長方體和正方體單元練習兩種不同時期教材的比較

1、長方體和正方體”單元練習兩種不同時期教材的比較“長方體和正方體”單元是學生在初步認識了一些簡單的立體圖形，直觀認識了長方體、正方體，并學習了長方形、正方形等平面圖形以及它們周長和面積的計算基礎上進一步系統(tǒng)學習長方體、正方體，讓學生對周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，為進一步學習其他立體圖形打基礎。在學習過程中，練習可以幫助學生回顧舊知，鞏固新知，加強學生對知識的理解，提升學生分析解決問題的能力，因此練習占了很大的篇幅，下面以人民教育出版社根據(jù)2001版課標編寫的實驗教科書（以下簡稱實驗版）和根據(jù)2011年版課標修訂后的義務教育教科書（以下簡稱修訂版）的“長方體和正方體”單元相關內容進

2、行對比分析。一、教材內容的對比分析兩個時期的教材都把“長方體和正方體”安排在五年級下冊，編排結構一致（如下圖）該單元分6塊安排練習內容，實驗版共計55題，修訂版共計61題；修訂版練習的內容與實驗版相比有沿用的、有微調的、有新增的，占比如下圖。下面具體來看看有變化的部分。1.微調（1）素材選擇題目的文本題干是類似的，數(shù)據(jù)也沒有變化，鞏固正方體的概念與特征。修訂版發(fā)生變化的是實物由粉筆盒變成了魔方，素材的選擇更接近學生的生活。此題鞏固容積單位，修訂版與實驗版相比增加了“泡泡液”的容量，是本題中學生生活經(jīng)驗最豐富的物品，以此為參照物積累容量大小觀念。（2）信息呈現(xiàn)此題鞏固排水法求不規(guī)則物體的體積，實

3、驗版以文本敘述的方式提供信息，適用“總體積-水的體積=物體的體積”解決；修訂版提供圖文信息，學生要讀懂圖中信息的含義，不僅可以用“總體積-水的體積=物體的體積”，還可用“上升部分水的體積=物體的體積”解決問題。此題安排在整理與復習中，鞏固長（正）方體的展開圖，兩版題目開頭的敘述類似，展開圖也是一致的，修訂版在展開圖前增加了長方體，更利于學生由“立體”想“平面”，在左側的長方體上比劃、想象展開的過程；在長方體展開圖后遷移研究正方體的展開圖，梳理內容更完整。（3）問題導向此題安排在學習了長方體、正方體表面積計算之后，實驗版鞏固正方體的表面積，修訂版增加了第二問，以貼膠帶為引，指向正方體的棱長和，打

4、破學生的思維定勢“學什么（表面積），就求什么（表面積）”。實驗版是安排在認識了長方體和正方體之后的練習五當中，修訂版安排在學習了長方體、正方體的體積之后，豐富了實踐活動的內容與要求，先估計、再測量、后計算；素材不僅有手邊的數(shù)學書，還增加了大體積的家具或房間；活動后安排反思，引導學生總結與比較。2.新增（1）豐富素材此題創(chuàng)設的小紙箱貼膠帶的問題情境，學生比較熟悉，有一定手工活動經(jīng)驗的孩子可以調動生活經(jīng)驗判別求膠帶的長度就是求長方體的棱長和，沒有經(jīng)驗的孩子也可以通過模擬活動獲得；并能以此為基礎，想象還有哪些活動與之類似？幫助學生積累活動經(jīng)驗。此題安排在學生認識了長方體、正方體的特征后，讓學生在立體

5、圖形中找“面”，感受每個面與長方體長、寬、高的關系，為表面積計算打基礎。還可以利用這里的“面”開放想象組成的長方體，幫助學生更好地建立空間觀念。這兩題都是安排在學生認識長、正方體的表面積之后，題1是長方體的展開圖，與新知中的長方體位置不同，展開方式也有差異；題2是正方體的展開圖，展開方式與新知中也有變化，引導學生想象，由“立體”想“平面”、由“平面”想“立體”。此題鞏固解決正方體表面積的實際問題，積累折疊知識經(jīng)驗。此題鞏固體積概念，根據(jù)信息無法知道兩堆鋼管具體的體積，將“每根鋼管的體積”作為“體積單位”，用體積單位描述大小進行比較。（2）夯實計算此題鞏固長方體、正方體表面積計算，并且根據(jù)數(shù)據(jù)想

6、象圖形體會正方體與長方體的關系。此題指向的是幾種運算含義的理解，尤其是乘方，學生知曉二次方、三次方對應的含義、會計算，能與乘法區(qū)別開來即可。（3）問題提升題目指向單位換算，包括體積單位、面積單位和長度單位，同類4個量比大小，比直接單位換算要更具思維含量，講求策略；適時縱向比較，加深對度量單位的認識。此題是關于底面積、表面積、體積的實際問題。題中數(shù)據(jù)的單位不一致。此題是對學生有一定挑戰(zhàn)的實際問題，正方體紙箱裝長方體茶盒，棱長上并不都存在倍數(shù)關系，無法實現(xiàn)裝滿，留有多余的空間。這兩題鞏固用排水法求體積，“排開部分水的體積=物體的體積”，題8用“底面積高”求得；題9的信息比較豐富，存在多余數(shù)據(jù)、文字

7、數(shù)據(jù)的干擾，學生需要理清數(shù)量關系“溢出的水的體積=兩條石柱的體積”。此題安排在長方體、正方體體積學習之后，鞏固表面積、體積的計算，體會拼成的長方體與原來2（3）個正方體之間的關聯(lián)。此題安排在本單元整理與復習的最后一題，長方體組合表面積計算的實際問題，結合題意與配圖先確定需要貼外飾面的面積是指哪幾個面。二、對比分析后的啟示練習注重學以致用，依然緊密聯(lián)系生活，用所學的知識解決實際問題。如，認識長方體、正方體時，設計了計算彩燈線的長度、小賣部柜臺角鐵長度的練習；學習表面積時，安排了計算餅干盒的商標紙的大小、玻璃魚缸的材料面積、頒獎臺刷油漆的面積等根據(jù)具體情況計算的練習。加強練習內容與學生經(jīng)驗、社會生活的聯(lián)系，積極調動學生培育數(shù)學眼光。比如，在實驗版基礎上通過替換獲增加等方式用學生更加熟悉的素材（魔方、泡泡水）喚醒經(jīng)驗，安排貼膠帶紙等問題情境想象模擬積累經(jīng)驗。加強練習的層次分布，夯實基礎，明晰長方體、正方體的特征，形成長方體、正方體棱長和、表面積、體積的表象；提升應用，數(shù)形結合，“由體想面”、“由面想體”實現(xiàn)立體圖形和平面圖形的轉化，借助視覺直觀與動作直觀發(fā)展空間觀念。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學