2022-2023學(xué)年廣東東莞智升學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1不等式3（x1）5x的非負(fù)整數(shù)解有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2已知方程組，則的值是（）A2B2C4D43如圖將直尺與含30角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（ ）

2、ABCD4已知點(diǎn)P（a，3）、Q（2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則的值是（ ）ABC5D55若分式有意義，則的取值范圍為（ ）ABCD6小強(qiáng)是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：，分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：海、愛(ài)、我、美、游、北，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是( )A我愛(ài)游B北海游C我愛(ài)北海D美我北海7計(jì)算的結(jié)果是（ ）ABCD8把半徑為0.5m的地球儀的半徑增大0.5m，其赤道長(zhǎng)度的增加量記為X，把地球的半徑也增加0.5m，其赤道長(zhǎng)度的增加量記為Y，那么X、Y的大小關(guān)系是（）AXYBXYCXYDX+2Y925的平方根是（ ）AB5C-5D10已知AOB30，點(diǎn)P在AOB的內(nèi)部，P

3、1與P關(guān)于OA對(duì)稱，P2與P關(guān)于OB對(duì)稱，則P1OP2是（ ）A含30角的直角三角形B頂角是30的等腰三角形C等邊三角形D等腰直角三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11若和是一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，則這個(gè)正數(shù)是_12在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為_(kāi)13如圖，點(diǎn)、都是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，若點(diǎn)、表示的數(shù)分別是2，則點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)14如圖，ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，則EBC的周長(zhǎng)為_(kāi)cm15汽車開(kāi)始行駛時(shí)，油箱中有油30升，如果每小時(shí)耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是_

4、；16如圖，AD是等邊ABC的中線，E是AC上一點(diǎn)，且AD=AE，則EDC= 17如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A(1，1)、B(3，1)，規(guī)定把等邊ABC“先沿y軸翻折，再向下平移1個(gè)單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2020次變換后，等邊ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)18將一副三角板如圖疊放，則圖中AOB的度數(shù)為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)在軸上(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè))，點(diǎn)在上，連接，且(1)如圖1，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)；(2)如圖2，點(diǎn)在軸上(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，點(diǎn)在上，連接交于點(diǎn)；若，求證：(3)如圖3，在(2)的條件下，是的角平分線，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)

5、稱，過(guò)點(diǎn)作分別交于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)20（6分）解方程組：21（6分）如圖，ABC中，ABBC，ABC45，BEAC于點(diǎn)E，ADBC于點(diǎn)D，BE與AD相交于F（1）求證：BFAC；（2）若BF3，求CE的長(zhǎng)度22（8分）九年級(jí)學(xué)生到距離學(xué)校6千米的百花公園去春游，一部分學(xué)生步行前往，20分鐘后另一部分學(xué)生騎自行車前往，設(shè)（分鐘）為步行前往的學(xué)生離開(kāi)學(xué)校所走的時(shí)間，步行學(xué)生走的路程為千米，騎自行車學(xué)生騎行的路程為千米，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）步行的學(xué)生和騎自行車的學(xué)生誰(shuí)先到達(dá)百花公園，先到了幾分鐘？23（8分）如圖，在BCD中，BC=4，BD=1（1）求CD的取值

6、范圍；（2）若AEBD，A=11，BDE=121，求C的度數(shù)24（8分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點(diǎn)坐標(biāo)為（1）作關(guān)于軸對(duì)稱的圖形；（2）將向右平移4個(gè)單位，作出平移后的；（3）在軸上求作一點(diǎn)，使得值最小，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（不寫解答過(guò)程，直接寫出結(jié)果）25（10分）春節(jié)即將來(lái)臨，根據(jù)習(xí)俗好多家庭都會(huì)在門口掛紅燈籠和貼對(duì)聯(lián)某商店看準(zhǔn)了商機(jī)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)批紅燈籠和對(duì)聯(lián)進(jìn)行銷售，已知紅燈籠的進(jìn)價(jià)是對(duì)聯(lián)進(jìn)價(jià)的2.25倍，用720元購(gòu)進(jìn)對(duì)聯(lián)的數(shù)量比用540元購(gòu)進(jìn)紅燈籠的數(shù)量多60件（1）對(duì)聯(lián)和紅燈籠的進(jìn)價(jià)分別為多少？（2）由于銷售火爆，第一批售完后，該商店以相同的進(jìn)價(jià)再購(gòu)進(jìn)300幅對(duì)聯(lián)和200個(gè)紅

7、燈籠已知對(duì)聯(lián)的銷售價(jià)格為12元一幅，紅燈籠的銷售價(jià)格為24元一個(gè)銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)對(duì)聯(lián)售出了總數(shù)的，紅燈籠售出了總數(shù)的為了清倉(cāng)，該店老板決定對(duì)剩下的紅燈籠和對(duì)聯(lián)以相同的折扣數(shù)打折銷售，并很快全部售出，問(wèn)商店最低打幾折，才能使總的利潤(rùn)率不低于20%？26（10分）如圖，在四邊形ABCD中，（1）度；（2）若的角平分線與的角平分線相交于點(diǎn)E，求的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：解不等式得：3x35x，4x8，x2，所以不等式的非負(fù)整數(shù)解有0、1、2這3個(gè)，故答案選C考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解.2、C【分析】?jī)墒较鄿p，得 ，所以，即 【詳解】解：兩式相減，得

8、 ， ，即，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，對(duì)原方程組進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵3、C【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到2的度數(shù)【詳解】如圖，BEF是AEF的外角，1=20，F(xiàn)=30，BEF=1+F=50，ABCD，2=BEF=50，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì)4、C【分析】直接利用關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出，的值，進(jìn)而得出答案【詳解】點(diǎn)P（，3）、Q（-2，）關(guān)于軸對(duì)稱，則故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于，軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出，的值是解題關(guān)鍵注意：關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)5、D【分析】

9、根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】解：分式有意義，x+10，解得x-1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵6、C【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解，確定出密碼信息即可【詳解】原式=2(x+y)(xy)(ab)，則呈現(xiàn)的密碼信息可能是我愛(ài)北海，故選C【點(diǎn)睛】此題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.7、D【分析】根據(jù)冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；以及積的乘方：等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，進(jìn)行運(yùn)算，即可求解【詳解】解：，故選D【點(diǎn)睛】本題

10、考察積的乘方以及冪的乘方運(yùn)算，較容易，熟練掌握積的乘方以及冪的乘方運(yùn)算法則是順利解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式分別計(jì)算長(zhǎng)，比較即可得到結(jié)論【詳解】解：地球儀的半徑為0.5米，X2（0.5+0.5）20.5m設(shè)地球的半徑是r米，可得增加后，圓的半徑是（r+0.5）米，Y2（r+0.5）2rm，XY，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)，圓的周長(zhǎng)的計(jì)算，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵9、A【分析】如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么x是a是平方根，根據(jù)此定義即可解題【詳解】（1）22121的平方根1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根定義，關(guān)鍵是注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根10、C【解析】試題分析：P為

11、AOB內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為P1、P2，OP=OP1=OP2且P1OP2=2AOB=60，故P1OP2是等邊三角形故選C考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】先根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)，得出兩個(gè)平方根之和為0，進(jìn)而列方程求出的值，再將的值代入或并將結(jié)果平方即得【詳解】和是一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根解得：當(dāng)時(shí)這個(gè)正數(shù)是1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于合理運(yùn)用一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)列出方程求解參數(shù)，求這個(gè)正數(shù)而非平方根這是易錯(cuò)點(diǎn)12、【分析】由關(guān)于x軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相同可列出關(guān)于m的一元一次方程，求解即可.【詳

12、解】解：由點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱可得點(diǎn)P與點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)相同即，解得.所以的值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱，靈活利用點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.13、4-【分析】先求出線段AB的長(zhǎng)度，根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)的關(guān)系得到AC=AB，即可利用點(diǎn)A得到點(diǎn)C所表示的數(shù).【詳解】點(diǎn)、表示的數(shù)分別是2，AB=-2，點(diǎn)、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，AC=AB=-2，點(diǎn)C所表示的數(shù)是：2-（-2）=4-，故答案為：4-.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，對(duì)稱點(diǎn)的關(guān)系，點(diǎn)的平移規(guī)律，利用點(diǎn)的對(duì)稱關(guān)系得到AC的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AEBE，求出EBC的周長(zhǎng)BCBEE

13、CBCAC，代入求出即可【詳解】解：DE是AB的垂直平分線，AEBE，ABAC15cm，BC8cm，EBC的周長(zhǎng)BCBEECBCAECEBCAC8151cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等15、y=30-4x【解析】試題解析：每小時(shí)耗油4升，工作x小時(shí)內(nèi)耗油量為4x，油箱中有油30升，剩余油量y=30-4x.16、15【解析】解：AD是等邊ABC的中線，,17、 (2，)【分析】據(jù)軸對(duì)稱判斷出點(diǎn)C變換后在y軸的右側(cè)，根據(jù)平移的距離求出點(diǎn)C變換后的縱坐標(biāo)，最后寫出即可【詳解】ABC是等邊三角形，AB=31=2，點(diǎn)C到y(tǒng)軸的

14、距離為1+2=2，點(diǎn)C到AB的距離為=，C(2，+1)，把等邊ABC先沿y軸翻折，得C(-2，+1)，再向下平移1個(gè)單位得C（ -2，）故經(jīng)過(guò)一次變換后，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)減1，故第2020次變換后的三角形在y軸右側(cè)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為+12020=2019，所以，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2，2019)故答案為：(2，2019)【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，等邊三角形的性質(zhì)，讀懂題目信息，確定出連續(xù)2020次這樣的變換得到三角形在y軸右側(cè)是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】由三角形的外角的性質(zhì)可知，AOB=CAO-B=60-45=15，故答案為

15、：15【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 1；（1）證明見(jiàn)解析；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為【分析】（1）由得出，然后通過(guò)等量代換得出，則有，進(jìn)而有，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)可求；（1）通過(guò)推導(dǎo)出，然后求出，則利用含30的直角三角形的性質(zhì)即可證明結(jié)論；（3）連接，過(guò)點(diǎn) 作交 軸于點(diǎn)，先推出 ，然后通過(guò)垂直和角度之間的代換得出 則有 ，然后進(jìn)一步，再因?yàn)?得出的值，則可求出 ，利用即可求出的值，則點(diǎn)E的坐標(biāo)可求【詳解】（1）如圖 ，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn) 又 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 1（1） 又 （3）如圖 ，連接，過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)

16、 又 點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)在軸上 點(diǎn)在軸上，且在點(diǎn) 的上方點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，含30的直角三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，含30的直角三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，第(3)問(wèn)有一定的難度，主要是在于輔助線的作法20、【解析】把3+，消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入求出y 的值即可.【詳解】 由3，得. 把+，得. 解得. 把代入，得 原方程組的解是【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，當(dāng)兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加

17、減消元法解方程比較簡(jiǎn)單靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）見(jiàn)解析；（2）CE.【分析】（1）由三角形的內(nèi)角和定理，對(duì)頂角的性質(zhì)計(jì)算出1=2，等腰直角三角形的性質(zhì)得BD=AD，角邊角（或角角邊）證明BDFADC，其性質(zhì)得BF=AC；（2）等腰三角形的性質(zhì)“三線合一”證明CE=AC，計(jì)算出CE的長(zhǎng)度為【詳解】解:如圖所示：（1）ADBC，BEAC，F(xiàn)DBFEAADC90，又FDB+1+BFD180，F(xiàn)EA+2+AFE180，BFDAFE，12，又ABC45，BDAD，在BDF和ADC中， ，BDFADC（ASA）BFAC；（2）BF3，AC3，又BEAC，CEAE【點(diǎn)睛】本題綜合考查了

18、全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中線及三角形的內(nèi)角和定理等相關(guān)知識(shí)，重點(diǎn)掌握全等三角形的判定與性質(zhì)22、；（2）騎自行車的學(xué)生先到達(dá)百花公園，先到了10分鐘.【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意可以分別求得步行學(xué)生和騎自行車學(xué)生到達(dá)百花公園的時(shí)間，從而可以解答本題.【詳解】解：（1）設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式是，得，即關(guān)于的函數(shù)解析式是；（2）由圖象可知，步行的學(xué)生的速度為：千米/分鐘，步行同學(xué)到達(dá)百花公園的時(shí)間為：（分鐘），當(dāng)時(shí)， ，得，答：騎自行車的學(xué)生先到達(dá)百花公園，先到了10分鐘.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解

19、答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.23、（1）1DC9；（2）C=70【分析】(1)根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行求解即可得；(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)求得AEC的度數(shù)，繼而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得答案.【詳解】(1)在BCD中，BD-BCCDBD+BC，又BC=4，BD=1，1-4CD1+4，即1DC9；(2)AEBD，BDE=121，AEC=180-BDE=11，又A+C+AEC=180，A=11，C=70【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.24、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；點(diǎn)坐標(biāo)為【分析】（1）作各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接起來(lái)，即可；（2）將向右平移4個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接起來(lái)，即可；（3）作出關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交軸于點(diǎn)，即可【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示，作出關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，圖形的軸對(duì)稱與平移變換及點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵25、（1）對(duì)聯(lián)的進(jìn)價(jià)為8元/件，紅