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1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )ABCD2下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是( )A227B38C0.414414414D323如圖,在中,點(diǎn)是邊上任一點(diǎn),點(diǎn)分別是的中點(diǎn),連結(jié),若的面積為,則的面積為( )ABCD4計(jì)算:等于( )A3B-3C3D815下列計(jì)算
2、正確的是( )AB(x+2)(x2)=x2C(a+b) a+ bD(2a) 4a6如圖:是的外角,平分,若,則等于( )ABCD7三角形的三邊為a、b、c,則下列條件不能判斷它是直角三角形的是( )Aa:b:c=8:16:17BCDA=B+C8滿足不等式的正整數(shù)是( )A2.5BC-2D59下列計(jì)算中,正確的是()ABCD10下列計(jì)算正確的是( )ABCD11現(xiàn)有紙片:4張邊長(zhǎng)為的正方形,3張邊長(zhǎng)為的正方形(),8張寬為,長(zhǎng)為的長(zhǎng)方形,用這15張紙片重新拼出一個(gè)長(zhǎng)方形,那么該長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為( )ABCD12點(diǎn)P在AOB的平分線上,點(diǎn)P到OA邊的距離等于4,點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn),則下列選
3、項(xiàng)正確的是( )ABCD二、填空題(每題4分,共24分)13等腰三角形有一個(gè)角為,則它的底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于_度14甲、乙二人做某種機(jī)械零件,己知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè),甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間與乙做60個(gè)零件所用的時(shí)間相等設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件,依題意列方程為_(kāi)15如圖,等腰ABC,CA=CB,ABCABC,A=75,ABA=,則ACC的度數(shù)為_(kāi)(用含的式子表示)16點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)17如圖,有一種動(dòng)畫(huà)程序,屏幕上正方形是黑色區(qū)域(含正方形邊界),其中四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、,用信號(hào)槍沿直線發(fā)射信號(hào),當(dāng)信號(hào)遇到黑色區(qū)域時(shí),區(qū)域便由黑變白,則能使黑色區(qū)域變白的b的取
4、值范圍為_(kāi)18如圖,是的中線,則和的周長(zhǎng)之差是 三、解答題(共78分)19(8分)把兩個(gè)含有角的直角三角板和如圖放置,點(diǎn)在同一直線上,點(diǎn)在上,連接,的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)猜想與有怎樣的關(guān)系?并說(shuō)明理由20(8分)如圖,點(diǎn)在上,且,求證:(1);(2)21(8分)計(jì)算(1)4(ab)2(2a+b)(2ab)(2)先化簡(jiǎn),再求值(a+2),其中a122(10分)如圖,是等邊三角形,為上兩點(diǎn),且,延長(zhǎng)至點(diǎn),使,連接(1)如圖1,當(dāng)兩點(diǎn)重合時(shí),求證:;(2)延長(zhǎng)與交于點(diǎn)如圖2,求證:;如圖3,連接,若,則的面積為_(kāi)23(10分)如圖 1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:yx5與x軸,y軸分別交于AB兩點(diǎn).直線l
5、2:y4xb與l1交于點(diǎn) D(3,8)且與x軸,y軸分別交于C、E.(1)求出點(diǎn)A坐標(biāo),直線l2的解析式;(2)如圖2,點(diǎn)P為線段AD上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接CP,一動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā),沿線段CP 以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P,再沿著線段PD以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止,求點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用最少時(shí)間與點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)如圖3,平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)G(m,2),使得SCEGSCEB,求點(diǎn)G的坐標(biāo).24(10分)已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A(2,1)、B(3,1)、C(2,3)請(qǐng)回答如下問(wèn)題:(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置,并求ABC的面積;(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出ABC,
6、使它與ABC關(guān)于x軸對(duì)稱,并寫(xiě)出ABC三頂點(diǎn)的坐標(biāo);(3)若M(x,y)是ABC內(nèi)部任意一點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出這點(diǎn)在ABC內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)25(12分)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程,首先是甲隊(duì)單獨(dú)做了10天,然后乙隊(duì)加入合作,完成剩下的全部工程,設(shè)工程總量為單位1,工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系(1)求甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的全部工程時(shí),工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式;(2)求實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少多少天?26如圖,在中,D在邊AC上,且如圖1,填空_,_如圖2,若M為線段AC上的點(diǎn),過(guò)M作直線于H,分別交直線AB、BC與點(diǎn)N、E求證:是等腰三角形;試寫(xiě)出線
7、段AN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解:=故選:B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a10-n,其中1|a|10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定2、D【解析】由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有:,2等;開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù);以及0.1010010001,等有這樣規(guī)律的數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng).【詳解】解:A、
8、227是有理數(shù),故選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、38=2是有理數(shù),故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、C. 0.414414414是有理數(shù),故選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、32=42是無(wú)理數(shù),故選項(xiàng)正確故選:D【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義注意帶根號(hào)的數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別:帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù),帶根號(hào)且開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)一定是無(wú)理數(shù)3、C【分析】根據(jù)三角形中線及中位線的性質(zhì)即可得到三角形面積之間的關(guān)系,進(jìn)而由的面積即可得到的面積.【詳解】G,E分別是FB,F(xiàn)C中點(diǎn),F(xiàn)是AD中點(diǎn), ,故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積與中位線和中線的關(guān)系,熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵.4、A【分析】=3,9的算術(shù)平方根等于3,需注意的是算術(shù)平方根
9、必為非負(fù)數(shù),即可得出結(jié)果【詳解】=3故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義,一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根,1的算術(shù)平方根是15、D【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪乘法、積的乘方、平方差公式、完全平方公式,對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解【詳解】解:A.,故A選項(xiàng)不正確; B. (x+2)(x2)=x-4,故B選項(xiàng)不正確;C. (a+b) a+ b+2ab,故C選項(xiàng)不正確; D. (2a) 4a,故D選項(xiàng)正確.故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘法,熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出,根據(jù)角平分線定義求出即可【詳解】,平分,故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義和三角形外角性
10、質(zhì),能熟記三角形外角性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理和三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行分析,從而得到答案【詳解】解:A、82+162172,故ABC不是直角三角形;B、,故ABC為直角三角形;C、a2=(b+c)(b-c),b2-c2=a2,故ABC為直角三角形;D、A=B+C,A+B+C=180,A=90,故ABC為直角三角形;故選:A【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用,以及三角形內(nèi)角和定理,判斷三角形是否為直角三角形,可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定義判斷8、D【解析】在取值范圍內(nèi)找到滿足條件的正整數(shù)解即可【詳解】不等式的正整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè),四個(gè)選項(xiàng)中滿足條件的只有
11、5故選:D.【點(diǎn)睛】考查不等式的解,使不等式成立的未知數(shù)的值就是不等式的解.9、C【詳解】選項(xiàng)A, ;選項(xiàng)B,;選項(xiàng)C, ;選項(xiàng)D,必須滿足a-20.故選C.10、C【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)求出答案【詳解】A. ,故此項(xiàng)錯(cuò)誤;B. ,故此項(xiàng)錯(cuò)誤;C. ,故此項(xiàng)正確;D. ,故此項(xiàng)錯(cuò)誤故選:C【點(diǎn)睛】本題是考查計(jì)算能力,主要涉及同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則,掌握這些運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵11、A【分析】先計(jì)算所拼成的長(zhǎng)方形的面積(是一個(gè)多項(xiàng)式),再對(duì)面積進(jìn)行因式分解,即可得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬【詳解】解:根據(jù)題意可得:拼成的長(zhǎng)方形的面積=4a2+3b
12、2+8ab,又4a2+3b2+8ab=(2a+b)(2a+3b),且b3b,那么該長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為2a+3b故選:A【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用能將所表示的長(zhǎng)方形的面積進(jìn)行因式分解是解決此題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知點(diǎn)P到OB邊的距離等于4,再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離垂線段最短即可得出結(jié)論【詳解】解:點(diǎn)P在AOB的平分線上,點(diǎn)P到OA邊的距離等于點(diǎn)P到OB邊的距離等于4,點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn),(點(diǎn)到直線的距離,垂線段最短)故選:B【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離理解角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等是解題關(guān)鍵二、填空題(每題4分,共24分)13、或【分析】先分情況
13、討論為頂角或者底角,再根據(jù)各情況利用三角形內(nèi)角和定理求解即可【詳解】解:當(dāng)?shù)妊捉菚r(shí)如下圖:過(guò)B作垂足為D在等腰中,在中,此時(shí)底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于當(dāng)?shù)妊斀菚r(shí)如下圖:過(guò)B作垂足為D在等腰中,在中,此時(shí)底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于綜上所述:等腰三角形頂角為,則底邊與它一腰上高所在直線相交形成的銳角等于;等腰三角形底角為,則底邊與它一腰上高所在直線相交形成的銳角等于故答案為:或【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理,分類討論思想是解決等腰三角形計(jì)算問(wèn)題的關(guān)鍵,注意空后有單位時(shí)填寫(xiě)答案不需要帶單位14、【分析】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件,則乙每小時(shí)做(
14、x-6)個(gè)零件,再根據(jù)題中的等量關(guān)系即可列出方程.【詳解】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件,則乙每小時(shí)做(x-6)個(gè)零件,由甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間與乙做60個(gè)零件所用的時(shí)間相等列出方程為.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系進(jìn)行列方程.15、60【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到A=A=75,BC=BC,ABC=ABC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理分別求出BCC、ACB,結(jié)合圖形計(jì)算即可【詳解】解:ABCABC,A=A=75,BC=BC,ABC=ABC,CBC=ABA=BC=BC,BCC,CA=CB,ACB=180752=30,ACC=BCCACB=60故答案為:60【點(diǎn)
15、睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理,掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵16、【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.故答案為:【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):軸對(duì)稱與點(diǎn)的坐標(biāo).理解軸對(duì)稱和點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是關(guān)鍵.17、-3b1【分析】求出直線y=2x+b分別經(jīng)過(guò)B,D點(diǎn)時(shí),b的值,即可求出所求的范圍.【詳解】由題意可知當(dāng)直線y=2x+b經(jīng)過(guò)B(2,1)時(shí)b的值最小,即22+b=1,b=-3;當(dāng)直線y=2x+b過(guò)C(1,2)時(shí),b最大即2=21+b,b=1,能夠使黑色
16、區(qū)域變白的b的取值范圍為-3b1【點(diǎn)睛】根據(jù)所給一次函數(shù)的圖像的特點(diǎn),找到邊界點(diǎn)即為解此類題的常用方法.18、1【分析】根據(jù)中線可得AD=CD,周長(zhǎng)之差就是AB與BC的差,計(jì)算即可【詳解】BD是ABC的中線,AD=CD,ABD和CBD的周長(zhǎng)之差就是AB與BC的差,即ABBC=1cm,故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查三角形中線相關(guān)的計(jì)算,關(guān)鍵在于熟悉中線的性質(zhì)三、解答題(共78分)19、AD=BE,ADBE【分析】根據(jù)ABC和CDE都是等腰直角三角形,可證明ACDBCE,進(jìn)而得到AD=BE,CAD=CBE,再根據(jù)對(duì)頂角相等,即可得到AFB=ACB=90【詳解】解:AD=BE,ADBE,理由如下:AB
17、C和CDE都是等腰直角三角形,AC=BC,CD=CE,ACB=DCE=90,ACDBCE(SAS)AD=BE,CAD=CBE,ADC=BDFAFB=ACB=90,ADBEAD=BE,ADBE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì),解題的關(guān)鍵是充分利用已知條件,熟練掌握全等三角形的判定定理20、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析【分析】(1)直接利用HL即可證明;(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出,然后通過(guò)等量代換得出,即可證明結(jié)論【詳解】(1),在和中,(2)由(1)知,【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì),掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、(1)8ab+5b2;(2),【分析】(1)先
18、計(jì)算完全平方式和平方差公式,再去括號(hào)、合并即可得;(2)先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式,再將x的值代入計(jì)算可得【詳解】(1)原式4(a22ab+b2)(4a2b2)4a28ab+4b24a2+b28ab+5b2;(2)原式(),當(dāng)a1時(shí),原式【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則22、(1)見(jiàn)解析;(1)見(jiàn)解析;1【分析】(1)當(dāng)D、E兩點(diǎn)重合時(shí),則AD=CD,然后由等邊三角形的性質(zhì)可得CBD的度數(shù),根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得F的度數(shù),于是可得CBD與F的關(guān)系,進(jìn)而可得結(jié)論;(1)過(guò)點(diǎn)E作EHBC交AB于點(diǎn)H,連接BE,
19、如圖4,則易得AHE是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和已知條件可得EH=CF,BHE=ECF=110,BH=EC,于是可根據(jù)SAS證明BHEECF,可得EBH=FEC,易證BAEBCD,可得ABE=CBD,從而有FEC=CBD,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得BGE=BCD,進(jìn)而可得結(jié)論;易得BEG=90,于是可知BEF是等腰直角三角形,由30角的直角三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)易求得BE和BF的長(zhǎng),過(guò)點(diǎn)E作EMBF于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)C作CNEF于點(diǎn)N,如圖5,則BEM、EMF和CFN都是等腰直角三角形,然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)和30角的直角三角形的性質(zhì)可依次求出BM、MC、CF、FN、C
20、N、GN的長(zhǎng),進(jìn)而可得GCN也是等腰直角三角形,于是有BCG=90,故所求的BCG的面積=,而B(niǎo)C和CG可得,問(wèn)題即得解決【詳解】解:(1)ABC是等邊三角形,ABC=ACB=60,當(dāng)D、E兩點(diǎn)重合時(shí),則AD=CD,F(xiàn)=CDF,F(xiàn)+CDF=ACB=60,F(xiàn)=30,CBD=F,;(1)ABC是等邊三角形,ABC=ACB=60,AB=AC,過(guò)點(diǎn)E作EHBC交AB于點(diǎn)H,連接BE,如圖4,則AHE=ABC=60,AEH=ACB=60,AHE是等邊三角形,AH=AE=HE,BH=EC,CD=CF,EH=CF,又BHE=ECF=110,BHEECF(SAS),EBH=FEC,EB=EF,BA=BC,A=
21、ACB=60,AE=CD,BAEBCD(SAS),ABE=CBD,F(xiàn)EC=CBD,EDG=BDC,BGE=BCD=60;BGE=60,EBD=30,BEG=90,EB=EF,F(xiàn)=EBF=45,EBG=30,BG=4,EG=1,BE=1,BF=,過(guò)點(diǎn)E作EMBF于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)C作CNEF于點(diǎn)N,如圖5,則BEM、EMF和CFN都是等腰直角三角形, ,ACB=60,MEC=30,GCF=90=GCB,BCG的面積=故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形與等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、30角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識(shí),涉及的知識(shí)點(diǎn)多、難度較大,正
22、確添加輔助線、熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵,靈活應(yīng)用等腰直角三角形的性質(zhì)和30角的直角三角形的性質(zhì)解題的關(guān)鍵23、(1)A(5,0),y4x-4;(2)8秒, P(-1,6);(3).【分析】(1)根據(jù)l1解析式,y=0即可求出點(diǎn)A坐標(biāo),將D點(diǎn)代入l2解析式并解方程,即可求出l2解析式(2)根據(jù)OA=OB可知ABO和DPQ都為等腰直角三角形,根據(jù)路程和速度,可得點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用的時(shí)間為,當(dāng)C,P,Q三點(diǎn)共線時(shí),t有最小值,根據(jù)矩形的判定和性質(zhì)可以求出P和Q的坐標(biāo)以及最小時(shí)間.(3)用面積法,用含m的表達(dá)式求出,根據(jù)SCEGSCEB可以求出G點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】(1)直線l1:
23、yx5,令y=0,則x=5,故A(5,0).將點(diǎn)D(3,8)代入l2:y4xb,解得b=-4,則直線l2的解析式為y4x-4.點(diǎn)A坐標(biāo)為A(5,0),直線l2的解析式為y4x-4.(2)如圖所示,過(guò)P點(diǎn)做y軸平行線PQ,做D點(diǎn)做x軸平行線DQ,PQ與DQ相交于點(diǎn)Q,可知DPQ為等腰直角三角形,.依題意有當(dāng)C,P,Q三點(diǎn)共線時(shí),t有最小值,此時(shí)故點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)功過(guò)程中所用的最少時(shí)間是8秒,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,6).(3)如圖過(guò)G做x軸平行線,交直線CD于點(diǎn)H,過(guò)C點(diǎn)做CJHG根據(jù)l2的解析式,可得點(diǎn)H(),E(0,4),C(-1,0)根據(jù)l1的解析式,可得點(diǎn)A(5,0),B(0,5)則GH=又
24、SCEGSCEB所以,解得故【點(diǎn)睛】本題考察一次函數(shù)的綜合題、待定系數(shù)法、平行線的性質(zhì)、等高模型、垂線段最短等性質(zhì),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題,學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題,屬于壓軸題.24、(1)5;(2)A(2,1)、B(3,1)、C(2,3);(3)M(x,y)【解析】分析:(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo),直接描點(diǎn),根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知,ABx軸,且AB=3(2)=5,點(diǎn)C到線段AB的距離31=2,根據(jù)三角形面積公式求解;(2)分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A、B、C,然后順次連接AB、BC、AC,并寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo);(3)根據(jù)兩三角形關(guān)于x軸對(duì)稱,寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)本題解析:(1)描點(diǎn)如圖,由題意得,ABx軸,且AB=3(2)=5,SABC=52=5;(2)如圖;A(2,1)、B(3,1)、C(2,3);(3)M(x,y)25、(1)y=x-;(2)實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少18天【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以設(shè)出y與x的函數(shù)解析式,然后根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)即可求得工作量y與天數(shù)
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