2021年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第28章圓28.5弧長和扇形面積的計(jì)算1弧長和扇形面積授課課件新版冀教版

1、28.5 弧長和扇形面積的計(jì)算第28章 圓第1課時(shí) 弧長的扇形的面積逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2弧長公式扇形面積公式課時(shí)導(dǎo)入 如圖,某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為10 cm. (1)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?(2)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1o,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?(3)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)no,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米? 如何解決這個(gè)問題呢？學(xué)完本課你一定能很好的解決！知識(shí)點(diǎn)弧長公式知1講感悟新知1 一條弧和經(jīng)過這條弧端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形(sector). 如圖，在O中，由半徑OA，OB和 所組成的圖形為一個(gè)扇形.由半徑OA，OB和 所組成的圖形

2、也是一個(gè)扇形. 在同一個(gè)圓中，一個(gè)扇形對應(yīng)一個(gè)圓心角，反過來，一個(gè)圓心角對應(yīng)一個(gè)扇形.感悟新知知1講 半徑為r的O，它的周長為2r，圓心角為360.按下表的圓心角，計(jì)算所對的弧長以及扇形的面積，填寫下表：探究：給定的圓心角190n所對的弧長 1圓心角所對弧的長為總結(jié)：若設(shè)n圓心角所對弧的長為l，感悟新知知1講特別提醒1. 公式中，n 表示1的n倍，180 表示1的180 倍，n，180 不帶單位.2. 題目若沒有寫明精確度，可以用含“”的式子表示弧長.3. 在弧長公式中，已知l，n，r 中任意兩個(gè)量，都可求出第三個(gè)量.感悟新知知1練 中考達(dá)州 如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(即圖中弧CD，點(diǎn)

3、O是弧CD的圓心)，其中CD600米，E為弧CD上一點(diǎn)，且OECD，垂足為F，OF300 米，則這段彎路的長度為( )A200米B100米C400米D300米例 1A感悟新知知1講導(dǎo)引：設(shè)這段彎路的半徑為R米OECD，CF CD 600300(米)根據(jù)勾股定理，得OC2CF2 OF2，即R23002(300 )2.解得R600.COF 30.COD60. 這段彎路的長度為 200(米).知1講總 結(jié)感悟新知 求弧長需要兩個(gè)條件：(1)弧所在圓的半徑；(2)弧所對的圓心角當(dāng)題中沒有直接給出這兩個(gè) 條件時(shí)，則需利用圓的相關(guān)知識(shí)：弦、弦心距、 圓周角等求出圓的半徑或弧所對的圓心角感悟新知知1練1 中

4、考云南已知扇形的圓心角為45，半徑長為12，則該扇形的弧長為() A. B2 C3 D12感悟新知知1練【中考三明】在半徑為6的O中，60圓心角 所對的弧長是() A B2 C4 D6【中考成都】如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在 O上，若OCA50，AB4，則 的 長為() A. B. C. D. 知識(shí)點(diǎn)扇形面積公式知2講感悟新知2 半徑為r的O，面積為r2，圓心角為360.按下表的圓心角，計(jì)算所對的弧長以及扇形的面積，填寫下表：給定的圓心角190n扇形面積 1圓心角所扇形的面積為 若設(shè)n圓心角所對扇形的面積為S，則 感悟新知知2講這就是計(jì)算扇形面積的公式.因?yàn)樗陨刃蔚拿娣e公式還可以表示為特別提

5、醒：扇形面積公式中的n與弧長公式中的n 一樣， 應(yīng)該理解為1的n倍，不帶單位.根據(jù)扇形面積公式和弧長公式，已知S 扇形，l，n，r 四個(gè)量中的任意兩個(gè)，都可以求出另外兩個(gè). 扇形面積公式： S扇形 ；S扇形 lr(l是扇形的弧長) 應(yīng)用方法：當(dāng)已知半徑r和圓心角的度數(shù)n求扇形的面積時(shí)，選用公式S扇形 ； 當(dāng)已知半徑r和弧長l求扇形的面積時(shí)，選用公式S扇形 lr. 特別注意：已知S扇形，l，n，r四個(gè)量中的任意兩個(gè)量，可以求出另外兩個(gè)量 在扇形面積公式 S扇形 中，n，360不帶單位.感悟新知知2講 如圖，O的半徑為10 cm. (1)如果AOB=100，求 的長及扇形 AOB的面積.(結(jié)果保留

6、一位小數(shù)) (2)已知 =25 cm，求BOC的度數(shù).(結(jié)果精 確到1)感悟新知知2練例2感悟新知知2練解：(1) r=10 cm，AOB=100，由弧長和扇形面積公 式，得 所以 的長約為17. 4cm，扇形AOB的面積約 為87. 2 cm2. (2)r=10 cm， =25 cm，由弧長公式，得 所以BOC約為143.知2講總 結(jié)感悟新知 扇形的面積公式有兩個(gè)，若已知圓心角的度數(shù)和半徑，則用S扇形 ；若已知扇形的弧長和半徑，則用S扇形 lR(l是扇形的弧長)感悟新知知2練中考云南若扇形的面積為3，圓心角為60， 則該扇形的半徑為() A3 B9 C2 D3感悟新知知2練【中考深圳】如圖，在扇形AOB中，AOB 90，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是 的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長為2 時(shí)，則陰影部分的面積為() A24 B48 C28 D44知2練感悟新知3 【中考咸寧】如圖，在ABC中，CACB，ACB90，以AB的中點(diǎn)D為圓心，作圓心角為90的扇形DEF，點(diǎn)C恰在 上，設(shè)BDF(090)當(dāng)由小到大變化時(shí)，圖中陰影部分的面