28.2.1解直角三角形教學(xué)課件

1、第二十八章 銳角三角函數(shù)第1課時(shí) 解直角三角形28.2 解直角三角形及其應(yīng)用第1頁(yè)，共25頁(yè)。1課堂講解已知兩邊解直角三角形已知一邊及一銳角解直角三角形已知一邊及一銳角三角函數(shù)值解直角三角形2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升第2頁(yè)，共25頁(yè)。 1972年的情形：設(shè)塔頂中心點(diǎn)為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為 A，過(guò)點(diǎn)B向垂直中心線引垂線，垂足為點(diǎn) C(如圖).在RtABC中， C= 90，BC= 5.2 m，AB=54.5 m，因此 sin A=利用計(jì)算器可得A528.我們回到本章引言提出的比薩斜塔傾斜程度的問(wèn)題.第3頁(yè)，共25頁(yè)。 類似地，可以求出2001年糾偏后塔身中心線與垂直中心線的

2、夾角.你能求出來(lái)嗎？ 如果將上述實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是已知直角三角形的斜邊和一條直角邊，求它的銳角的度數(shù). 一般地，直角三角形中，除直角外，共有五個(gè)元素，即三條邊和兩個(gè)銳 角.由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形.第4頁(yè)，共25頁(yè)。1知識(shí)點(diǎn)已知兩邊解直角三角形探究：（1）在直角三角形中，除直角外的五個(gè)元素之間有哪些關(guān)系？（2）知道五個(gè)元素中的幾個(gè)，就可以求其余元素？知1導(dǎo) 如圖，在RtABC中，C為直角， A， B， C所對(duì)的邊分別為a，b，c，那么除直角 C外的 五個(gè)元素之間有如下關(guān)系： 第5頁(yè)，共25頁(yè)。知1導(dǎo)（1）三邊之間的關(guān)系a2+b2=c2 (勾股

3、定理）；（2）兩銳角之間的關(guān)系A(chǔ)+ B = 90；（3）邊角之間的關(guān)系上述（3）中的A都可以換成B，同時(shí)把a(bǔ)，b互換.第6頁(yè)，共25頁(yè)。知1導(dǎo)歸 納 利用這些關(guān)系，知道其中的兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），就可以求出其余三個(gè)未知元素.第7頁(yè)，共25頁(yè)。知1講 已知斜邊和直角邊：先利用勾股定理求出另一直角邊，再求一銳角的正弦和余弦值，即可求出一銳角，再利用直角三角形的兩銳角互余，求出另一銳角 已知兩直角邊：應(yīng)用勾股定理求斜邊，應(yīng)用角的正切值求出一銳角，再利用直角三角形的兩銳角互余，求出另一銳角一般不用正弦或余弦值求銳角，因?yàn)樾边吺且粋€(gè)中間量，如果是近似值，會(huì)影響結(jié)果的精確度第8頁(yè)，共25頁(yè)。例1 如

4、圖，在RtABC中，C=90，AC= ，BC= ，解這個(gè)直角三角形.解： A=60 ， B=90-A=90- 60=30， AB=2AC=2 .知1講第9頁(yè)，共25頁(yè)?？?結(jié)知1講 已知直角三角形的兩邊解直角三角形的方法：先由勾股定理求第三邊，再由兩邊中一直角邊所對(duì)的角與這兩邊的關(guān)系，求出這個(gè)角，最后由兩銳角互余求出第三個(gè)角第10頁(yè)，共25頁(yè)。知1練1 在RtABC中，C=90，根據(jù)下列條件解直角三角形：c=30，b=20;2 在RtABC中，C90，AB2 ，AC ， 則A的度數(shù)為() A90 B60 C45 D30第11頁(yè)，共25頁(yè)。3 在ABC中，C90，AB4，AC3，欲求 A的值，最

5、適宜的做法是() A計(jì)算tan A的值求出 B計(jì)算sin A的值求出 C計(jì)算cos A的值求出 D先根據(jù)sin B求出B，再利用90B求出知1練第12頁(yè)，共25頁(yè)。2知識(shí)點(diǎn)已知一邊及一銳角解直角三角形知2導(dǎo) 課外活動(dòng)小組測(cè)量學(xué)校旗桿的高度如圖，當(dāng)太陽(yáng)光線與地面成35時(shí)，測(cè)得旗桿AB在地面上的投影BC長(zhǎng)為23. 5米，那么你能求出旗桿AB的高度嗎?第13頁(yè)，共25頁(yè)。知2導(dǎo)歸 納 已知直角三角形的一邊和一銳角，解直角三角形時(shí)，若已知一直角邊a和一銳角A： B=90 - A；c= 若已知斜邊c和一個(gè)銳角A： B=90- A；a=csin A ; b=ccos A.第14頁(yè)，共25頁(yè)。例2 如圖，在

6、RtABC中，C=90，B= 35，b=20，解這個(gè)直角三角形（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)最后一位）.解：A=90-B=90- 35=55. 知2講 你還有其他方法求出c嗎？第15頁(yè)，共25頁(yè)?？?結(jié)知2講已知一銳角和一邊解直角三角形的方法：(1)在直角三角形中，若已知一個(gè)銳角和斜邊，則可由兩 銳角互余求出另一個(gè)銳角，然后利用三角函數(shù)(正弦、 余弦)求出兩條直角邊；(2)若已知一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角和一條直角邊，則 可由兩銳角互余求出另一個(gè)銳角，然后利用余弦或正 弦求出其斜邊，利用正切求出其另一條直角邊第16頁(yè)，共25頁(yè)。知2練1 在RtABC中，C=90，根據(jù)下列條件解直角三角形： （1） B=72，

7、c=14； （2） B=30，a= .2 (2016沈陽(yáng))如圖，在RtABC中，C90，B 30，AB8，則BC的長(zhǎng)是() A. B4 C8 D4第17頁(yè)，共25頁(yè)。知2練3 在ABC中，C90，若B2A，b3， 則a等于() A. B. C6 D.第18頁(yè)，共25頁(yè)。知3講3知識(shí)點(diǎn)已知一邊及一銳角三角函數(shù)值解直角三角形例3 如圖，在ABC中，AB1，AC ，sin B ， 求BC的長(zhǎng)導(dǎo)引：要求的BC邊不在直角三角形中，已知條件中有 B的正弦值，作BC邊上的高，將B置于直角 三角形中，利用解直角三角形就可解決問(wèn)題第19頁(yè)，共25頁(yè)。知3講如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D.AB1，sin BADAB

8、sin BBDCDBCCDBD解： 第20頁(yè)，共25頁(yè)?？?結(jié)知3講 通過(guò)作垂線(高)，將斜三角形分割成兩個(gè)直角三角形，然后利用解直角三角形來(lái)解決邊或角的問(wèn)題，這種“化斜為直”的思想很常見(jiàn)在作垂線時(shí)，要結(jié)合已知條件，充分利用已知條件，如本題若過(guò)B點(diǎn)作AC的垂線，則B的正弦值就無(wú)法利用第21頁(yè)，共25頁(yè)。1 如圖，在ABC中，sin B ，A105，AB2，求ABC的面積2 (2016蘭州)在RtABC中，C90，sin A ， BC6，則AB() A4 B6 C8 D10知3練第22頁(yè)，共25頁(yè)。1.在直角三角形中有三條邊、三個(gè)角，它們具備以下關(guān)系： （1）三邊之間關(guān)系：a2+b2=c2 (勾

9、股定理）. （2）銳角之間的關(guān)系：A+ B = 90. （3）邊角之間的關(guān)系：第23頁(yè)，共25頁(yè)。2.解直角三角形就是在直角三角形中，由已知元素求未 知元素的過(guò)程.3.在直角三角形的六個(gè)元素中，除直角外的五個(gè)元素只 要知道兩個(gè)元素（其中至少有一條邊）就可以求出其 余的三個(gè)元素.解直角三角形，是三角形知識(shí)的綜合運(yùn) 用，它只有下面兩種情況：一是已知兩條邊解直角三 角形；二是已知一條邊和一個(gè)銳角解直角三角形.第24頁(yè)，共25頁(yè)。11、這個(gè)世界其實(shí)很公平，你想要比別人強(qiáng)，你就必須去做別人不想做的事，你想要過(guò)更好的生活，你就必須去承受更多的困難，承受別人不能承受的壓力。12、逆境給人寶貴的磨煉機(jī)會(huì)。只有

10、經(jīng)得起環(huán)境考驗(yàn)的人，才能算是真正的強(qiáng)者。自古以來(lái)的偉人，大多是抱著不屈不撓的精神，從逆境中掙扎奮斗過(guò)來(lái)的。13、不同的人生，有不同的幸福。去發(fā)現(xiàn)你所擁有幸運(yùn)，少抱怨上蒼的不公，把握屬于自己的幸福。你，我，我們大家都可以經(jīng)歷幸福的人生。14、給自己一份堅(jiān)強(qiáng)，擦干眼淚；給自己一份自信，不卑不亢；給自己一份灑脫，悠然前行。輕輕品，靜靜藏。為了看陽(yáng)光，我來(lái)到這世上；為了與陽(yáng)光同行，我笑對(duì)憂傷。15、總不能流血就喊痛，怕黑就開(kāi)燈，想念就聯(lián)系，疲憊就放空，被孤立就討好，脆弱就想家，不要被現(xiàn)在而蒙蔽雙眼，終究是要長(zhǎng)大，最漆黑的那段路終要自己走完。16、在路上，我們生命得到了肯定，一路上，我們有失敗也有成功，

11、有淚水也有感動(dòng)，有曲折也有坦途，有機(jī)遇也有夢(mèng)想。一路走來(lái)，我們熟悉了陌生的世界，我們熟悉了陌生的面孔，遇人無(wú)數(shù)，匆匆又匆匆，有些成了我們忘不掉的背影，有些成了我們一生的風(fēng)景。我笑，便面如春花，定是能感動(dòng)人的，任他是誰(shuí)。17、努力是一種生活態(tài)度，與年齡無(wú)關(guān)。所以，無(wú)論什么時(shí)候，千萬(wàn)不可放縱自己，給自己找懶散和拖延的借口，對(duì)自己嚴(yán)格一點(diǎn)兒，時(shí)間長(zhǎng)了，努力便成為一種心理習(xí)慣，一種生活方式！18、自己想要的東西，要么奮力直追，要么干脆放棄。別總是逢人就喋喋不休的表決心或者哀怨不斷，做別人茶余飯后的笑點(diǎn)。19、即使不能像依米花那樣畫(huà)上完美的感嘆號(hào)，但我們可以歌詠?zhàn)罡腥说脑?shī)篇；即使不能阻擋暴風(fēng)雨的肆虐，但

12、我們可以左右自己的心情；即使無(wú)法預(yù)料失敗的打擊，但我們可以把它當(dāng)作成功的一個(gè)個(gè)驛站。20、能力配不上野心，是所有煩擾的根源。這個(gè)世界是公平的，你要想得到，就得學(xué)會(huì)付出和堅(jiān)持。每個(gè)人都是通過(guò)自己的努力，去決定生活的樣子。11、失敗不可怕，可怕的是從來(lái)沒(méi)有努力過(guò)，還怡然自得地安慰自己，連一點(diǎn)點(diǎn)的懊悔都被麻木所掩蓋下去。不能怕，沒(méi)什么比自己背叛自己更可怕。12、跌倒了，一定要爬起來(lái)。不爬起來(lái)，別人會(huì)看不起你，你自己也會(huì)失去機(jī)會(huì)。在人前微笑，在人后落淚，可這是每個(gè)人都要學(xué)會(huì)的成長(zhǎng)。13、要相信，這個(gè)世界上永遠(yuǎn)能夠依靠的只有你自己。所以，管別人怎么看，堅(jiān)持自己的堅(jiān)持，直到堅(jiān)持不下去為止。14、也許你想要

13、的未來(lái)在別人眼里不值一提，也許你已經(jīng)很努力了可還是有人不滿意，也許你的理想離你的距離從來(lái)沒(méi)有拉近過(guò).但請(qǐng)你繼續(xù)向前走，因?yàn)閯e人看不到你的努力，你卻始終看得見(jiàn)自己。15、所有的輝煌和偉大，一定伴隨著挫折和跌倒；所有的風(fēng)光背后，一定都是一串串揉和著淚水和汗水的腳印。16、成功的反義詞不是失敗，而是從未行動(dòng)。有一天你總會(huì)明白，遺憾比失敗更讓你難以面對(duì)。17、沒(méi)有一件事情可以一下子把你打垮，也不會(huì)有一件事情可以讓你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一個(gè)慢慢累積的過(guò)程。18、努力也許不等于成功，可是那段追逐夢(mèng)想的努力，會(huì)讓你找到一個(gè)更好的自己，一個(gè)沉默努力充實(shí)安靜的自己。19、你相信夢(mèng)想，夢(mèng)想才會(huì)相信你。

14、有一種落差是，你配不上自己的野心，也辜負(fù)了所受的苦難。20、生活不會(huì)按你想要的方式進(jìn)行，它會(huì)給你一段時(shí)間，讓你孤獨(dú)、迷茫又沉默憂郁。但如果靠這段時(shí)間跟自己獨(dú)處，多看一本書(shū)，去做可以做的事，放下過(guò)去的人，等你度過(guò)低潮，那些獨(dú)處的時(shí)光必定能照亮你的路，也是這些不堪陪你成熟。所以，現(xiàn)在沒(méi)那么糟，看似生活對(duì)你的虧欠，其實(shí)都是祝愿。11、花開(kāi)不是為了花落，而是為了開(kāi)的更加燦爛。12、隨隨便便浪費(fèi)的時(shí)間，再也不能贏回來(lái)。13、不管從什么時(shí)候開(kāi)始，重要的是開(kāi)始以后不要停止；不管在什么時(shí)候結(jié)束，重要的是結(jié)束以后不要后悔。14、當(dāng)你決定堅(jiān)持一件事情，全世界都會(huì)為你讓路。15、只有在開(kāi)水里，茶葉才能展開(kāi)生命濃郁的

15、香氣。16、別想一下造出大海，必須先由小河川開(kāi)始。17、不要讓未來(lái)的你，討厭現(xiàn)在的自己，困惑誰(shuí)都有，但成功只配得上勇敢的行動(dòng)派。18、人生最大的喜悅是每個(gè)人都說(shuō)你做不到，你卻完成它了！19、如果你真的愿意為自己的夢(mèng)想去努力，最差的結(jié)果，不過(guò)是大器晚成。20、不忘初心，方得始終。21、每個(gè)人都有潛在的能量，只是很容易：被習(xí)慣所掩蓋，被時(shí)間所迷離，被惰性所消磨。22、不論你在什么時(shí)候開(kāi)始，重要的是開(kāi)始之后就不要輕言放棄。23、恨別人，痛苦的卻是自己。24、每天醒來(lái)，敲醒自己的不是鐘聲，而是夢(mèng)想。25、你不能拼爹的時(shí)候，你就只能去拼命！26、如果人生的旅程上沒(méi)有障礙，人還有什么可做的呢。27、我們無(wú)法選擇自己的出身，可是我們的未來(lái)是自己去改變的。勵(lì)志名言：比別人多一點(diǎn)執(zhí)著，你就會(huì)創(chuàng)造奇跡28、偉人之所以偉大，是因?yàn)樗c別人共處逆境時(shí)，別人失去了信心，他卻下決心實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)。29、人生就像一道漫長(zhǎng)的階梯，任何人