初中數(shù)學(xué)示范課課件

1、主講：溫泉中學(xué) 謝昧華 （ 數(shù)學(xué)研討課）相似三角形性質(zhì)與判定復(fù)習(xí)（一）知識回顧一、相似三角形定義:三個(gè)角對應(yīng)_，三條邊對應(yīng)_的兩個(gè)三角形相似。二、三角形相似的判定法則：（1）、_對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似;（2）、_對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；（3）、_對應(yīng)成比例且_相等的兩個(gè)三角形 相似。相等成比例兩角三邊兩邊夾角知識回顧三、相似三角形性質(zhì)：（1）、它們的對應(yīng)邊_，對應(yīng)角_；（2）、它們的對應(yīng)高、_、_ 的 比等于相似比；（3）、它們的周長比等于_，面積比等于 _。成比例相等對應(yīng)中線對應(yīng)角平分線相似比相似比的平方相似三角形的幾種基本圖形相似三角形的幾種基本圖形相似三角形的幾種基本圖形基礎(chǔ)鞏固請

2、判斷以下說法的正確性：（1）、所有的等腰三角形相似；（2）、所有的等邊三角形相似；（3）、有一個(gè)角為47的等腰三角形相似；（4）、有一個(gè)角為100的等腰三角形相似；（5）、有一個(gè)銳角相等的直角三角形相似。（）（）（）（）（）1.(1) ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AED= B，那么 AED ABC，從而 _.(2) ABC中，AB的中點(diǎn)為E，AC的中點(diǎn)為D，連結(jié)ED，則 AED與 ABC的相似比為_.基礎(chǔ)鞏固AC1:22.如圖，DEBC, AD:DB=2:3, 則ED:BC.3. 已知三角形甲各邊的比為3:4:6， 和它相似的三角 形乙的最大邊為10cm， 則三角形乙的最短邊為_

3、cm.4.等腰三角形ABC的腰長為18cm，底邊長為6cm,在腰AC上取點(diǎn)D, 使ABC BDC, 則DC=_.2:552cm4.D是ABC的邊AB上的點(diǎn), 請你添加一個(gè)條 件，使ACD與ABC相似, 這個(gè)條件是（ ）5.若兩個(gè)相似三角形對應(yīng)邊的比為4：5，且周長的差為5，則這兩個(gè)三角形的周長分別為_6.若兩個(gè)三角形對應(yīng)邊上的中線比為2：3，且面積和為65，則這兩個(gè)三角形的面積分別為_基礎(chǔ)鞏固ADCB20和2520和45 或 或相似三角形的簡單應(yīng)用 如圖，身高為1.6m的某同學(xué)想測量一棵大樹的高度，她沿樹影BA由B向A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，

4、CA=0.8m，則樹高為（ ） A、4.8m B、6.4m C、8m D、10mDACBEC解：依題意知：B，于點(diǎn)，B于點(diǎn)，CEBDC：BCE：BDAC=0.8m，BC=3.2mAB=AC+CB=4m CE=1.6m0.8：4=1.6：BD解得：D=8（m）樹高BD為8m。網(wǎng)格中的相似三角形如圖1，小正方形的邊長均為1，則下圖中的三角形(陰影部分)與ABC相似的為（）B相似三角形經(jīng)典題型求證等積式已知：平行四邊形ABCD，E是BA延長線上一點(diǎn)，CE與AD、BD交于G、F。 求證：EFGFCF .=2相似三角形經(jīng)典題型以CF為邊的三角形有：BFC和DFC以GF為邊的三角形有：DFG以EF為邊的三

5、角形有：BFE易證DFGBFC可得：易證DFCBFE可得：所以有：從而：EFGFCF .=2相似三角形經(jīng)典題型如圖，已知ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運(yùn)動，其中點(diǎn)P運(yùn)動的速度是1cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s），解答下列問題： （1）當(dāng)t2時(shí)，判斷BPQ的形狀，并說明理由； （2）設(shè)BPQ的面積為S（cm），求S與t 的函數(shù)關(guān)系式； （3）作QR/BA交AC于點(diǎn)R，連結(jié)PR，當(dāng)t 為何值 時(shí),APRPRQ？ 解：(1)BPQ是等邊三角形, 當(dāng)t=2時(shí),AP=21=2,BQ=

6、22=4, 所以BP=AB-AP=6-2=4, 從而BQ=BP. 又因?yàn)锽=60, 所以BPQ是等邊三角形.（2）過Q作QEAB, 垂足為E, 由QB=2t, 得：QE=2tsin60= , 由AP=t,得PB=6-t, 所以： EE （3）作QR/BA交AC于點(diǎn)R，連結(jié)PR，當(dāng)t 為何值 時(shí),APRPRQ？課后練習(xí)存在探索型 如圖, DE是RtABC的中位線B=90， AFBC,在射線AF上是否存在點(diǎn)M，使MEC與ADE相似,若存在,請先確定點(diǎn) M,再證明這兩個(gè)三角形相似，若不存在，請說明理由.ADBCEF 祝：各位領(lǐng)導(dǎo)、老師工作順意！ 同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！基礎(chǔ)鞏固4.等腰三角形ABC的腰長為18cm，底邊長為6cm,在腰AC上取點(diǎn)D, 使ABC BDC, 則DC=_.2cm解：如圖，因?yàn)锳BCBDC 所以有： 即： 所以 CD=2cm基礎(chǔ)鞏固5.若兩個(gè)相似三角形對應(yīng)邊的比為4：