二次函數(shù)的應(yīng)用(教學(xué)設(shè)計(jì))

1、二次函數(shù)在生活中應(yīng)用浦桂花學(xué)習(xí)目標(biāo):1、會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)及其圖像的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。2、初步體會(huì)到數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模以及函數(shù)和方程互相轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想、方法.3、感悟“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又指導(dǎo)生活”，激發(fā)出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣.一、引入：在日常生活中，我們接觸到許多與二次函數(shù)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，例如：投籃后籃球運(yùn)行的路線，推鉛球時(shí)鉛球運(yùn)行的路線和噴池中水流的路線等等。今天就運(yùn)用以前學(xué)過(guò)的二次函數(shù)的知識(shí)來(lái)解決這些實(shí)際問(wèn)題。二、典型例題：例1:小明參加鉛球比賽,已知鉛球的運(yùn)行的路線是一條拋物線.鉛球出手時(shí)的高度是5米，鉛球最高處離地面3米，距離出手時(shí)的水平距離是4米.試推測(cè)小明這次鉛球的比賽成績(jī).

2、例2：某越江隧道的橫斷面的輪廓線是一段拋物線已知隧道的地面寬度為20米，地面離隧道最高點(diǎn)C的高度為10米（1）、請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出這段拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式.（2）、這隧道設(shè)計(jì)為雙向行駛，現(xiàn)有一輛寬為5米，高為6米裝滿貨物的卡車，問(wèn)這輛卡車能否順利通過(guò)？三、鞏固練習(xí)：如圖，有一座拋物線型拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬是20米,如果水位上升3米時(shí)，水面CD的寬為10米，（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；（2）現(xiàn)有一輛載有救援物質(zhì)的貨車從甲地出發(fā)，要經(jīng)過(guò)此橋開往乙地，已知甲地到此橋280千米，（橋長(zhǎng)忽略不計(jì)）貨車以每小時(shí)40千米的速度開往乙地，當(dāng)行駛到1小

3、時(shí)時(shí)，忽然接到緊急通知，前方連降大雨，造成水位以每小時(shí)0.25米的速度持續(xù)上漲，（貨車接到通知時(shí)水位在CD處），當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)0時(shí)，禁止車輛通行;試問(wèn)：汽車按原來(lái)速度行駛，能否安全通過(guò)此橋？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由若不能，要使貨車安全通過(guò)此橋，速度應(yīng)超過(guò)多少千米？四、小結(jié)：1、確定二此函數(shù)的關(guān)系式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇把二次函數(shù)的關(guān)系式設(shè)成什么形式時(shí)，可根據(jù)題目中的條件靈活選擇，以簡(jiǎn)單為原則二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)如下二種形式：一般式：y二ax2+bx+c(a豐0)，給出三點(diǎn)坐標(biāo)可利用此式來(lái)求頂點(diǎn)式：y二a(x-h)2+k(a豐0)，給出兩點(diǎn)，且其中一點(diǎn)為頂點(diǎn)時(shí)可利用此式來(lái)求2、現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題實(shí)際上是求拋物線上某個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，應(yīng)切實(shí)理解題意做出判斷。五、布置作業(yè)：如圖1，一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4米處跳起投籃，球運(yùn)行的路線為拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到最大高度3.5米，然后準(zhǔn)確落入籃圈。已知籃圈中心到地面的距離為3.05米。（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；