2022-2023學(xué)年遼寧省丹東市第18中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若，則點(diǎn)(x，y)在第( )象限A四B三C二D一2小明對(duì)九（1）、九（2）班（人數(shù)都為50人）參加“陽光體育”的情況進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示.下列說法中正確的是( )A喜歡乒乓球的人數(shù)(1)班比(2)班多B喜歡足球的人數(shù)(1)班比(2)班多C喜歡羽毛球的人數(shù)(1)班比(2)班多D喜歡籃球的人

2、數(shù)(2)班比(1)班多3七年級(jí)一班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組，并制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，若制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，第1小組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（ ）ABCD4如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b(ba)的小正方形，把剩下部分拼成一個(gè)梯形(如圖)，利用這兩個(gè)圖形的面積，可以驗(yàn)證的等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2Da2b2(ab)(ab)5以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng)作三角形，其中能組成直角三角形的是（ ）.A3，5，3B4，6，8C7，24，25D6，12，136下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD7如圖，在ABC 中，B=90，AC=10，

3、AD 為此三角形的一條角平分線，若 BD=3，則三角形 ADC 的面積為（ ）A3B10C12D158如圖，兩車從南北方向的路段的端出發(fā)，分別向東、向西行進(jìn)相同的距離到達(dá)兩地，若與的距離為千米，則與的距離為（ ）A千米B千米C千米D無法確定9如圖，有一個(gè)池塘，其底面是邊長(zhǎng)為10尺的正方形，一個(gè)蘆葦AB生長(zhǎng)在它的中央，高出水面部分BC為1尺如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B則這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是（）A10尺B11尺C12尺D13尺10化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）ABa1CaD1二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，1），若將線段A

4、B平移至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別為（3，1）、（a，b），則a+b的值為_12一組數(shù)據(jù)1、6、4、6、3，它的平均數(shù)是_，眾數(shù)是_，中位數(shù)是_13在一次體育測(cè)試中，10名女生完成仰臥起坐的個(gè)數(shù)如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，則10名女生仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于50個(gè)的頻率為_14如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足AEB=90，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是 15在中，則_16若關(guān)于的方程有增根，則k的值為_17如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B在直線yx上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_.18如圖，在若中，是邊上的高，是平分線若則=_ 三、解答題

5、(共66分)19（10分）如圖，CDEF，ACAE，且和的度數(shù)滿足方程組（1）求和的度數(shù)（2）求證：ABCD（3）求C的度數(shù)20（6分）計(jì)算：（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）先化簡(jiǎn)，再求值，其中21（6分）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是 13：2，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)22（8分）尺規(guī)作圖及探究：已知：線段AB=a（1）完成尺規(guī)作圖：點(diǎn)P在線段AB所在直線上方，PA=PB，且點(diǎn)P到AB的距離等于，連接PA，PB，在線段AB上找到一點(diǎn)Q使得QB=PB，連接PQ，并直接回答PQB的度數(shù)；（2）若將（1）中的條件“點(diǎn)P到AB的距離等于”替換為“PB取得最大值”，其余所有條件都不變，此時(shí)點(diǎn)P的位置記為

6、，點(diǎn)Q的位置記為，連接，并直接回答的度數(shù)23（8分）如圖，在中，請(qǐng)用尺規(guī)在上作一點(diǎn)，使得直線平分的面積24（8分）已知，等腰三角形的周長(zhǎng)為24cm，設(shè)腰長(zhǎng)為y（cm），底邊長(zhǎng)為x（cm）.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式（2）求x的取值范圍25（10分）分解因式： 26（10分）某居民小區(qū)為了綠化小區(qū)環(huán)境，建設(shè)和諧家園，準(zhǔn)備將一塊周長(zhǎng)為76米的長(zhǎng)方形空地，設(shè)計(jì)成長(zhǎng)和寬分別相等的9塊小長(zhǎng)方形，如圖所示，計(jì)劃在空地上種上各種花卉，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，綠化每平方米空地造價(jià)210元，請(qǐng)計(jì)算，要完成這塊綠化工程，預(yù)計(jì)花費(fèi)多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出

7、方程組的解得到x與y的值，即可確定出點(diǎn)所在的象限【詳解】解：，解得：，則點(diǎn)（1，1）在第一象限，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握方程組的解法是解題的關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)扇形圖算出（1）班中籃球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人數(shù)和（2）班的人數(shù)作比較，（2）班的人數(shù)從折線統(tǒng)計(jì)圖直接可看出【詳解】解：A、乒乓球：(1)班5016%=8人，(2)班有9人，89，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、足球：(1)班5014%=7人，(2)班有13人，718，故本選項(xiàng)正確；D、籃球：(1)班5030%=15人，(2)班有10人，1510，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考

8、查扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)部分占整體的百分比，折線統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)變化，在這能看出每組的人數(shù)，求出(1)班喜歡球類的人數(shù)和(2)班比較可得出答案3、C【分析】根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)為本組人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比，再乘以360進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】由題意可得，第1小組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查條形圖和扇形圖的相關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是理解扇形圓心角與條形圖中人數(shù)的關(guān)系.4、D【分析】根據(jù)左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面積相等即可解答【詳解】左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（

9、a-b）=（a+b）（a-b），a2-b2=（a+b）（a-b）故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵5、C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要滿足勾股定理的逆定理即可A、；B、；C、；D、根據(jù)勾股定理7，24，25能組成直角三角形.故選C考點(diǎn)：勾股定理的逆定理6、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部

10、分折疊后可重合7、D【分析】過D作DEAC于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BD=DE=3，再利用三角形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：過D作DEAC于EAD是BAC的角平分線，B=90（DBAB），DEAC，BD=DE，BD=3，DE=3，SADC=ACDE=103=15故選D【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等8、A【分析】先由條件證明，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：由題意得：AC=AD， 在和中 與的距離為千米故選：A【點(diǎn)睛】本題全等三角形的應(yīng)用，讀懂圖信息，將文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言是解題關(guān)鍵9、D【分析】我們可以將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)幾何圖形，可知邊長(zhǎng)

11、為10尺的正方形，則BC5尺，設(shè)出ABABx尺，表示出水深A(yù)C，根據(jù)勾股定理列出方程，求出的方程的解即可得到蘆葦?shù)拈L(zhǎng).【詳解】解：設(shè)蘆葦長(zhǎng)ABABx尺，則水深A(yù)C（x1）尺，因?yàn)檫呴L(zhǎng)為10尺的正方形，所以BC5尺在RtABC中，52+（x1）2x2，解之得x13，即蘆葦長(zhǎng)13尺故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的解題思想是解題關(guān)鍵.10、B【解析】分析：根據(jù)同分母分式加減法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求出答案詳解：原式=，=，=a1故選B點(diǎn)睛：本題考查同分母分式加減法的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【

12、分析】根據(jù)點(diǎn)A、A1的坐標(biāo)得到平移的規(guī)律，即可求出點(diǎn)B平移后的點(diǎn)B1的坐標(biāo)，由此得到答案.【詳解】解：點(diǎn)A（2，0）先向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)A1（1，1），線段AB先向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到線段A1B1，點(diǎn)B（0，1）先向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)B1，a0+11，1+1b，a+b1+21故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)平移的規(guī)律：縱坐標(biāo)上加下減，橫坐標(biāo)左減右加，正確掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12、1 6 1 【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式、眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得【詳解】平均數(shù)為，因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中，6出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以它的眾數(shù)是6，將這組數(shù)據(jù)按從小到

13、大進(jìn)行排序?yàn)?，則它的中位數(shù)是1，故答案為：1，6，1【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，熟記公式和定義是解題關(guān)鍵13、【分析】數(shù)出這10個(gè)數(shù)據(jù)中不少于50的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)頻率公式：頻率=頻數(shù)總數(shù)，計(jì)算即可【詳解】解：這10個(gè)數(shù)據(jù)中不少于50有52、50、53、61、72、58，共6個(gè)10名女生仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于50個(gè)的頻率為610=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求頻率問題，掌握頻率公式：頻率=頻數(shù)總數(shù)是解決此題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，分別求出AEB和正方形ABCD的面積，即可求出答案【詳解】解：在RtAEB中，AEB=90，AE=6，BE=8，由勾股定理得：AB=10，

14、正方形的面積是1010=100，AEB的面積是AEBE=68=24，陰影部分的面積是10024=1，故答案是：1考點(diǎn)：勾股定理；正方形的性質(zhì)15、【分析】根據(jù)勾股定理直接求出AB長(zhǎng)即可.【詳解】C=90，BC=1，AC=2，AB=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)勾股定理的考查，熟練掌握勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.16、9【分析】根據(jù)題意先將分式方程化為整式方程，再將增根代入求得k的值即可【詳解】解：方程兩邊同乘以，去分母得，將增根代入得，解得.故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的增根，根據(jù)題意把分式方程的增根代入整式方程是解題的關(guān)鍵17、 (，)【解析】試題解析：先過點(diǎn)A作ABOB，垂足為點(diǎn)B

15、，由垂線段最短可知，當(dāng)B與點(diǎn)B重合時(shí)AB最短，點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，AOB是等腰直角三角形，過B作BCx軸，垂足為C，BCO為等腰直角三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），OC=CB=OA=1=，B坐標(biāo)為（，），即當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，）考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題18、【分析】根據(jù)直角三角形內(nèi)角和定理求出BAC，根據(jù)角平分線的定義求出BAE，結(jié)合圖形計(jì)算即可【詳解】是平分線是邊上的高， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角度問題，掌握直角三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）和的度數(shù)分別為55，125；（2）見解析；（3）C35【分析】（1）根據(jù)方程

16、組，可以得到和的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）和的度數(shù)，可以得到ABEF，再根據(jù)CDEF，即可得到ABCD；（3）根據(jù)ABCD，可得BAC+C=180，再根據(jù)ACAE和的度數(shù)可以得到BAC的度數(shù)，從而可以得到C的度數(shù)【詳解】解：（1），得3165，解得，55，把55代入，得125，即和的度數(shù)分別為55，125；（2）證明：由（1）知，55，125，則+180，故ABEF，又CDEF，ABCD；（3）ABCD，BAC+C180，ACAE，CAE90，又55，BAC145，C35【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答20、（1）9；（1）；（3），-1【分析】

17、（1）根據(jù)平方根和立方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行運(yùn)算即可；（1）根據(jù)積的乘方，冪的乘方和同底數(shù)冪的除法進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，進(jìn)行化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可【詳解】解（1）原式=6+1+1=9；（1）原式；（3）原式=當(dāng)3b-a=-1時(shí)原式=-1【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，立方根，積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵21、1.【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是，即可得到的值【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為，依題意得：，解得，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為1【點(diǎn)睛】考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，

18、多邊形的外角和等于360度22、（1）見解析，67.5；（2）60【分析】（1）作線段AB的垂直平分線DE，D為垂足，在射線DE上截取DP=，連接PA，PB即可解決問題 （2）作等邊三角形PAB即可解決問題【詳解】解：（1）作圖見圖1如圖，點(diǎn)P即為所求 因?yàn)椋狐c(diǎn)P到AB的距離等于，PA=PB所以：為等腰直角三角形，PBA=15 BP=BQ， PQB=BPQ=67.5 （2）作圖見圖1， 當(dāng)PB取得最大值時(shí)，ABP是等邊三角形，所以是等邊三角形， =60 【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型23、見解析【分析】首先若使直線平分的面積，即作CB的中垂線，分別以線段CB的兩個(gè)端點(diǎn)C,B為圓心,以大于CB的一半長(zhǎng)為半徑作圓,兩圓交于兩點(diǎn),連接這兩點(diǎn),與CB的交點(diǎn)就是線段CB的中點(diǎn)，即為點(diǎn)D.【詳解】根據(jù)題意，得CD=BD，即作