2021年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章走進(jìn)數(shù)學(xué)世界1.2人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)授課課件新版華東師大版

1、第1章 走進(jìn)數(shù)學(xué)世界第2課時(shí) 人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)第1章 走進(jìn)數(shù)學(xué)世界逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2從生活中感知數(shù)學(xué)從數(shù)圖中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課時(shí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問(wèn) 引出問(wèn)題華羅庚的故事 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之 變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué). 華羅庚 我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō):“聰明在于學(xué)習(xí)，天才由于積累.”這句話正是他一生的真實(shí)寫(xiě)照.課時(shí)導(dǎo)入華羅庚，1910年出生于江蘇省金壇縣，1924年畢業(yè)于該縣公立初級(jí)中學(xué)以后，他又到上海中華職業(yè)學(xué)校讀書(shū)，用不到一年半的時(shí)間，就讀完了兩年的課程15歲的時(shí)候，華羅庚迫于家境困難而輟學(xué)返回家鄉(xiāng)后，他一面幫助父親在小雜貨店里

2、干活、記賬，一面鉆研數(shù)學(xué).課時(shí)導(dǎo)入父親不愿意讓他讀書(shū)，而是讓他干活就是在這種生活艱難、無(wú)人指導(dǎo)的困境下，在一間斗室里，他以昏暗的油燈為伴，孜孜不倦地堅(jiān)持自學(xué)20歲時(shí)，他的一篇論文蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立之理由發(fā)表在上?？茖W(xué)雜志上，顯示出了這位20歲青年的數(shù)學(xué)才華然而就在同一年，華羅庚患了嚴(yán)重的傷寒病和關(guān)節(jié)炎在與疾病的斗爭(zhēng)中，他課時(shí)導(dǎo)入意志頑強(qiáng)，堅(jiān)韌不拔，終于戰(zhàn)勝了病魔，但他的左腿瘸了就是在此期間，他仍然努力鉆研數(shù)學(xué)，接連取得了許多重大的科研成果一般人從初中到大學(xué)畢業(yè)要八年時(shí)間，而華羅庚完全依靠自學(xué)，只用了六年半的時(shí)間華羅庚正是憑著這種刻苦鉆研的精神，終于成為舉世公認(rèn)的大數(shù)學(xué)家.知識(shí)

3、點(diǎn)從生活中感知數(shù)學(xué)知1導(dǎo)感悟新知1如圖是6級(jí)臺(tái)階側(cè)面的示意圖，如果要在臺(tái)階上鋪地毯，那么至少要買適合臺(tái)階寬度的地毯多少米？知1導(dǎo)感悟新知要在臺(tái)階上鋪地毯，實(shí)際上并不需要測(cè)出每一級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)度.我們把上頁(yè)圖想象為由一根繩子圍成的圖形，將它拉成為一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為2. 8米和1米的長(zhǎng)方形. 因此，臺(tái)階的總長(zhǎng)就是 2.8 + 1 = 3.8 (米)，也就是至少要買適合臺(tái)階寬度的地毯3. 8米.知1講感悟新知數(shù)學(xué)并不神秘，不只是天才才能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，只要我們刻苦努力，對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，相信你通過(guò)閱讀課本中的材料一定可以從中受到啟發(fā)只要對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，善于獨(dú)立思考問(wèn)題，

4、再加上持之以恒的學(xué)習(xí)態(tài)度，相信每一位同學(xué)都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知1練感悟新知例 1猜謎語(yǔ)是人們最喜愛(ài)的一項(xiàng)有益思維訓(xùn)練的活動(dòng)，利用數(shù)或算式制作謎語(yǔ)更具有特色，根據(jù)下面的數(shù)或算式各猜一個(gè)成語(yǔ)(1) (2)0000；(3)1 0002100100100；(4)1 510；(5)3 322.解：(1)七上八下(2)萬(wàn)無(wú)一失(3)千方百計(jì)(4)一五一十(5)三三兩兩猜數(shù)學(xué)謎語(yǔ)主要是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)趣味性.知1練感悟新知導(dǎo)引：尋找數(shù)的分布情況或數(shù)據(jù)中缺少的數(shù)，找到規(guī)律以后就可以寫(xiě)出符合規(guī)律的成語(yǔ)知1練感悟新知五一期間，小明和爸爸、媽媽三人來(lái)到西安參觀某生態(tài)園，該園的面積約有800 000 m2，若

5、按比例尺 12 000縮小后，其面積大約相當(dāng)于()A一個(gè)籃球場(chǎng)的面積 B一張乒乓球臺(tái)臺(tái)面的面積C陜西日?qǐng)?bào)一個(gè)版面的面積 D數(shù)學(xué)課本封面的面積C例2知1練感悟新知解：先求出該園按比例尺12 000縮小后的面積：800 0002 00020.2(m2)，然后看給出的四個(gè)選項(xiàng)，顯然A和B都不止0.2 m2，數(shù)學(xué)課本封面又不夠0.2 m2.誤區(qū)警示 ：在生活中，估計(jì)問(wèn)題時(shí)，最容易犯的錯(cuò)誤就是憑直覺(jué)去猜測(cè)，正確的方法是憑相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.知1練感悟新知觀察下列等式： 31=3，32=9，33=27，34=81，35=243， 36=729，37=2 187 則3+32+33+34+32 019 的末尾

6、數(shù)字是( )A.3 B.2 C.9 D.0C例 3知1練感悟新知 解：觀察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2 187知它們的末尾數(shù)字規(guī)律是3，9，7，1四個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)， 再觀察3+9+7+1+3+9+7+1+3+9+7+1+的末尾數(shù)字規(guī)律為3，2，9，0 四個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)，2 0194=5043，故3+32+33+34+32 019 的末尾數(shù)字是9.知1練感悟新知方法規(guī)律：1.觀察規(guī)律的三種主要途徑：（1）從數(shù)的特征觀察；（2）從圖形的結(jié)構(gòu)觀察；（3） 通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單、特殊情況的觀察，再推廣到一般情況.2.規(guī)律探究的基本原則：（1）遵循類推原則，

7、項(xiàng)找項(xiàng)的規(guī)律，和找和的規(guī)律，差找差的規(guī)律，積找積的規(guī)律；（2）遵循有序原則，從特殊開(kāi)始或從簡(jiǎn)單開(kāi)始，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證運(yùn)用規(guī)律.知1練感悟新知在平靜的湖水中，一艘快艇的最高速度是20米/秒，一艘氣墊船也以20米/秒的速度和它并排前進(jìn)氣墊船說(shuō)：“快艇兄弟，我們就用這樣的速度到那條流速為4米/秒的河中去比賽，先順流而下1 000米，再逆流回到起點(diǎn)，看誰(shuí)先完成”請(qǐng)你算一算(掉頭時(shí)間不計(jì))，比賽的結(jié)果怎樣？若河水的流速為10米/秒，結(jié)果又怎樣？若河水的流速為20米/秒呢？(假設(shè)水流對(duì)氣墊船的速度沒(méi)有影響)例4知1練感悟新知解：由于水流對(duì)氣墊船的速度沒(méi)有影響， 所以氣墊船所用時(shí)間為 快艇順流所用時(shí)間為 逆

8、流所用時(shí)間為 總時(shí)間約為41.762.5104.2(秒) 100104.2，故氣墊船先到知1練感悟新知若水流速度為10米/秒，則快艇所用總時(shí)間為若水流速度為20米/秒，則快艇逆流速度為0米/秒，不能完成比賽. 故水流速度為10米/秒時(shí)氣墊船先到，水流速度為20米/秒時(shí)不能完成比賽1小說(shuō)達(dá)芬奇密碼中的一個(gè)故事里出現(xiàn)了一 串神秘的數(shù)，將這串神秘的數(shù)按從小到大的順序 排列為：1，1，2，3，5，8，則這串?dāng)?shù)的第 9個(gè)數(shù)是() A13 B21 C34 D55知1練感悟新知2要從一張長(zhǎng)為40厘米，寬為20厘米的長(zhǎng)方形紙片 中，剪出長(zhǎng)為18厘米，寬為12厘米的長(zhǎng)方形紙片， 最多能剪出() A1張 B2張

9、C3張 D4張知1練感悟新知3如圖，有兩個(gè)完全重合的長(zhǎng)方形，將其中一個(gè)始終保持不動(dòng)，另一個(gè)長(zhǎng)方形繞其中心O按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45，第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖，則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖中相同的是()A圖 B圖 C圖 D圖知1練感悟新知4如圖，將一張正方形紙片沿對(duì)角線折疊一次，然后在得到的三角形三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，將正方形紙片展開(kāi)，得到的圖案是()知1練感悟新知知2導(dǎo)感悟新知知識(shí)點(diǎn)從數(shù)圖中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)2去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分 在歌手電視大獎(jiǎng)賽上，全部評(píng)委亮分之后，在計(jì)算平均分時(shí)，往往要先去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分.你知道這是為什么嗎？ 大獎(jiǎng)賽上，去掉一個(gè)最高分和

10、一個(gè)最低分的目的， 是要略去評(píng)委評(píng)分中可能出現(xiàn)的異常值，使得一個(gè)或兩個(gè)評(píng)委的個(gè)人意愿不致影響參賽歌手的總成績(jī). 知2導(dǎo)感悟新知 我們不妨看一個(gè)極端的例子.某大獎(jiǎng)賽有7名評(píng)委， 他們給甲乙兩選手打的分?jǐn)?shù)分別是： 甲：9. 55, 9.55, 9.55, 9.55, 9. 55, 9.60, 9.90; 乙：9. 50, 9.60, 9.60, 9.60, 9.60, 9.60, 9.70.憑直覺(jué)，你認(rèn)為哪個(gè)選手比較好一點(diǎn)？ 我們用兩種方式來(lái)計(jì)算一下.(1)直接算7個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù). 甲的平均分：(9.555 9.60 9.90) 7 = 9.607; 乙的平均分：(9. 50 9. 605 9.

11、70) 7 = 9. 60.知2導(dǎo)感悟新知(2)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，計(jì)算剩下5個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù).甲的平均分：(9.554 9.60) 5 = 9.56;乙的平均分：(9.605) 5 = 9.60.顯然，用第二種方式比較符合直覺(jué)(乙比較好一些).由于評(píng)委給甲打分時(shí)出現(xiàn)極端的最高分(9. 90)，所以直接計(jì)算7個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)會(huì)出現(xiàn)偏差，而采用“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分”就可避免這樣的偏差，顯得較為公平.知2練感悟新知如圖所示，四邊形ABCG和四邊形CFED是兩個(gè)相同的平行四邊形，ABBCCGGA1厘米，一只螞蟻由A點(diǎn)開(kāi)始按ABCDEFCGA的順序沿平行四邊形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2 016厘

12、米后停下，則這只螞蟻停在_點(diǎn)例 5A知2講感悟新知總 結(jié)由題意可知螞蟻由A點(diǎn)開(kāi)始按ABCDEFCGA的順序走一圈的路程為818(厘米)，因?yàn)? 0168252，所以螞蟻停在A點(diǎn)知2練感悟新知生活與數(shù)學(xué)(1)吉姆同學(xué)在某月的日歷上圈出22個(gè)數(shù)(如圖)，正方形的方框內(nèi)的四個(gè)數(shù)的和是32，那么第一個(gè)數(shù)是_ 4例6知2練感悟新知(2)瑪麗也在上面的日歷上圈出22個(gè)數(shù)(如圖1)，斜內(nèi)的四個(gè)數(shù)的和是42，則它們分別_(3)莉莉也在日歷上圈出5個(gè)數(shù)(如圖2)，呈十字框形，它們的和是50，則中間的數(shù)是_圖2圖17,8,13,1410知2練感悟新知(4)某月有5個(gè)星期日的和是75，則這個(gè)月中最后一個(gè) 星期日是_

13、號(hào)；(5)若干個(gè)偶數(shù)按每行8個(gè)數(shù)排成下圖：29知2練感悟新知圖中方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系；湯姆所畫(huà)的斜框內(nèi)9個(gè)數(shù)的和為360，則斜框的中間一個(gè)數(shù)是_；托馬斯也畫(huà)了一個(gè)斜框，斜框內(nèi)9個(gè)數(shù)的和為270，則斜框的中間一個(gè)數(shù)是_4030解：和是中間的數(shù)的9倍知2講感悟新知總 結(jié)(1)設(shè)第一個(gè)數(shù)是x，其他的數(shù)為x1，x7，x8， 則xx1x7x832，解得x4；(2)設(shè)第一個(gè)數(shù)是x，其他的數(shù)為x1，x6，x7， 則xx1x6x742，解得x7x1 8，x613，x714；(3)設(shè)中間的數(shù)是x，則5x50，解得x 10；知2講感悟新知總 結(jié)(4)設(shè)最后一個(gè)星期日是x，則xx7x14x 21x

14、2875，解得x29；(5)和是中間的數(shù)的9倍 根據(jù)規(guī)律可知，和是中間的數(shù)的9倍，設(shè)中間 的數(shù)是x，則9x360，解得x40. 設(shè)中間的數(shù)是x，則9x270，解得x30.知2練感悟新知在用黑色圍棋進(jìn)行擺放圖案的游戲中，小雨同學(xué)擺放了如圖所示的各圖案，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息完成下列問(wèn)題例 7知2練感悟新知(1)填寫(xiě)下表：(2)第50個(gè)圖案中有_顆圍棋；(3)小雨同學(xué)如果繼續(xù)擺放下去，那么第n個(gè)圖案就要用_顆圍棋；3圖案編號(hào)圖案中棋子的總數(shù)3 101 326知2練感悟新知(4)如果小雨同學(xué)手上剛好有90顆圍棋，那么他按照這種規(guī)律從第1個(gè)圖案擺放下去，是否可以擺放成完整的圖案后剛好90顆圍棋一顆不剩？如果可以，那么剛好擺放完成幾個(gè)完整的圖案？如果不可以，那么最多可以擺放多少個(gè)完整的圖案？還剩下幾顆圍棋？(只答結(jié)果，不說(shuō)明理由)解：不可以，最多可以擺放6個(gè)完整的圖案，還剩下7顆圍棋1小王同學(xué)利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表： 當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是()A. B. C. D.知2練感悟新知輸入12345輸出知2練感悟新知2 (2015廣安)在市委、市政府的領(lǐng)導(dǎo)下，全市人民齊