2023屆山東省梁山縣八年級數(shù)學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在AB上的點E處，已知BC=24，B=30，則DE的長是（ ）A12B10C8D62下列說法正確的是（）A16的平方根是4B1的立方根

2、是1C是無理數(shù)D的算術平方根是33如圖，將直尺與含角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD4如圖，點，分別在線段，上，與相交于點，已知，現(xiàn)添加一個條件可以使，這個條件不能是（ ）ABCD5下列計算正確的是（ ）ABCD6下列各點中，位于平面直角坐標系第四象限的點是（）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）7要使分式 有意義的x的取值范圍是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx=38下列運算正確的是( )Aa2a3a6B(a2)3a5Ca10a9a(a0)D(bc)4(bc)2b2c29今年月日至月日，我市某學校組織八年級學生走進相距約的“濟源市示范性綜合實踐基地”，開展“拓展、

3、體驗、成長”綜合實踐活動出發(fā)時，一部分服務人員乘坐小轎車，八年級師生乘坐旅游大巴同時從學校出發(fā)，當小轎車到達目的地時，旅游大巴行走已知旅游大巴比小轎車每小時少走，請分別求出旅游大巴和小轎車的速度解：設旅游大巴的速度是，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（ ）ABCD10如圖，在RtABC中，C90，AC9，BC12，則點C到AB的距離是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11某校規(guī)定學生的期末學科成績由三部分組成，將課堂、作業(yè)和考試三項得分按1：3：6的權重確定每個人的期末成績小明同學本學期數(shù)學這三項得分分別是：課堂98分，作業(yè)95分，考試85分，那么小明的數(shù)學期末成績是_分12如果正

4、多邊形的一個外角為45，那么它的邊數(shù)是_13約分： _ 14若菱形的兩條對角線長分別是6和8，則該菱形的面積是 115如圖，在RtABC中，ACB90，B30，AB4cm，動點P從點B出發(fā)沿射線BC方向以2cm/s的速度運動設運動的時間為t秒，則當t_秒時，ABP為直角三角形16在正整數(shù)中，利用上述規(guī)律，計算_17如圖，在直角坐標系中，點是線段的中點，為軸上一個動點，以為直角邊作等腰直角(點以順時針方向排列)，其中，則點的橫坐標等于_，連結，當達到最小值時，的長為_18若+（b+2）2=0，則點M（a，b）關于y軸的對稱點的坐標為_三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，平分,平分，交

5、于點，于點，求證：點到與的距離相等.20（6分）計算：（1）（2）解分式方程21（6分）等腰三角形中，點為邊上一點，滿足，點與點位于直線的同側(cè)，是等邊三角形，（1）請在圖中將圖形補充完整：若點與點關于直線軸對稱，_；（2）如圖所示，若，用等式表示線段、之間的數(shù)量關系，并說明理由22（8分）如圖，是等邊三角形，為上兩點，且，延長至點，使，連接（1）如圖1，當兩點重合時，求證：；（2）延長與交于點如圖2，求證：；如圖3，連接，若，則的面積為_23（8分）如圖1，ABC中，AD是BAC的角平分線，AEBC于點E（1）若C=80，B=40，求DAE的度數(shù)；（2）若CB，試說明DAE=(C-B)；（3）

6、如圖2，若將點A在AD上移動到A處，AEBC于點E此時DAE變成DAE，請直接回答：（2）中的結論還正確嗎？24（8分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標分別為A（-1，1），B（3，1），C（2，3）（1）作出關于軸對稱的圖形，并寫出點的坐標；（2）求的面積25（10分）好學小東同學，在學習多項式乘以多項式時發(fā)現(xiàn)：(x+4)(2x+5)(3x-6)的結果是一個多項式，并且最高次項為：x2x3x3x3，常數(shù)項為：45(-6)=-120，那么一次項是多少呢？要解決這個問題，就是要確定該一次項的系數(shù)根據(jù)嘗試和總結他發(fā)現(xiàn)：一次項系數(shù)就是：5(-6)+2(-6)4+345-3，即一次項為-3x

7、請你認真領會小東同學解決問題的思路，方法，仔細分析上面等式的結構特征結合自己對多項式乘法法則的理解，解決以下問題(1)計算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多項式的一次項系數(shù)為_(2)(x+6)(2x+3)(5x-4)所得多項式的二次項系數(shù)為_(3)若計算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多項式不含一次項，求a的值；(4)若(x+1)2021=a0 x2021+a1x2020+a2x2019+a2020 x+a2021，則a2020=_26（10分）快車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地，慢車從N地出發(fā)沿同一條公路勻速前往M地，已知快車比慢車晚出發(fā)0.5小時，快車先到達目的地

8、設慢車行駛的時間為t（h），快慢車輛車之間的距離為s（km），s與t的函數(shù)關系如圖1所示（1）求圖1中線段BC的函數(shù)表達式；（2）點D的坐標為 ，并解釋它的實際意義；（3）設快車與N地的距離為y（km），請在圖2中畫出y關于慢車行駛時間t的函數(shù)圖象（標明相關數(shù)據(jù)）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由折疊的性質(zhì)可知；DC=DE，DEA=C=90，在RtBED中，B=30，故此BD=2ED，從而得到BC=3BC，于是可求得DE=1【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知；DC=DE，DEA=C=90，BED+DEA=110，BED=90又B=30，BD=2DEBC=3ED=2DE=1故答

9、案為1【點睛】本題考查的是翻折的性質(zhì)、含30銳角的直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出BC=3DE是解題的關鍵2、B【分析】分別根據(jù)平方根的定義、立方根的定義、無理數(shù)的定義以及算術平方根的定義逐一判斷即可【詳解】解：A.16的平方根是4，故本選項不合題意；B.1的立方根是1，正確，故本選項符合題意；C.5，是有理數(shù)，故本選項不合題意；D.是算術平方根是，故本選項不合題意故選：B【點睛】本題主要考查了算術平方根、平方根、立方根、無理數(shù)，熟記相關定義是解答本題的關鍵3、C【分析】首先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到2的度數(shù)【詳解】解：BEF是AEF的外角，1=25，F(xiàn)=30，

10、BEF=1+F=55，ABCD，2=BEF=55，故選：C【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握三角形外角的性質(zhì)，此題難度不大4、C【分析】欲使ABEACD，已知AB=AC，可根據(jù)全等三角形判定定理ASA、AAS、SAS添加條件，逐一證明即可【詳解】AB=AC，A為公共角A、如添加B=C，利用ASA即可證明ABEACD；B、如添，利用AAS即可證明ABEACD；C、如添，因為SSA不能證明ABEACD，所以此選項不能作為添加的條件；D、如添，利用SAS即可證明ABEACD故選：C【點睛】本題考查全等三角形的判定定理的掌握和理解，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關鍵5、D【分析】

11、分別利用二次根式加減乘除運算法則化簡求出答案即可【詳解】解：A、不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、，故本選項錯誤；D、；故本選項正確；故選：D【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式6、C【解析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征對各選項分析判斷利用排除法求解【詳解】A、（1，2）在第一象限，故本選項錯誤；B、（1，2）在第二象限，故本選項錯誤；C、（1，2）在第四象限，故本選項正確；D、（1，2）在第三象限，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象

12、限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）7、B【分析】根據(jù)分式的分母不為0可得關于x的不等式，解不等式即得答案【詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：故選：B【點睛】本題考查了分式有意義的條件，屬于應知應會題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵8、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方法則進行計算即可【詳解】解：A、a2a3a5，故A錯誤；B、（a2）3a6，故B錯誤；C、a10a9a（a0），故C正確；D、（bc）4（bc）2b2c2，故D錯誤；故選：C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方

13、和冪的乘方，掌握運算法則是解題的關鍵9、A【分析】由題意根據(jù)所設未知數(shù)找出等量關系建立分式方程，即可判斷選項.【詳解】解：由題意可知利用時間等于路程除以速度和時間等量關系建立方程為：.故選：A.【點睛】本題考查分式方程的實際應用，利用時間等于路程除以速度建立等量關系是解題的關鍵.10、A【分析】首先根據(jù)勾股定理求出斜邊的長，再根據(jù)三角形等面積法求出則點到的距離即可【詳解】設點到距離為在中，故選：A【點睛】本題考查勾股定理應用，抓住三角形面積為定值這個等量關系是解題關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、89.1【分析】根據(jù)加權平均數(shù)公式計算即可：（其中w1、w2、wn分別為x1、x2、xn

14、的權.）.【詳解】小明的數(shù)學期末成績是 =89.1（分），故答案為89.1【點睛】本題考查了加權平均數(shù)的計算，熟練掌握加權平均數(shù)的計算公式是解答本題的關鍵.12、8【詳解】正多邊形的一個外角為45，那么它的邊數(shù)是 故答案為13、【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，找到分子分母的公因式，然后進行約分即可.【詳解】=.故答案為.【點睛】此題主要考查了分式的約分，確定并找到分子分母的公因式是解題關鍵.14、14【解析】已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計算公式即可計算菱形的面積解：根據(jù)對角線的長可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=68=14cm1，故答案為1415、3或1【分析】分兩種情況討論：當APB為直角時

15、，點P與點C重合，根據(jù) 可得；當BAP為直角時，利用勾股定理即可求解【詳解】C90，AB1cm，B30，AC2cm，BC6cm當APB為直角時，點P與點C重合，BPBC6 cm，t623s當BAP為直角時，BP2tcm，CP（2t6）cm，AC2cm，在RtACP中，AP2（2 ）2+（2t6）2，在RtBAP中，AB2+AP2BP2，（1）2+（2）2+（2t6）2（2t）2，解得t1s綜上，當t3s或1s時，ABP為直角三角形故答案為：3或1【點睛】本題考查了三角形的動點問題，掌握以及勾股定理是解題的關鍵16、【分析】先依據(jù)題例用平方差公式展開，再利用乘法分配律交換位置后，相乘進行約分計算

16、即可【詳解】解：=，故答案為：【點睛】本題考查運用因式分解對有理數(shù)進行簡便運算熟練掌握平方差公式是解題關鍵17、 【分析】（1）過E點作EFy軸于點F，求證，即可的到點的橫坐標；（2）設點E坐標，表示出的解析式，得到的最小值進而得到點E坐標，再由得到點D坐標，進而得到的長.【詳解】（1）如下圖，過E點作EFy軸于點FEFy軸，為等腰直角三角形在與中 點的橫坐標等于；（2）根據(jù)（1）設，是線段的中點當時，有最小值，即有最小值，故答案為：；.【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定，點坐標的表示，二次函數(shù)的最值問題，兩點之間的距離公式等，熟練掌握綜合題的解決技巧是解決本題的關鍵.18、（-3，-2）

17、【解析】試題解析：+（b+2）2=0，a=3，b=-2；點M（a，b）關于y軸的對稱點的坐標為（-3，-2）考點：1關于x軸、y軸對稱的點的坐標；2非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；3非負數(shù)的性質(zhì)：算術平方根三、解答題(共66分)19、見解析.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得到DOC=90，進一步得到，得出DO=BO,則CE是BD的垂直平分線，根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得出EC平分BED，從而得證【詳解】證明：ADBC，ADC+BCD=180，DB平分ADC，CE平分BCD，ODC+OCD=90，DOC=90，又CE平分BCD，CO=CO,易證DO=BO,CE是BD的垂直平分線，EB=ED，

18、又DOC=90，EC平分BED，點O到EB與ED的距離相等【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定，掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關鍵20、（1）；（2）【分析】（1）提取公因式，然后即可得解；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1、檢驗的步驟求解即可.【詳解】（1）原式=；（2）去分母，得去括號，得移項、合并同類項，得系數(shù)化1，得經(jīng)檢驗，是方程的解，故方程的解為.【點睛】此題主要考查因式分解和分式方程的求解，熟練掌握，即可解題.21、（1）畫圖見解析；75；（2）AB=BE+BD，證明見解析【分析】（1）根據(jù)題意直接畫出圖形；根據(jù)對稱性判斷出A

19、BDE，再判斷出DAE=60，可以求出BAC，即可得出結論；（2）先判斷出ADF=EDB，進而判斷出BDEFDA，即可得出結論【詳解】解：（1）根據(jù)題意，補全圖形如圖所示，當點D與點E關于直線AB軸對稱時，ABDE，ADE是等邊三角形，ABDE，DAE=60，AD=AE，BAC=DAE=30，AB=AC，ACB=（180-BAC）=75，故答案為75；（2）AB=BE+BD，證明如下：如圖，在BA上取一點F，使BF=BD，DE與AB的交于H，ADE是等邊三角形，AD=ED，EAD=AED=60，在ABC中，AB=AC，ACB=80，ABC=ACB=80，BAC=180-ACB-ABC=20，B

20、AE=DAE-BAC=40，在BCD中，BC=BD，BDC=ACB=80，DBC=180-ACB-BDC=20，ABD=ABC-DBC=60，BF=BD，BDF是等邊三角形，AED=ABD=60，AHE=BHD，BDE=BAE=40，BDF=60，BD=FD=BF，ADF=180-BDC-BDF=40=ADF，又DE=AD，BDEFDA（SAS），F(xiàn)A=BE，BA=BF+FA=BD+BE【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確做出輔助線，構造出全等三角形是解本題的關鍵22、（1）見解析；（1）見解析；1【分析】（1）當D、E兩

21、點重合時，則AD=CD，然后由等邊三角形的性質(zhì)可得CBD的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得F的度數(shù)，于是可得CBD與F的關系，進而可得結論；（1）過點E作EHBC交AB于點H，連接BE，如圖4，則易得AHE是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和已知條件可得EH=CF，BHE=ECF=110，BH=EC，于是可根據(jù)SAS證明BHEECF，可得EBH=FEC，易證BAEBCD，可得ABE=CBD，從而有FEC=CBD，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得BGE=BCD，進而可得結論；易得BEG=90，于是可知BEF是等腰直角三角形，由30角的直角三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)易求得BE

22、和BF的長，過點E作EMBF于點F，過點C作CNEF于點N，如圖5，則BEM、EMF和CFN都是等腰直角三角形，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)和30角的直角三角形的性質(zhì)可依次求出BM、MC、CF、FN、CN、GN的長，進而可得GCN也是等腰直角三角形，于是有BCG=90，故所求的BCG的面積=，而BC和CG可得，問題即得解決【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，ABC=ACB=60，當D、E兩點重合時，則AD=CD，F(xiàn)=CDF，F(xiàn)+CDF=ACB=60，F(xiàn)=30，CBD=F，；（1）ABC是等邊三角形，ABC=ACB=60，AB=AC，過點E作EHBC交AB于點H，連接BE，如圖4，則AHE=A

23、BC=60，AEH=ACB=60，AHE是等邊三角形，AH=AE=HE，BH=EC，CD=CF，EH=CF，又BHE=ECF=110，BHEECF（SAS），EBH=FEC，EB=EF，BA=BC，A=ACB=60，AE=CD，BAEBCD（SAS），ABE=CBD，F(xiàn)EC=CBD，EDG=BDC，BGE=BCD=60；BGE=60，EBD=30，BEG=90，EB=EF，F(xiàn)=EBF=45，EBG=30，BG=4，EG=1，BE=1，BF=，過點E作EMBF于點F，過點C作CNEF于點N，如圖5，則BEM、EMF和CFN都是等腰直角三角形， ，ACB=60，MEC=30，GCF=90=GCB，

24、BCG的面積=故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形與等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、30角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識，涉及的知識點多、難度較大，正確添加輔助線、熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵，靈活應用等腰直角三角形的性質(zhì)和30角的直角三角形的性質(zhì)解題的關鍵23、（1）DAE=15；（2）見解析；（3）正確【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求得BAD的度數(shù)，在ABE中，利用直角三角形的性質(zhì)求出BAE的度數(shù)，從而可得DAE的度數(shù)（2）結合第（1）小題的計算過程進行證明即可（3）利用三角形的外

25、角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和先用B和C表示出ADE，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可證明DAE=(C-B)【詳解】（1）C=80，B=40，BAC=180-B-C =180-40-80=60，AD是BAC的角平分線，BAD=CAD=BAC=30，AEBC，AEC=90，BAE=50，DAE=BAE-BAD =20；（2）理由：AD是BAC的角平分線，BAD=CAD=BAC=(180-B-C)= 90-B-C，AEBC，AEC=90，BAE=90-B，DAE=BAE-BAD =(90-B) -(90-B-C )=C-B=(C-B)；（3）（2）中的結論仍正確ADE=B+BAD=B+BAC=B+(18

26、0-B-C) = 90+B-C；在DAE中，DAE=180-AED-ADE=180-90-(90+B-C)=(C-B)【點睛】本題考查了三角形的角平分線和高，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)等知識，注意綜合運用三角形的有關概念是解題關鍵24、（1）作圖見解析；（2）【分析】（1）分別作出點A，B，C關于x軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；（2）直接求出三角形的底邊和高，根據(jù)三角形的面積公式，即可得到答案.【詳解】解：（1）如圖：為所求；點的坐標為：（2，）；（2）根據(jù)題意，邊上的高為2，.【點睛】本題主要考查作圖軸對稱變換，熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應點是解題的關鍵25、（1）-2（2）63.5（3）a=-3（4）1【分析】（1）求一次項系數(shù)，用每