專題十二 直線與圓填空題-2022屆天津市各區(qū)高三一模數(shù)學(xué)試題分類匯編（Word含答案解析）

1、2022屆天津市各區(qū)高三一模數(shù)學(xué)分類匯編專題十二 直線與圓【2021天津卷】若斜率為的直線與軸交于點，與圓相切于點，則_【2020天津卷】已知直線和圓相交于兩點若，則的值為_【2022和平一模】已知圓的圓心在直線上，且與直線：相切于點.則圓的標準方程為_.【2022部分區(qū)一?！恳阎本€：12x5y3與圓x2y26x8y160相交于A，B兩點，則|AB|_.【2022河?xùn)|一?！恳阎獔A與圓相切于原點，且過點，則圓的標準方程為_【2022紅橋一?！繄A在點P（1，）處的切線方程為_【2022南開一?！恳阎本€與圓相交于A，B兩點，若，則m的值為（ ）A. B. C. D. 【2022河北一?！拷?jīng)過點的

2、直線被圓：截得的弦長為，則直線的方程為_.【2022天津一中四月考】 若圓與圓相交，且公共弦長為，則_.【十二區(qū)縣一?！繄A心為直線與直線的交點，且過原點的圓的標準方程是_專題十二 直線與圓（答案及解析）【2021天津卷】若斜率為的直線與軸交于點，與圓相切于點，則_【答案】【分析】設(shè)直線的方程為，則點，利用直線與圓相切求出的值，求出，利用勾股定理可求得.【詳解】設(shè)直線的方程為，則點，由于直線與圓相切，且圓心為，半徑為，則，解得或，所以，因為，故.故答案為：.【2020天津卷】已知直線和圓相交于兩點若，則的值為_【答案】5【分析】根據(jù)圓的方程得到圓心坐標和半徑，由點到直線的距離公式可求出圓心到直線

3、的距離，進而利用弦長公式，即可求得【詳解】因為圓心到直線的距離，由可得，解得故答案為：【點睛】本題主要考查圓的弦長問題，涉及圓的標準方程和點到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題【2022和平一?！恳阎獔A的圓心在直線上，且與直線：相切于點.則圓的標準方程為_.【答案】【分析】由圓與直線：相切于點，可得過切點與圓心的直線的方程再根據(jù)圓的圓心在直線上，可求得圓心坐標，從而可得答案.【詳解】解：過點與直線：垂直的直線的斜率為，所以直線的方程為，即，由，解得，所以.故圓的方程為：.故答案為：.【2022部分區(qū)一?！恳阎本€：12x5y3與圓x2y26x8y160相交于A，B兩點，則|AB|_.【答案】4【分析】

4、首先求圓心到直線的距離，再利用弦長公式求解.【詳解】把圓的方程化成標準方程為(x3)2(y4)29，所以圓心坐標為(3，4)，半徑r3，所以圓心到直線12x5y3的距離d1，則|AB|24.故答案為：【2022河?xùn)|一?！恳阎獔A與圓相切于原點，且過點，則圓的標準方程為_【答案】【詳解】設(shè)圓的標準方程為，其圓心為，半徑為可化簡為其圓心為，半徑為兩圓相切于原點，且圓過點解得圓的標準方程為故答案為【2022紅橋一?！繄A在點P（1，）處的切線方程為_【答案】xy20【詳解】圓，點在圓上，其切線方程為，整理得：【2022南開一?！恳阎本€與圓相交于A，B兩點，若，則m的值為（ ）A. B. C. D. 【

5、答案】D【分析】先由圓的方程求圓心和半徑，再由直線與圓相交的弦長得到圓心到直線的距離，再用點到直線的距離可得出結(jié)果.【詳解】由得圓的標準方程為，所以該圓的圓心坐標為，半徑，又直線與圓相交所得的弦，則圓心到直線的距離，即，解得.故選：D.【2022河北一?！拷?jīng)過點的直線被圓：截得的弦長為，則直線的方程為_.【答案】或【分析】根據(jù)題意分別討論斜率存在和不存在兩種情況即可.【詳解】當(dāng)直線斜率不存在時：方程為，此時直線與圓相切無弦長，故不符合題意；當(dāng)斜率存在時，設(shè)直線為，即，圓心到直線的距離為，圓的半徑為，所以，解得或，所以直線方程為或.故答案為：或.【2022天津一中四月考】 若圓與圓相交，且公共弦長為，則_.【答案】【分析】兩個圓的方程相減可得公共弦所在直線方程，根據(jù)圓的弦長公式即可求a的值【詳解】圓與圓的方程相減即為公共弦所在直線方程：，圓圓心(0，0)到公共弦距離d，則公共弦長度為，解得a故答案為：【十二區(qū)縣一模】圓心為直線與直線的交點，且過原點的圓的標準方程是_【答案】【分析】