2023屆北京市懷柔區(qū)九級數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列語句是命題的是( )(1)兩點之間，線段最短(2

2、)如果，那么嗎?(3)如果兩個角的和是90度，那么這兩個角互余(4)過直線外一點作已知直線的垂線 A(1)(2)B(3)(4)C(1)(3)D(2)(4)2如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動點，且總使AD=BE，AE與CD交于點F，AGCD于點G，則=（）AB2CD3為了能直觀地反映我國奧運(yùn)代表團(tuán)在近八屆奧運(yùn)會上所獲獎牌總數(shù)變化情況，以下最適合使用的統(tǒng)計圖是( )A條形統(tǒng)計圖B扇形統(tǒng)計圖C折線統(tǒng)計圖D三種都可以4如圖，直線，1=40，2=75，則3等于（ ）A55B60C65D705在ABC中和DEF中，已知BC=EF，C=F，增加下列條件后還不能判定ABCDEF的是（

3、）AAC=DFBB=ECA=DDAB=DE6如圖為張曉亮的答卷，每個小題判斷正確得20分，他的得分應(yīng)是（）A100分B80分C60分D40分7下列各多項式從左到右變形是因式分解，并分解正確的是（ ）Am2n2+2（m+n）（mn）+2B（x+2） （x+3）x2+5x+6C4a29b2（4a9b） （4a+9b）D（ab）3b（ba）2（ba）2（a2b）8直線ykx+2過點（1，0），則k的值是（）A2B2C1D19在中，按一下步驟作圖：分別以為圓心，大于的長為半徑畫弧，相交于兩點；作直線交于點，連接.若，則（ ）A30B35C40D4510如圖，已知ABCADC，B30，BAC23，則AC

4、D的度數(shù)為（ ）A120B125C127D10411下面有4個汽車商標(biāo)圖案，其中是軸對稱圖形的是()ABCD12計算的結(jié)果是()ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在RtABC中，C90，AB13，BC12，則AC_14當(dāng)m=_時，關(guān)于x的分式方程無解15已知和一點，則_16如圖，在中的垂直平分線交于點，交于點，的垂直平分線交于點，交于點，則的長_.17 “的倍減去的差是正數(shù)”用不等式表示為_18對于兩個非0實數(shù)x，y，定義一種新的運(yùn)算：，若，則值是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為（2，1）和（2，3）（1）在圖中分別畫出線段A

5、B關(guān)于x軸的對稱線段A1B1，并寫出A1、B1的坐標(biāo)（2）在x軸上找一點C，使AC+BC的值最小，在圖中作出點C，并直接寫出點C的坐標(biāo)20（8分）（1）計算：； （2）先化簡，再選擇一個你喜歡的x代入求值21（8分）在中，垂直平分，分別交、于點、，垂直平分，分別交，于點、如圖，若，求的度數(shù)；如圖，若，求的度數(shù)；若，直接寫出用表示大小的代數(shù)式22（10分）如圖，在中，是原點，是的角平分線確定所在直線的函數(shù)表達(dá)式;在線段上是否有一點,使點到軸和軸的距離相等，若存在，求出點的坐標(biāo);若不存在，請說明理由;在線段上是否有一點,使點到點和點的距離相等，若存在，直接寫出點的坐標(biāo);若不存在，請說明理由23（1

6、0分）分解因式：4m216n2 （x+2）（x+4）+124（10分）解分式方程25（12分）如圖，在ABC中，點O是AC邊上一動點，過點O作BC的平行線交ACB的角平分線于點E，交ACB的外角平分線于點F（1）求證：EOFO；（2）當(dāng)點O運(yùn)動到何處時，四邊形CEAF是矩形？請證明你的結(jié)論（3）在第（2）問的結(jié)論下，若AE3，EC4，AB12，BC13，請直接寫出凹四邊形ABCE的面積為 26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點B（6，0），交y軸于點C（0，6），直線AB與直線OA：yx相交于點A，動點M在線段OA和射線AC上運(yùn)動（1）求直線AB的解析式（2）求OAC的面積（3）是否

7、存在點M，使OMC的面積是OAC的面積的？若存在求出此時點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)命題的定義對四句話進(jìn)行判斷即可【詳解】（1）兩點之間，線段最短，它是命題；(2)如果，那么嗎?不是命題；（3）如果兩個角的和是90度，那么這兩個角互余，它是命題；(4)過直線外一點作已知直線的垂線，是作法不是命題故選C【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式2、A【解析】ABC是等邊三角形，B=BCA=60，AC=BC=AB

8、，又AD=BE，AB-AD=BC-BE，即BD=CE，ACECBD，CAE=BCD，又AFG=ACF+CAE，AFG=ACF+CAE=ACF+BCD=BCA=60，AGCD于點G，AGF=90，F(xiàn)AG=30，F(xiàn)G=AF，.故選A.3、C【分析】由扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，據(jù)此可得答案【詳解】為了直觀地表示我國體育健兒在最近八屆夏季奧運(yùn)會上獲得獎牌總數(shù)的變化趨勢，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計圖故選C【點睛】本題主要考查統(tǒng)計圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖

9、、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷4、C【解析】試題分析：如圖：直線l1l2，1=40，2=75，1=4=40，2=5=75，3=65故選C考點：1三角形內(nèi)角和定理；2對頂角、鄰補(bǔ)角；3平行線的性質(zhì)5、D【解析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根據(jù)定理進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：如圖：A, 根據(jù)SAS 即可推出ABCDEF,;B. 根據(jù)ASA即可推出ABCDEFC.根據(jù)AAS即可推出ABCDEF;D, 不能推出ABCDEF;故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用, 注意: 全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.6、B【解析】解：，1判斷正確；是有理數(shù)，2

10、判斷正確；0.6，3判斷錯誤；23，112，4判斷正確；數(shù)軸上有無理數(shù)，5判斷正確；張曉亮的答卷，判斷正確的有4個，得80分.故選B【點睛】本題主要考查了實數(shù)的大小比較，實數(shù)的分類等知識點，屬于基礎(chǔ)知識，同學(xué)們要熟練掌握.7、D【分析】直接利用因式分解的定義進(jìn)而分析得出答案【詳解】解：A、m2-n2+2=（m+n）（m-n）+2，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是整式的乘法運(yùn)算，故此選項錯誤；C、4a2-9b2=（2a-3b）（2a+3b），故此選項錯誤；D、（a-b）3-b（b-a）2=-（b-a）3-b（b-a）2=（b-a）2（a-2b），是因

11、式分解，故此選項正確；故選：D【點睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的定義是解題關(guān)鍵8、A【分析】把（1，0）代入直線ykx+1，得k+10，解方程即可求解【詳解】解：把（1，0）代入直線ykx+1，得：k+10解得k1故選A【點睛】本題考查的知識點是：在這條直線上的各點的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式9、B【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出DAB=ABD，由等腰三角形的性質(zhì)求出CDB=CBD=70，進(jìn)而結(jié)合三角形外角的性質(zhì)進(jìn)而得出答案【詳解】解：由題意可得：MN垂直平分AB，AD=BD，DAB=ABD，DC=BC，CDB=CBD，C=40，CDB=CBD=70，A=ABD=3

12、5故選：B【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，以及線段垂直平分線的作法與性質(zhì)，正確得出DAB=ABD是解題關(guān)鍵10、C【分析】證ABCADC，得出B=D=30，BAC=DAC= BAD=23，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【詳解】解：在ABC和ADC中ABCADC，B=D=30，BAC=DAC=BAD=46=23，ACD=180-D-DAC=180-30-23=127，故選C【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等11、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸

13、對稱圖形進(jìn)行分析即可【詳解】解：都是軸對稱圖形，不是軸對稱圖形， 故選B【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義12、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算即可【詳解】，故選：C【點睛】考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，熟記同底數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、5【分析】利用勾股定理求解.【詳解】解：在RtABC中，C90，AC 故答案為5.【點睛】掌握勾股定理是本題的解題關(guān)鍵.14、-6【解析】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)，把x=3代入方程得，m=-6，故答案為-6.15、40或80【分析】分兩種情形：當(dāng)點O在ABC內(nèi)部時

14、或外部時分別求解【詳解】如圖，當(dāng)點O在ABC內(nèi)部時，OA=OB=OC，OAB=OBA=20，OBC=OCB=30，AOC=1+2=OAB+OBA +OBC+OCB =100，OCA=40；如圖，當(dāng)點O在ABC外部時，OA=OB=OC，OAB=OBA=20，OBC=OCB=30，AOC=DOC-DOA=OBC+OCB-(OAB+OBA ) ，OCA=80故答案為：40或80【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題16、【分析】連接AM和AN，先說明AMN是等邊三角形，從而說明BM=MN=CN，得出MN=2cm.【詳解】解：BAC=120，A

15、B=AC，B=C=30，NF、ME分別是AC、AB的垂直平分線，BM=AM，CN=AN，B=MAB=C=NAC=30，AMN=ANM=60，AMN是等邊三角形，AM=AN=MN，BM=MN=CN，BM+MN+CN=BC=6cm，MN=2cm，故答案為2.【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的判定.17、【分析】根據(jù)題意列出不等式即可得解.【詳解】根據(jù)“的倍減去的差是正數(shù)”列式得，故答案為：.【點睛】本題主要考查了不等式的表示，熟練掌握不等式的文字語言及數(shù)字表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵.18、-1【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解：1(1)=2，即ab=2，故答案為1【點

16、睛】本題考查代數(shù)式運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整體的思想三、解答題（共78分）19、（1）圖見解析，A1的坐標(biāo)為（2，1）、B1的坐標(biāo)為（2，3）；（2）圖見解析，點C坐標(biāo)為（1，0）【分析】（1）分別作出點A、B關(guān)于x軸的對稱點，再連接即可得；（2）連接，與x軸的交點即為所求；再根據(jù)點坐標(biāo)、以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)可求出OC的長，從而可得點C坐標(biāo)【詳解】（1）如圖所示，即為所求：由點關(guān)于x軸對稱的坐標(biāo)變換規(guī)律：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為；（2）由軸對稱的性質(zhì)得：則要使的值最小，只需的值最小由兩點之間線段最短得：的值最小值為因此，連接，與x軸的交點即為所求的點C，如圖所

17、示：則是等腰直角三角形，是等腰直角三角形故點C坐標(biāo)為【點睛】本題考查了在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的規(guī)律、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識點，較難的是題（2），根據(jù)點坐標(biāo)利用到等腰直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵20、 (1)1;(2)x+6, 當(dāng)x=1時，原式=1(答案不唯一)【分析】（1）通分后，進(jìn)行加減運(yùn)算，即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】（1）原式=1 （2）原式=x+6，當(dāng)x=1時，原式=1【點睛】本題考查了分式的加減法、分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是注意通分、約分，以及分子分母的因式分解21、（1）

18、EAN=44；（2）EAN=16；（3）當(dāng)090時，EAN=180-2；當(dāng)90時，EAN=2-180【分析】(1)根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=BE，再根據(jù)等邊對等角可得BAE=B，同理可得，CAN=C，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求出B+C，再根據(jù)EAN=BAC-(BAE+CAN)代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解；(2)同(1)的思路，最后根據(jù)EAN=BAE+CAN-BAC代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解；(3)根據(jù)前兩問的求解，分90與90兩種情況解答【詳解】(1)DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAC-BAE-CAN=BAC-(B+C)，在

19、ABC中，B+C=180-BAC=180-112=68，EAN=BAC-(BAE+CAN)=112-68=44；(2)DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAE+CAN-BAC=(B+C)-BAC，在ABC中，B+C=180-BAC=180-82=98，EAN=BAE+CAN-BAC=98-82=16；(3)當(dāng)090時，DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAE+CAN-BAC=(B+C)-BAC，在ABC中，B+C=180-BAC=180-，EAN=BAE+CAN-BAC=180-=180-2；當(dāng)90時，DE垂直平分AB

20、，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAC-BAE-CAN=BAC-(B+C)，在ABC中，B+C=180-BAC=180-，EAN=BAC-(BAE+CAN)=-(180-)=2-180【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）存在，；（3）存在，,【分析】（1）設(shè)的表達(dá)式為: ，將A、B的坐標(biāo)代入即可求出直線AB的解析式；（2）過點作，交于，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)勾股定理求出AB，利用即可求出點C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出AC的解析式，設(shè)，代入解析式中

21、即可求出點P的坐標(biāo)；（3）根據(jù)AC的解析式設(shè)點Q的坐標(biāo)為（b，），然后利用平面直角坐標(biāo)系中任意兩點之間的距離公式求出QA和QB，然后利用QA=QB列方程即可求出點Q的坐標(biāo)【詳解】由題意得，設(shè)的表達(dá)式為: 將代入得，解得：存在過點作交于是角平分線在RtAOB中，由題意得即有解得點C的坐標(biāo)為：設(shè)直線AC的表達(dá)式為將代入，得解得：的表達(dá)式為設(shè),代入得，存在點Q在AC上，設(shè)點Q的坐標(biāo)為（b，）QA=，QB=QA=QB解得：b=【點睛】此題考查的是一次函數(shù)與圖形的綜合問題，掌握利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、勾股定理、角平分線的性質(zhì)和平面直角坐標(biāo)系中任意兩點之間的距離公式是解決此題的關(guān)鍵23、4（m+

22、2n）（m2n）；（x+3）2【分析】原式提取4后，利用平方差分解因式即可得出答案；原式整理后，利用完全平方公式分解即可得出答案【詳解】 解：4m216n2 =4（m24n2） =4（m+2n）（m2n）解：（x+2）（x+4）+1=x2+6x+8+1 =x2+6x+9=（x+3）2【點睛】本題考查了提取公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，因式分解時，如果多項式的各項有公因式，首先考慮提取公因式，然后根據(jù)多項式的項數(shù)來選擇方法繼續(xù)因式分解，如果多項式是兩項，則考慮用平方差公式；如果是三項，則考慮用完全平方公式，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵24、【分析】先將方程兩邊同乘最簡公分母，將分式方程化為整

23、式方程求解，最后驗根即可.【詳解】解：方程兩邊同乘最簡公分母，得：去括號整理得：解得：經(jīng)檢驗，是原分式方程的解.【點睛】本題考查解分式方程，找到最簡公分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是關(guān)鍵，注意分式方程最后需要驗根.25、（1）詳見解析；（2）當(dāng)點O運(yùn)動到AC的中點時，四邊形CEAF是矩形，理由詳見解析；（3）1【分析】（1）由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出OECOCE，證出EOCO，同理得出FOCO，即可得出EOFO；（2）由對角線互相平分證明四邊形CEAF是平行四邊形，再由對角線相等即可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)勾股定理求出AC，得出ACE的面積AEEC，再由勾股定理的逆定理證明ABC是直角三角形，得出ABC的面積ABAC，凹四邊形ABCE的面積ABC的面積ACE的面積，即可得出結(jié)果【詳解】（1）證明：EFBC，OECBCE，CE平分ACB，BCEOCE，OECOCE，EOCO，同理：FOCO，EOFO；（2）解：當(dāng)點O運(yùn)動到AC的中點時，四邊形CEAF是矩形；理由如下：由（1）得：EOFO，又O是AC的中點，AOCO