高考數(shù)學(xué)選填靜電題型匯編：題型29 三角形三內(nèi)角正切積等于正切和的應(yīng)用_第1頁
高考數(shù)學(xué)選填靜電題型匯編：題型29 三角形三內(nèi)角正切積等于正切和的應(yīng)用_第2頁
高考數(shù)學(xué)選填靜電題型匯編：題型29 三角形三內(nèi)角正切積等于正切和的應(yīng)用_第3頁
高考數(shù)學(xué)選填靜電題型匯編：題型29 三角形三內(nèi)角正切積等于正切和的應(yīng)用_第4頁
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1、題型29 三角形三內(nèi)角正切積等于正切和的應(yīng)用【方法點撥】斜三角形中，.【典型題示例】例1 在銳角三角形中，則的最小值是 【答案】8【解析】由，可得（*），由三角形為銳角三角形，則，在（*）式兩側(cè)同時除以可得，又(#)，則，由可得，令，由為銳角可得，由(#)得，解得，由則，因此最小值為，當(dāng)且僅當(dāng)時取到等號，此時，解得（或互換），此時均為銳角例2 ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，若 EQ F(a,2cosA) EQ F(b,3cosB) EQ F(c,6cosC)，則 cosAcosBcosC 【答案】【分析】由已知聯(lián)想到正弦定理，得到三內(nèi)角正切間的關(guān)系，求出正切值即可.【解析】由 E

2、Q F(a,2cosA) EQ F(b,3cosB) EQ F(c,6cosC)及正弦定理得: 代入解得，所以，故. 【鞏固訓(xùn)練】1. 在銳角中，若，依次成等差數(shù)列，則的值為 2. 在ABC中，已知sinA13sinBsinC，cosA13cosBcosC，則tanAtanBtanC的值為 3.設(shè)，且，若，則 .4. 在中，若，則的大小是（ ）ABCD【答案與提示】1.【答案】3【解析】依題意，因為，所以 ，所以，所以.2.【答案】196【解析】依題意cosAsinA13cosBcosC13sinBsinC，即cosAsinA13cos，即cosAsinA13cosA，所以tanA，又易得tanAtanBtanC，而tanAtanBtanCtanAtanBtanC，所以tanAtanBtanCtanA3.【答案】【提示】，又由立得：.4.【答案】D【解析】由正弦定理可知，（R為三角

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