3.1.2函數(shù)的表示法PPT（新教材人教版必修第一冊）

1、課前準備1、課本、導學案、同步練習冊、 練習本、雙色筆2、分析錯因，自糾學案3、標記疑難，以備討論3.1.2函數(shù)的表示法(1)解析法：就是用數(shù)學表達式表示兩個變量之 間的對應關系. 如，s=60t2，y=ax2+bx+c(a0)等等，都是用解析式表示函數(shù)關系的.(2)列表法：就是列出表格來表示兩個變量之間 的對應關系.如3.1.1的問題4.(3)圖象法：就是用圖象表示兩個變量之間的對 應關系. 如3.1.1的問題3. 我們在初中已經(jīng)接觸過函數(shù)的三種表示法：有解析法、列表法和圖象法 .這三種方法是常用的函數(shù)表示法 .用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為用列表法可將函數(shù)y=f(x)表示為筆記本數(shù) x

2、 1 2 34 5 錢數(shù) y 5 10 15 20 25例4 某種筆記本的單價是5元，買x (x1，2，3，4，5)個筆記本需要 y 元 . 試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x).解：這個函數(shù)的定義域是數(shù)集1, 2, 3, 4, 5.例4 某種筆記本的單價是5元，買x (x1，2，3，4，5)個筆記本需要 y 元 . 試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x).用圖象法可將函數(shù)y=f(x)表示為下圖xyo51015202512345 函數(shù)的圖象既可以是連續(xù)的曲線,也可以是直線、折線、離散的點等.例5 畫出函數(shù)y=|x| 的圖象.解: 由絕對值的概念 , 我們有所以 , 函數(shù)y=|x| 的圖象

3、如圖所示.我們把這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù).0321-1-2-31234例6 給定函數(shù)f(x)=x+1，g(x)=(x+1)2，xR，(1)在同一直角坐標系中畫出函數(shù)f(x) , g(x)的圖象； 解: (1)在同一直角坐標系中畫出函數(shù)f(x) , g(x) 的圖象，如圖。例6 給定函數(shù)f(x)=x+1，g(x)=(x+1)2，xR，(2)任意xR，用M(x)表示 f(x) , g(x) 中的較大者， 記為M(x)=maxf(x) , g(x) , 試分別用圖象法和 解析法表示函數(shù)M(x).(2)解：由(1)中函數(shù)圖象中函數(shù)取值的情況，結合函 數(shù)M(x)的定義，可得函數(shù)M(x)的圖象，如圖例6 給

4、定函數(shù)f(x)=x+1，g(x)=(x+1)2，xR，(2)任意xR，用M(x)表示 f(x) , g(x) 中的較大者， 記為M(x)=maxf(x) , g(x) , 試分別用圖象法和 解析法表示函數(shù)M(x).結合上圖，可得函數(shù)M(x)的解析式為解得x= -1或x=0.由(x+1)2=x+1，得x (x+1)=0，例7 下表是某校高一(1)班三名同學在高一學年度六次數(shù)學測試的成績及班級平均分表.第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉98 8791928895張城907688758680趙磊686573727582班級平均分88.278.385.480.375.782.6請你對這三位同學在

5、高一學年度的數(shù)學學習情況做一個分析。 對于一個具體的問題，如果涉及函數(shù)，那么應當學會選擇適當?shù)姆椒ū硎締栴}中的函數(shù)關系.第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉98 8791928895張城907688758680趙磊686573727582班級平均分88.278.385.480.375.782.6 請你對這三位同學在高一學年度的數(shù)學學習情況做一個分析。 解：從表中可以知道每位同學在每次測試中的成績，但不太容易分析每位同學的成績變化情況. 如果將每位同學的“成績”與“測試序號”之間的函數(shù)關系分別用圖象表示出來，那么就能直觀地看到每位同學成績變化的情況 . 這對我們的分析很有幫助 .xy張城趙磊

6、班平均分王偉 在上圖中看到，王偉的數(shù)學成績始終高于班級平均水平，學習情況比較穩(wěn)定而且成績優(yōu)秀 . 張誠的數(shù)學成績不穩(wěn)定，總是在班級平均水平上下波動，而且幅度較大 . 趙磊的數(shù)學成績低于平均水平，但他的成績呈曲線上升的趨勢，表明他的數(shù)學成績在穩(wěn)步提高.例8 依法納稅是每個公民應盡的義務，個人取得的所得應依照 中華人民共和國個人所得稅法向國家繳納個人所得稅 (簡稱個稅)2019年1月1日起，個稅稅額根據(jù)應納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定，計算公式為 個稅稅額應納稅所得額稅率速算扣除數(shù) 應納稅所得額的計算公式為 應納稅所得額綜合所得收入額基本減除費用專項扣除 專項附加扣除依法確定的其他扣除 (1)設

7、全年應納稅所得額為t，應繳納個稅稅額為y， 求yf（t），并畫出圖象； 其中，“基本減除費用”（免征額）為每年6萬元。稅率與速算扣除數(shù)見下表。(1)設全年應納稅所得額為t，應繳納個稅稅額為y， 求yf（t），并畫出圖象； 其中，“基本減除費用”（免征額）為每年萬元。稅率與速算扣除數(shù)見下表。解: (1)根據(jù)上表，可得函數(shù)y=f(x)的解析式為函數(shù)圖象如圖所示(2)小王全年綜合所得收入額為189600元 , 假定繳納的基本養(yǎng)老保險、基本醫(yī)療保險、失業(yè)保險等社會保險費和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是8，2， 1，9，專項附加扣除是52800元，依法確定其他扣除是4560元，那么他全年應繳納多少綜合所得個稅？解：根據(jù)公式，小王全年應繳納所得額為將t的值代入，得y=0.0334320=1029.6所以, 小王應繳納的綜合所得個稅稅額為1029.6元。t =18960060000189600(8%+2%+1%+9%) 528004560=0.8189600117360 =34320同學們，函數(shù)的表示方法有哪幾種？你能談談它們的優(yōu)缺點嗎？解析法：即全面地概括了變量之間的依賴關系，又簡單明了，便于對函數(shù)進行理論上的分析和研究 .但有時函數(shù)不能用解析法表示，或很難找到這個函數(shù)的解析式列表法：自變量的值與其對