《32解一元一次方程（一）合并同類項與移項（3）》導學練案

1、 3.2解一元一次方程（一）合并同類項與移項（3）導學練案 【學習目標】1、學會探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關系。2、經(jīng)歷由實際問題抽象為方程模型的過程，進一步體會模型化的思想。3、經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問題的能力。4、通過探究實際問題與一元一次方程的關系，感受數(shù)學的應用價值，提高分析問題，解決問題的能力【重點：】探索并發(fā)現(xiàn)實際問題中的等量關系，并列出方程 【難點：】建立一元一次方程解決實際問題 【學法指導】學生討論、分析，探索規(guī)律，找出相等關系，探究實際問題與一元一次方程的關系?！窘虒W過程】引人：前幾節(jié)課，我們討論了用一元一次方程解決一些實際問題，其實許多數(shù)

2、列、游戲活動中也蘊含著方程知識。自主學習：1、自學指導：自學教科書91頁例3：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3，9，27，81，243其中某三個相鄰數(shù)的和是1701，這三個數(shù)各是多少？引導學生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律？（從符號和絕對值兩方面）學生討論后發(fā)現(xiàn)：后面一個數(shù)是前一個數(shù)的3倍。師生共同分析，完成解答過程：解：設這三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)為x,則第2個數(shù)為3x，第3個數(shù)為3(3x)=9x根據(jù)這三個數(shù)的和是1710，得x3x9x=1710合并，得7x=243所以3x=7299x=2187答：這三個數(shù)是243、729、2187引導學生討論以上列方程解決實際問題的關鍵。學生討論、分析：探索規(guī)律，找出

3、相等關系。 如有學生提出不同的設未知數(shù)的方法，同樣給予鼓勵。2、課堂練習:三個連續(xù)的奇數(shù)的和是27，求這三個奇數(shù)；如果三個連續(xù)奇數(shù)的和是29，你能求出這三個奇數(shù)嗎？在某月內(nèi)，李老師要參加三天的學習培訓，現(xiàn)在知道這三天的日期的數(shù)字之和是39.培訓時間是連續(xù)的三天，你知道這幾天分別是當月的哪幾號嗎？若培訓時間是連續(xù)三周的周六，那這幾天又分是當月的哪幾號？學生練習，講評。 3、問題：信息社會，人們溝通交流方式多樣化，移動電話已很普及，選擇經(jīng)濟實惠的收費方式很有理實意義。 觀察下列兩種移動電話計費方式表：全球通神州行月租費50元/月0本地通話費0.40元/分0.60元/分設計以下問題：（1）你能從中表

4、中獲得哪些信息，試用自己的話說說。（2）猜一猜，使用哪一種計費方式合算？（3）一個月內(nèi)在本地通話200分和300分，按兩種計費方式各需交費多少元？（4）對于某個本地通通話時間，會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎？學生充分交流討論、整理歸納解：1、用“全球通”每月收月租費50元，此外根據(jù)累計通話時間按0.40元/分加收通話費;用“神州行”不收月租費，根據(jù)累計通話時間按0.60元/分收通話費。不一定，具體由當月累計通話時間決定。3、全球通神州行200分130元120元300分170元180元設累計通話t分，則用“全球通”要收費（50+0.4t）元，用“神州行”要收費0.6t元，如果兩種計費方式的

5、收費一樣，則0.6t=50+0.4t 移項得 0.6t0.4t=50 合并，得0.2t=50 系數(shù)化為1，得t=250答：如果一個月內(nèi)通話250分，那么兩種計費方式的收費相同。學生練習:一個周末，王老師等3名教師帶著若干名學生外出考察旅游（旅費統(tǒng)一支付），聯(lián)系了標價相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費，學生按七五折付費;乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師生按八折付費，請你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢？ 光華農(nóng)機公司共有50臺聯(lián)合收割機,其中甲型20臺,乙型30臺,現(xiàn)將50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地收割小麥,其中30臺派往A地,20臺派往B地.兩地與農(nóng)機公司商定的每天的租金如下表: 每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金A地1800元1600元B地1600元1200元 (1)設派往A地x臺乙型聯(lián)合收割機，農(nóng)機公司這臺收割機一天獲得的租金為y元，請用的代數(shù)式表示，寫出x的取值范圍. (2)若使這臺收割機一天獲得的租金總額不低于79600元,使說明有多少種分配方案. (3) 如果要使這50臺收割機每天獲得的租金最高,請你為光華農(nóng)機公司提出一條合理建議.課堂小結 知識梳理小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程分析和解決實際問題”的基本過