2022年廣西柳州市十考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1的相反數(shù)是（ ）AB2CD2有下列四種說(shuō)法：半徑確定了，圓就確定了；直徑是弦；弦是直徑；半圓是弧，但弧不一定是半圓其中，錯(cuò)誤的說(shuō)法有（）A1種B2種C3種D4種3如圖，已知射線OM，以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫(huà)射線OB，那么AOB的度數(shù)是（）A90B60C45D304已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A8.23106B8.23107C8.231

3、06D8.231075一輛客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一輛出租車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，它們離甲地的路程y（km）與客車(chē)行駛時(shí)間x（h）間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列信息：（1）出租車(chē)的速度為100千米/時(shí)；（2）客車(chē)的速度為60千米/時(shí)；（3）兩車(chē)相遇時(shí)，客車(chē)行駛了3.75小時(shí)；（4）相遇時(shí)，出租車(chē)離甲地的路程為225千米其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6如果三角形滿足一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，那么我們稱(chēng)這個(gè)三角形為“智慧三角形”下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個(gè)智慧三角形三邊長(zhǎng)的一組是()A1，2，3B1，1，C1，1，D1，2，7O是一個(gè)正n邊形的外接圓，若O的半徑與這個(gè)正n邊形的邊長(zhǎng)相等，則n

4、的值為（ ）A3B4C6D88如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C，D在上，若，則的度數(shù)為ABCD9下列圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD10由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，那么，這個(gè)幾何體的左視圖是 （）ABCD11如圖，已知直線l1：y=2x+4與直線l2：y=kx+b（k0）在第一象限交于點(diǎn)M若直線l2與x軸的交點(diǎn)為A（2，0），則k的取值范圍是（）A2k2B2k0C0k4D0k212下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，比5小的是( )ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是

5、_14若，則代數(shù)式的值為_(kāi)15某校為了解學(xué)生最喜歡的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生只寫(xiě)一類(lèi)最喜歡的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分 那么，其中最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為_(kāi)%16某社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作一段時(shí)間后，提高了工作效率該綠化組完成的綠化面積S(單位：m1)與工作時(shí)間t(單位：h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是_m117比較大?。?_1（填“”、“”或“”）18計(jì)算：=_.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟1

6、9（6分）化簡(jiǎn)：(x7)(x6)(x2)(x1)20（6分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可以銷(xiāo)售20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加利潤(rùn)，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天多售出2件，若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？21（6分）已知線段a及如圖形狀的圖案.（1）用直尺和圓規(guī)作出圖中的圖案，要求所作圖案中圓的半徑為a（保留作圖痕跡）（2）當(dāng)a=6時(shí)，求圖案中陰影部分正六邊形的面積.22（8分）如圖，已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊)，與軸交于點(diǎn) （1）如圖1，若ABC為直角三角形，求的值；（2）如圖1，

7、在（1）的條件下，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，若以為邊，以點(diǎn)、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)作直線的平行線交拋物線于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若=11 求的值23（8分）如圖，在ABC中，A45，以AB為直徑的O經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)D，E為O上的一點(diǎn)，連接DE，BE，DE與AB交于點(diǎn)F.求證：BC為O的切線；若F為OA的中點(diǎn),O的半徑為2，求BE的長(zhǎng).24（10分）如圖1，拋物線y1=ax1x+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，），拋物線y1的頂點(diǎn)為G，GMx軸于點(diǎn)M將拋物線y1平移后得到頂點(diǎn)為B且對(duì)稱(chēng)軸為直線l的拋物線y1（1）求拋物線y1的解析式

8、；（1）如圖1，在直線l上是否存在點(diǎn)T，使TAC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)P為拋物線y1上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線y1于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為R，若以P，Q，R為頂點(diǎn)的三角形與AMG全等，求直線PR的解析式25（10分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，2）(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng)，試問(wèn)在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使BMP與ABD相似？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26（12分

9、）某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生，其中安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是 ；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校有1800名學(xué)生，現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有 名27（12分）如圖，點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，且AC=CD，ACD=120.求證：是的切線；若的半徑為2，求圖中陰影部分的面

10、積.參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?2+2=0，所以2的相反數(shù)是2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 .2、B【解析】根據(jù)弦的定義、弧的定義、以及確定圓的條件即可解決【詳解】解：圓確定的條件是確定圓心與半徑，是假命題，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；直徑是弦，直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦，是真命題，故此說(shuō)法正確；弦是直徑，只有過(guò)圓心的弦才是直徑，是假命題，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；半圓是弧，但弧不一定是半圓，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫半圓，所以半

11、圓是弧但比半圓大的弧是優(yōu)弧，比半圓小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圓，是真命題，故此說(shuō)法正確其中錯(cuò)誤說(shuō)法的是兩個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題考查弦與直徑的區(qū)別，弧與半圓的區(qū)別，及確定圓的條件，不要將弦與直徑、弧與半圓混淆3、B【解析】首先連接AB，由題意易證得AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可求得AOB的度數(shù)【詳解】連接AB，根據(jù)題意得：OB=OA=AB，AOB是等邊三角形，AOB=60.故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等邊三角形的判定與性質(zhì).4、B【解析】分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法

12、不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定詳解：0.000000823=8.2310-1故選B點(diǎn)睛：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定5、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題是否正確，從而可以解答本題【詳解】由圖象可得，出租車(chē)的速度為：6006=100千米/時(shí)，故（1）正確，客車(chē)的速度為：60010=60千米/時(shí)，故（2）正確，兩車(chē)相遇時(shí)，客車(chē)行駛時(shí)間為：600（100+60）=3.75（小時(shí)），故（3）正確，相遇時(shí)，出租車(chē)離甲地的路程為：60

13、3.75=225千米，故（4）正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答6、D【解析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，不能構(gòu)成三角形，依此即可作出判定；B、根據(jù)勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；C、解直角三角形可知是頂角120，底角30的等腰三角形，依此即可作出判定；D、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是90，60，30的直角三角形，依此即可作出判定【詳解】1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、12+12=()2，是等腰直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、底邊上的高是=，可知是頂角120，底角30的等腰三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、解直角三角

14、形可知是三個(gè)角分別是90，60，30的直角三角形，其中9030=3，符合“智慧三角形”的定義，故選項(xiàng)正確故選D7、C【解析】根據(jù)題意可以求出這個(gè)正n邊形的中心角是60，即可求出邊數(shù).【詳解】O是一個(gè)正n邊形的外接圓，若O的半徑與這個(gè)正n邊形的邊長(zhǎng)相等，則這個(gè)正n邊形的中心角是60， n的值為6，故選：C【點(diǎn)睛】考查正多邊形和圓，求出這個(gè)正多邊形的中心角度數(shù)是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】試題解析：連接AC，如圖，AB為直徑，ACB=90， 故選B點(diǎn)睛：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.9、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念 對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)

15、錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念：中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合10、A【解析】從左面看，得到左邊2個(gè)正方形，中間3個(gè)正方形，右邊1個(gè)正方形故選A11、D【解析】解：直線l1與x軸的交點(diǎn)為A（1，0），1k+b=0，解得：直線l1：y=1x+4與直線l1：y=kx+b（k0）的交點(diǎn)在第一象限，解得0k1故選D【點(diǎn)睛】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征12、A【解析】首先確定無(wú)理數(shù)的取值范圍，然后再確定是實(shí)數(shù)的大小，進(jìn)而可得答案【詳解】解

16、：A、56，51161，15，故此選項(xiàng)正確；B、 ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、67，516，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、45，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】考查無(wú)理數(shù)的估算，掌握無(wú)理數(shù)估算的方法是解題的關(guān)鍵.通常使用夾逼法.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】由題意可得，=9-4m0，由此求得m的范圍【詳解】關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有實(shí)數(shù)根，=9-4m0，求得 m.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程根判別式. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解一元二次方程根判別式的意義.14、-12【解析】分析：對(duì)所求代數(shù)式進(jìn)行因式分解，把，代入即可求解.詳解：， ，故答案為： 點(diǎn)睛：考查

17、代數(shù)式的求值，掌握提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵.15、1%【解析】依據(jù)最喜歡羽毛球的學(xué)生數(shù)以及占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，即可得到被調(diào)查總?cè)藬?shù)，進(jìn)而得出最喜歡籃球的學(xué)生數(shù)以及最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比【詳解】被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為1020%=50人，最喜歡籃球的有5032%=16人，則最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比=100%=1%，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系16、150【解析】設(shè)綠化面積與工作時(shí)間的函數(shù)解析式為，

18、因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得得，將其代入得，解得，一次函數(shù)解析式為，將代入得，故提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積為17、【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解【詳解】解：1，1，1故答案為【點(diǎn)睛】考查了算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根a有雙重非負(fù)性：被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)18、【解析】分析：按單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則將括號(hào)去掉，在合并同類(lèi)項(xiàng)即可.詳解：原式=.故答案為：.點(diǎn)睛：熟記整式乘法和加減法的相關(guān)運(yùn)算法則是正確解答這類(lèi)題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、2x40.【解析】原式利用多項(xiàng)式乘

19、以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可.【詳解】解：原式x26x7x42x2x2x22x40.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、每件襯衫應(yīng)降價(jià)1元.【解析】利用襯衣平均每天售出的件數(shù)每件盈利=每天銷(xiāo)售這種襯衣利潤(rùn)列出方程解答即可.【詳解】解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元.根據(jù)題意，得 （40-x）（1+2x）=110,整理，得x2-30 x+10=0,解得x1=10，x2=1“擴(kuò)大銷(xiāo)售量，減少庫(kù)存”，x1=10應(yīng)舍去，x=1.答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)1元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系：平均每天售出的件數(shù)每件盈利=每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)是解題關(guān)鍵.21、（1

20、）如圖所示見(jiàn)解析，（2）當(dāng)半徑為6時(shí)，該正六邊形的面積為【解析】試題分析：（1）先畫(huà)一半徑為a的圓，再作所畫(huà)圓的六等分點(diǎn)，如圖所示，連接所得六等分點(diǎn)，作出兩個(gè)等邊三角形即可；（2）如下圖，連接OA、OB、OC、OD，作OEAB于點(diǎn)E，由已知條件先求出AB和OE的長(zhǎng)，再求出CD的長(zhǎng)，即可求得OCD的面積，這樣即可由S陰影=6SOCD求出陰影部分的面積了.試題解析：（1）所作圖形如下圖所示：（2）如下圖，連接OA、OB、OC、OD，作OEAB于點(diǎn)E，則由題意可得：OA=OB=6，AOB=120，OEB=90，AE=BE，BOC，AOD都是等腰三角形，OCD的三邊三角形，ABO=30，BC=OC=C

21、D=AD，BE=OBcos30=，OE=3，AB=，CD=，SOCD=，S陰影=6SOCD=.22、 (1) ；(2) 和；(3) 【解析】（1）設(shè)，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到，根據(jù)勾股定理得到：、 ，根據(jù)列出方程，解方程即可；（2）求出A、B坐標(biāo)，設(shè)出點(diǎn)Q坐標(biāo)，利用平行四邊形的性質(zhì)，分類(lèi)討論點(diǎn)P坐標(biāo)，利用全等的性質(zhì)得出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)后，分別代入拋物線解析式，求出P點(diǎn)坐標(biāo);(3)過(guò)點(diǎn)作DH軸于點(diǎn),由:，可得:設(shè),可得 點(diǎn)坐標(biāo)為，可得設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為.可證,利用相似性質(zhì)列出方程整理可得到 ,將代入拋物線上,可得，聯(lián)立解方程組，即可解答.【詳解】解：設(shè)，則是方程的兩根，已知拋物線與軸交于點(diǎn)在中：，在中：，為

22、直角三角形，由題意可知，即，,解得:,又,由可知：,令則,以為邊，以點(diǎn)、Q為頂點(diǎn)的四邊形是四邊形時(shí),設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為 ，l與交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作l，垂足為點(diǎn)，即四邊形為平行四邊形,又l軸,=,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,即點(diǎn)坐標(biāo)為當(dāng)以為邊，以點(diǎn)、Q為頂點(diǎn)的四邊形是四邊形時(shí)，設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為 ，l與交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作l，垂足為點(diǎn)，即四邊形為平行四邊形,又l軸,=,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,即點(diǎn)坐標(biāo)為符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)為和 過(guò)點(diǎn)作DH軸于點(diǎn),:， :設(shè),則點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)坐標(biāo)為,由(1)知,即,又在拋物線上,，將代入得：,解得(舍去),把代入得:【點(diǎn)睛】本題是代數(shù)幾何綜合題，考查了二次函數(shù)圖象性質(zhì)、一元二次方程根與系數(shù)關(guān)

23、系、三角形相似以及平行四邊形的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是綜合運(yùn)用數(shù)形結(jié)合分類(lèi)討論思想.23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【解析】（1）連接BD，由圓周角性質(zhì)定理和等腰三角形的性質(zhì)以及已知條件證明ABC=90即可；（2）連接OD，根據(jù)已知條件求得AD、DF的長(zhǎng)，再證明AFDEFB，然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得.【詳解】（1）連接BD，AB為O的直徑，BDAC，D是AC的中點(diǎn)，BC=AB，C=A45，ABC=90，BC是O的切線；（2）連接OD，由（1）可得AOD=90，O的半徑為2， F為OA的中點(diǎn)，OF=1， BF=3，E=A，AFD=EFB，AFDEFB，即，.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定與性

24、質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用；證明某一線段是圓的切線時(shí)，一般情況下是連接切點(diǎn)與圓心，通過(guò)證明該半徑垂直于這一線段來(lái)判定切線.24、（1）y1=-x1+ x-；（1）存在，T（1，），（1，），（1，）；（3）y=x+或y=【解析】（1）應(yīng)用待定系數(shù)法求解析式；（1）設(shè)出點(diǎn)T坐標(biāo)，表示TAC三邊，進(jìn)行分類(lèi)討論；（3）設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，表示Q、R坐標(biāo)及PQ、QR，根據(jù)以P，Q，R為頂點(diǎn)的三角形與AMG全等，分類(lèi)討論對(duì)應(yīng)邊相等的可能性即可【詳解】解：（1）由已知，c=，將B（1，0）代入，得：a=0，解得a=，拋物線解析式為y1=x1- x+，拋物線y1平移后得到y(tǒng)1，且頂點(diǎn)為B（1，0

25、），y1=（x1）1，即y1=-x1+ x-；（1）存在，如圖1：拋物線y1的對(duì)稱(chēng)軸l為x=1，設(shè)T（1，t），已知A（3，0），C（0，），過(guò)點(diǎn)T作TEy軸于E，則TC1=TE1+CE1=11+（）1=t1t+，TA1=TB1+AB1=（1+3）1+t1=t1+16，AC1=，當(dāng)TC=AC時(shí)，t1t+=，解得：t1=，t1=；當(dāng)TA=AC時(shí)，t1+16=，無(wú)解；當(dāng)TA=TC時(shí)，t1t+=t1+16，解得t3=；當(dāng)點(diǎn)T坐標(biāo)分別為（1，），（1，），（1，）時(shí)，TAC為等腰三角形；（3）如圖1：設(shè)P（m，），則Q（m，），Q、R關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)R（1m，），當(dāng)點(diǎn)P在直線l左側(cè)時(shí)，PQ=1m，QR=

26、11m，PQR與AMG全等，當(dāng)PQ=GM且QR=AM時(shí)，m=0，P（0，），即點(diǎn)P、C重合，R（1，），由此求直線PR解析式為y=x+，當(dāng)PQ=AM且QR=GM時(shí)，無(wú)解；當(dāng)點(diǎn)P在直線l右側(cè)時(shí)，同理：PQ=m1，QR=1m1，則P（1，），R（0，），PQ解析式為：y=；PR解析式為：y=x+或y=【點(diǎn)睛】本題是代數(shù)幾何綜合題，考查了二次函數(shù)性質(zhì)、三角形全等和等腰三角形判定，熟練掌握相關(guān)知識(shí)，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解題是關(guān)鍵25、 (1)y=x2+x+2；(2)滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）或（，）或（，5）或（，5）【解析】（1）利用待定系數(shù)法求拋物線的表達(dá)式；（2）使BMP與ABD相似的有三種情況，分別求出這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】(1)拋物線與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（4，0），設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x4），拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，2），a1（4）=2，a=，拋物線的解析式為y=（x+1）（x4）=x2+x+2；(2)如圖1，連接CD，拋物線的解析式為y=x2+x+2，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=，M（，0），點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng)，且C（0，