大學(xué)物理電磁場與電磁波課件

1、 第十六章 電磁場與電磁波 1 位移電流與全電流定律2 麥克斯韋方程組3 電磁波第1頁，共37頁。 在法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)定律那一年，即1831年，麥克斯韋在英國的愛丁堡出生了。他從小聰明好問。父親是個機械設(shè)計師，很賞識自己兒子的才華，常帶他去聽愛丁堡皇家學(xué)會的科學(xué)講座。十歲時送他到愛丁堡中學(xué)。在中學(xué)階段，他就顯示出了在數(shù)學(xué)和物理方面的才能，十五歲那年就寫了一篇關(guān)于卵形線作圖法的論文，被刊登在愛丁堡皇家學(xué)會學(xué)報上。1847年，十六歲的麥克斯韋考入愛丁堡大學(xué)。1850年又轉(zhuǎn)入劍橋大學(xué)。他學(xué)習(xí)勤奮，成績優(yōu)異，經(jīng)著名數(shù)學(xué)家霍普金斯和斯托克斯的指點，很快就掌握了當(dāng)時先進的數(shù)學(xué)理論。這為他以后的發(fā)展打下了

2、良好的基礎(chǔ)。1854年在劍橋大學(xué)畢業(yè)后，曾先后任亞伯丁馬里夏爾學(xué)院、倫敦皇家學(xué)院和劍橋大學(xué)物理學(xué)教授。他的口才不行，講課效果較差。 麥克斯韋生平第2頁，共37頁。 麥克斯韋（1831-1879）英國物理學(xué)家 . 經(jīng)典電磁理論的奠基人 , 氣體動理論創(chuàng)始人之一 . 他提出了有旋場和位移電流的概念 , 建立了經(jīng)典電磁理論 , 并預(yù)言了以光速傳播的電磁波的存在 .在氣體動理論方面 , 他還提出了氣體分子按速率分布的統(tǒng)計規(guī)律. 1865 年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ) 上，提出完整的電磁場理論。1888 年赫茲的實驗證實了他的預(yù)言, 麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典電動力學(xué)的基礎(chǔ)，為無線電技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)

3、發(fā)展開辟了廣闊前景.第3頁，共37頁。(a)充電時(b)放電時位移電流1 位移電流與全電流定律第4頁，共37頁。定義： 電場中某點的位移電流密度等于該點的電位移矢量對時間的變化率；通過電場中的某截面的位移電流強度等于通過該截面的電位移通量對時間的變化率。一、位移電流第5頁，共37頁。位移電流與傳導(dǎo)電流的異同第6頁，共37頁。二、全電流則 ， 在整個回路中總是連續(xù)的。位移電流把中斷的傳導(dǎo)電流接通了。第7頁，共37頁。三、全電流定律位移電流激發(fā)磁場的規(guī)律與傳導(dǎo)電流相同全電流定律：磁場高斯定理第8頁，共37頁。(1)電容器兩極板間的位移電流例 1. 有一平板電容器，兩極板是半徑R=0.1m的導(dǎo)體圓板

4、，勻速充電使電容器兩極板間電場的變化率為 。求：(1)位移電流；(2)兩極板間離兩板中心連線為r處的磁感強度 和r=R處的 。第9頁，共37頁。（2）以兩板中心連線為軸，取半徑為r的圓形回路 應(yīng)用全電流定律第10頁，共37頁。BrR第11頁，共37頁。例：若平板電容器的電容為 ，電容器兩極板間電勢差為 ，試證明其中位移電流 。證明：第12頁，共37頁。2 麥克斯韋方程組一、麥克斯韋方程組的積分形式（1865）三個介質(zhì)性質(zhì)方程：麥氏方程組電荷總伴隨電場變化的磁場一定伴隨電場傳導(dǎo)電流或變化的電場產(chǎn)生磁場磁感線是無頭無尾的第13頁，共37頁。二、麥克斯韋方程組的微分形式矢量微分算符：高斯定理:斯托克

5、斯定理:第14頁，共37頁。寫成分量形式如下：第15頁，共37頁。三. 麥克斯韋電磁場理論的局限性（2）麥克斯韋電磁理論在微觀領(lǐng)域里不完全適用，它可以看作是量子電動力學(xué)在某些特殊條件下的近似規(guī)律。（1）麥克斯韋方程可用于高速領(lǐng)域。第16頁，共37頁。 變化著的電場和磁場相互激發(fā)、交替產(chǎn)生、由近及遠地以有限的速度在空間中傳播，就形成了電磁波。在麥氏方程組中令： =0， =0，只考慮x方向的波動：離波源較遠處為球面波，離波源極遠處小范圍內(nèi)為平面波電磁波3 電磁波電磁波：電磁場的傳播一、平面簡諧電磁波方程第17頁，共37頁。解得平面簡諧電磁波方程第18頁，共37頁。二、平面電磁波的基本性質(zhì)(4)波速

6、 為有限值,真空中 （1）電磁波是橫波， ， ， 兩兩相互垂直。（2）偏振性， ， 分別在各自的平面方向上振動。 （3） ， 同相變化。且第19頁，共37頁。三、電磁波的能量1、能量密度第20頁，共37頁。2、輻射強度：單位時間內(nèi)通過垂直于傳播方向單位面積上的輻射能，用 表示。能流密度矢量(坡印廷矢量)dAvdt對于平面簡諧電磁波：第21頁，共37頁。K思考：能量怎樣傳入燈泡？第22頁，共37頁。電容器充電時的坡印廷矢量 第23頁，共37頁。例題1 設(shè)有一平面電磁波在真空中傳播,電磁波通過某點時，該點的E=50V/m。試求該時刻該點的B 和H 的大小，以及電磁能量密度w 和輻射強度S 的大小。

7、 解 由B=0H 和 以及 得 電磁能量密度:w=0E2=8.8510-12502J/m3=2.2110-8J/m3輻射強度: S=E H=500.134J/(m2s)=6.7J/(m2s)第24頁，共37頁。 例題2 某廣播電臺的平均輻射功率 。假定輻射出來的能流均勻地分布在以電臺為中心的半個球面上,(1)求在離電臺為r =10km處的輻射強度;(2)在r=10km處一個小的空間范圍內(nèi)電磁波可看作平面波,求該處電場強度和磁場強度的振幅。 解 (1)在距電臺r =10km處,輻射強度的平均值為(2)由 , 得第25頁，共37頁。例 3. 一長直螺線管。導(dǎo)線中通有電流 i，且電流隨時間的變化率

8、，螺線管單位長度的匝數(shù)為n，半徑為R，管內(nèi)磁導(dǎo)率為 。求：（1）螺線管內(nèi)與軸線相距為 r 的A點處的磁場強度 H；（2）A 點處的感生電場強度 ；（3）A點處的坡印廷矢量 S。A右視圖（1）向內(nèi)向內(nèi)（2）向右（3）向上S 的方向指向螺線管的軸線， 螺線管內(nèi)的電磁能量不向外輻射。第26頁，共37頁。四、輻射電磁場的方法ILC+q-q赫茲實驗（1888年）赫茲(1857年1894年 ) 振蕩偶極子：電流在直線形電路中往復(fù)振蕩,兩端出現(xiàn)正負交替的等量異號電荷。第27頁，共37頁。五、電磁波譜波 長頻 率主 要 用 途名稱長 波30 000m3 000m中 波3 000m200m中短波200m50m短

9、波 50m10m米波 10m1m 10100 kHz 100 1500 kHz 1.56 MHz 630 MHz 30 300 MHz微 波分 米 波厘 米 波毫 米 波 1m10cm 10cm1cm 1cm0.1cm 300 3 000 MHz 3 000 300 000 MHz 30 000 3000 000 MHz長距離通訊和導(dǎo)航無線電廣播電報通訊、無線電廣播無線電廣播、電報通訊調(diào)頻無線電廣播、電視廣播無線電導(dǎo)航電視、雷達、無線電導(dǎo)航及其他專門用途表171 各種無線電波的范圍和用途 按頻率或波長的順序把各種電磁波排列起來，就構(gòu)成了電磁波譜。一定波源發(fā)出的電磁波的頻率 不變，但波速 C ，波長 都與介質(zhì)有關(guān)。第28頁，共37頁。1、電磁場是物質(zhì)的一種狀態(tài)（1）電磁場的能量密度：（2）電磁場的質(zhì)量密度：（3）電磁場的動量密度：（4）電磁場的物質(zhì)性有別與實物物質(zhì)的物質(zhì)性。六、電磁場的物質(zhì)性與統(tǒng)一性第29頁，共37頁。2、電磁場是統(tǒng)一的整體（1）電與磁相互激發(fā)，交替作用，不可分割。（2）電與磁相互聯(lián)系，相互依存。（3）由于運動的相對性，對于電與磁的認識是相對的。（4）狹義相對論表明：磁現(xiàn)象是電現(xiàn)象的一種相對效應(yīng)。電荷電流磁場電場運動變化變化激發(fā)激發(fā)第30