初中數(shù)學(xué)示范課課件

1、主講：溫泉中學(xué) 謝昧華 （ 數(shù)學(xué)研討課）相似三角形性質(zhì)與判定復(fù)習(xí)（一）知識(shí)回顧一、相似三角形定義:三個(gè)角對(duì)應(yīng)_，三條邊對(duì)應(yīng)_的兩個(gè)三角形相似。二、三角形相似的判定法則：（1）、_對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似;（2）、_對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；（3）、_對(duì)應(yīng)成比例且_相等的兩個(gè)三角形 相似。相等成比例兩角三邊兩邊夾角知識(shí)回顧三、相似三角形性質(zhì)：（1）、它們的對(duì)應(yīng)邊_，對(duì)應(yīng)角_；（2）、它們的對(duì)應(yīng)高、_、_ 的 比等于相似比；（3）、它們的周長(zhǎng)比等于_，面積比等于 _。成比例相等對(duì)應(yīng)中線對(duì)應(yīng)角平分線相似比相似比的平方相似三角形的幾種基本圖形相似三角形的幾種基本圖形相似三角形的幾種基本圖形基礎(chǔ)鞏固請(qǐng)

2、判斷以下說(shuō)法的正確性：（1）、所有的等腰三角形相似；（2）、所有的等邊三角形相似；（3）、有一個(gè)角為47的等腰三角形相似；（4）、有一個(gè)角為100的等腰三角形相似；（5）、有一個(gè)銳角相等的直角三角形相似。（）（）（）（）（）1.(1) ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AED= B，那么 AED ABC，從而 _.(2) ABC中，AB的中點(diǎn)為E，AC的中點(diǎn)為D，連結(jié)ED，則 AED與 ABC的相似比為_(kāi).基礎(chǔ)鞏固AC1:22.如圖，DEBC, AD:DB=2:3, 則ED:BC.3. 已知三角形甲各邊的比為3:4:6， 和它相似的三角 形乙的最大邊為10cm， 則三角形乙的最短邊為_(kāi)

3、cm.4.等腰三角形ABC的腰長(zhǎng)為18cm，底邊長(zhǎng)為6cm,在腰AC上取點(diǎn)D, 使ABC BDC, 則DC=_.2:552cm4.D是ABC的邊AB上的點(diǎn), 請(qǐng)你添加一個(gè)條 件，使ACD與ABC相似, 這個(gè)條件是（ ）5.若兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為4：5，且周長(zhǎng)的差為5，則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別為_(kāi)6.若兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線比為2：3，且面積和為65，則這兩個(gè)三角形的面積分別為_(kāi)基礎(chǔ)鞏固ADCB20和2520和45 或 或相似三角形的簡(jiǎn)單應(yīng)用 如圖，身高為1.6m的某同學(xué)想測(cè)量一棵大樹(shù)的高度，她沿樹(shù)影BA由B向A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹(shù)的影子頂端重合，測(cè)得BC=3.2m，

4、CA=0.8m，則樹(shù)高為（ ） A、4.8m B、6.4m C、8m D、10mDACBEC解：依題意知：B，于點(diǎn)，B于點(diǎn)，CEBDC：BCE：BDAC=0.8m，BC=3.2mAB=AC+CB=4m CE=1.6m0.8：4=1.6：BD解得：D=8（m）樹(shù)高BD為8m。網(wǎng)格中的相似三角形如圖1，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下圖中的三角形(陰影部分)與ABC相似的為（）B相似三角形經(jīng)典題型求證等積式已知：平行四邊形ABCD，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE與AD、BD交于G、F。 求證：EFGFCF .=2相似三角形經(jīng)典題型以CF為邊的三角形有：BFC和DFC以GF為邊的三角形有：DFG以EF為邊的三

5、角形有：BFE易證DFGBFC可得：易證DFCBFE可得：所以有：從而：EFGFCF .=2相似三角形經(jīng)典題型如圖，已知ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問(wèn)題： （1）當(dāng)t2時(shí)，判斷BPQ的形狀，并說(shuō)明理由； （2）設(shè)BPQ的面積為S（cm），求S與t 的函數(shù)關(guān)系式； （3）作QR/BA交AC于點(diǎn)R，連結(jié)PR，當(dāng)t 為何值 時(shí),APRPRQ？ 解：(1)BPQ是等邊三角形, 當(dāng)t=2時(shí),AP=21=2,BQ=

6、22=4, 所以BP=AB-AP=6-2=4, 從而B(niǎo)Q=BP. 又因?yàn)锽=60, 所以BPQ是等邊三角形.（2）過(guò)Q作QEAB, 垂足為E, 由QB=2t, 得：QE=2tsin60= , 由AP=t,得PB=6-t, 所以： EE （3）作QR/BA交AC于點(diǎn)R，連結(jié)PR，當(dāng)t 為何值 時(shí),APRPRQ？課后練習(xí)存在探索型 如圖, DE是RtABC的中位線B=90， AFBC,在射線AF上是否存在點(diǎn)M，使MEC與ADE相似,若存在,請(qǐng)先確定點(diǎn) M,再證明這兩個(gè)三角形相似，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.ADBCEF 祝：各位領(lǐng)導(dǎo)、老師工作順意！ 同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！基礎(chǔ)鞏固4.等腰三角形ABC的腰長(zhǎng)為18cm，底邊長(zhǎng)為6cm,在腰AC上取點(diǎn)D, 使ABC BDC, 則DC=_.2cm解：如圖，因?yàn)锳BCBDC 所以有： 即： 所以 CD=2cm基礎(chǔ)鞏固5.若兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為4：