用公式法求解一元二次方程教學(xué)課件北師大版

1、用公式法求解一元二次方程 我們通過(guò)配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱(chēng)為配方法。(solving by completing the square)平方根的意義:完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方 a22ab+b2 =(ab)2. 如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手: 新課引入 用配方法解一元二次方程的步驟:1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類(lèi)項(xiàng);5.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)

2、平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫(xiě)出原方程的解. 新課引入你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 嗎?1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類(lèi)項(xiàng);5.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫(xiě)出原方程的解.2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; 新課引入你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)嗎?1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類(lèi)項(xiàng);5.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;6

3、.求解:解一元一次方程;7.定解:寫(xiě)出原方程的解.2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; 新課講解ax2+bx+c=0(a0)兩邊都除以a 新課講解移項(xiàng) 新課講解配方 新課講解如果b2-4ac0 新課講解 一般地,對(duì)于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)上面這個(gè)式子稱(chēng)為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱(chēng)為公式法.(solving by formular).老師提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必須是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0);2.b2-4ac0. 新課講解 用公式法解一元二次方程的一般步驟：3、代入求根公式 :2、求出 的值，1、把方

4、程化成一般形式，并寫(xiě)出 的值.4、寫(xiě)出方程的解：特別注意:當(dāng) 時(shí)無(wú)解; 新課講解例1 解方程：x2-7x-18=0解：這里 a=1, b= -7, c= -18. b 2 - 4a c =(-7)2 - 41(-18)=1210,即：x1=9, x2= -2. 例題分析例2 解方程：4x2+1=4x解：將原方程化為一般形式，得 4x2-4x+1=0這里 a=4, b= -4, c= 1. b 2 - 4a c =(-4)2 - 441=0,即：x1=x2= 例題分析例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6.這里 a=3, b= -7, c= 8.b2 - 4ac=(-7)2 - 438=49

5、 - 96= - 47 0，原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.解：去括號(hào)：x-2-3x2+6x=6，化簡(jiǎn)為一般式：-3x2+7x-8=0，3x2-7x+8=0，這三個(gè)例題給你什么啟發(fā)？ 例題分析當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 方程根的情況： 新課講解 一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù),求這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng). 會(huì)用公式法解應(yīng)用題!BAC 拓展提高課本P43、P45 課堂練習(xí) 課堂小結(jié)3. 用公式法解應(yīng)用題.1. 一元二次方程的求根公式；2. 用公式法解一元二次方程的一般步驟；有關(guān)的數(shù)學(xué)名言數(shù)學(xué)知識(shí)是最純粹的邏輯思維活動(dòng)，以及最高級(jí)智能活力美學(xué)體現(xiàn)。普林舍姆歷史使人聰明，詩(shī)