S3定量分析方法課件

1、勘誤通告雖然我們努力確保本書內(nèi)所含材料的準確性，但是修正錯誤信息可能時有發(fā)生。勘誤內(nèi)容會被公布在Stalla KnowledgeBase網(wǎng)站/knowledgebase。我們鼓勵學員按時檢查此網(wǎng)頁，并據(jù)此更新課本內(nèi)容?？闭`項目也可以通過使用見面中的鏈接Ask Stalla a Question功能來向我們報告。免責聲明CFA 是特許金融分析師協(xié)會所擁有的商標。特許金融分析師協(xié)會不支持，推廣，審查，或保證Stalla Review提供的產(chǎn)品和服務的準確性。版權所有（C）2008，CFA協(xié)會。轉(zhuǎn)載和再版CFA課程材料研究所，需由CFA協(xié)會許可。保留所有權利。由于每年CFA課程的變化，之前年度發(fā)表的

2、試題樣本和指引答案可能不能反映本年度的當前的課程。 版權（C）2009版歸DeVry/Becker教育公司所有，保留所有權利。本書在美利堅合眾國刊印。未取得著作權所有者的書面許可，本書的任何部分都不能被復制，翻譯，派發(fā)，發(fā)布或傳播。獲取許可或更多信息，請寄交DeVry/Becker教育公司的權限部門。第1頁，共54頁。定量分析2Stalla 中國注冊金融分析師考試概述第2頁，共54頁。定量分析2常用概率分布 常用概率分布核心概念A. 通過了解及運用正態(tài)分布解答投資問題第3頁，共54頁。正態(tài)分布的特性：是連續(xù)函數(shù)，X值的范圍等于負無窮至正無窮。X值可由兩個參數(shù)完全描述出來(X)及(X)。(一個定

3、位一個定形)其偏斜為零，也就是說，是對稱分布。平均值、中位數(shù)和眾數(shù)全都相等。形狀是峰度為3、超峰度為0的鈴形。兩個或多個正態(tài)隨機變量的線性組合也是正態(tài)分布。定量分析2常用概率分布 第4頁，共54頁。定量分析2常用概率分布 正態(tài)曲線下的面積可用于確定概率。對于每一個給定值（Xi），計算Z-值以確定概率。標準正態(tài)分布的應用 與概率相隨的任何已給定的Z-值可以在統(tǒng)計表中找到。第5頁，共54頁。定量分析2常用概率分布 示例：一位注冊金融分析師考生的考試分數(shù)為300分?？忌钠骄煽?yōu)?40分，標準差為30 。假設分布為正態(tài)分布，獲得較高分數(shù)的考生比例是多少？第6頁，共54頁。定量分析2常用概率分布 置

4、信區(qū)間 正態(tài)分布內(nèi)的概率可以用來計算圍繞預期值的置信區(qū)間。示例：預計在未來1年內(nèi)債券的預期收益率為4%，標準差為3%。債券收益為95%的置信區(qū)間為多少？解：Z0.050.060.071.800.96780.96860.96931.900.97440.97500.97562.000.97980.98030.9808第7頁，共54頁。定量分析2常用概率分布 問題1假設Wilshire 5000指數(shù)的收益為正態(tài)分布，再假設該指數(shù)的預期收益率為9%，標準差為15%。投資于該指數(shù)的預期收益率的99%的置信區(qū)間為多少？a. 20.4 至 38.4 b. 29.7 至 47.7 c. 38.7 至47.7第

5、8頁，共54頁。定量分析2常用概率分布 問題2行業(yè)內(nèi)公司的平均每股現(xiàn)金流為$2.50，是正態(tài)分布，標準差為$0.50。求一家公司的每股現(xiàn)金流等于或小于$2.00的概率：a. 84% b. 50% c. 16%第9頁，共54頁。定量分析2常用概率分布 正態(tài)分布的其他用途短缺風險：這是投資組合在指定的投資期限內(nèi)，下跌至某一可接受的最低收益率。示例：一個投資組合預計一年的收益率為9%，標準差為3%。收益率小于6%的概率為多少？解：第10頁，共54頁。定量分析2常用概率分布 正態(tài)分布的更多用途洛伊安全第一準則：涉及標準差，投資組合的預期收益率及最低可接受的收益率。示例：如果投資者希望獲得的收益率不低于

6、5%，那么根據(jù)洛伊安全第一準則，這些投資組合中的哪一個才是最佳投資組合？AB預期收益率12%14%標準差6%7%解：第11頁，共54頁。定量分析2抽樣和估計 抽樣和估計 核心概念 A.使用樣本數(shù)據(jù)來確定總體平均值的置信區(qū)間第12頁，共54頁。定量分析2抽樣和估計估計總體參數(shù) 樣本統(tǒng)計量是總體參數(shù)的最好點估計。樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)平均Xx標準差sxx 但是，樣本估計值不會比從其中抽取該估計值的樣本更好第13頁，共54頁。定量分析2抽樣和估計統(tǒng)計的置信區(qū)間可以以總體平均值的樣本估計值為中心構建置信區(qū)間。 a是顯著性水平，等于1- 置信區(qū)間范圍的% 可靠性因子可以是Z-值或t-值 點估計的標準誤差

7、是：（注意“抽樣”或“樣本”的標準差的處理）第14頁，共54頁。定量分析2抽樣和估計樣本置信區(qū)間示例：羅素(Russell) 2000指數(shù)成份股公司的息稅前收益(EBIT)服從正態(tài)分布，總體標準差為300萬美元。從中選取36家公司作為樣本，發(fā)現(xiàn)樣本公司EBIT的算術平均值為1000萬美元。那么在95%的置信水平下，實際的EBIT平均值的置信區(qū)間是什么？ 答案：實際邊際利潤率的范圍取決于Z-值和標準誤差。第15頁，共54頁。定量分析2抽樣和估計總體置信區(qū)間 示例： 羅素 2000(Russell 2000) 指數(shù)成份股公司的息稅前收益(EBIT)服從正態(tài)分布，總體平均值為$1000萬，總體標準差

8、為$300萬。在95%的置信水平下，羅素2000成份股公司的EBIT的置信區(qū)間是什么，如這些公司的EBIT的95%會落在哪個范圍？答案：相關數(shù)據(jù)的95%區(qū)間范圍取決于找到合適的Z-值和第16頁，共54頁。定量分析2抽樣和估計問題3從一個正態(tài)分布的總體中抽取64個高收益?zhèn)幕貓舐式M成的樣本。樣本平均值為14%，樣本標準差為25%。總體平均值95%的置信區(qū)間接近于：a. 13.22% 至 14.78% b. 10.88% 至13.13% c. 7.75% 至 20.25% 第17頁，共54頁。定量分析2抽樣和估計問題4從服從正態(tài)分布的總體中抽取9個高收益?zhèn)找媛式M成的樣本，總體平均值為16%，

9、方差為144。樣本的平均值為14%，標準差為25%。截取的標準正態(tài)分布表如下所示 ：標準正太分布的累積概率Z0.040.050.081.200.89250.89440.89971,400.92510.92650.93061.600.94950.95050.95351.800.96710.96780.9699如果樣本中還選擇了另一種債券，那么債券收益率可能下降的90%置信區(qū)間接近于：a. -3.74%至35.74% b. 0.64% 至31.36% c. 11.26% 至 16.74% 第18頁，共54頁。定量分析2抽樣和估計選擇正確的可靠性因子 何時使用t-值？ 樣本大小小于30 并且 總體標

10、準差未知 何時使用Z-值？ 樣本大小夠大時，或者 總體標準差已知 比如說，學生的t-分布是最恰當?shù)?，但隨著自由度（n-1） 增加，t-值趨向于z-值。第19頁，共54頁。定量分析2抽樣和估計問題5注冊金融分析師薩米在Wilshire5000上市的公司中隨機挑選10家公司。在Wilshire5000上市的公司收益率是正態(tài)分布，樣本的平均收益率為12%， 樣本收益率的標準差是21%。學生的t分布表單尾概率dfP=0.10P=0.05P=0.02591.3831.8332.262101.3721.8122,228111.3631.7962,201121.3561.7822,179利用以上圖表，假設置

11、信區(qū)間為95%，實際總體平均值的范圍接近于：a. 1.0160% 至 25.0160% b. 2.7957% 至26.7957% c. 3.0215% 至27.0215%第20頁，共54頁。定量分析2抽樣和估計統(tǒng)計分析的困難從統(tǒng)計分析得出的結(jié)論不會比所基于的數(shù)據(jù)更好樣本必須是無偏差的，能夠代表實際總體數(shù)據(jù)，應避免的缺陷來源包括：樣本量過?。ㄉ伲?shù)據(jù)發(fā)掘偏差樣本選擇偏差生存偏差前視偏差時段偏差第21頁，共54頁。定量分析2假設檢驗 假設檢驗 核心概念 A.進行有關平均值和方差單尾和雙尾的假設檢驗，并給與解釋第22頁，共54頁。定量分析2假設檢驗原假設和備擇假設通過宣稱原假設來進行假設檢驗。原假設

12、是一種數(shù)字化的宣稱，通過計算原假設的可接受范圍，便可對其進行統(tǒng)計意義上的檢驗。原假設備擇假設H0:x=XHa:xXH0:xXHa:xXH0:xXHa:xX備擇假設是原假設的對立。若拒絕其中一個，很自然地就要接受另外一個 （原假設通常是希望拒絕的，并帶有等號）第23頁，共54頁。定量分析2假設檢驗檢驗假設：示例一位分析師聲稱，她開發(fā)的股票選擇模型能夠選取帶來20%年收益率的股票。這個模型選取了大小為18的樣本，該樣本的年收益率為16.5%，標準差為8%。請構建該模型實際平均收益率的95%置信區(qū)間，并推斷在該置信水平下，這位分析師的聲稱是否可信 。d of f =(n-1)=17第24頁，共54頁

13、。定量分析2假設檢驗檢驗假設（續(xù)）：圖解第25頁，共54頁。定量分析2假設檢驗只使用檢驗統(tǒng)計量執(zhí)行假設檢驗的一種替代方法是使用檢驗統(tǒng)計量（t或z）來定義可接受范圍。 然后從學生的t-分布表中比較t-臨界值。第26頁，共54頁。定量分析2假設檢驗檢驗假設：案例示例：一位分析師聲稱，她開發(fā)的股票選擇模型能夠選取帶來20%年收益率的股票。這個模型選取了大小為18的樣本，該樣本的平均收益率為16.5%，標準差為8%。在5%的顯著性水平下，對這位分析師的聲稱進行假設檢驗 。解：第27頁，共54頁。定量分析2假設檢驗問題6一位基金經(jīng)理閱讀了一份調(diào)研報告，該報告聲稱在金融時報100指數(shù)上市的公司的平均存貨周

14、轉(zhuǎn)率為10。該基金經(jīng)理對該數(shù)據(jù)有些懷疑，決定隨機抽取25家公司進行檢驗。樣本的平均存貨周轉(zhuǎn)率為13，標準差為8.8。標準正態(tài)分布Z0.040.081.20.8930.9001.60.9500.9541.90.9740.976學生分布dfP=0.10P=0.05241.3181.711251.3161.708261.3151.706顯著性水平為10%，恰當?shù)臋z驗統(tǒng)計量為： t=1.70，不能否定該聲稱 z=1.70，不能否定該聲稱 t=1.32，可以否定該聲稱第28頁，共54頁。定量分析2假設檢驗單尾假設檢驗 原假設和被擇假設 （原假設的接受域為大概率） 所有的阿爾法都在單尾內(nèi)第29頁，共54頁

15、。定量分析2假設檢驗問題7一位高級分析師證實日經(jīng)指數(shù)的30年歷史平均每股季度收益為$2.5(經(jīng)過貨幣兌換之后)，并且指示初級分析師以該信息為基礎預測明年的平均收益。但是，該初級分析師關注的是近期歷史表明平均每股收益可能比所指出的歷史平均每股收益高。為了進行該檢驗，分析師抽取了過去8年的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)每股季度平均收益為$3.1，標準差為$1.25。假定顯著性水平為5%時，下列哪種說法最準確 ？ a. 原假設 = $2.50, 應該拒絕原假設b. 原假設 $2.50 ，不應拒絕原假設 c. 原假設 $2.50 ，應該拒絕原假設 第30頁，共54頁。定量分析2假設檢驗假設檢驗的其他類型“t”（或“z”）

16、是適用于總體平均值檢驗的統(tǒng)計量 關于方差的檢驗 利用x2統(tǒng)計量檢驗總體方差值 利用F-統(tǒng)計量檢驗是否兩個總體有相同的方差第31頁，共54頁。定量分析2假設檢驗問題8一位基金經(jīng)理正在閱讀一份研究報告，該報告宣稱，如果用標準差衡量，那么標準普爾500指數(shù)成份股公司的每股收益波動率等于其股價的波動率。該經(jīng)理對這一宣稱表示懷疑，于是決定檢驗在95%的置信水平下，該宣稱是否正確。他隨機收集了30支股票，然后計算股價和每股收益的標準差。以下哪一項描述了最合適的原假設和檢驗統(tǒng)計量？ ？原假設檢驗統(tǒng)計量a.E2=0t-統(tǒng)計量b.E2S2z-統(tǒng)計量c.E2=S2F-統(tǒng)計量第32頁，共54頁。定量分析2假設檢驗假

17、設檢驗的局限性像所有的統(tǒng)計分析一樣，假設檢驗只能指出某事可能或不可能第一類錯誤 拒絕真的原假設P(第一類錯誤)= 第二類錯誤 接受錯誤的原假設P(第一類錯誤)P(第二類錯誤)為了減少犯兩錯誤的概率： 增加樣本大小 第33頁，共54頁。定量分析2技術分析 技術分析 A. 討論技術分析的優(yōu)勢與面臨的挑戰(zhàn) B. 解釋多種技術指標第34頁，共54頁。定量分析2技術分析技術分析的假設證券的市場價格由供給和需求決定價格的變化由很多動因確定，而不僅僅是公司的基本面新信息是慢慢地逐步被傳遞，直至價格達到新的均衡。市場本身提供作為供給和需求的相對強度信號。第35頁，共54頁。定量分析2技術分析優(yōu)勢和所面臨的挑戰(zhàn)

18、 優(yōu)勢： 與基本面分析不同的是：不依賴于財務報表技術分析人員只需認識到股價向新的均衡點移動，而不需考慮股價波動的原因。認為時機決定一切 所面臨的挑戰(zhàn)： 以往經(jīng)驗的證據(jù)并不支持其有效性 一個成功技術被廣泛了解后，其價值就相對較低。 大多數(shù)技術分析都要求主觀判斷 技術信號可能會隨時間發(fā)生變化第36頁，共54頁。定量分析2技術分析技術指標 相反意見指標共同基金現(xiàn)金頭寸賣權/買權比率投資顧問的信心貸方余額投機指標 追隨“聰明資金”保證金交易信心指數(shù)國庫券期貨與歐洲美元期貨價差第37頁，共54頁。定量分析2技術分析問題9一位技術分析師評估股票市場的200天移動平均線，其最有可能預測的結(jié)果是： 是熊市，當

19、80%的股票在200天移動平均線下方交易的時候。 是熊市，當20%的股票在200天移動平均線上方交易的時候 是牛市，當20%的股票在200天移動平均線上方交易的時候第38頁，共54頁。經(jīng)濟分析下節(jié)預告： 經(jīng)濟分析1 經(jīng)濟分析2（頭半部分）閱讀材料 第四章 第五章（市場結(jié)構和市場的生產(chǎn)要素）第39頁，共54頁。課堂習題答案問題1答案選項“b”正確。我們通過以下公式確定正態(tài)分布隨機變量的置信區(qū)間：在該公式中所采用的z-值為2.58。要記住特定值Z與99%的置信區(qū)間有關。因為99%的區(qū)間（以及95%和90%區(qū)間）是這種類型的常見問題。一經(jīng)確定，現(xiàn)在只需將已給出的值插入公式里便可（9%的平均值和15%

20、的標準差）：投資者99%置信區(qū)間的收益范圍將是 29.7% 至47.7%。選項“a”不正確。該選項的錯誤在于采用了1.96的Z值。選項“c”不正確。這是精心設計的隨意答案，以混淆正確答案。需要注意的是 38.7看起來像是所計算的Z P% X .的負值，47.7的上界值也一半正確，在匆忙之間考生也許會選擇該答案。第40頁，共54頁。問題2答案選項“c”正確。該題可通過畫圖說明，列出已知的信息，并將需要的概率描述為正態(tài)曲線下的陰影區(qū)域（分別為68%，95%，99%），使用標準正態(tài)分布的累積概率表或正態(tài)規(guī)則（以及邏輯），確定正態(tài)曲線下對應于問題中要求的概率的面積。將每股現(xiàn)金流的概率分布描述為以每股現(xiàn)

21、金流$2.5為中心的正態(tài)分布，需要求出的是每股現(xiàn)金流等于或小于$2.00的概率。由$2.5向左移一個標準差（$0.5）便可得出$2.00。 因此只要計算出陰影區(qū)域，便可知想要求解的答案。因為已知該分布為正態(tài)分布，所以很容易計算出每股現(xiàn)金流大于$2.00的概率為84%（ 68% / 2 + 50%）。因為標準正態(tài)分布下的整個區(qū)域面積為1，每股現(xiàn)金流等于或小于$2.00的概率為16%。 1.00 0.84 = 0.16 或16%第41頁，共54頁。問題2答案（續(xù)）或者使用X-Z的轉(zhuǎn)換公式，將每股現(xiàn)金流$2.00(X)轉(zhuǎn)換為對應的標準化Z-值：進入標準正態(tài)分布的累積概率表（附錄Q-1），找出標準正態(tài)

22、曲線下最左端尾部和Z值-1.00之間的面積。如該表中所示，這個面積為0.1587或15.87%。因為這個面積是要尋找的面積，所以每股現(xiàn)金流等于或小于$2.00的概率為16%：選項“a”不正確。這是每股現(xiàn)金流大于或等于$2.00的概率。選項“b”不正確。這是沒有任何根據(jù)的隨意數(shù)字第42頁，共54頁。需要注意的是標準差必須除以n的平方根，而不是簡單地直接采用標準差。因為該問題要求解的是實際總體平均值的范圍，所以點估計的標準誤差應被計算在內(nèi)。相反，如果該問題要解的是變量的X%范圍，則之需要標準差便可以。在此案例中，標準誤差的公式已知，利用其求標準誤差：最后，點估計是已提供的，即14%的樣本平均收益率

23、。然后將這些值插入置信區(qū)間的一般公式中：高收益?zhèn)貓舐实目傮w平均值95%的置信區(qū)間為7.88%至20.13%問題3答案選項“c”正確。在此題中只給出了樣本的平均標準差，至于總體的方差（標準差）是未知的。但是已知收益率為正態(tài)分布，樣本大小也足夠大，而使z-值以適當?shù)目煽啃砸蜃觼砝?。利用正態(tài)規(guī)則，與95%置信區(qū)間相關的Z值為1.96。可使用下列一般公式確定（1-a）%的置信區(qū)間： （1-）%置信區(qū)間=總估計（可靠性因子點估計的標準誤差）計算點估計的標準誤差利用以下公式：第43頁，共54頁。問題4答案選項“a”正確。因為總體平均值和方差已知（標準差也已知），我們只需要求點估計的置信區(qū)間便可。利用

24、總體平均值和標準差（方差的平方根），將其插入以下公式中，求90%的置信區(qū)間：注意, 當閱讀過z-表后，阿爾法（1-C）是10%，每一側(cè)為5%。問題5答案選項“c”正確。可使用下列一般公式確定置信區(qū)間。 （1-）%置信區(qū)間=總估計（可靠性因子點估計的標準誤差）在該題中，樣本的平均標準差是已知的，未知的是總體方差（標準差）。另外，已知收益率為正態(tài)分布，樣本大小為10，所以t-值是所采用的適當?shù)目煽啃砸蜃印Ｒ驗闃颖敬笮⌒∮?0，所以查詢學生的t-分布表求t-值。首先確定自由度，在學生的t-分布中，自由度為n-1。因此，當樣本大小為10時，自由度則為9（10-1）。第二，確定單尾的累積概率，因置信區(qū)間

25、為95%，所以雙尾的顯著性水平必定是5%， 也就是說單尾的累積概率為2.5%或0.025?，F(xiàn)在根據(jù)已提供的t-分布表，便很輕易地找出自由度（9）與p（=0.025）的交叉值，t-值（2.262）。2.62便是可靠性因子。第44頁，共54頁。問題5答案（續(xù)）注意，在閱讀t-表和z-表時，有些不同需要區(qū)分。在t-表中，行和列分別代表自由度和概率p, 通過行和列的交叉點獲得t-值，也就是可靠性因子。而在z-表中，z-值的獲得方式則不同?，F(xiàn)在利用以下公式計算點估計的標準誤差：點估計就是12%的樣本平均收益率。然后將這些值插入置信區(qū)間的一般公式中：總體實際平均值收益率的95%的置信區(qū)間范圍是-3.0215% 至 27.0215% 。選項“a”不正確。該選項的錯誤在于將1.96的z-值作為可靠性因子。選項“b”不正確。該選項的錯誤在于將自由度設置為10，正確的自由度應該是9（也就是10-1）。第45頁，共54頁。問題6答案選項“a”