2022-2023學(xué)年上海市奉賢區(qū)南橋鎮(zhèn)十學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，點A的坐標為（8，0），點B為y軸負半軸上的一

2、動點，分別以O(shè)B，AB為直角邊在第三、第四象限作等腰直角三角形OBF，等腰直角三角形ABE，連接EF交y軸與P點，當點B在y軸上移動時，則PB的長度是（ ）A2B4C不是已知數(shù)的定值DPB的長度隨點B的運動而變化2下列四個結(jié)論中，正確的是( )ABCD3已知關(guān)于x、y的方程組，解是，則2m+n的值為（）A6B2C1D04一個等腰三角形的兩邊長分別為4厘米、9厘米，則這個三角形的周長為（ ）A17或22B22C13D17或135下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容：如圖，已知，求的度數(shù)解：在和中，(全等三角形的相等)，則回答正確的是 ()A代表對應(yīng)邊B*代表110C代表D代表

3、6下列分式中，最簡分式的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個7若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）ABCD8將變形正確的是（ ）ABCD9下列大學(xué)的?；請D案是軸對稱圖形的是（ ）ABCD10已知點和點是一次函數(shù)圖像上的兩點，則a與b的大小關(guān)系是（ ）ABCD以上都不對1120190等于（）A1B2C2019D012點 關(guān)于 軸的對稱點 的坐標是ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，BAC30，點 D 為BAC內(nèi)一點，點 E，F(xiàn) 分別是AB，AC上的動點若AD9，則DEF周長的最小值為_ 14若，則的值為_15如圖，點A的坐標為(1，0)，點B在直線yx上運動，當線段AB最短時

4、，點B的坐標為_.16不等式組的解為，則的取值范圍是_17已知點P（10，1）關(guān)于y軸對稱點Q（a+b，b1），則的值為_18如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到DCF，連接EF，若BEC=60，則EFD的度數(shù)為_度三、解答題（共78分）19（8分）如圖在ABC中，B=50，C=30，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，（1）若ABD的周長是19，AB=7，求BC的長；（2）求BAD的度數(shù)20（8分）取一副三角板按圖拼接，固定三角板，將三角板繞點依順時針方向旋轉(zhuǎn)一個大小為的

5、角得到，圖所示試問：當為多少時，能使得圖中？說出理由，連接，假設(shè)與交于與交于，當時，探索值的大小變化情況，并給出你的證明21（8分） (1)已知a2+b2=6，ab=1，求ab的值；(2)已知a=，求a2+b2的值22（10分）利用“同角的余角相等”可以幫助我們得到相等的角，這個規(guī)律在全等三角形的判定中有著廣泛的運用（1）如圖，三點共線，于點，于點，且若，求的長（2）如圖，在平面直角坐標系中，為等腰直角三角形，直角頂點的坐標為，點的坐標為求直線與軸的交點坐標（3）如圖，平分，若點坐標為，點坐標為則 （只需寫出結(jié)果，用含，的式子表示）23（10分）解方程組或計算：（1）解二元一次方程組：；（2）

6、計算：（）2（1）（+1）24（10分）閱讀下面材料，完成(1)-(3)題數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，已知等腰ABC中，ABAC，AD為BC邊上的中線，以AB為邊向AB左側(cè)作等邊ABE，直線CE與直線AD交于點F請?zhí)骄烤€段EF、AF、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法：小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)DFC的度數(shù)可以求出來”小強：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)線段DF和CF之間存在某種數(shù)量關(guān)系”小偉：“通過做輔助線構(gòu)造全等三角形，就可以將問題解決”.老師：“若以AB為邊向AB右側(cè)作等邊ABE，其它條件均不改變，請在圖2中補全圖形,探究線段EF、AF、DF三者的數(shù)量關(guān)系

7、，并證明你的結(jié)論” （1）求DFC的度數(shù)；（2）在圖1中探究線段EF、AF、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）在圖2中補全圖形，探究線段EF、AF、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明25（12分）（2017黑龍江省龍東地區(qū)，第27題，10分）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷某藥店準備購進一批口罩，已知1個A型口罩和3個B型口罩共需26元；3個A型口罩和2個B型口罩共需29元（1）求一個A型口罩和一個B型口罩的售價各是多少元？（2）藥店準備購進這兩種型號的口罩共50個，其中A型口罩數(shù)量不少于35個，且不多于B型口罩的3倍，有哪幾種購買方案，哪種方案最省錢？26解：參考答案一、選擇題（每題4分，共

8、48分）1、B【分析】作ENy軸于N，求出NBE=BAO，證ABOBEN，求出OBF=FBP=BNE=90，證BFPNEP，推出BP=NP，即可得出答案【詳解】解：如圖，作ENy軸于N，ENB=BOA=ABE=90，OBA+NBE=90，OBA+OAB=90，NBE=BAO，在ABO和BEN中，ABOBEN（AAS），OB=NE=BF，OBF=FBP=BNE=90，在BFP和NEP中，BFPNEP（AAS），BP=NP，又點A的坐標為（8，0），OA=BN=8，BP=NP=4，故選：B【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，坐標與圖形性質(zhì)等知識點的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運用性質(zhì)進行推理和計算

9、的能力，有一定的難度，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等2、B【分析】計算每個選項兩邊的數(shù)的平方即可估算出的范圍【詳解】解：，故選：B【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算，屬于基本題型，掌握估算的方法是解題關(guān)鍵3、A【解析】把代入方程組得到關(guān)于m，n的方程組求得m，n的值，代入代數(shù)式即可得到結(jié)論【詳解】把代入方程得：解得：，則2m+n2（2）+（2）1故選A【點睛】本題考查了解二元一次方程組，二元一次方程組的解，代數(shù)式的求值，正確的解方程組是解題的關(guān)鍵4、B【分析】求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長；題目給出等腰三角形有兩條

10、邊長為4cm和9cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行分類討論，還要用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【詳解】解：分類討論：情況一：若4厘米為腰長，9厘米為底邊長，由于4+49，則三角形不存在；情況二：若9厘米為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊所以這個三角形的周長為9+9+4=22（厘米）故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，最后養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去5、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定及性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：A、代表對應(yīng)角，故

11、A錯誤，B、，*代表110，故B正確，C、代表，故C錯誤，D、代表，故D錯誤，故答案為：B【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用全等三角形的判定及性質(zhì)6、B【分析】利用最簡分式的定義逐個分析即可得出答案.【詳解】解：， ，這三個不是最簡分式，所以最簡分式有：，共2個，故選：B【點睛】本題考查了最簡分式的定義，熟練掌握相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解【詳解】由題意得，x+10，解得x-1故答案為：B【點睛】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)8、C【分析】根據(jù)進行變形即可【詳解】解：即故選：C【點睛】此題考查了完全平方公

12、式，掌握是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題，比較簡單9、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合10、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，k0，y隨x的增大而減小解答【詳解】解：k20，y隨x的增大而減小，53，ab故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用一次函數(shù)的增減性求解更簡便11、A【分析】任意一個非零數(shù)的零次冪都等于1，據(jù)此可

13、得結(jié)論【詳解】20190等于1，故選A【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，任意一個非零數(shù)的零次冪都等于112、A【分析】再根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：縱坐標互為相反數(shù)，橫坐標不變可得答案【詳解】解：M點關(guān)于x軸的對稱點的坐標為，故選A.【點睛】此題考查關(guān)于x軸對稱點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律二、填空題（每題4分，共24分）13、1；【分析】由對稱的性質(zhì)可得：DE=EM，DF=FN，AM=AD=AN=1，MAE=DAE，NAF=DAF，然后根據(jù)兩點之間線段最短可得此時MN即為DEF的周長的最小值，然后根據(jù)等邊三角形的判定定理及定義即可求出結(jié)論【詳解】解：過點D分別作AB、AC的對稱點

14、M、N，連接MN分別交AB、AC于點E、F，連接DE、DF、AD、AM和AN由對稱的性質(zhì)可得：DE=EM，DF=FN，AM=AD=AN=1，MAE=DAE，NAF=DAFDEF的周長=DEEFDF= EMEFFN=MN，MAENAF=DAEDAF=BAC=30根據(jù)兩點之間線段最短，此時MN即為DEF的周長的最小值，MAN=MAENAFBAC=60MAN為等邊三角形MN=AM=AN=1即DEF周長的最小值為1故答案為：1【點睛】此題考查的是對稱的性質(zhì)、等邊三角形的判定及定義和兩點之間線段最短的應(yīng)用，掌握對稱的性質(zhì)、等邊三角形的判定及定義和兩點之間線段最短是解決此題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)（mn）

15、2（mn）24mn，把mn3，mn5，解答出即可；【詳解】根據(jù)（mn）2（mn）24mn，把mn3，mn5，得，（mn）292029=故答案為【點睛】本題考查了完全平方公式，熟記完全平方公式及其變形，是正確解答的基礎(chǔ)15、 (，)【解析】試題解析：先過點A作ABOB，垂足為點B，由垂線段最短可知，當B與點B重合時AB最短，點B在直線y=x上運動，AOB是等腰直角三角形，過B作BCx軸，垂足為C，BCO為等腰直角三角形，點A的坐標為（1，0），OC=CB=OA=1=，B坐標為（，），即當線段AB最短時，點B的坐標為（，）考點：一次函數(shù)綜合題16、【分析】根據(jù)不等式組的公共解集即可確定a的取值范圍

16、【詳解】由不等式組的解為，可得故答案為：【點睛】本題主要考查了不等式組的解法，關(guān)鍵是熟練掌握不等式組解集的確定：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到17、3【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得，a+b=10，b-1=1，計算出a、b的值，然后代入可得的值【詳解】解：點P（10，1）關(guān)于y軸對稱點Q（a+b，b1），a+b10，b11，解得：a8，b2，則+2+3，故答案為：3【點睛】此題主要考查關(guān)于y軸對稱點的坐標特點以及二次根式的加法運算，關(guān)鍵是掌握關(guān)于y軸對稱點的坐標特點，即關(guān)于y軸對稱的兩點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變18、15【分析】根

17、據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知DFC=60，再根據(jù)EF=CF，ECCF知EFC=45，故EFD=DFC-EFC=15.【詳解】DCF是BCE旋轉(zhuǎn)以后得到的圖形，BEC=DFC=60，ECF=BCE=90，CF=CE又ECF=90，EFC=FEC=（180ECF）=（18090）=45，故EFD=DFCEFC=6045=15【點睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰直角三角形與正方形的性質(zhì).三、解答題（共78分）19、（1）BC=2；（2）BAD=70【分析】（1）根據(jù)作圖明確MN是線段AC的垂直平分線,得AD=DC，結(jié)合ABD的周長和AB的長度即可得出BC的長度；（2）根據(jù)作圖明確MN是線段AC的

18、垂直平分線,得C=DAC=30,利用內(nèi)角和求出BAC=100,進而求出BAD=70.【詳解】（1）由圖可知MN是AC的垂直平分線AD=DCABD的周長=AB+AD+BD=1，AB=77+DC+BD=7+BC=1BC=2（2）B=50，C=30BAC=100MN是AC的垂直平分線AD=DCDAC=C=30BAD=BAC-DAC=100-30=70【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和,屬于簡單題,熟悉垂直平分線的作圖方法是解題關(guān)鍵.20、（1）15；（2）的大小不變，是，證明見解析【分析】（1）由得到，即可求出；（2）的大小不變，是,由， ， ，即可利用三角形內(nèi)角和求出答案.【詳解】

19、當為時，理由：由圖，若，則，所以，當為時，注意：學(xué)生可能會出現(xiàn)兩種解法：第一種：把當做條件求出為，第二種：把為當做條件證出，這兩種解法都是正確的的大小不變，是證明： ,所以，的大小不變，是.【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的外角定理，三角形的內(nèi)角和，（2）中將角度和表示為三角形的外角是解題的關(guān)鍵.21、（1）1；（1）1【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式進行變形，再代入求出即可；（1）先分母有理化，再根據(jù)完全平方公式和平方差公式即可求解【詳解】（1）由a1+b1=6，ab=1，得a1+b1-1ab=4，（a-b）1=4，a-b=1（1），【點睛】本題考查了分母有理化、完全平方公式

20、的應(yīng)用，能靈活運用公式進行變形是解此題的關(guān)鍵22、（1）6；（2）（0,2）；（3）【分析】（1）利用AAS證出ABCCDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=CD，BC=DE，再根據(jù)BD=CDBC等量代換即可求出BD；（2）過點A作ADx軸于D，過點B作BEx軸于E，利用AAS證出ADCCEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=CE，CD=BE，根據(jù)點A和點C的坐標即可求出點B的坐標，然后利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，即可求出直線AB與y軸的交點坐標；（3）過點C作CDy軸于D，CEx軸于E，根據(jù)正方形的判定可得四邊形OECD是正方形，然后利用ASA證出DCAECB，從而得出DA=EB，SDC

21、A=SECB，然后利用正方形的邊長相等即可求出a、b表示出DA和正方形的邊長OD，然后根據(jù)即可推出=，最后求正方形的面積即可【詳解】解：（1），ABC=CDE=ACE=90AACB=90，ECDACB=180ACE=90A=ECD在ABC和CDE中ABCCDEAB=CD，BC=DEBD=CDBC=（2）過點A作ADx軸于D，過點B作BEx軸于EABC為等腰直角三角形ADC=CEB=ACB=90，AC=CBDACACD=90，ECBACD=180ACB=90DAC =ECB在ADC和CEB中ADCCEBAD=CE，CD=BE點的坐標為，點的坐標為CO=1，AD=1，DO=2,OE=OCCE= O

22、CAD=2，BE=CD=CODO=3，點B的坐標為（2,3）設(shè)直線AB的解析式為y=kxb將A、B兩點的坐標代入，得解得：直線AB的解析式為當x=0時，解得y=2直線與軸的交點坐標為（0,2）；（3）過點C作CDy軸于D，CEx軸于EOC平分AOBCD=CE四邊形OECD是正方形DCE=90，OD=OEACB=90DCAACE=ECBACE=90DCA=ECB在DCA和ECB中DCAECBDA=EB，SDCA=SECB點坐標為，點坐標為OB=b，OA=aOD=OEOADA=OBBE即aDA=bDADA=OD= OADA= DA2=故答案為：【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)、同角的余角

23、相等、求一次函數(shù)的解析式和正方形的判定及性質(zhì)，掌握構(gòu)造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性質(zhì)、同角的余角相等、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和正方形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵23、（1）；（2）6+4【分析】（1）先利用加減消元法消去y得到關(guān)于x的一次方程，把解得的x的值代入計算出y的值，從而得到方程組的解；（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算【詳解】解：（1），+得4x1+2x+3，解得x2，把x2代入得y4+37，所以方程組的解為；（2）原式3+4+4（21）7+416+4【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可在二次根式的混合運

24、算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍也考查了解二元一次方程組24、（1）60；（2）EF=AF+FC，證明見解析；（3）AF=EF+2DF，證明見解析【分析】（1）可設(shè)BADCAD，AECACE，在ACE中，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得2602180，從而有60，即可得出DFC的度數(shù)；（2）在EC上截取EGCF，連接AG，證明AEGACF，然后再證明AFG為等邊三角形，從而可得出EFEGGFAFFC；（3）在AF上截取AGEF，連接BG，BF，證明方法類似（2），先證明ABGEBF，再證明BFG為等邊三角形，最后可得出結(jié)論【詳解】解：（1）AB=AC，AD

25、為BC邊上的中線，可設(shè)BADCAD，又ABE為等邊三角形，AE=AB=AC，EAB=60，可設(shè)AECACE，在ACE中，2602180，60，DFC=60；（2）EF=AF+FC，證明如下：AB=AC，AD為BC邊上的中線，ADBC，F(xiàn)DC=90，CFD60，則DCF=30，CF2DF，在EC上截取EGCF，連接AG，又AE=AC，AEG=ACF，AEGACF（SAS）,EAGCAF，AGAF，又CAF=BAD，EAG=BAD，GAFBAD+BAG=EAG+BAG=60，AFG為等邊三角形，EFEGGFAFFC，即EF=AF+FC；（3）補全圖形如圖所示，結(jié)論：AF=EF+2DF證明如下：同（1）可設(shè)BADCAD，ACEAEC，CAE180