《指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)》課件

1、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)香山中學(xué) 李素瓊第1頁，共26頁。概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出第2頁，共26頁。概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)思考新課概念 1.某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成兩 個，兩個分裂成4個，一個這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是 。 2.某種商品的價格從今年起每年降低15%設(shè)原來的價格為1，x年后的價格為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式？退出第3頁，共26頁。概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出思考新課概念細(xì)胞分裂過程細(xì)胞個數(shù)第一次第二次第三次2=214=22第x次細(xì)胞個數(shù)y關(guān)于分裂次數(shù)x的表達(dá)式為 表達(dá)式：2x8=23第一題：第4頁，共26頁。概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)

2、退出思考新課概念由上面的對應(yīng)關(guān)系可知，函數(shù)關(guān)系是：列表y654321x0.85第二題：第5頁，共26頁。概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出思考新課概念設(shè)問1：象y= , 這類函數(shù)與我們以前學(xué)習(xí)過的 ，一樣嗎？有沒有區(qū)別？設(shè)問2：當(dāng)x取全體實(shí)數(shù)時，為使y= 有意義，對y= 中的底數(shù)a有什么要求？ 第6頁，共26頁。概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出在中指數(shù)x是自變量，底數(shù)是一個大于0且不等于1的常量. 我們把這種自變量在指數(shù)位置上而底數(shù)是一個大于0且不等于1的常量的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).指數(shù)函數(shù)的定義： 函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。思考新課概念第7頁，共26頁。概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)

3、總結(jié)作業(yè)退出思考新課概念探究1：為什么要規(guī)定a0,且a1呢？0時，若a=0，則當(dāng)x0時，=0；無意義. 當(dāng)x若a0且a1。 01a第8頁，共26頁。概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出思考新課概念練習(xí)：若是一個指數(shù)函數(shù)，求a的取值范圍。解：由指數(shù)函數(shù)的定義可知，底數(shù)應(yīng)該是大于0且不等于1的常量。所以， 第9頁，共26頁。概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出思考新課概念探究2：函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)=中，的系數(shù)是1.有些函數(shù)看起來不像指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻是，如 因?yàn)樗梢曰癁?有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻不是，如第10頁，共26頁。概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出思考新課概念下列函數(shù)是否是

4、指數(shù)函數(shù)：練習(xí)2：答案：（1） ，（2）， （4）是指數(shù)函數(shù)。第11頁，共26頁。x-3-2-10123y=2x1/81/41248y=3x1/271/91/3139271xyo123-1-2-3函數(shù)圖象特征概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)圖像退出第12頁，共26頁。x-3-2-10123y=2-x84211/21/41/8y=3-x279311/31/91/27XOYY=1函數(shù)圖象特征概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)圖像退出第13頁，共26頁。概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出圖像XOYY=1y=3Xy = 2 x觀察右邊圖象，回答下列問題：問題一：圖象分別在哪幾個象限？問題二：圖象的上升、下降與底數(shù)

5、a有聯(lián)系嗎？問題三：圖象中有哪些特殊的點(diǎn)？答四個圖象都在第象限。答：當(dāng)?shù)讛?shù) 時圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)時圖象下降答：四個圖象都經(jīng)過點(diǎn)、第14頁，共26頁。概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出圖像XOYY=1y=3Xy = 2 x觀察右邊圖象，回答下列問題：問題五：函數(shù) 與 圖象有什么關(guān)系 ？問題四：指數(shù)函數(shù) 圖像是否具有對稱性？答：關(guān)于y軸對稱。答：不關(guān)于y軸對稱不關(guān)于原點(diǎn)中心對稱當(dāng)?shù)讛?shù)a取任意值時，指數(shù)函數(shù)圖象是什么樣？第15頁，共26頁。指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出 圖 象 性 質(zhì)a10a1)x(0,1)y=1y=ax(0a10a1)x(0,1)y=1y=ax(0a10a1R(

6、 0 , + )( 0 , 1 ) ,即 x = 0 時, y = 1 .增函數(shù)減函數(shù)yxy=1y0當(dāng) x 0 時，y 0 時，y 1.當(dāng) x 1；當(dāng) x 0 時，y 0,且a1）的圖象第20頁，共26頁。概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出例1例2例3第21頁，共26頁。概念圖象性質(zhì)概念練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出練習(xí)1練習(xí)2第22頁，共26頁。概念圖象性質(zhì)概念練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出練習(xí)1練習(xí)22.練習(xí)：(1,+)(0, +)1, +)(0,1(-1/2,0)第23頁，共26頁。概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。1.指數(shù)函數(shù)的定義： a10a1圖象性質(zhì)1.定義域：R2.值域：（0，+）3.過點(diǎn)（0，1），即x=0時，y=14.在 R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)2.指數(shù)函數(shù)的的圖象和性質(zhì)： 方法:利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)是一種直觀而形象的方法，記憶指數(shù)函數(shù)性質(zhì)時可以聯(lián)想指數(shù)函數(shù)的圖像。 第24頁，共26頁。概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出練習(xí) 思考題：A先生從今天開始每天給你10萬元，而你第一天給A先生1元，第二天給A先生2元，第