2021-2022學(xué)年山西省朔州市朔城區(qū)中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖直線ymx與雙曲線y=交于點(diǎn)A、B，過A作AMx軸于M點(diǎn)，連接BM，若SAMB2，則k的值是()A1B2C3D42已知地球上海洋面積約為361 000

2、000km2，361 000 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )A3.61106B3.61107C3.61108D3.611093下列計(jì)算正確的是（）A（a）aBa+aaC（3a）（2a）6aD3aa34已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a1）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：a、b同號(hào)；當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；4a+b=1；當(dāng)y=2時(shí)，x的值只能取1；當(dāng)1x5時(shí)，y1其中，正確的有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)5若方程x23x4=0的兩根分別為x1和x2，則+的值是（）A1B2CD6某城年底已有綠化面積公頃，經(jīng)過兩年綠化，到年底增加到公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為，由題意所列方程正確

3、的是（ ）ABCD7若函數(shù)與y=2x4的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則的值是（）A4B2C1D28函數(shù)ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為（）A0B0或2C0或2或2D2或29某校航模小分隊(duì)年齡情況如表所示，則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）年齡（歲）1213141516人數(shù)12252A2，14歲B2，15歲C19歲，20歲D15歲，15歲10如圖，釣魚竿AC長(zhǎng)6m，露在水面上的魚線BC長(zhǎng)m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到AC的位置，此時(shí)露在水面上的魚線BC為m，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是（）A60B45C15D90二、填空題（共7小題，每小題3分，滿

4、分21分）11已知圓錐的底面半徑為3cm，側(cè)面積為15cm2，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角 12四張背面完全相同的卡片上分別寫有0、四個(gè)實(shí)數(shù)，如果將卡片字面朝下隨意放在桌子上，任意取一張，那么抽到有理數(shù)的概率為_13如圖，點(diǎn)O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的對(duì)角線OB2為一邊作正方形OB2B3C2，依次下去則點(diǎn)B6的坐標(biāo)_14若方程x22x10的兩根分別為x1，x2，則x1+x2x1x2的值為_15完全相同的3個(gè)小球上面分別標(biāo)有數(shù)2、1、1，將其放入一個(gè)不透明的盒子中后搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸球兩次（第一次

5、摸出球后放回?fù)u勻），兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的概率是_16如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，AB與CD相交于點(diǎn)E（1）AB的長(zhǎng)等于_；（2）點(diǎn)F是線段DE的中點(diǎn)，在線段BF上有一點(diǎn)P，滿足，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）_17如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AD、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F若EF80，則A_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某商場(chǎng)服裝部分為了解服裝的銷售情況，統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬(wàn)元），并根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組銷售額的數(shù)據(jù)，繪制出如

6、下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）該商場(chǎng)服裝營(yíng)業(yè)員的人數(shù)為 ，圖中m的值為 ；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)19（5分）如圖，河的兩岸MN與PQ相互平行，點(diǎn)A，B是PQ上的兩點(diǎn)，C是MN上的點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測(cè)得CAQ=30，再沿AQ方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)B，某人在點(diǎn)A處測(cè)得CAQ=30，再沿AQ方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)B，測(cè)得CBQ=60，求這條河的寬是多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)1.414，1.732）20（8分）如圖，已知AOB與點(diǎn)M、N求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到邊OA、OB的距離相等，且PM=PN（保留作圖痕跡，不寫作法）21（10分）如圖，在OAB中

7、，OA=OB，C為AB中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓，AO與O交于點(diǎn)E，OB與O交于點(diǎn)F和D，連接EF，CF，CF與OA交于點(diǎn)G（1）求證：直線AB是O的切線；（2）求證：GOCGEF；（3）若AB=4BD，求sinA的值22（10分）在O中，弦AB與弦CD相交于點(diǎn)G，OACD于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作O的切線BF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（I）如圖，若F=50，求BGF的大??；（II）如圖，連接BD，AC，若F=36，ACBF，求BDG的大小23（12分）科技改變世界2017年底，快遞分揀機(jī)器人從微博火到了朋友圈，據(jù)介紹，這些機(jī)器人不僅可以自動(dòng)規(guī)劃最優(yōu)路線，將包裹準(zhǔn)確地放入相應(yīng)的格口，還會(huì)感應(yīng)避讓障礙物

8、，自動(dòng)歸隊(duì)取包裹沒電的時(shí)候還會(huì)自己找充電樁充電某快遞公司啟用80臺(tái)A種機(jī)器人、300臺(tái)B種機(jī)器人分揀快遞包裹A，B兩種機(jī)器人全部投入工作，1小時(shí)共可以分揀1.44萬(wàn)件包裹，若全部A種機(jī)器人工作3小時(shí)，全部B種機(jī)器人工作2小時(shí)，一共可以分揀3.12萬(wàn)件包裹（1）求兩種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀多少件包裹；（2）為了進(jìn)一步提高效率，快遞公司計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)A，B兩種機(jī)器人共200臺(tái)，若要保證新購(gòu)進(jìn)的這批機(jī)器人每小時(shí)的總分揀量不少于7000件，求最多應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人多少臺(tái)？24（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1），B（1，4），C（3，2）畫出ABC關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的圖

9、形A1BC1；以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)畫出ABC放大后的圖形A2B2C2，并直接寫出C2的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】此題可根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性得到A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再由SABM=1SAOM并結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到k的值【詳解】根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性可得：OA=OB,則SABM1SAOM1，SAOM|k|1，則k1又由于反比例函數(shù)圖象位于一三象限，k0，所以k1故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)y中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知

10、識(shí)點(diǎn)2、C【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將361 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.611故選C3、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】A（a2）3=a23=a6，故本選項(xiàng)正確；Ba2+a2=2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C（3a）（2a）2=（3a）（4a2）=12a1+2=12a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D3a

11、a=2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方和單項(xiàng)式乘法，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵4、A【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象可以判斷題目中各個(gè)小題是否成立【詳解】由函數(shù)圖象可得，a1，b1，即a、b異號(hào)，故錯(cuò)誤，x=-1和x=5時(shí)，函數(shù)值相等，故錯(cuò)誤，-2，得4a+b=1，故正確，由圖象可得，當(dāng)y=-2時(shí)，x=1或x=4，故錯(cuò)誤，由圖象可得，當(dāng)-1x5時(shí)，y1，故正確，故選A【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答5、C【解析】試題分析：找出一元二次方程的系數(shù)a，b及c的值，利用根與系數(shù)

12、的關(guān)系求出兩根之和與兩根之積，然后利用異分母分式的變形，將求出的兩根之和x1+x2=3與兩根之積x1x2=4代入，即可求出=故選C考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系6、B【解析】先用含有x的式子表示2015年的綠化面積，進(jìn)而用含有x的式子表示2016年的綠化面積，根據(jù)等式關(guān)系列方程即可.【詳解】由題意得，綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，則2015年的綠化面積為300（1x），2016年的綠化面積為300（1x）（1x），經(jīng)過兩年的增長(zhǎng)，綠化面積由300公頃變?yōu)?63公頃.可列出方程：300（1x）2363.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)其中的等式關(guān)系式解答此題的關(guān)鍵.7、B【解析】求出兩

13、函數(shù)組成的方程組的解，即可得出a、b的值，再代入求值即可【詳解】解方程組，把代入得：=2x4，整理得：x2+2x+1=0，解得：x=1，y=2，交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），a=1，b=2，=11=2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題和解方程組等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是求出a、b的值8、C【解析】根據(jù)函數(shù)ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，利用分類討論的方法可以求得m的值，本題得以解決【詳解】解：函數(shù)ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)m0時(shí)，y2x+1，此時(shí)y0時(shí)，x0.5，該函數(shù)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)ymx2+（m+2）x+m+1的圖

14、象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則（m+2）24m（m+1）0，解得，m12，m22，由上可得，m的值為0或2或2，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答9、D【解析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【詳解】解：數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了5次，最多，故為眾數(shù)為1；按大小排列第6和第7個(gè)數(shù)均是1，所以中位數(shù)是1故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要

15、先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)10、C【解析】試題解析：sinCAB=CAB=45，CAB=60CAC=60-45=15，魚竿轉(zhuǎn)過的角度是15故選C考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式S=rl得出圓錐的母線長(zhǎng)，再結(jié)合扇形面積即可求出圓心角的度數(shù)解：側(cè)面積為15cm2，圓錐側(cè)面積公式為：S=rl=3l=15，解得：l=5，扇形面積為15=，解得：n=1，側(cè)面展開圖的圓心角是1度故答案為1考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算12、【解析】根據(jù)概率的

16、求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】在0.、這四個(gè)實(shí)數(shù)種，有理數(shù)有0.、這3個(gè)，抽到有理數(shù)的概率為，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=13、 (-1,0)【解析】根據(jù)已知條件由圖中可以得到B1所在的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為，B2所在的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為（）2，B3所在的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為（）3；B4所在的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為（）4；B5所在的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為（）5；可推出B6所在的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為（）6=1又因?yàn)锽6在x軸負(fù)半軸，所以B6（-1，0

17、）解：如圖所示正方形OBB1C，OB1=，B1所在的象限為第一象限；OB2=（）2，B2在x軸正半軸；OB3=（）3，B3所在的象限為第四象限；OB4=（）4，B4在y軸負(fù)半軸；OB5=（）5，B5所在的象限為第三象限；OB6=（）6=1，B6在x軸負(fù)半軸B6（-1，0）故答案為（-1，0）14、1【解析】根據(jù)題意得x1+x2=2，x1x2=1，所以x1+x2x1x2=2（1）=1故答案為115、【解析】畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到能兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有9種等可能結(jié)果，其中兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的有6種結(jié)果

18、，所以兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、 見圖形 【解析】分析：（）利用勾股定理計(jì)算即可； （）連接AC、BD易知：ACBD，可得：EC：ED=AC：BD=3：1，取格點(diǎn)G、H，連接GH交DE于F，因?yàn)镈GCH，所以FD：FC=DG：CH=5：8，可得DF=EF取格點(diǎn)I、J，連接IJ交BD于K，因?yàn)锽IDJ，所以BK：DK=BI：DJ=5：2，連接EK交BF于P，可證BP：PF=5：3；詳解：（）AB的長(zhǎng)=；（）

19、由題意：連接AC、BD易知：ACBD，可得：EC：ED=AC：BD=3：1取格點(diǎn)G、H，連接GH交DE于F DGCH，F(xiàn)D：FC=DG：CH=5：8，可得DF=EF 取格點(diǎn)I、J，連接IJ交BD于K BIDJ，BK：DK=BI：DJ=5：2連接EK交BF于P，可證BP：PF=5：3 故答案為（）；（）由題意：連接AC、BD 易知：ACBD，可得：EC：ED=AC：BD=3：1，取格點(diǎn)G、H，連接GH交DE于F因?yàn)镈GCH，所以FD：FC=DG：CH=5：8，可得DF=EF 取格點(diǎn)I、J，連接IJ交BD于K因?yàn)锽IDJ，所以BK：DK=BI：DJ=5：2，連接EK交BF于P，可證BP：PF=5：

20、3點(diǎn)睛：本題考查了作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)，平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，所以中考?？碱}型17、50【解析】試題分析：連結(jié)EF，如圖，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得A+BCD=180，根據(jù)對(duì)頂角相等得BCD=ECF，則A+ECF=180，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得ECF+1+2=180，所以1+2=A，再利用三角形內(nèi)角和定理得到A+AEB+1+2+AFD=180，則A+80+A=180，然后解方程即可試題解析：連結(jié)EF，如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，A+BCD=180，而BCD=ECF，A+ECF=180，ECF+1+2=180，1+2=A，A+AEF+AFE=180，即A+

21、AEB+1+2+AFD=180，A+80+A=180，A=50考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）25；28；（2）平均數(shù)：1.2；眾數(shù)：3；中位數(shù)：1【解析】（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖可得，該商場(chǎng)服裝部營(yíng)業(yè)員人數(shù)為2+5+7+8+3=25人，m%=1-32%-12%-8%-20%=28%，即m=28；（2）計(jì)算出所有營(yíng)業(yè)員的銷售總額除以營(yíng)業(yè)員的總?cè)藬?shù)即可的平均數(shù)；觀察統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可得答案【詳解】解：（1）根據(jù)條形圖2+5+7+8+3=25（人），m=100-20-32-12-8=28；故答案為：25；28； （2）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

22、1.2在這組數(shù)據(jù)中，3 出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3將這組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，其中處于中間位置的數(shù)是1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)19、17.3米.【解析】分析：過點(diǎn)C作于D，根據(jù)，得到 ，在中，解三角形即可得到河的寬度.詳解：過點(diǎn)C作于D， 米，在中， 米，米答：這條河的寬是米點(diǎn)睛：考查解直角三角形的應(yīng)用，作

23、出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.20、見解析【解析】作AOB的角平分線和線段MN的垂直平分線，它們的交點(diǎn)即是要求作的點(diǎn)P.【詳解】解：作AOB的平分線OE，作線段MN的垂直平分線GH，GH交OE于點(diǎn)P點(diǎn)P即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線和線段垂直平分線的尺規(guī)作法，熟練掌握角平分線和線段垂直平分線的的作圖步驟是解答本題的關(guān)鍵.21、 (1)見解析;(2)見解析;(3).【解析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)，證明OCAB即可；（2）證明OCEG，推出GOCGEF即可解決問題；（3）根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)解答即可【詳解】證明：（1）OA=OB，AC=BC，OCAB，O是AB的切線（2）OA=O

24、B，AC=BC，AOC=BOC，OE=OF，OFE=OEF，AOB=OFE+OEF，AOC=OEF，OCEF，GOCGEF，OD=OC，ODEG=OGEF（3）AB=4BD，BC=2BD，設(shè)BD=m，BC=2m，OC=OD=r，在RtBOC中，OB2=OC2+BC2，即（r+m）2=r2+（2m）2，解得：r=1.5m，OB=2.5m，sinA=sinB=.【點(diǎn)睛】考查圓的綜合題，考查切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題22、（I）65；（II）72【解析】（I）如圖，連接OB，先利用切線的性質(zhì)得OBF=90，而OACD，所以O(shè)ED=90，利用四邊形內(nèi)角和可計(jì)算出AOB=130，然后根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出1=A=25，從而得到2=65，最后利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算BGF的度數(shù)；（II）如圖，連接OB，BO的延長(zhǎng)線交AC于H，利用切線的性質(zhì)得OBBF，再利用ACBF得到BHAC，與（）方法可得到AOB=144，從而得到OBA=OAB=18，接著計(jì)算出OAH=54，然后根據(jù)圓周角定理得到BDG的度數(shù)【詳解】解:（I）如圖，連接OB，BF為O的切線，OBBF