高數(shù)學(xué)獨(dú)立性檢驗(yàn)教學(xué)課件

1、日常生活中我們關(guān)心這樣一些問(wèn)題：吸煙與患呼吸道疾病有無(wú)關(guān)系？禿頂與心臟病之間有無(wú)關(guān)系？性別與喜歡數(shù)學(xué)課之間有無(wú)關(guān)系？以上問(wèn)題用什么知識(shí)來(lái)解決呢？統(tǒng)計(jì)學(xué)中檢驗(yàn)兩個(gè)變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法獨(dú)立性檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn) 某醫(yī)療機(jī)構(gòu)為了了解患呼吸道疾病與吸煙是否有關(guān)，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了515個(gè)成年人，其中吸煙者220人，不吸煙者295 人，調(diào)查結(jié)果是：吸煙的220 人中37人患呼吸道疾病， 183人未患呼吸道疾??；不吸煙的295人中21人患病， 274人未患病。 根據(jù)這些數(shù)據(jù)能否斷定：患呼吸道疾病與吸煙有關(guān)？問(wèn)題: 吸煙與患呼吸道疾病列聯(lián)表患病不患病總計(jì)吸煙37183220不吸煙21274295

2、總計(jì)58457515問(wèn)題:為了調(diào)查吸煙是否對(duì)呼吸道有影響，某醫(yī)療研究所隨機(jī)地調(diào)查了515人，得到如下結(jié)果（單位：人）列聯(lián)表在不吸煙者中患病的比重是 在吸煙者中患病的比重是 7.12%16.82%不患病患病1)通過(guò)圖形直觀(guān)判斷三維柱狀圖不患病患病2) 通過(guò)圖形直觀(guān)判斷二維條形圖不患病患病3)通過(guò)圖形直觀(guān)判斷患病比例不患病比例問(wèn)題1：吸煙與不吸煙，患病的可能性的大小是否有差異？ 吸煙者和不吸煙者患呼吸道疾病的可能性存在差異，吸煙者患呼吸道疾病的可能性大問(wèn)題2：差異大到什么程度才能作出“吸煙與患病有關(guān)”的判斷？問(wèn)題3：能否用數(shù)量刻畫(huà)出“有關(guān)”的程度？初步結(jié)論：思考交流：反證法原理： 在一個(gè)已知假設(shè)下

3、，如果推出一個(gè)矛盾，就證明了這個(gè)假設(shè)不成立。假設(shè)檢驗(yàn)原理：在一個(gè)已知假設(shè)下，如果一個(gè)與該假設(shè)矛盾的小概率事件發(fā)生，就推斷這個(gè)假設(shè)不成立。數(shù)據(jù)整理；（列2 2聯(lián)表）做出相反的假設(shè)；（“患病與吸煙沒(méi)有關(guān)系”）計(jì)算 ；查臨界值表；下結(jié)論。統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)此類(lèi)問(wèn)題提供了這樣的方法：數(shù)據(jù)整理；（列2 2聯(lián)表）做出相反的假設(shè)；（“患病與吸煙沒(méi)有關(guān)系”）計(jì)算 ；查臨界值表；下結(jié)論。統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)此類(lèi)問(wèn)題提供了這樣的方法：1、列2 2聯(lián)表 吸煙與患呼吸道疾病關(guān)系列聯(lián)表患病不患病總計(jì)吸煙n11n12不吸煙n21總計(jì)nH0： 吸煙 和患呼吸道疾病沒(méi)有關(guān)系 通過(guò)數(shù)據(jù)和圖表分析，得到結(jié)論是： 吸煙與患呼吸道病有關(guān)結(jié)論的可靠程度如何

4、？ 2、做出相反的假設(shè)3、計(jì)算吸煙的人中患病的比例：不吸煙的人中患病的比例： 吸煙與患呼吸道疾病關(guān)系列聯(lián)表患病不患病總計(jì)吸煙n11n12不吸煙n21總計(jì)n若H0成立越小，說(shuō)明吸煙與患呼吸道疾病關(guān)系越弱；越大，說(shuō)明吸煙與患呼吸道疾病關(guān)系越強(qiáng)；作為檢驗(yàn)在多大程度上可以認(rèn)為“兩個(gè)變量有關(guān)系”的標(biāo)準(zhǔn) 。統(tǒng)計(jì)學(xué)家為了消除樣本量對(duì)上式的影響，引入了卡方統(tǒng)計(jì)量通過(guò)公式計(jì)算 吸煙與患呼吸道疾病列聯(lián)表患病不患病總計(jì)吸煙37183220不吸煙21274295總計(jì)584575154、查表臨界值表1)如果P( 10.828)= 0.001表示有99.9%的把握認(rèn)為”X與Y”有關(guān)系;2)如果P( 7.879)= 0.0

5、05表示有99.5%的把握認(rèn)為”X與Y”有關(guān)系;3)如果P( 6.635)= 0.01表示有99%的把握認(rèn)為”X與Y”有關(guān)系;4)如果P( 5.024)= 0.025表示有97.5%的把握認(rèn)為”X與Y”有關(guān)系;5)如果P( 3.841)= 0.05表示有95%的把握認(rèn)為”X與Y”有關(guān)系;6)如果P( 3.841)就認(rèn)為沒(méi)有充分的證據(jù)顯示”X與Y”有關(guān)系;已知在 成立的情況下，故有99.9%的把握認(rèn)為H0不成立，即有99.9%的把握認(rèn)為“患呼吸道疾病與吸煙有關(guān)系”。5、下結(jié)論 DNA是從幾滴血,腮細(xì)胞或培養(yǎng)的組織纖內(nèi)提取而來(lái).用疇素將DNA樣本切成小段,放進(jìn)喱膠內(nèi),用電泳槽推動(dòng)DNA小塊使之分離

6、-最細(xì)的在最遠(yuǎn),最大的最近. 之後, 分離開(kāi)的基因放在尼龍薄膜上,使用特別的DNA探針去尋找基因, 相同的基因會(huì)凝聚于一,然後,利用特別的染料,在X光的環(huán)境下,便顯示由DNA探針凝聚于一的黑色條碼.小孩這種肉眼可見(jiàn)的條碼很特別 -一半與母親的吻合,一半與父親的吻合.這過(guò)程重覆幾次,每一種探針用于尋找DNA的不同部位并影成獨(dú)特的條碼,用幾組不同的探針,可得到超過(guò)99,9%的父系或然率或分辨率. DNA親子鑒定的原理和程序DNA親子鑒定的結(jié)果 孩子會(huì)有一條紋與親生母親相同而另一條碼與待證實(shí)父親1號(hào)(AF1)相同,此人是生父; 被排除的男子(AF2),則與小孩并無(wú)相同的條碼. 肯定父系關(guān)系 = 99

7、.99%或更大的生父或然率 (法律上證明是生父) 否定父系關(guān)系 = 0% 生父或然率(100%排除為生父)例4.在某醫(yī)院,因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中,有214人禿頂;而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175禿頂.分別利用圖形和獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系?你所得的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效?禿頂與患心臟病列聯(lián)表患心臟病患其他病總計(jì)禿頂214175389不禿頂4515971048總計(jì)6657721437有99%的把握認(rèn)為“禿頂與患心臟病有關(guān)”例5 為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系。在某城市的某校高中生隨機(jī)抽取300名學(xué)生。得到如下列聯(lián)表：性別與喜

8、歡數(shù)學(xué)課程列聯(lián)表喜歡不喜歡總計(jì)男3785122女35143178總計(jì)72228300 由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得到 的觀(guān)測(cè)值 4.514。能夠以95的把握認(rèn)為高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系嗎？為什么？ 解：在假設(shè) “性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間沒(méi)有關(guān)系”的前提下， 應(yīng)該很小，并且而我們所得到的 的觀(guān)測(cè)值 超過(guò)3.841，這就意味著“性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系”這一結(jié)論是錯(cuò)誤的可能性約為0.05，即有95%的把握認(rèn)為“性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系”。練習(xí):甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行一門(mén)考試,按照學(xué)生考試成績(jī)優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)后,得到如下列聯(lián)表:優(yōu)秀不優(yōu)秀總計(jì)甲班103545乙班73845總計(jì)177390畫(huà)出列聯(lián)表的條形圖,并通過(guò)圖形判斷成績(jī)與班級(jí)是否有關(guān).利用列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì),認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率是多少。由圖及表直觀(guān)判斷，好像“成績(jī)優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)系”，由表中數(shù)據(jù)計(jì)算，得的觀(guān)察值為 。由教科書(shū)中表1-12，得從而由50%的把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)系”，即斷言“成績(jī)優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率為0.5。100%90%80%70%60%50%40%30%20%10% 0%優(yōu)秀不優(yōu)秀列聯(lián)表的條形圖：小結(jié)：1、獨(dú)立