分子進(jìn)化和系統(tǒng)發(fā)育課件

1、分子進(jìn)化和系統(tǒng)發(fā)育第1頁(yè)，共91頁(yè)。Darwin, Charles(1809-1882) The Origin of Species（1859）共同祖先第2頁(yè)，共91頁(yè)?；C據(jù)最理想的方法經(jīng)典的進(jìn)化研究方法然而零散、不完整第3頁(yè)，共91頁(yè)。形態(tài)學(xué)證據(jù)確定大致的進(jìn)化框架經(jīng)典的進(jìn)化研究方法第4頁(yè)，共91頁(yè)。分子進(jìn)化研究分子進(jìn)化理論由萊納斯.鮑林（Linus Pauling）于 1964年提出。該理論基本假設(shè)：核苷酸和氨基酸序列中含有生物進(jìn)化歷史的全部信息。ACTCGACTTACTCGGCTTACTTGGCTTGCTTGGCTTGCTTGTCTTGATTGTCTCCATTGTCACCACTATCA

2、CCACTATGAC第5頁(yè)，共91頁(yè)。系統(tǒng)發(fā)育分析：研究物種進(jìn)化和系統(tǒng)分類的一種方法，常用一種類似樹(shù)狀分支的圖形來(lái)概括各物種/類群生物之間的親緣關(guān)系，這種樹(shù)狀分支的圖形稱為系統(tǒng)發(fā)育樹(shù)。系統(tǒng)發(fā)育(phylogeny)相關(guān)概念第6頁(yè)，共91頁(yè)。Tree of Life：重建所有生物的進(jìn)化歷史并以系統(tǒng)樹(shù)的形式加以描述。第7頁(yè)，共91頁(yè)。分子進(jìn)化研究系統(tǒng)進(jìn)化樹(shù)16S rDNA第8頁(yè)，共91頁(yè)。分子進(jìn)化研究物種分類第9頁(yè)，共91頁(yè)。分子進(jìn)化研究人類起源（Out of Africa）線粒體基因組(16,587bp)人類遷移的路線當(dāng)前人類線粒體基因組最大的差異存在于非洲和非非洲人之間。第10頁(yè)，共91頁(yè)。分

3、子鐘理論在各種不同的發(fā)育譜系及足夠大的進(jìn)化時(shí)間尺度中，許多序列的進(jìn)化速率幾乎是恒定不變的。兩個(gè)物種的同源基因之間的差異程度與它們的共同祖先的存在時(shí)間(即兩者的分歧時(shí)間)有一定的數(shù)量關(guān)系。第11頁(yè)，共91頁(yè)。從一個(gè)分歧數(shù)據(jù)可以推測(cè)其他序 列 分 歧 度分歧時(shí)間xy分子鐘理論第12頁(yè)，共91頁(yè)。系統(tǒng)發(fā)育分析的基本步驟第13頁(yè)，共91頁(yè)。序列有指定的來(lái)源并且正確無(wú)誤。序列是同源的，即所有的序列都起源于同一祖先序列(ortholog)。樣本序列之間的差異包含了足以解決感興趣的問(wèn)題的信息位點(diǎn)。樣本序列隨機(jī)進(jìn)化。序列中的每一個(gè)位點(diǎn)的進(jìn)化都是獨(dú)立的。選擇生物學(xué)數(shù)據(jù)時(shí)的注意事項(xiàng)第14頁(yè)，共91頁(yè)。Orthol

4、og (直系同源基因)：兩個(gè)基因通過(guò)物種形成的事件而產(chǎn)生，或源于不同物種的最近的共同祖先的兩個(gè)基因，或者兩個(gè)物種中的同一基因，一般具有相同的功能。Paralog (旁系同源基因)：兩個(gè)基因在同一物種中，通過(guò)至少一次基因復(fù)制（重復(fù)）的事件而產(chǎn)生，常常具有不同的功能。第15頁(yè)，共91頁(yè)。paralogsorthologs直系同源基因 vs. 旁系同源基因第16頁(yè)，共91頁(yè)。祖先節(jié)點(diǎn)/樹(shù)根內(nèi)部節(jié)點(diǎn)/分歧點(diǎn)，該分支可能的祖先結(jié)點(diǎn)分支/世系末端節(jié)點(diǎn) ABCDE代表最終分類，可以是物種，群體，或者蛋白質(zhì)、DNA、RNA分子等系統(tǒng)發(fā)育樹(shù)的基本特征第17頁(yè)，共91頁(yè)。通過(guò)外類群來(lái)確定樹(shù)根根bacteria o

5、utgroupeukaryoteeukaryoteeukaryoteeukaryotearchaeaarchaeaarchaea有根樹(shù)外類群無(wú)根樹(shù)，有根樹(shù)，外類群通過(guò)外類群來(lái)確定樹(shù)根有根樹(shù)外類群通過(guò)外類群來(lái)確定樹(shù)根有根樹(shù)外類群通過(guò)外類群來(lái)確定樹(shù)根有根樹(shù)eukaryoteeukaryoteeukaryoteeukaryotearchaeaarchaeaarchaea無(wú)根樹(shù)第18頁(yè)，共91頁(yè)。樹(shù)根確定最常用的確定樹(shù)根的方法是使用一個(gè)或多個(gè)無(wú)可爭(zhēng)議的同源物種作為外群(outgroup），這個(gè)外群要足夠近，以提供足夠的信息，但又不能太近以至于和樹(shù)中的種類相混。外群（outgroup）第19頁(yè)，共91頁(yè)

6、。abcabc不同數(shù)目的分類群可能的有根樹(shù)和無(wú)根樹(shù)考慮3個(gè)分類群時(shí)，共有3種可能的有根樹(shù)，1種無(wú)根樹(shù)acbcba第20頁(yè)，共91頁(yè)。abcdabcdabcdadbcbacdcabddabcacbdbcadcbaddbacadbcbaaccdabdcab考慮4個(gè)分類群時(shí)，共有15種可能的有根樹(shù)第21頁(yè)，共91頁(yè)。abcdacbdadbc考慮4個(gè)分類群時(shí)，共有3種可能的無(wú)根樹(shù)第22頁(yè)，共91頁(yè)。無(wú)根樹(shù)和有根樹(shù)：潛在的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)數(shù)目無(wú)根樹(shù)有根樹(shù)分類群數(shù)樹(shù)分枝/樹(shù)樹(shù)分枝/樹(shù)31334435156515710586105994510102,027,0251734,459,42518308.69 10365

7、74.95 103858N(2N - 5)!2N - 3 (N - 3)!2N - 3(2N - 3)!2N - 2 (N - 2)!2N - 2第23頁(yè)，共91頁(yè)。真實(shí)樹(shù)（true tree）物種分化事件的順序在歷史上是唯一的，所以在用給定物種建立的所有可能的樹(shù)中只有一種能代表真實(shí)的進(jìn)化歷史，這樣一種系統(tǒng)樹(shù)稱為真實(shí)樹(shù)。推測(cè)樹(shù)（inferred tree）用某一組數(shù)據(jù)和某種構(gòu)樹(shù)法得到的樹(shù)稱推測(cè)樹(shù)，推測(cè)樹(shù)可能與真實(shí)樹(shù)等同也可能與真實(shí)樹(shù)不同。分類數(shù)目增大，計(jì)算量急劇增加，因此，目前算法都為優(yōu)化算法，不能保證最優(yōu)解第24頁(yè)，共91頁(yè)。DNA序列的替換模型第25頁(yè)，共91頁(yè)。祖先基因XYt2t時(shí)間XY

8、第26頁(yè)，共91頁(yè)。AAGACTTTGGACTTAAGGCCTAGGGCATTAGCCCTAGCACTTAAGGCCTTGGACTTTAGCCCATAGACTTAGCACAAAGGGCATAGGGCATTAGCCCTAGCACTTAAGACTTTGGACTTAAGGCCTAGGGCATTAGCCCTAGCACTTAAGGCCTTGGACTTAGCGCTTAGCACAATAGACTTTAGCCCAAGGGCATDNA 序列進(jìn)化演變321當(dāng)前百萬(wàn)年第27頁(yè)，共91頁(yè)。DNA序列間的差異DNA序列間核苷酸的差異越少，分化時(shí)間越短；同一祖先序列衍生的兩條后裔序列間分化的簡(jiǎn)單測(cè)度就是兩條后裔序列不同核苷

9、酸位點(diǎn)的比例。第28頁(yè)，共91頁(yè)。對(duì)于兩條長(zhǎng)度為N的序列，差異位點(diǎn)數(shù)為n，則兩條DNA序列的替換率P（也可以稱兩條序列之間的距離或差異）：DNA序列的替換率估計(jì)P=n/N第29頁(yè)，共91頁(yè)。14個(gè)堿基長(zhǎng)度，其中有3個(gè)位點(diǎn)發(fā)生了改變，那么這兩條序列的替換率（距離） P=3/14DNA序列的替換率估計(jì)大多數(shù)替換估計(jì)會(huì)顯著低估真正替換的數(shù)目。如在序列的同一個(gè)位點(diǎn)可能發(fā)生不止一次的變化。如在第7個(gè)位置觀測(cè)到G，而在另一條序列為A, 有多種可能 G AG C A第30頁(yè)，共91頁(yè)。DNA序列替換模式第31頁(yè)，共91頁(yè)。必須準(zhǔn)確和無(wú)偏見(jiàn)地估計(jì)替換率；數(shù)學(xué)模型可以考慮回復(fù)和平行突變等情況，尤其是在P值較大時(shí)

10、。DNA序列的替換模型替換模型的必要性：第32頁(yè)，共91頁(yè)。Jukes - Cantor 單參數(shù)模型最簡(jiǎn)單的DNA序列進(jìn)化模型：假設(shè)每個(gè)核苷酸有同樣的機(jī)會(huì)突變?yōu)槿我黄渌塑账? 突變幾率為；那么每一個(gè)核苷酸總的替換幾率為3。ATCGK=真正的替換率P=觀測(cè)到的替換率可以概括出大部分突變的發(fā)生情況第33頁(yè)，共91頁(yè)。Jukes-Cantor單參數(shù)模型修正替換率為： K = (- ) ln (1 *0.21) = 0.253443如觀測(cè)到的替換率 7/14 =0.5, 那么單參數(shù)模型修正后的替換率更為可信: K = (- ) ln (1 *0.5) = 0.823443Jukes - Cantor

11、 單參數(shù)模型觀測(cè)到的替換率3/14 = 0.21第34頁(yè)，共91頁(yè)。Kimura雙參數(shù)模型轉(zhuǎn)換: 嘌呤 嘌呤；嘧啶 嘧啶顛換: 嘌呤 嘧啶；嘧啶 嘌呤兩類核苷酸: 嘌呤（A，G）；嘧啶：（C，T和U）同類型核苷酸間相互替換和不同類型核苷間互替換的幾率不同。這促使了Kiumra兩參數(shù)模型的產(chǎn)生。轉(zhuǎn)換發(fā)生的幾率是顛換的三倍。第35頁(yè)，共91頁(yè)。Kimura雙參數(shù)模型ATCG轉(zhuǎn)換發(fā)生的幾率是顛換發(fā)生的幾率是K=真正的替換率P=觀測(cè)到的轉(zhuǎn)換率Q=觀測(cè)到的顛換率第36頁(yè)，共91頁(yè)。Kimura雙參數(shù)模型修正替換率為： K = ln ( ) +12 1 0 1-2*0.07-0.14觀測(cè)到的替換率3/14

12、 = 0.21觀測(cè)到的轉(zhuǎn)換率1/14 = 0.07觀測(cè)到的顛換率2/14 = 0.12Kimura雙參數(shù)模型14 1 0 1-2*0.14ln ( )=0.164+0.082=0.246K = (- ) ln (1 *0.21) = 0.2463443單參數(shù)模型修正：第37頁(yè)，共91頁(yè)。單參數(shù)和雙參數(shù)模型的比較序列分化（序列差異）較小時(shí), 兩個(gè)模型的結(jié)果基本相同；序列分化（序列差異）較大時(shí)，雙參數(shù)模型更為準(zhǔn)確, 特別是轉(zhuǎn)換率明顯高于顛換率。第38頁(yè)，共91頁(yè)。氨基酸序列的替換模型第39頁(yè)，共91頁(yè)。氨基酸序列的進(jìn)化演變氨基酸序列較核苷酸序列更為保守，對(duì)年代跨度大的進(jìn)化分析大多采用氨基酸序列數(shù)據(jù)

13、；對(duì)于編碼蛋白質(zhì)的基因序列對(duì)齊排列時(shí)可能需要借助氨基酸序列的校正；氨基酸置換模型比核苷酸置換模型簡(jiǎn)單。為什么研究氨基酸？第40頁(yè)，共91頁(yè)。氨基酸序列替換率估計(jì)兩條氨基酸序列的替換率(P距離)為：兩條序列間差異氨基酸的數(shù)目（n）占氨基酸序列長(zhǎng)度（N）的比例：P距離P=n/N進(jìn)化時(shí)間越長(zhǎng)，P值越大第41頁(yè)，共91頁(yè)。氨基酸序列替換率估計(jì)不同物種間血紅蛋白鏈氨基酸差異數(shù)及比例不同物種血紅蛋白鏈氨基酸序列的對(duì)齊(140個(gè)aa的前60個(gè))第42頁(yè)，共91頁(yè)。進(jìn)化時(shí)間氨基酸序列替換率期望值 (實(shí)際值)觀測(cè)值P不是很嚴(yán)格地與時(shí)間成比例進(jìn)化時(shí)間較短時(shí)，回復(fù)突變較少，兩者大致成線性關(guān)系；當(dāng)進(jìn)化時(shí)間較大時(shí)，回復(fù)

14、突變?cè)龆?，二者成非線性關(guān)系。第43頁(yè)，共91頁(yè)。泊松校正（Poisson Correction）泊松校正d=-ln(1-p)，即泊松距離。TIYAPPPWSTIYTPPPWSTIYGPPPWSTIYAPPPWS例如該位點(diǎn)的丙氨酸雖然發(fā)生了3次變化，但我們并沒(méi)有觀察到這些變化由于氨基酸存在回復(fù)突變，大多數(shù)替換估計(jì)會(huì)顯著低估真正替換率。第44頁(yè)，共91頁(yè)。泊松校正0.129 0.129 0.206 0.573 0.6660.129 0.232 0.637 0.6520.197 0.598 0.6240.573 0.7070.753泊松校正距離P距離第45頁(yè)，共91頁(yè)。P-距離與泊松距離比較進(jìn)化時(shí)間

15、氨基酸序列替換率期望值 (實(shí)際值)P距離（觀測(cè)值）泊松距離第46頁(yè)，共91頁(yè)。1. 最大簡(jiǎn)約法 (maximum parsimony, MP)適用序列有很高相似性2. 距離法 (distance)適用序列有較高相似性3. 最大似然法 (maximum likelihood, ML)可用于任何相關(guān)序列集合計(jì)算速度：距離法 最大簡(jiǎn)約法 最大似然法系統(tǒng)發(fā)育樹(shù)重建基本方法第47頁(yè)，共91頁(yè)。1. 最大簡(jiǎn)約法根據(jù)信息位點(diǎn)提供的各序列間的替換情況，在所有可能的樹(shù)中篩選含最小替換數(shù)樹(shù)的方法。理論基礎(chǔ)為奧卡姆剃刀(Ockham)原則：計(jì)算所需替換數(shù)最小的那個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，作為最優(yōu)樹(shù)。在分析的序列位點(diǎn)上沒(méi)有回復(fù)突變

16、或平行突變，且被檢驗(yàn)的序列位點(diǎn)數(shù)很大的時(shí)候，最大簡(jiǎn)約法能夠推導(dǎo)獲得一個(gè)很好的進(jìn)化樹(shù)。第48頁(yè)，共91頁(yè)。優(yōu)點(diǎn)：不需要在處理核苷酸或者氨基酸替代的時(shí)候引入假設(shè) (替代模型)缺點(diǎn)：分析序列上存在較多的回復(fù)突變或平行突變，而被檢驗(yàn)的序列位點(diǎn)數(shù)又比較少的時(shí)候，可能會(huì)給出一個(gè)不合理的或者錯(cuò)誤的進(jìn)化樹(shù)。第49頁(yè)，共91頁(yè)。最大簡(jiǎn)約法(Maximum Parsimony Method)以下3個(gè)序列:1. ACG2. ACA3. GGA它們?nèi)绾螐囊粋€(gè)共同祖先（GGG）進(jìn)化而來(lái)?ACGACAGGAGGGACGACGACAGGAGGGGGGACGACAGGAGGGGGA121312212最大簡(jiǎn)約法基本原則：計(jì)算一

17、個(gè)有最小化突變事件的進(jìn)化路徑，作為最優(yōu)樹(shù)。第50頁(yè)，共91頁(yè)。簡(jiǎn)約信息位點(diǎn)：位點(diǎn)上至少有兩種不同的核苷酸或氨基酸，且每種至少出現(xiàn)兩次。 不變位點(diǎn)：在所有分類群中相同核苷酸或氨基酸的位點(diǎn)。 不變位點(diǎn)不提供任何信息。信息位點(diǎn) (informative site)第51頁(yè)，共91頁(yè)。哪一個(gè)樹(shù)是正確的?第52頁(yè)，共91頁(yè)。信息位點(diǎn)第53頁(yè)，共91頁(yè)。第54頁(yè)，共91頁(yè)。第55頁(yè)，共91頁(yè)。第56頁(yè)，共91頁(yè)。Tree 1突變位點(diǎn)4Tree 2突變位點(diǎn)5Tree 3突變位點(diǎn)6用最大簡(jiǎn)約法構(gòu)樹(shù), 選擇最小變化的拓?fù)錁?shù)第57頁(yè)，共91頁(yè)。Tree 1突變位點(diǎn)4MP tree最優(yōu)結(jié)果為Tree 1Tree 2

18、突變位點(diǎn)5Tree 3突變位點(diǎn)6第58頁(yè)，共91頁(yè)。根據(jù)最大簡(jiǎn)約法構(gòu)建的最優(yōu)樹(shù)第59頁(yè)，共91頁(yè)。2. 距離法又稱距離矩陣法，首先通過(guò)各個(gè)物種之間的比較，根據(jù)一定的假設(shè)（進(jìn)化距離模型）推導(dǎo)得出分類群之間的進(jìn)化距離，構(gòu)建一個(gè)進(jìn)化距離矩陣。再依據(jù)進(jìn)化距離，分別依次將序列合并聚類，構(gòu)建進(jìn)化樹(shù)。第60頁(yè)，共91頁(yè)。一種簡(jiǎn)單的距離矩陣距離數(shù)據(jù)(distance data) ： 涉及成對(duì)基因、個(gè)體、群體或物種信息，常用距離矩陣描述，表示兩個(gè)數(shù)據(jù)集之間的關(guān)系。 第61頁(yè)，共91頁(yè)。構(gòu)樹(shù)方法: UPGMA非加權(quán)分組平均法 (UPGMA, Unweighted Pair Group Method with Ar

19、ithmetic mean）最近分類群分類群聚類計(jì)算平均距離第62頁(yè)，共91頁(yè)。構(gòu)樹(shù)方法: UPGMA新的距離矩陣計(jì)算：如分類單元i和j，所形成的新的聚類群（ij），新聚類群到其他分類單元k的距離計(jì)算如下：其中ni，nj，（ni+nj）分別為分類單元i、j和（ij）類的元素個(gè)數(shù)。第63頁(yè)，共91頁(yè)。ABCDEB2C44D666E6664F888881）通過(guò)兩兩比較，獲得一個(gè)距離矩陣 構(gòu)樹(shù)方法: UPGMAABECDF第64頁(yè)，共91頁(yè)。2) 找到距離矩陣中最小的距離，在這個(gè)例子中最小距離是A 和 BABCDEB2C44D666E6664F88888構(gòu)樹(shù)方法: UPGMA第65頁(yè)，共91頁(yè)。將

20、A 與 B 相連并給每一個(gè)分支賦予一半的距離。構(gòu)樹(shù)方法: UPGMAABECDF第66頁(yè)，共91頁(yè)。ABCDEB2C44D666E6664F888882) 將(AB) 作為一個(gè)單元考慮，根據(jù)聚類結(jié)果來(lái)重新計(jì)算距離d(AB),C=d(AC)/2+d(BC)/2=4d(AB),D=(dAD)/2+d(BD)/2=6d(AB),E=(dAE)/2+d(BE)/2=6d(AB),F=(dAF)/2+d(BF)/2=8構(gòu)樹(shù)方法: UPGMAABECDF第67頁(yè)，共91頁(yè)。ABCDEB2C44D666E6664F888882) (AB) 作為一個(gè)新的聚類單元，依次計(jì)算所有影響到的距離構(gòu)樹(shù)方法: UPGMA

21、ABCDEC4D66E664F8888第68頁(yè)，共91頁(yè)。ABCDEC4D66E664F88883) 找到下一個(gè)最小的距離(D與E)構(gòu)樹(shù)方法: UPGMA第69頁(yè)，共91頁(yè)。將 D 與 E 相連并給每一個(gè)分支賦予一半的距離。構(gòu)樹(shù)方法: UPGMAABECDF第70頁(yè)，共91頁(yè)。ABCDEC4D66E664F88883) 將(DE) 作為一個(gè)單元考慮，根據(jù)聚類結(jié)果來(lái)重新計(jì)算距離例如， (DE) 與 (AB)的距離等同于(dAD+dAE+dBD+dBE)/4=(6+6+6+6)/4=6構(gòu)樹(shù)方法: UPGMAECDFAB第71頁(yè)，共91頁(yè)。ABCDEC4D66E664F88883) 依次計(jì)算所有影響

22、到的距離構(gòu)樹(shù)方法: UPGMAABCDEC4DE66F888第72頁(yè)，共91頁(yè)。ABCDEC4DE66F8884) 繼續(xù)找到下一個(gè)最小的距離（C與 (AB)）構(gòu)樹(shù)方法: UPGMA第73頁(yè)，共91頁(yè)。將 C 與 (AB) 相連并給每一個(gè)分支賦予一半的距離。構(gòu)樹(shù)方法: UPGMADECFAB第74頁(yè)，共91頁(yè)。ABCDEC4DE66F8884) 將(AB)C) 作為一個(gè)單元考慮，根據(jù)聚類結(jié)果來(lái)重新計(jì)算距離例如， (AB)C) 和(DE)的距離等同于（dAD+dAE+dBD+dBE+dCD+dCE)/6=6構(gòu)樹(shù)方法: UPGMADECFAB第75頁(yè)，共91頁(yè)。ABCDEC4DE66F8884) (

23、AB)C) 作為一個(gè)新的聚類單元，依次計(jì)算所有影響到的距離構(gòu)樹(shù)方法: UPGMAABCDEDE6F88第76頁(yè)，共91頁(yè)。ABCDEDE6F885)繼續(xù)找到下一個(gè)最小的距離在這個(gè)例子中 是(DE)和 (AB)C)之間的距離構(gòu)樹(shù)方法: UPGMA第77頁(yè)，共91頁(yè)。構(gòu)樹(shù)方法: UPGMADEFABC將 (DE)與 (AB)C) 相連并給每一個(gè)分支賦予一半的距離。第78頁(yè)，共91頁(yè)。ABCDEDE6F885)(AB)C)(DE) 作為一個(gè)新的聚類單元，根據(jù)聚類結(jié)果來(lái)重新計(jì)算距離構(gòu)樹(shù)方法: UPGMADEFABC第79頁(yè)，共91頁(yè)。ABCDEF86) 最后一步，生成UPGMA樹(shù)構(gòu)樹(shù)方法: UPGMA

24、第80頁(yè)，共91頁(yè)。如進(jìn)化速率在不同分類群間近似恒定，以至進(jìn)化距離與分化時(shí)間之間存在近似線性關(guān)系，則可用該方法來(lái)構(gòu)建系統(tǒng)樹(shù)。UPGMA構(gòu)樹(shù)方法特點(diǎn)UPGMA 是一種構(gòu)樹(shù)的簡(jiǎn)單方法，應(yīng)用范圍：第81頁(yè)，共91頁(yè)。如變化速率在各分類群間不同，則UPGMA法可能會(huì)給出錯(cuò)誤的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。UPGMA構(gòu)樹(shù)方法特點(diǎn)真實(shí)樹(shù)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)UPGMA構(gòu)建的錯(cuò)誤拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)第82頁(yè)，共91頁(yè)。鄰位相連法（Neighbor Joining）鄰位相連法：根據(jù)距離矩陣，在所有可能的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，選擇分支長(zhǎng)度和最小作為最優(yōu)樹(shù)。通過(guò)對(duì)整個(gè)樹(shù)的長(zhǎng)度進(jìn)行最小化，從而對(duì)樹(shù)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了限制。CDXYUVABEF(h)(i)(d)(g)(c)(f)(b)(e)(a)S：所有分支長(zhǎng)度總和S=a+b+g+c+h+d+i+e+f最