27.2.7相似三角形判定的應(yīng)用優(yōu)秀教學(xué)課件

1、十七章相似27.2相似三角形第7課時(shí)相似三角形判定第1頁(yè)，共27頁(yè)。1應(yīng)用利用平行線判定三角形相似的應(yīng)用1如圖，O的半徑為4，B是O外一點(diǎn)，連接OB，且OB6，過(guò)點(diǎn)B作O的切線BD，切點(diǎn)為D，延長(zhǎng)BO交O于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作切線BD的垂線，垂足為C.(1)求證：AD平分BAC；(2)求AC的長(zhǎng)第2頁(yè)，共27頁(yè)。(1) 求證：AD平分BAC；證明：如圖，連接OD.BD是O的切線，ODBD.ACBD，ODAC.DACADO.OAOD，DAOADO，DAODAC，即AD平分BAC. (2)求AC的長(zhǎng)解：ODAC，BODBAC，第3頁(yè)，共27頁(yè)。2利用三邊關(guān)系判定三角形相似的應(yīng)用應(yīng)用2如圖，在ABC中，B

2、90，點(diǎn)D，E在BC上，且ABBDDEEC.(1)求證：ADECDA；(2)求AEDACD的度數(shù)第4頁(yè)，共27頁(yè)。(1) 求證：ADECDA；證明：設(shè)ABBDDEECa，則DC2a，AD a，AE a，AC a.ADECDA.(2) 求AEDACD的度數(shù)解：B90，ABBD，ADB45.由(1)知ADECDA，ACDDAE.AEDACDAEDDAEADB45.第5頁(yè)，共27頁(yè)。3利用邊角關(guān)系判定三角形相似的應(yīng)用應(yīng)用3如圖，在矩形ABCD中，長(zhǎng)BC12 cm，寬AB8 cm，P，Q分別是AB，BC上運(yùn)動(dòng)的兩點(diǎn)若點(diǎn)P自點(diǎn)A出發(fā)，以1 cm/s的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q自點(diǎn)B出發(fā)，以2 cm/

3、s的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)幾秒，以P，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與BCD相似？(Q到達(dá)C點(diǎn)后，點(diǎn)P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng))第6頁(yè)，共27頁(yè)。解：在矩形ABCD中，CDAB8 cm，BC12 cm.設(shè)經(jīng)過(guò)x s，PBQ與BCD相似，則PB(8x)cm，BQ2x cm，由于PBQBCD90，(1)當(dāng) 時(shí)，PBQDCB. ，解得x .(2)當(dāng) 時(shí)，QBPDCB， ，解得x2. 經(jīng)過(guò) s或2 s，PBQ與BCD相似第7頁(yè)，共27頁(yè)。點(diǎn)撥：要使以P，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與BCD相似，則要分兩種情況進(jìn)行分析分別是PBQDCB和QBPDCB，從而解得所經(jīng)過(guò)的時(shí)間第8頁(yè)，共27頁(yè)。4利用角的關(guān)系判定三角形相似的應(yīng)用4(

4、2016大慶)如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點(diǎn)，連接CG并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E.(1)求證：AGCG；(2)求證：AG2GEGF.應(yīng)用第9頁(yè)，共27頁(yè)。(1)求證：AGCG；證明：四邊形ABCD是菱形，ADCD，ADBCDB，在ADG與CDG中， ADGCDG(SAS)，AGCG.第10頁(yè)，共27頁(yè)。(2)求證：AG2GEGF.證明：四邊形ABCD是菱形，ABCD，F(xiàn)FCD.又ADGCDG，EAGDCG，EAGF，AGEAGE，AEGFAG， ，即AG2GEGF.第11頁(yè)，共27頁(yè)。5利用相似解折疊問(wèn)題5(2015湘潭)如圖，在RtABC中，C90，ACD沿AD折疊，使

5、得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處(1)求證：BDEBAC；(2)已知AC6，BC8，求線段AD的長(zhǎng)度應(yīng)用第12頁(yè)，共27頁(yè)。(1)求證：BDEBAC；C90，ACD沿AD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，CAED90.DEBC90.又BB，BDEBAC.證明： 第13頁(yè)，共27頁(yè)。(2)已知AC6，BC8，求線段AD的長(zhǎng)度解：由勾股定理得，AB10.由折疊的性質(zhì)知，AEAC6， DECD，AEDC90.BEABAE1064.在RtBDE中，由勾股定理得：DE2BE2BD2，即CD242(8CD)2，解得CD3.第14頁(yè)，共27頁(yè)。6利用相似解旋轉(zhuǎn)問(wèn)題6(2015黃石)在AOB中，C，D分別是OA，OB邊上的點(diǎn)

6、，將OCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OCD.如圖，若AOB90，OAOB，C，D分別為OA，OB的中點(diǎn)，證明：ACBD；ACBD.應(yīng)用第15頁(yè)，共27頁(yè)。證明：OCD旋轉(zhuǎn)到OCD，OCOC，ODOD，AOCBOD.OAOB，C，D分別是OA，OB的中點(diǎn)，OCOD.OCOD.AOCBOD(SAS)ACBD.第16頁(yè)，共27頁(yè)。延長(zhǎng)AC交BD于E，交BO于F，如圖所示AOCBOD，OACOBD.又AFOBFE，OACAFO90，OBDBFE90.BEA90.ACBD.第17頁(yè)，共27頁(yè)。(2) 如圖，若AOB為任意三角形且AOB，CDAB，AC與BD交于點(diǎn)E，猜想AEB是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由解：AEB成立理

7、由如下：如圖所示設(shè)AC與BO交于點(diǎn)F.OCD旋轉(zhuǎn)到OCD，OCOC，ODOD，AOCBOD.CDAB，又AOCBOD，AOCBOD.OACOBD.又AFOBFE，AEBAOB.第18頁(yè)，共27頁(yè)。7利用相似解四邊形問(wèn)題7. (2015綏化改編)如圖，在正方形ABCD中，延長(zhǎng)BC至M，延長(zhǎng)CD至N，使BMDN，連接MN交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：BD2DE BM；(2)如圖，連接BN交AD于點(diǎn)F，連接MF交BD于點(diǎn)G，若AFFD12，且CM2，求線段DG的長(zhǎng)應(yīng)用第19頁(yè)，共27頁(yè)。(1)求證：BD2DE BM；證明：過(guò)點(diǎn)M作MPBC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，如圖所示四邊形ABCD是正方形，BC

8、D90，DBCBDC45.PMCN.NEMP，BDCMPB45.BMPM.BMDN，DNMP. 在DEN和PEM中，第20頁(yè)，共27頁(yè)。DENPEM.DEEP.DP2DE.BMP是等腰直角三角形，BP BM.BD2DE BM.第21頁(yè)，共27頁(yè)。(2) 如圖，連接BN交AD于點(diǎn)F，連接MF交BD于點(diǎn)G，若AFFD12，且CM2，求線段DG的長(zhǎng)解：AF FD12，DF BC2 3.易知BCNFDN，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，又知CM2，BMDNa2，CN2a2. .解得a2.DF ，BM4，BD .第22頁(yè)，共27頁(yè)。易知DFGBMG，第23頁(yè)，共27頁(yè)。8利用相似解圓的問(wèn)題8(2016陜西)如圖，已

9、知AB是O的弦，過(guò)點(diǎn)B作BCAB交O于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，取AD的中點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EFBC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.求證：(1)FCFG；(2)AB2BCBG.應(yīng)用第24頁(yè)，共27頁(yè)。(1)FCFG；(1)EFBC，ABBG，EFAD.E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)AFD，F(xiàn)ADD.GBAB，GABGDDCB90，DCBG.DCBGCF，GCFG，F(xiàn)CFG.證明：第25頁(yè)，共27頁(yè)。(2)AB2BCBG.連接AC，如圖所示，ABBG，AC是O的直徑FD是O的切線，切點(diǎn)為C，DCBCAB.DCBG，CABG.CBAGBA90，ABCGBA， ，即AB2

10、BCBG.證明： 第26頁(yè)，共27頁(yè)。1、快樂(lè)總和寬厚的人相伴，財(cái)富總與誠(chéng)信的人相伴，聰明總與高尚的人相伴，魅力總與幽默的人相伴，健康總與闊達(dá)的人相伴。2、人生就有許多這樣的奇跡，看似比登天還難的事，有時(shí)輕而易舉就可以做到，其中的差別就在于非凡的信念。3、影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境，其實(shí)是心態(tài)在控制個(gè)人的行動(dòng)和思想。同時(shí)，心態(tài)也決定了一個(gè)人的視野和成就，甚至一生。4、無(wú)論你覺(jué)得自己多么了不起，也永遠(yuǎn)有人比更強(qiáng);無(wú)論你覺(jué)得自己多么不幸，永遠(yuǎn)有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑，也許有些路可以讓你風(fēng)光無(wú)限，也許有些路安穩(wěn)又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我會(huì)覺(jué)得，那些路不是自己想要

11、的。6、在別人肆意說(shuō)你的時(shí)候，問(wèn)問(wèn)自己，到底怕不怕，輸不輸?shù)钠?。不必害怕，不要后退，不須猶豫，難過(guò)的時(shí)候就一個(gè)人去看看這世界。多問(wèn)問(wèn)自己，你是不是已經(jīng)為了夢(mèng)想而竭盡全力了?7、人往往有時(shí)候?yàn)榱藸?zhēng)奪名利，有時(shí)驅(qū)車去爭(zhēng)，有時(shí)驅(qū)馬去奪，想方設(shè)法，不遺余力。壓力挑戰(zhàn)，這一切消極的東西都是我進(jìn)取成功的催化劑。8、真想干總會(huì)有辦法，不想干總會(huì)有理由;面對(duì)困難，智者想盡千方百計(jì)，愚者說(shuō)盡千言萬(wàn)語(yǔ);老實(shí)人不一定可靠，但可靠的必定是老實(shí)人;時(shí)間，抓起來(lái)是黃金，抓不起來(lái)是流水。9、成功的道路上，肯定會(huì)有失敗;對(duì)于失敗，我們要正確地看待和對(duì)待，不怕失敗者，則必成功;怕失敗者，則一無(wú)是處，會(huì)更失敗。1、快樂(lè)總和寬厚的

12、人相伴，財(cái)富總與誠(chéng)信的人相伴，聰明總與高尚的人相伴，魅力總與幽默的人相伴，健康總與闊達(dá)的人相伴。2、人生就有許多這樣的奇跡，看似比登天還難的事，有時(shí)輕而易舉就可以做到，其中的差別就在于非凡的信念。3、影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境，其實(shí)是心態(tài)在控制個(gè)人的行動(dòng)和思想。同時(shí)，心態(tài)也決定了一個(gè)人的視野和成就，甚至一生。4、無(wú)論你覺(jué)得自己多么了不起，也永遠(yuǎn)有人比更強(qiáng);無(wú)論你覺(jué)得自己多么不幸，永遠(yuǎn)有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑，也許有些路可以讓你風(fēng)光無(wú)限，也許有些路安穩(wěn)又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我會(huì)覺(jué)得，那些路不是自己想要的。6、在別人肆意說(shuō)你的時(shí)候，問(wèn)問(wèn)自己，到底怕不怕，輸不

13、輸?shù)钠?。不必害怕，不要后退，不須猶豫，難過(guò)的時(shí)候就一個(gè)人去看看這世界。多問(wèn)問(wèn)自己，你是不是已經(jīng)為了夢(mèng)想而竭盡全力了?7、人往往有時(shí)候?yàn)榱藸?zhēng)奪名利，有時(shí)驅(qū)車去爭(zhēng)，有時(shí)驅(qū)馬去奪，想方設(shè)法，不遺余力。壓力挑戰(zhàn)，這一切消極的東西都是我進(jìn)取成功的催化劑。8、真想干總會(huì)有辦法，不想干總會(huì)有理由;面對(duì)困難，智者想盡千方百計(jì)，愚者說(shuō)盡千言萬(wàn)語(yǔ);老實(shí)人不一定可靠，但可靠的必定是老實(shí)人;時(shí)間，抓起來(lái)是黃金，抓不起來(lái)是流水。14、成長(zhǎng)是一場(chǎng)和自己的比賽，不要擔(dān)心別人會(huì)做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最終你相信什么就能成為什么。因?yàn)槭澜缟献羁膳碌亩€(gè)詞，一個(gè)叫執(zhí)著，一個(gè)叫認(rèn)真，認(rèn)真的人改變自己

14、，執(zhí)著的人改變命運(yùn)。只要在路上，就沒(méi)有到不了的地方。16、你若堅(jiān)持，定會(huì)發(fā)光，時(shí)間是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，將人生的不可能都變成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得鏗鏘。自己不奮斗，終歸是擺設(shè)。無(wú)論你是誰(shuí)，寧可做拼搏的失敗者9、成功的道路上，肯定會(huì)有失敗;對(duì)于失敗，我們要正確地看待和對(duì)待，不怕失敗者，則必成功;怕失敗者，則一無(wú)是處，會(huì)更5、別著急要結(jié)果，先問(wèn)自己夠不夠格，付出要配得上結(jié)果，工夫到位了，結(jié)果自然就出來(lái)了。6、你沒(méi)那么多觀眾，別那么累。做一個(gè)簡(jiǎn)單的人，踏實(shí)而務(wù)實(shí)。不沉溺幻想，更不庸人自擾。7、別人對(duì)你好，你要爭(zhēng)氣，圖日后有能力有所報(bào)答，別人對(duì)你不好，你更要爭(zhēng)氣望

15、有朝一日，能夠揚(yáng)眉吐氣。8、奮斗的路上，時(shí)間總是過(guò)得很快，目前的困難和麻煩是很多，但是只要不忘初心，腳踏實(shí)地一步一步的朝著目標(biāo)前進(jìn)，最后的結(jié)局交給時(shí)間來(lái)定奪。9、運(yùn)氣是努力的附屬品。沒(méi)有經(jīng)過(guò)實(shí)力的原始積累，給你運(yùn)氣你也抓不住。上天給予每個(gè)人的都一樣，但每個(gè)人的準(zhǔn)備卻不一樣。不要羨慕那些總能撞大運(yùn)的人，你必須很努力，才能遇上好運(yùn)氣。10、你的假裝努力，欺騙的只有你自己，永遠(yuǎn)不要用戰(zhàn)術(shù)上的勤奮，來(lái)掩飾戰(zhàn)略上的懶惰。11、時(shí)間只是過(guò)客，自己才是主人，人生的路無(wú)需苛求，只要你邁步，路就在你的腳下延伸，只要你揚(yáng)帆，便會(huì)有八面來(lái)風(fēng)，啟程了，人的生命才真正開始。12、不管做什么都不要急于回報(bào)，因?yàn)椴シN和收獲

16、不在同一個(gè)季節(jié)，中間隔著的一段時(shí)間，我們叫它為堅(jiān)持。失敗。11、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的人，是非常幸福的人。米南德12、你們要學(xué)習(xí)思考，然后再來(lái)寫作。布瓦羅13、在尋求真理的長(zhǎng)河中，唯有學(xué)習(xí)，不斷地學(xué)習(xí)，勤奮地學(xué)習(xí)，有創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，才能越重山跨峻嶺。華羅庚14、許多年輕人在學(xué)習(xí)音樂(lè)時(shí)學(xué)會(huì)了愛(ài)。萊杰15、學(xué)習(xí)是勞動(dòng)，是充滿思想的勞動(dòng)。烏申斯基16、我們一定要給自己提出這樣的任務(wù)：第一，學(xué)習(xí)，第二是學(xué)習(xí)，第三還是學(xué)習(xí)。列寧17、學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西，必須從不自滿開始。對(duì)自己，“學(xué)而不厭”，對(duì)人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度。毛澤東18、只要愿意學(xué)習(xí)，就一定能夠?qū)W會(huì)。列寧19、如果學(xué)生在

17、學(xué)校里學(xué)習(xí)的結(jié)果是使自己什么也不會(huì)創(chuàng)造，那他的一生永遠(yuǎn)是模仿和抄襲。列夫托爾斯泰20、對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容的興趣可能成為學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。贊科夫21、游手好閑地學(xué)習(xí)，并不比學(xué)習(xí)游手好閑好。約翰貝勒斯22、讀史使人明智，讀詩(shī)使人靈秀，數(shù)學(xué)使人周密，自然哲學(xué)使人精邃，倫理學(xué)使人莊重，邏輯學(xué)使人善辯。培根23、我們?cè)谖覀兊膭趧?dòng)過(guò)程中學(xué)習(xí)思考，勞動(dòng)的結(jié)果，我們認(rèn)識(shí)了世界的奧妙，于是我們就真正來(lái)改變生活了。高爾基24、我們要振作精神，下苦功學(xué)習(xí)。下苦功，三個(gè)字，一個(gè)叫下，一個(gè)叫苦，一個(gè)叫功，一定要振作精神，下苦功。毛澤東25、我學(xué)習(xí)了一生，現(xiàn)在我還在學(xué)習(xí)，而將來(lái)，只要我還有精力，我還要學(xué)習(xí)下去。別林斯基、學(xué)習(xí)外語(yǔ)并不難，學(xué)習(xí)外語(yǔ)就像交朋友一樣，朋友是越交越熟的，天天見面，朋友之間就親密無(wú)間了。高士其2、對(duì)世界上的一切學(xué)問(wèn)與知識(shí)的掌握也并非難事，只要持之以恒地學(xué)習(xí)，努力掌握規(guī)律，達(dá)到熟悉的境地，就能融會(huì)貫通，運(yùn)用自如了。高士其3、學(xué)和行本來(lái)是有聯(lián)系著的，學(xué)了必須要想，想通了就要行