2022年重慶市巫溪縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列長度的三根木棒能組成三角形的是（ ）A2 ，3 ，4B2 ，2 ，4C2 ，3 ，6D1 ，2 ，42在下列黑體大寫英文字母中，不是軸對稱圖形的是()ABCD3如圖，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D在AB邊上，將CBD沿CD折疊，使點(diǎn)B恰

2、好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若A=26，則CDE度數(shù)為（）A45；B64 ；C71；D804如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD是BAC的平分線若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是（ ）AB5C6D85在，分式的個(gè)數(shù)有（ ）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)6下列二次根式是最簡二次根式的是（ ）ABCD以上都不是7若把分式中的x、y都擴(kuò)大4倍，則該分式的值（）A不變B擴(kuò)大4倍C縮小4倍D擴(kuò)大16倍8如圖，在等邊中，過邊上一點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，且，連接交于點(diǎn)，則的長為（ ）A2BC3D9如圖，AD是ABC的邊BC上的中線，BE是ABD的邊AD上的中線，若AB

3、C的面積是16，則ABE的面積是（ ）A16B8C4D210已知是多項(xiàng)式的一個(gè)因式，則可為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，AB=BC，ABC=110，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，連接BD,則ABD= _12已知，則_；13根據(jù)，的規(guī)律，則可以得出的末位數(shù)字是_14PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_.15用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_16分解因式：4mx2my2=_17分解因式：（x2+4）216x2_18在中，則_三、解答題(共66分)19（10分）因?yàn)?令=1,則（x+3）(x-2)=1,

4、x=-3或x=2,反過來,x2能使多項(xiàng)式的值為1利用上述閱讀材料求解：（1）若x4是多項(xiàng)式x2+mx+8的一個(gè)因式,求m的值;（2）若（x1）和（x+2）是多項(xiàng)式的兩個(gè)因式,試求a,b的值;（3）在（2）的條件下,把多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果為 20（6分）如圖，分別是等邊三角形邊、上的一點(diǎn)，且，連接、相交于點(diǎn)（1）求證：；（2）求的度數(shù)21（6分）如圖，在與中，點(diǎn)，在同一直線上,已知,求證:.22（8分）中國移動(dòng)某套餐推出了如下兩種流量計(jì)費(fèi)方式：月租費(fèi)/元流量費(fèi)（元/）方式一81方式二280.5（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話使用流量為，方式一總費(fèi)用元，方式二總費(fèi)用元（總費(fèi)用不計(jì)通話費(fèi)及其它服務(wù)費(fèi)）寫出

5、和關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）如圖為在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出（1）中的兩個(gè)函數(shù)圖象的示意圖，記它們的交點(diǎn)為點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義；（3）根據(jù)（2）中函數(shù)圖象，結(jié)合每月使用的流量情況，請直接寫出選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更合算23（8分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）解分式方程：24（8分）如圖是某機(jī)器中的根空心鋼立柱，高為h米，外半徑為R米，內(nèi)半徑為r米，每立方米鋼的重量為7.8噸，求：m根這樣的空心鋼立柱的總質(zhì)量25（10分）證明：如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及它們的夾邊的高分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等26（10分）某公司購買了一批、型芯片，其中型芯片的單價(jià)比型

6、芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3120元購買型芯片的條數(shù)與用4200元購買型芯片的條數(shù)相等（1）求該公司購買的、型芯片的單價(jià)各是多少元？（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費(fèi)用為6280元，求購買了多少條型芯片？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】A、234，能夠組成三角形；B、224，不能構(gòu)成三角形；C、236，不能組成三角形；D、124，不能組成三角形故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)2、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各個(gè)大寫

7、字母判斷即可得解【詳解】A“E”是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B“M”是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C“N”不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D“H”是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3、C【分析】由折疊的性質(zhì)可求得ACD=BCD，BDC=CDE，在ACD中，利用外角可求得BDC，則可求得答案【詳解】由折疊可得ACD=BCD，BDC=CDE，ACB=90，ACD=45，A=26，BDC=A+ACD=26+45=71，CDE=71，故選:C.【點(diǎn)睛】考查三角形內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和

8、定理是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】過C作CMAB于M，交AD于P，過P作PQAC于Q，由角平分線的性質(zhì)得出PQ=PM，這時(shí)PC+PQ有最小值，為CM的長，然后利用勾股定理和等面積法求得CM的長即可解答【詳解】過C作CMAB于M，交AD于P，過P作PQAC于Q，AD是BAC的平分線，PQ=PM，則PC+PQ=PC+PM=CM，即PC+PQ有最小值，為CM的長，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，由勾股定理得：AB=10，又，PC+PQ的最小值為，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、最短路徑問題、勾股定理、三角形等面積法求高，解答的關(guān)鍵是掌握線段和最短類問題的解決方法：一般是運(yùn)用

9、軸對稱變換將直線同側(cè)的點(diǎn)轉(zhuǎn)化為異側(cè)的點(diǎn)，從而把兩條線段的位置關(guān)系轉(zhuǎn)換，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短或垂線段最短，使兩條線段之和轉(zhuǎn)化為一條直線來解決5、B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解：，分式的有： 共有4個(gè).故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式概念，關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母6、C【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論【詳解】解：A.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 是最簡二次根式，故此選項(xiàng)正確故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡二次根式，掌握最簡二次根式的定義是解答此題的關(guān)鍵7、A【分析】把x換成4x

10、，y換成4y，利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，判斷即可【詳解】，把分式中的x，y都擴(kuò)大4倍，則分式的值不變故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)，分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變8、C【分析】過點(diǎn)D作DGBC交AC于點(diǎn)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：過點(diǎn)D作DGBC交AC于點(diǎn)G，ADG=B，AGD=ACB，F(xiàn)DG=E，ABC是等邊三角形，AB=AC，B=ACB=A=60，A=ADG=AGD=60，ADG是等邊三角形，AG=AD，DHAC，AH=HG=AG，AD=CE，DG=CE，在DFG與EFC中 DFGEF

11、C（AAS），GF=FC=GCHF=HG+GF=AG+GC=AC=3，故選C【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題9、C【分析】根據(jù)根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分解答即可.【詳解】解：AD是BC上的中線，SABD=SACD=SABC，BE是ABD中AD邊上的中線，SABE=SBED=SABD，SABE=SABC，ABC的面積是16，SABE=16=1故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積的求法和三角形的中線有關(guān)知識，熟練掌握三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分是解答本題的關(guān)鍵10、D【分析】所求的

12、式子的二次項(xiàng)系數(shù)是2，因式(的一次項(xiàng)系數(shù)是1，則另一個(gè)因式的一次項(xiàng)系數(shù)一定是2，利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個(gè)因式【詳解】設(shè)多項(xiàng)式的另一個(gè)因式為：則，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是因式分解的意義，確定多項(xiàng)式的另一個(gè)因式是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】在ABC中，AB=BC，ABC=110，A=C=1，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，AD=BD，ABD=A=1；故答案是112、7【解析】把已知條件平方，然后求出所要求式子的值【詳解】， =9，=7.故答案為7.【點(diǎn)睛】此題考查分式的加減法，解題關(guān)鍵在于先平方.13、1【分析】根據(jù)題中規(guī)律，得出=，再根據(jù)

13、的末位數(shù)字的規(guī)律得出答案即可【詳解】解：(2-1)()= ，=，又，末位數(shù)字為1；，末位數(shù)字為3；，末位數(shù)字為7；，末位數(shù)字為1；，末位數(shù)字為1；，末位數(shù)字為3，可發(fā)現(xiàn)末尾數(shù)字是以4個(gè)一次循環(huán)，的末位數(shù)字是1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式中的規(guī)律探究問題，根據(jù)題中的等式找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵14、2.510-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0000025=2.510-1，故答案為2.510-1【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小

14、的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定15、2.57101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】=2.57101故答案為：2.57101【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定16、m（2x+y）（2xy）【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解.【詳解】解：原式=m（4x2y2）=m

15、（2x+y）（2xy），故答案為：m（2x+y）（2xy）【點(diǎn)睛】掌握因式分解的幾種方法為本題的關(guān)鍵.17、（x+1）1（x1）1【分析】先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式進(jìn)行二次因式分解【詳解】解：（x1+4）116x1（x1+4+4x）（x1+44x）（x+1）1（x1）1故答案為：（x+1）1（x1）1【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止，18、【分析】根據(jù)勾股定理直接求出AB長即可.【詳解】C=90，BC=1，AC=2，AB=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是對勾股定理的

16、考查，熟練掌握勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）m=-6;（2）；（3）(x-1)(x+2)(x-3)【分析】（1）由已知條件可知，當(dāng)x=4時(shí)，x2+mx+8=1，將x的值代入即可求得；（2）由題意可知，x=1和x=-2時(shí)，x3+ax2-5x+b=1，由此得二元一次方程組，從而可求得a和b的值；（3）將（2）中a和b的值代入x3+ax2-5x+b，則由題意知（x-1）和（x+2）也是所給多項(xiàng)式的因式，從而問題得解【詳解】解：（1）x4是多項(xiàng)式x2+mx+8的一個(gè)因式，則x=4使x2+mx+8=1，16+4m+8=1，解得m=-6；（2）（x1）和（x+2）是多項(xiàng)式的兩

17、個(gè)因式，則x=1和x=-2都使=1，得方程組為：，解得；（3）由（2）得，x3-2x2-5x+6有兩個(gè)因式（x1）和（x+2），又，則第三個(gè)因式為(x-3)，x3-2x2-5x+6=(x-1)(x+2)(x-3)故答案為：(x-1)(x+2)(x-3)【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式的特殊方法，根據(jù)閱讀材料仿做，是解答本題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，三條邊都相等、三個(gè)內(nèi)角都是，即可根據(jù)邊角邊定理判定出（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、三角形的外角定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得出的度數(shù)【詳解】（1）證明：是等邊三角形，在和中（2）解：【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形

18、的判定以及性質(zhì)、三角形的外角定理等知識點(diǎn)，較為基礎(chǔ)21、證明見解析【分析】先通過ADFCBE，證明AF=EC，再證明AE=CF【詳解】證明：， 在和中，（ASA）， 【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題22、（1），；（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（40，48）；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)表格中收費(fèi)方式和函數(shù)圖象，即可得出函數(shù)解析式；（2）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，即可得出其交點(diǎn)坐標(biāo)A，其實(shí)際意義即為當(dāng)每月使用的流量為40G時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的總費(fèi)用一樣多，都為48元；（3）結(jié)合函數(shù)圖象特征，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)分段討論即可.【詳解】（1）

19、根據(jù)表格，即可得，；（2）由題意得， 解之，得即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（40，48）；點(diǎn)A的坐標(biāo)的實(shí)際意義為當(dāng)每月使用的流量為40G時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的總費(fèi)用一樣多，都為48元；（3）當(dāng)每月使用的流量少于40G時(shí)，選擇方式一更省錢；當(dāng)每月使用的流量等于40G時(shí)，兩種方式的總費(fèi)用都一樣；當(dāng)每月使用的流量大于40G時(shí)，選擇方式二更省錢【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.23、（1）；（2）；（3）0；（4）是該方程的根【分析】（1）適當(dāng)變形后，利用平方差公式（）計(jì)算即可；（2）首先計(jì)算積的乘方（）和冪的乘方（），然后從左到右依次計(jì)算即可；（3）分別化簡二次根式、絕對值，計(jì)算

20、零指數(shù)冪（）和負(fù)指數(shù)冪（a0，n為整數(shù)），然后進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算；（4）去分母后將分式方程化為整式方程，然后求解整式方程，驗(yàn)根，寫出答案【詳解】解：（1）原式；（2）原式= = =；（3）原式= = =0；（4）去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，解得經(jīng)檢驗(yàn)是該方程的根【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，整式的乘除混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解分式方程（1）中熟記平方差公式并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵；（2）中需注意在本題計(jì)算整式的乘除混合運(yùn)算時(shí)，從左到右依次運(yùn)算；（3）中需注意在化簡絕對值后，要先將絕對值化為普通括號，以防出現(xiàn)符號錯(cuò)誤；（4）中注意分式方程一定要驗(yàn)根24、7.8hm（R2r2）噸【分析】利用圓柱的體積公式求出鋼立柱的體積，根據(jù)每立方米鋼的重量為7.8噸計(jì)算即可【詳解】解：1根鋼立柱的體積為：h（R2r2），故m根這樣的空心鋼立柱的總質(zhì)量為：7.8hm（R2r2）噸【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓柱的體積，解題的關(guān)鍵是正確的求出1根鋼管的體積25、詳見解析【分析】先利用幾何語言寫出已知、求證，然后證明這兩個(gè)三角形中有條邊對應(yīng)相等，從而判斷這兩個(gè)三角形全等【詳解】已知：如圖，在ABC和ABC中，BB，CC，AD、AD分別是BC，BC邊上