2023屆安徽省安慶市桐城二中數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，將矩形紙片 ABCD 折疊，AE、EF 為折痕，點(diǎn) C 落在 AD 邊上的 G 處， 并且點(diǎn) B 落在 EG 邊的 H 處，若 AB=3，BAE=30，則 BC 邊的長為

2、（ ）A3B4C5D62已知實(shí)數(shù)a滿足，那么的值是（ ）A2005B2006C2007D200832019年被稱為中國的5G元年，如果運(yùn)用5G技術(shù)，下載一個2.4M的短視頻大約只需要0.000048秒，將數(shù)字0.000048用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A0.48104B4.8105C4.8104D481064如圖，已知AOB的大小為，P是AOB內(nèi)部的一個定點(diǎn)，且OP2，點(diǎn)E、F分別是OA、OB上的動點(diǎn)，若PEF周長的最小值等于2，則（ ）A30B45C60D155下列計(jì)算正確的是（ ）Aa6a2=a3B（a3）2=a5C25=5D3-8=-26在ABC和ADC中，有下列三個論斷：AB=AD；BAC

3、=DAC；BC=DC將兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結(jié)論構(gòu)成三個命題：(1)若AB=AD，BAC=DAC，則BC=DC；(2)若AB=AD，BC=DC，則BAC=DAC；(3)若BAC=DAC，BC=DC，則AB=AD其中，正確命題的個數(shù)有( )A1個B2個C3個D0個7如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則1+2+3的度數(shù)為（）A90B105C120D1358若分式的值為零，則x（ ）A3B3C3D09解分式方程時，去分母后變形為ABCD10等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為13，則它的周長為（）A25B25或32C32D1911如圖，在中，,則圖中等腰三角形共有（ ）個A3B4C5D

4、612若下列各組數(shù)值代表線段的長度，則不能構(gòu)成三角形的是（ ）A4, 9, 6 B15, 20, 8C9, 15, 8 D3, 8, 4二、填空題（每題4分，共24分）13關(guān)于一次函數(shù)有如下說法：當(dāng)時，隨的增大而減??；當(dāng)時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、 二、三象限；函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)；將直線向下移動個單位長度后所得直線表達(dá)式為其中說法正確的序號是_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上：OA3，OC4，D為OC邊的中點(diǎn)，E是OA邊上的一個動點(diǎn)，當(dāng)BDE的周長最小時，E點(diǎn)坐標(biāo)為_15觀察圖形，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要連其他的線，便可以得到一個用來

5、分解因式的公式，這個公式是_16若關(guān)于的方程的解不小于，則的取值范圍是_17在中， ，若，則_度18分解因式：三、解答題（共78分）19（8分）某高校學(xué)生會向全校2900名學(xué)生發(fā)起了“愛心一日捐”捐款活動，為了解捐款情況，學(xué)生會隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_，圖中m的值是_；(2)求本次你調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)20（8分）某高粱種植戶去年收獲高粱若干千克，按市場價賣出后收入元，為了落實(shí)國家的惠農(nóng)政策，決定從今

6、年起對農(nóng)民糧食實(shí)行保護(hù)價收購，該種植戶今年收獲的高粱比去年多千克，按保護(hù)價賣出后比去年多收人元，已知保護(hù)價是市場價的倍，問保護(hù)價和市場價分別是多少？21（8分）如圖，已知，依據(jù)作圖痕跡回答下面的問題：(1)和的位置關(guān)系是_；(2)若，時，求的周長；(3)若，求的度數(shù).22（10分）如圖，是邊長為的等邊三角形若點(diǎn)以的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，到點(diǎn)停止運(yùn)動；同時點(diǎn)以的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，到點(diǎn)停止運(yùn)動，(1)試求出運(yùn)動到多少秒時，為等邊三角形；(2)試求出運(yùn)動到多少秒時，為直角三角形23（10分）鄭州市自2019年12月1日起推行垃圾分類，廣大市民對垃圾桶的需求劇增為滿足市場需求，某超市花了7900元購進(jìn)大小

7、不同的兩種垃圾桶共800個，其中，大桶和小桶的進(jìn)價及售價如表所示大桶小桶進(jìn)價（元/個）185售價（元/個）208（1）該超市購進(jìn)大桶和小桶各多少個？（2）當(dāng)小桶售出了300個后，商家決定將剩下的小桶的售價降低1元銷售，并把其中一定數(shù)量的小桶作為贈品，在顧客購買大桶時，買一贈一（買一個大桶送一個小桶），送完即止請問：超市要使這批垃圾桶售完后獲得的利潤為1550元，那么小桶作為贈品送出多少個？24（10分）描述證明：小明在研究數(shù)學(xué)問題時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：（1）請你用數(shù)學(xué)表達(dá)式補(bǔ)充完整小明發(fā)現(xiàn)的這個有趣的現(xiàn)象；（2）請你證明小明發(fā)現(xiàn)的這個有趣現(xiàn)象25（12分）解方程： 26如圖，在長方形ABCD

8、中，ABCD6cm，BC10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒：（1）PC cm（用t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)t為何值時，ABPDCP？（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以vcm/秒的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動，是否存在這樣v的值，使得ABP與PQC全等？若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】利用三角函數(shù)求出直角三角形各邊長度，再證明AEC1和CC1E是等邊三角形，即可求出BC長度。【詳解】解:連接CC1，如下圖所示在RtABE中,BAE=30，AB=3BE=ABtan30=1,AE

9、=2,AEB1=AEB=60由ADBC,得C1AE=AEB=60AEC1為等邊三角形,CC1E也為等邊三角形,EC=EC1=AE=2BC= BE+EC=3所以A選項(xiàng)是正確的【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形中的邊角關(guān)系，屬于簡單題，關(guān)鍵會用直角三角函數(shù)求解直角邊長。2、C【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求出a的取值范圍，然后去絕對值符號化簡，再兩邊平方求出的值【詳解】a-10，a1，可化為，a-1=20062，=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義、二次根式有意義的條件，求出a的取值范圍是解答本題的關(guān)鍵3、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)

10、法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：將數(shù)字0.000048用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為4.8101故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定4、A【分析】設(shè)點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)為C，關(guān)于OB的對稱點(diǎn)為D，當(dāng)點(diǎn)E、F在CD上時，PEF的周長為PE+EF+FP=CD，此時周長最小，根據(jù)CD=2可求出的度數(shù)【詳解】如圖，作點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)C，關(guān)于OB的對稱點(diǎn)D，連接CD，交OA于E，OB于F此時，PEF的周長最小連接OC，OD，PE，PF點(diǎn)P

11、與點(diǎn)C關(guān)于OA對稱，OA垂直平分PC，COA=AOP，PE=CE，OC=OP，同理，可得DOB=BOP，PF=DF，OD=OPCOA+DOB=AOP+BOP=AOB=，OC=OD=OP=2，COD=2又PEF的周長=PE+EF+FP=CE+EF+FD=CD=2，OC=OD=CD=2，COD是等邊三角形，2=60，=30故選A【點(diǎn)睛】本題找到點(diǎn)E和F的位置是解題的關(guān)鍵要使PEF的周長最小，通常是把三邊的和轉(zhuǎn)化為一條線段，運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決5、D【詳解】解： A、a6a2=a6-2=a4a3，故本選項(xiàng)錯誤；B、（a3）2=a32=a6a5，故本選項(xiàng)錯誤；C、25=5，表示25的算術(shù)平方根式5，

12、255，故本選項(xiàng)錯誤；D、3-8=-2，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查立方根；算術(shù)平方根；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法6、B【分析】在ABC和ADC中，有公共邊AC，所以挑兩個條件，看這兩個三角形是否全等，再得出結(jié)論【詳解】AB=AD，BAC=DAC，AC=AC，ABCADC，BC=DC,故(1)正確；AB=AD，BC=DC，AC=AC，ABCADC，BAC=DAC,故(2)正確；由CB=CD，BAC=DAC，AC=AC，不能證明ABCADC，故(3)不正確.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.7、D【分析】根據(jù)對稱性可得, ,即可求解.【詳解】

13、觀察圖形可知, 所在的三角形與3所在的三角形全等,又,.故選D.【點(diǎn)睛】主要考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定.充分利用正方形的特殊性質(zhì)來找到全等的條件從而判定全等后利用全等三角形的性質(zhì)解題.8、B【分析】根據(jù)題意分式的值等于1時，分子就等于1且分母不為1即可求出答案.【詳解】解：分式的值為零，且，且，；故選：B.【點(diǎn)睛】考查了分式的值為零的條件，分式的值的由分子分母共同決定，熟記分式的值為1是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】試題分析：方程，兩邊都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故選D.考點(diǎn)：解分式方程的步驟.10、C【解析】因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為6和13，但沒有明確哪是底

14、邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【詳解】解：當(dāng)6為底時，其它兩邊都為13，6、13、13可以構(gòu)成三角形，周長為32；當(dāng)6為腰時，其它兩邊為6和13，6、6、13不可以構(gòu)成三角形故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論.11、D【分析】根據(jù)等腰三角形的定義即可找到兩個等腰三角形，然后利用等邊對等角、三角形的內(nèi)角和、三角形外角的性質(zhì)求出圖中各個角的度數(shù)，再根據(jù)等角對等邊即可找出所有的等腰三角形【詳解】解：，ABC和ADE都是等腰三角形，B=C=36，ADE=AED=BAD

15、=ADEB=36，CAE=AEDC=36BAD=B，CAE=CDA=DB，EA=ECDAB和EAC都是等腰三角形BAE=BADDAE=72，CAD=CAEDAE=72BAE=AED，CAD=ADEBA=BE，CA=CDBAE和CAD都是等腰三角形綜上所述：共有6個等腰三角形故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及判定、三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，掌握等角對等邊、等邊對等角、三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵12、D【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析【詳解】A6+49，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B15+

16、820，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C8+915，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D3+48，則不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看其中較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)即可二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一一判斷選擇即可.【詳解】解: 當(dāng)時，隨的增大而增大,故錯誤;當(dāng)時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、 二、三象限,正確;將點(diǎn)代入解析式可得，不成立，函數(shù)圖象不經(jīng)過點(diǎn)，故錯誤；將直線向下移動個單位長度后所得直線表達(dá)式為,故錯誤.故答案為: .【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),熟練掌握該知

17、識點(diǎn)是解答關(guān)鍵.14、 (1,0)【分析】本題是典型的“將軍飲馬”問題，只需作D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D，連接DB交x軸于點(diǎn)E，如圖，則此時BDE的周長最小，易得點(diǎn)B和D坐標(biāo)，故可利用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式，然后求直線BD與x軸的交點(diǎn)即得答案【詳解】解：如圖，作D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D，連接DB交x軸于點(diǎn)E，連接DE，則DE= DE，此時BDE的周長最小，D為CO的中點(diǎn)，CDOD2，D和D關(guān)于x軸對稱，D（0，2），由題意知：點(diǎn)B（3，4），設(shè)直線BD的解析式為ykx+b，把B（3，4），D（0，2）代入解析式，得：，解得，直線BD的解析式為y2x2，當(dāng)y0時，x1，故E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）故答案

18、為：（1，0）【點(diǎn)睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求直線的解析式和兩線段之和最小問題，屬于?？碱}型，熟練掌握求解的方法是解題關(guān)鍵15、【解析】由圖形可得：16、m-8【分析】先根據(jù)題意求到的解，會是一個關(guān)于的代數(shù)式，再根據(jù)不小于列出不等式，即可求得正確的答案【詳解】解：解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是方程的相關(guān)知識，根據(jù)題意列出含有m的不等式是解題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出答案【詳解】 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵18、【解析】要將一個多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首

19、先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：考點(diǎn)：提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解三、解答題（共78分）19、（1）50，1；（2）平均數(shù)為16，眾數(shù)是10，中位數(shù)是15；（3）928人【分析】（1）根據(jù)捐款數(shù)是5元的，所占的百分比是8%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得m的值；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)2900乘以對應(yīng)的百分比即可求解【詳解】解：（1）調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：48%=50（人），m=100=1故答案是：50，1；（2）

20、平均數(shù)是： =16（元），眾數(shù)是：10元，中位數(shù)是：15元；（3）該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)是：29001%=928（人）【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20、保護(hù)價為每千克元，市場價為每千克元【分析】設(shè)市場價為元千克，則保護(hù)價為元千克，分別表示出去年和今年的高粱產(chǎn)量，根據(jù)今年收獲的高粱比去年多千克列方程解答即可【詳解】設(shè)市場價為元千克，則保護(hù)價為元千克根據(jù)題意可列方程：解得：經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解元千克答：保護(hù)價為每千克元，市

21、場價為每千克元【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握“單價、總價、數(shù)量” 之間的關(guān)系及從實(shí)際問題中找到等量關(guān)系是關(guān)鍵21、（1）MN垂直平分AC；（2）8；（3）90.【分析】（1）根據(jù)作圖痕跡可知MN為所作的AC的垂直平分線；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=EC，從而將ABE周長轉(zhuǎn)化為AB+BC；（3）由條件可得ABE是等邊三角形，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和得出BAC的度數(shù).【詳解】解：（1）由作圖痕跡可知：MN是線段AC的垂直平分線，和的位置關(guān)系是：MN垂直平分AC；（2）MN垂直平分AC，AE=EC，ABE的周長=AB+BE+AE=AB+BC=8；（3），ABE是等邊三角

22、形，B=BAE，AE=EC，C=EAC，B+BAE+C+EAC=180，BAC=BAE+EAC=90.【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化思想，將三角形的周長轉(zhuǎn)化為線段之和.22、（1）秒；（2）秒或1.5秒【分析】（1）設(shè)運(yùn)動秒時，為等邊三角形，根據(jù)列出關(guān)于t的方程求解即可；（2）設(shè)運(yùn)動秒時，分或者兩種情況列方程求解即可.【詳解】(1)設(shè)運(yùn)動秒時，為等邊三角形當(dāng)運(yùn)動到秒時，為等邊三角形(2) 為直角三角形 可能或者 當(dāng)運(yùn)動秒時， 當(dāng)運(yùn)動秒時， 綜上所述，運(yùn)動秒或1.5秒時，為直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的動點(diǎn)問題，解題的難點(diǎn)在于

23、分類討論的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，要做到不重不漏的分析問題的存在性23、（1）超市購進(jìn)大桶300個，小桶500個；（2）小桶作為贈品送出50個【分析】（1）設(shè)購進(jìn)大桶x個，小桶y個，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)小桶作為贈品送出m個,由題意列出方程求解即可.【詳解】（1）設(shè)購進(jìn)大桶x個，小桶y個，由題意得解之，得答：該超市購進(jìn)大桶300個，小桶500個； （2）設(shè)小桶作為贈品送出m個,由題意得解之，得答：小桶作為贈品送出50個【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，找出關(guān)系式.24、（1）；（2）先通分，再根據(jù)完全平方公式分解因式，然后去分母即可得到結(jié)論.【分析】（1）依據(jù)題意，用含“a”、“b”的式子把題中描述的數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來即可；（2）把（1）中條件中所列的式子通過分式的運(yùn)算化簡，再結(jié)合乘法公式進(jìn)行變形，就可得到結(jié)論；【詳解】解：（1）如果，那么；（2）證明：，；又a、b均為正數(shù)，【點(diǎn)睛】此題主要考查的是分式的加減運(yùn)算及完全平方公式的應(yīng)用.解（2）時，由條件“，”右邊是整式，而左邊是異分母分式的加、減，易知需將左邊化簡；而當(dāng)化簡得到“”時，熟悉“完全平方公式”的同學(xué)就已經(jīng)非常清楚該怎樣做了