心里的糾結(jié)，放下腦中的煩惱，放下生活的不愉快，活在當(dāng)下。人生喜怒哀樂，百般形態(tài)，不如在心里全部淡然處之，輕輕一笑，讓心更自在，生命更恒久。積極者相信只有推動自己才能推動世界，只要推動自己就能推動世界。6、人性本善，純?nèi)缜逑魉冬摖q。欲望與情緒如風(fēng)沙襲擾，把原本如天空曠蔚藍的心蒙蔽。但我知道，每個人的心靈深處，不管烏云密布還是陰淤蒼茫，但依然有一道彩虹，亮麗于心中某處。7、每個人的心里，都藏著一個了不起的自己，只要你不頹廢，不消極，一直悄悄醞釀著樂觀，培養(yǎng)著豁達，堅持著善良，只要在路上，就沒有到達不了的遠方！8、不要活在別人眼中，更不要活在別人嘴中。世界不會因為你的抱怨不