2023屆湖北省襄樊市數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中，對稱軸條數(shù)最多的圖形是()ABCD2已知A1B1C1與A2B2C2中，A1B1A2B2，A1A2，則添加下列條件不能判定A1B1C1A2B2C2的是（）AB1B2BA1C1A2C2CB1C1B2C2DC1C23下列各式中，計算結(jié)果是的是（ ）ABCD4一種新型病毒的直徑約為0.000023

2、毫米，用科學記數(shù)法表示為()毫米A0.23106B2.3106C2.3105D2.31045若直線經(jīng)過點和點，直線與關(guān)于軸對稱，則的表達式為（ ）ABCD6如圖，在長方形ABCD中，AB6，BC8，ABC的平分線交AD于點E，連接CE，過B點作BFCE于點F，則BF的長為（）ABCD7若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是（ ）ABC且D且8如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過點P，且與AB垂直若AD8，則點P到BC的距離是（）A8B6C4D29如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連接AD，E在BC的延長線上，連接AE，E=2CAD，下列結(jié)論：ADBC；E=BAC

3、；CE=2CD；AE=BE其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個10式子的值不可能等于()A2B1C0D1二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，長方形兩邊長，兩頂點分別在軸的正半軸和軸的正半軸上運動，則頂點到原點的距離最大值是_.12要使成立，則_13如圖，一次函數(shù)和的圖象交于點則關(guān)于，的二元一次方程組的解是_14如圖，已知AC=BD， 要使ABCDCB， 則只需添加一個適合的條件是_（填一個即可）15一個正數(shù)的兩個平方根分別是3a+2和a-1則a的值是_16已知a2+b2=18，ab=1，則a+b=_17已知是二元一次方程組的解，則2m+n的值為_18已知ABC中，AB=AC,A

4、B的垂直平分線交AB于點D,交直線AC于點E.若EBC=42，則BAC的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點，若點滿足，那么稱點是點，的融合點例如：，當點滿足，時，則點是點，的融合點（1）已知點，請說明其中一個點是另外兩個點的融合點（2）如圖，點，點是直線上任意一點，點是點，的融合點試確定與的關(guān)系式；在給定的坐標系中，畫出中的函數(shù)圖象；若直線交軸于點當為直角三角形時，直接寫出點的坐標20（6分）如圖，在坐標系的網(wǎng)格中，且三點均在格點上（1）C點的坐標為 ；（2）作關(guān)于y軸的對稱三角形；（3）取的中點D，連接A1D，則A1D的長為 21（6分）如圖，

5、在ABC中，ABAC2，B40，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作ADE40，DE與AC交于E（1）當BDA115時，BAD_，DEC_；當點D從B向C運動時，BDA逐漸變_（填”大”或”小”）；（2）當DCAB2時，ABD與DCE是否全等？請說明理由：（3）在點D的運動過程中，ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由22（8分）解下列方程組和不等式組(1)方程組：；(2)不等式組：23（8分）進入冬季，空調(diào)再次迎來銷售旺季，某商場用元購進一批空調(diào)，該空調(diào)供不應求，商家又用元購進第二批這種空調(diào)，所購數(shù)量比第一批購進數(shù)量多臺，但單價

6、是第一批的倍.(1)該商場購進第一批空調(diào)的單價多少元？(2)若兩批空調(diào)按相同的標價出售，春節(jié)將近，還剩下臺空調(diào)未出售，為減少庫存回籠資金，商家決定最后的臺空調(diào)按九折出售，如果兩批空調(diào)全部售完利潤率不低于(不考慮其他因素)，那么每臺空調(diào)的標價至少多少元？24（8分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1；格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點A、C的坐標分別是(4，6)、(1，4)；(1)請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標系；(2)請畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；(3)請在y軸上求作一點P，使PB1C的周長最小，并直接寫出點P的坐標.25（10分）求下列各式中的x：

7、（1）2x28（2）（x1）327026（10分）計算：（21）2（）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【詳解】解：A選項圖形有4條對稱軸；B選項圖形有5條對稱軸；C選項圖形有6條對稱軸；D選項圖形有無數(shù)條對稱軸對稱軸的條數(shù)最多的圖形是D選項圖形，故選：D【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸2、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法一一判斷即可【詳解】解：A、根據(jù)ASA可以判定兩個三角形全等，故A不符合題意；B、根據(jù)SAS可以判定兩個三角形全等，

8、故B不符合題意C、SSA不可以判定兩個三角形全等，故C符合題意D、根據(jù)AAS可以判定兩個三角形全等，故D不符合題意故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法3、D【解析】試題分析:利用十字相乘法進行計算即可.原式=（x2）（x9）故選D.考點：十字相乘法因式分解.4、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000232.3101故選：C【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其

9、中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定5、B【分析】根據(jù)對稱的性質(zhì)得出兩個點關(guān)于x軸對稱的對稱點，再根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，求出一次函數(shù)即可【詳解】直線1經(jīng)過點(0，4)和點(3，-2)，且1與2關(guān)于x軸對稱，點(0，4)和點(3，-2)于x軸對稱點的坐標分別是：(0，-4)，(3，2)，直線2經(jīng)過點(0，-4)，(3，2)，設直線2的解析式為，把(0，-4)和(3，2)代入直線2的解析式，則，解得：，故直線2的解析式為：，故選：B【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及坐標與圖形的性質(zhì)，正確得出對稱點的坐標是解題關(guān)鍵6、C【分析】先根據(jù)矩形的

10、性質(zhì)，求出CD和DE的長度，再根據(jù)勾股定理求出CE的長度，再利用三角形面積公式求出BF的長即可【詳解】四邊形ABCD是矩形，ABCD6，BCAD8，BCAD，CBEAEB，BE平分ABC，ABECBEAEB，AEAB6，DE2， ，SBCE S矩形ABCD24，2 BF24BF 故選：C【點睛】本題考查了矩形和三角形的綜合問題，掌握矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形面積公式是解題的關(guān)鍵7、D【詳解】去分母得，m1=2x2，解得，x=，方程的解是正數(shù)，0，解這個不等式得，m1，m=1時不符合題意，m1，則m的取值范圍是m1且m1故選D【點睛】解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做

11、方程的解要注意分母不能為0，這個條件經(jīng)常忘掉8、C【解析】過點P作PEBC于E，ABCD，PAAB，PDCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，PA=PE，PD=PE，PE=PA=PD，PA+PD=AD=8，PA=PD=1，PE=1故選C9、C【分析】等腰三角形的性質(zhì)，“三線合一”，頂角的平分線，底邊的高和底邊上的中線，三條線互相重合便可推得.【詳解】解：在ABC中，AB=AC，D是BC的中點，ADBC；在ABC中，AB=AC，D是BC的中點，BAC=2CAD，E=2CAD，E=BAC；無法證明CE=2CD；在中，AB=AC，B=ACB，ACB=E+CAE，E=BAC，B=EAB，AE=BE【

12、點睛】掌握等腰三角形“三線合一”為本題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)分式的加減運算，對式子進行化簡，然后根據(jù)分式有意義，即可得出答案.【詳解】解：= ，分式的值不能為0，因為只有a=b=c時，分母才為0，此時分式?jīng)]意義，故選：C【點睛】本題主要考察了分式的加減運算以及分式有意義的定義，解題的關(guān)鍵是分式的加減運算要正確進行通分，以及注意分式的分母不能為零.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】取AB的中點E，連接OE，DE，易得O，D之間的最大距離為OE+DE，分別求出OE，DE的長，即可得出答案【詳解】如圖，取AB的中點E，連接OE，DE，AB=4AE=2四邊形ABCD為矩形DAE=9

13、0AD=2，AE=2DE=在RtAOB中，E為斜邊AB的中點，OE=AB=2又ODOE+DE點到原點的距離最大值=OE+DE=故答案為：【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，熟記直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵12、【分析】兩邊乘以去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到得到x的值【詳解】兩邊乘以去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解，故答案為：【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時注意要檢驗13、【解析】根據(jù)一次函數(shù)的關(guān)系可得方程組的解為交點M的橫縱坐標，把y=1代入求出M的坐標即可求解【詳解】把

14、y=1代入，得解得x=-2關(guān)于，的二元一次方程組的解是故答案為【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出M點的坐標14、AB=DC【分析】已知AC=BD，BC為公共邊，故添加AB=DC后可根據(jù)“SSS”證明ABCDCB【詳解】解：BC為公共邊，BC=CB，又AC=BD，要使ABCDCB，只需添加AB=DC即可故答案為：AB=DC【點睛】本題考察了全等三角形的判斷，也可以添加“ABC=DCB”，根據(jù)“SAS”可證明ABCDCB15、【詳解】根據(jù)題意得：3a+2+a-1=0，解得：a=考點：平方根16、1【分析】根據(jù)題意，計算(a+b)2的值，從而求出a+b的值即可【詳解】

15、(a+b)2=a2+2ab+b2= (a2+b2)+2ab=182=16，則a+b=1故答案為：1【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握完全平方公式和代入法是解題的關(guān)鍵17、1【解析】解：由題意可得：，得：4m+2n=6，故2mn =1故答案為118、32或152【詳解】圖（1）設 則 圖（2）設 ， 綜上述，三、解答題(共66分)19、（1）點C是點A、B的融合點；（2）；見詳解；點E的坐標為：（2，9）或（8，21）【分析】（1）根據(jù)融合點的定義，即可求解；（2）由題意得：分別得到x與t、y與t的關(guān)系，即可求解；利用的函數(shù)關(guān)系式解答；分DTH90、TDH90、HTD90三種情況，分別求解

16、即可【詳解】解：（1）x，y，故點C是點A、B的融合點；（2）由題意得：x，y，則，則；令x0，y；令y0，x，圖象如下：當THD90時，點E（t，2t5），點T（t，2t1），點D（4，0），且點T（x，y）是點D，E的融合點t（t4），t2，點E（2，9）；當TDH90時，點E（t，2t5），點T（4，7），點D（4，0），且點T（x，y）是點D，E的融合點4（4t）t8，點E（8，21）；當HTD90時，由于EH與x軸不平行，故HTD不可能為90；故點E的坐標為：（2，9）或（8，21）【點睛】本題是一次函數(shù)綜合運用題，涉及到直角三角形的運用，此類新定義題目，通常按照題設順序，逐次求解2

17、0、（1）（4，-2）；（2）作圖見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)圖象可得C點坐標；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等描出三個頂點，再依次連接即可；（3）先利用勾股定理逆定理證明為直角三角形，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求得A1D【詳解】解：（1）由圖可知，C（4，-2）故答案為：（4，-2）；（2）如圖所示，（3）由圖可知，即為直角三角形，故答案為：【點睛】本題考查坐標與圖形變化軸對稱，勾股定理逆定理，直角三角形斜邊上的中線（3）中能證明三角形為直角三角形，并理解直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題關(guān)鍵21、（1）25，115，??；（2）當DC2

18、時，ABDDCE；理由見解析；（3）當BDA的度數(shù)為110或80時，ADE的形狀是等腰三角形【分析】（1）首先利用三角形內(nèi)角和為180可算出BAD1804011525；再利用鄰補角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得DEC的度數(shù)；（2）當DC2時，利用DEC+EDC140，ADB+EDC140，求出ADBDEC，再利用ABDC2，即可得出ABDDCE（3）分類討論：由（2）可知ADBDEC，所以AED與ADE不可能相等，于是可考慮DAEAED和DAEADE兩種情況【詳解】解：（1）B40，ADB115，ABAC，BAD1804011525，CB40；ADE40，ADB115，EDC180ADBADE1

19、801154025DEC1804025115，當點D從B向C運動時，BDA逐漸變小，故答案為：25，115，??；（2）當DC2時，ABDDCE，理由如下：理由：C40，DEC+EDC140，又ADE40，ADB+EDC140，ADBDEC，又ABDC2，在ABD和DCE中，ABDDCE（AAS）；（3）當BDA的度數(shù)為110或80時，ADE的形狀是等腰三角形，理由如下：當BDA110時，ADC70，C40，DAC70，AED180-70-40=70，AEDDAC，AD=DE，ADE是等腰三角形；當BDA的度數(shù)為80時，ADC100，C40，DAC40，DACADE，AE=DE，ADE是等腰三角

20、形綜上所述，當BDA的度數(shù)為110或80時，ADE是等腰三角形.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定及全等三角形的判定，熟練掌握性質(zhì)和判定進行正確推理是解題關(guān)鍵.等腰三角形的問題常常要分類討論，容易漏解.22、（1）；（1）1x1【分析】（1）3得出5y5，求出y，把y1代入求出x即可；（1）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【詳解】解：（1）3得：5y5，解得：y1，把y1代入得：x+34，解得：x7，所以方程組的解為：；（1）解不等式得：x1，解不等式得：x1，不等式組的解集，1x1【點睛】本題考查解二元一次方程組、解一元一次不等式組，解題（1）的關(guān)鍵是熟練運用加減消元法

21、解二元一次飯方程組；解題（1）的關(guān)鍵是熟知解一元一次不等式組應遵循的法則：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”23、（1）該商場購進第一批空調(diào)的單價2500元；（2）每臺空調(diào)的標價至少為4000元.【分析】（1）設購進第一批空調(diào)的單價為元，則第二批空調(diào)的單價為元，用總價除以單價分別得到兩批購買的數(shù)量，再根據(jù)第二批比第一批多15臺得到方程求解即可；（2）設標價為元，用表示出總的銷售額，然后根據(jù)利潤率不低于列出不等式求解.【詳解】解：（1）設購進第一批空調(diào)的單價為元，則第二批空調(diào)的單價為元，由題意得，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解.答：該商場購進第一批空調(diào)的單價2500元.（2）設每臺空調(diào)的標價為元，第二批空調(diào)的單價為元，