2022-2023學(xué)年河南省信陽(yáng)市浉河區(qū)第九中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長(zhǎng)的是（）A1，

2、1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，52下列哪一組數(shù)是勾股數(shù)（ ）A9，12，13B8，15，17C，3，D12，18，223若分式的值為，則的值為ABCD4現(xiàn)在人們鍛煉身體的意識(shí)日漸增強(qiáng)，但是一些人保護(hù)環(huán)境的意識(shí)卻很淡薄，如圖是興慶公園的一角，有人為了抄近道而避開(kāi)橫平豎直的路的拐角ABC，而走“捷徑AC于是在草坪內(nèi)走出了一條不該有的“路AC”，已知AB40米，BC30米，他們踩壞了_米的草坪，只為少走_(dá)米路（）A20、50B50、20C20、30D30、205已知=6，=3，則的值為（ ）A9BC12D6如圖，在RtABO中，OBA90，A(8，8)，點(diǎn)C在邊AB上，且，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)

3、，點(diǎn)P為邊OA上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在OA上移動(dòng)時(shí)，使四邊形PDBC周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A(2，2)BCD78的立方根是()ABC-2D28如圖，直線a、b被直線c、d所截，若1100，280，3125，則4的度數(shù)是（ ）A55B75C100D1259使分式有意義的x的取值范圍為（）Ax2Bx2Cx0Dx210某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長(zhǎng)1200米的道路，由于采用新的施工方式，實(shí)際每天修建道路的速度比原計(jì)劃快20，結(jié)果提前兩天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x米，則根據(jù)題意可列方程為（ ）.ABCD11有五名射擊運(yùn)動(dòng)員，教練為了分析他們成績(jī)的波動(dòng)程度，應(yīng)選擇下列統(tǒng)計(jì)量中的（ ）A方差B中位數(shù)C眾數(shù)D

4、平均數(shù)12下列各式是分式的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13我國(guó)的紙傘工藝十分巧妙，如圖，傘不論張開(kāi)還是縮攏，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角BAC和EDF，使與始終全等，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動(dòng)，則的理由是_14有6個(gè)實(shí)數(shù)：，其中所有無(wú)理數(shù)的和為_(kāi)15若（x+m）（x+3）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為_(kāi)16將一副直角三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是_17分式的最簡(jiǎn)公分母是_18分解因式：2a38a=_三、解答題（共78分）19（8分）從2019年9月1日起，我市積極開(kāi)展垃圾分類(lèi)活動(dòng)，市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)、兩種型號(hào)的垃圾箱，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研得知：購(gòu)買(mǎi)3個(gè)型垃圾

5、箱和2個(gè)型垃圾箱共需540元；購(gòu)買(mǎi)2個(gè)型垃圾箱比購(gòu)買(mǎi)3個(gè)型垃圾箱少用160元（1）求每個(gè)型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？（2）該市現(xiàn)需要購(gòu)買(mǎi)、兩種型號(hào)的垃圾箱共30個(gè)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)型垃圾箱個(gè)，購(gòu)買(mǎi)型垃圾箱和型垃圾箱的總費(fèi)用為元，求與的函數(shù)表達(dá)式，如果買(mǎi)型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出購(gòu)買(mǎi)型垃圾箱和型垃圾箱的總費(fèi)用20（8分）尺規(guī)作圖：已知，在內(nèi)求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A的兩邊AB、AC的距離相等，且PB=PA（保留作圖痕跡）21（8分）按要求完成下列各題（1）計(jì)算：（2）因式分解：（3）解方程：（4）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中22（10分）在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，沿直線將折疊得到，交于點(diǎn)（1）如圖，若，求的度數(shù)；（2）

6、如圖，若，連接，判斷的形狀，并說(shuō)明理由23（10分）如圖，平分，且，垂足分別是，連結(jié)與交于點(diǎn)（1）求證：是線段的垂直平分線；（2）若，求的周長(zhǎng)和四邊形的面積24（10分）因式分解：（1）；（2）25（12分）已知：如圖，AD垂直平分BC，D為垂足，DMAB，DNAC，M、N分別為垂足求證：DM=DN26已知：如圖，CEAB，BFAC，CE與BF相交于D，且BD=CD求證：BAD=CAD參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】A、1+1=2，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤；B、1+24，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤；C、2

7、+34，滿足三邊關(guān)系，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形2、B【分析】欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方【詳解】解：A、92+122132，此選項(xiàng)不符合題意；B、152+82172，此選項(xiàng)符合題意；C、和不是正整數(shù)，此選項(xiàng)不符合題意；D、122+182222，此選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股數(shù)的判斷，掌握勾股數(shù)的定義是解決此題的

8、關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)分式值為0，分子為0，分母不為0，得出x+3=0,解方程即可得出答案【詳解】因?yàn)榉质降闹禐?，所以x+3=0，所以x=-3.故選A.【點(diǎn)睛】考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注：“分母不為零”這個(gè)條件不能少4、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AC即可解決問(wèn)題【詳解】在RtABC中，AB=40米，BC=30米，AC50，30+4050=20，他們踩壞了50米的草坪，只為少走20米的路故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考基礎(chǔ)題5、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)的逆用和冪的乘方的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：xm=6

9、，xn=3，x2m-n=（xm）2xn=623=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)的冪的除法，冪的乘方的性質(zhì)，把原式化成（xm）2xn是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)已知條件得到ABOB8，AOB45，求得BC6，ODBD4，得到D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EC交OA于P，則此時(shí)，四邊形PDBC周長(zhǎng)最小，E（0，4），求得直線EC的解析式為yx+4，解方程組即可得到結(jié)論【詳解】解：在RtABO中，OBA90，A（8，8），ABOB8，AOB45，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，BC6，ODBD4，D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EC交OA于P，則此時(shí)

10、，四邊形PDBC周長(zhǎng)最小，E（0，4），直線OA 的解析式為yx，設(shè)直線EC的解析式為ykx+b，解得：，直線EC的解析式為yx+4，解 得，P（，），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的找到P點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵7、D【解析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行解答【詳解】，的立方根是，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵8、D【解析】由題意得15=100，然后得出5+2180，證出ab，由平行線的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：如圖15=100，280，5+2180，ab，43125，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，掌握

11、平行線的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、A【分析】分式有意義要求分母不等于零.【詳解】解：若分式有意義,即x+20,解得：x2,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉分式概念是解題關(guān)鍵.10、A【解析】設(shè)原計(jì)劃每天修建道路xm,則實(shí)際每天修建道路為(1+20%)xm，由題意得,.故選A.11、A【解析】試題分析：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度；方差越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定故教練要分析射擊運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的波動(dòng)程度，只需要知道訓(xùn)練成績(jī)的方差即可故選A.考點(diǎn)：1、計(jì)算器-平均數(shù)，2、中位數(shù)，3、眾數(shù)，4、方差12、D【分析

12、】由分式的定義分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)分式的定義，則是分式；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式的定義進(jìn)行判斷二、填空題（每題4分，共24分）13、ASA【分析】根據(jù)確定三角形全等的條件進(jìn)行判定即可得解【詳解】解：由題意可知：傘柄AP平分BAC，BAP=CAP，傘柄AP平分EDF，EDA=FDA，且AD=AD，AEDAFD(ASA)，故答案為：ASA【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，理解題意確定出全等的三角形以及全等的條件是解題的關(guān)鍵14、【分析】先根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，找出這些數(shù)中的無(wú)理數(shù)，再計(jì)算所有無(wú)理數(shù)的和【詳解】無(wú)理數(shù)有：，=故答案為：.【點(diǎn)睛】本

13、題是對(duì)無(wú)理數(shù)知識(shí)的考查，熟練掌握無(wú)理數(shù)的知識(shí)和實(shí)數(shù)計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.15、-1【分析】把式子展開(kāi)，找到x的一次項(xiàng)的所有系數(shù)，令其為2，可求出m的值【詳解】解：（x+m）（x+1）=x2+（m+1）x+1m，又結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，m+1=2，解得m=-1【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，即這一項(xiàng)的系數(shù)為216、75【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求出1的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【詳解】如圖，1=90-60=30，所以，=45+30=75故答案為75【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的

14、兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)題意，把分母進(jìn)行通分，即可得到最簡(jiǎn)公分母【詳解】解：分式經(jīng)過(guò)通分，得到；最簡(jiǎn)公分母是；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)公分母的定義，解題的關(guān)鍵是掌握公分母的定義，正確的進(jìn)行通分18、2a（a+2）（a2）【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，三、解答題（共78分）19、（1）每個(gè)型垃圾箱100元，每個(gè)型垃圾箱120元；（2）與的函數(shù)表達(dá)式為：（且a為整數(shù)），若型垃圾箱是型

15、垃圾箱的2倍，總費(fèi)用為3200元【分析】（1）設(shè)每個(gè)型垃圾箱x元，每個(gè)型垃圾箱y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)3個(gè)型垃圾箱和2個(gè)型垃圾箱共需540元；購(gòu)買(mǎi)2個(gè)型垃圾箱比購(gòu)買(mǎi)3個(gè)型垃圾箱少用160元”列出方程組解答即可；（2）根據(jù)（1）中的單價(jià)可列出與的函數(shù)表達(dá)式，由型垃圾箱是型垃圾箱的2倍得出a的值，代入函數(shù)表達(dá)式計(jì)算即可【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)型垃圾箱x元，每個(gè)型垃圾箱y元，則 ，解得： 每個(gè)型垃圾箱100元，每個(gè)型垃圾箱120元（2）購(gòu)買(mǎi)型垃圾箱個(gè)，則型垃圾箱個(gè)，（且a為整數(shù)）若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，則，故總費(fèi)用為3200元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及函數(shù)表達(dá)式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組及

16、函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵20、作圖見(jiàn)解析【分析】由P到A的兩邊AB、AC的距離相等，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到P點(diǎn)在CAB的角平分線上，由PB=PA，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到點(diǎn)P在AB的垂直平分線上【詳解】解：作CAB的角平分線AD，再作AB的垂直平分線MN，AD與MN的交點(diǎn)即為P點(diǎn)如圖：【點(diǎn)睛】本題考查作角平分線和作垂直平分線理解角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵21、（1）；（2）；（3）1.5；（4）；【分析】（1）先算乘方和乘法，最后合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）先提取公因式，然后再運(yùn)用公式法分解因式即可；（3）先通過(guò)去分母化成整式方程，然后再解整式方程

17、，最后檢驗(yàn)即可；（4）先運(yùn)用分式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，最后將a=2代入計(jì)算即可【詳解】解：（1）；（2）；（3）去分母得：1-(x-2)x解得：x1.5經(jīng)檢驗(yàn)x1.5是原分式方程的根，所以，分式方程的解為x1.5；（4）原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的四則混合運(yùn)算、因式分解、解分式方程和分式的化簡(jiǎn)求值，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵22、（1）52；（2）ABE是等邊三角形，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到ADBADE，根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念求出ADC即可解答；（2）設(shè)EDCDABx，用x表示出ADB和ADE，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)列出方程，解方程求出x，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出DBE

18、，得到ABE60即可證得結(jié)論【詳解】解：（1）ADB116，ADE116，ADC18011664，EDCADEADC52；（2）ABE是等邊三角形，理由：BAC90，ABAC，ABCC45，設(shè)EDCDABx，則ADB18045x，ADE45xx，18045x45xx，解得：x30，EDC30，DBDE，DBEDEB15，ABE60，又ABAE，ABE是等邊三角形【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、等邊三角形的判定、等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)；熟練掌握翻折變換和等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見(jiàn)解析；（2），【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的判定定理證明點(diǎn)E，點(diǎn)O都在線段CD的垂直平分線上，即可得到是線段的垂直平分線；（2）先證明OCD是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得出周長(zhǎng)及面積【詳解】（1）證明：OE平分AOB，ECOA，EDOB，CE=DE，點(diǎn)E是在線段CD的垂直平分線上在RtOCE和RtODE中，RtOCERtODE(HL)，OC=OD，點(diǎn)O是在線段CD的垂直平分線上，OE是線段CD的垂直平分線（2）解