橢圓簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

1、關(guān)于橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)第一張，PPT共十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月學(xué)習(xí)目標(biāo)1.鞏固橢圓的幾何性質(zhì)，提高分析問題和解決問題的的能力。2.自主學(xué)習(xí)，合作交流，探究并歸納出橢圓的第二定義及焦半徑，并能夠證明。3.激情投入，高效學(xué)習(xí)，養(yǎng)成扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)。重點(diǎn)：橢圓第二定義及焦半徑應(yīng)用難點(diǎn)：橢圓第二定義及焦半徑的推導(dǎo)。第二張，PPT共十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月標(biāo)準(zhǔn)方程范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半軸長(zhǎng)離心率 a、b、c的關(guān)系|x| a,|y| b關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a,短半軸長(zhǎng)為b. abc

2、2=a2-b2|x| b,|y| a同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0 , c)、(0, -c)同前同前同前第三張，PPT共十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月課前熱身：1.橢圓的長(zhǎng)短軸之和為18，焦距為6，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）C第四張，PPT共十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2、若橢圓的焦距長(zhǎng)等于它的短軸長(zhǎng)，則其離心率為 。3、若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)及一個(gè)短軸端點(diǎn)構(gòu)成正三角形，則其離心率為 。4、若橢圓的 的兩個(gè)焦點(diǎn)把長(zhǎng)軸分成三等分，則其離心率為 。第五張，PPT共十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月5、若某個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸、短軸、焦距依次成等差數(shù)列， 則其離心率e=_ba(a,0)(0, b

3、)(-a,0)a+c(a,0)a-c7、第六張，PPT共十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月6、以橢圓的焦距為直徑并過兩焦點(diǎn)的圓，交橢圓于四個(gè)不同的點(diǎn)，順次連接這四個(gè)點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)恰好組成一個(gè)正六邊形，那么這個(gè)橢圓的離心率_ 第七張，PPT共十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月Hd第八張，PPT共十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第九張，PPT共十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月.)(222acxcaycx=-+-第十張，PPT共十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月思考上面問題，并回答下列問題：（1）給橢圓下一個(gè)新的定義時(shí)，對(duì)應(yīng)，定直線改為，）當(dāng)定點(diǎn)改為（caylcF2:)0(3-=-第十一張，PPT共十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月

4、定義：注：我們一般把這個(gè)定義稱為橢圓的第二定義，而相應(yīng)的把另一個(gè)定義稱為橢圓的第一定義。定點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)，定直線叫做橢圓的準(zhǔn)線。第十二張，PPT共十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月歸納:橢圓的第一定義與第二定義是相呼應(yīng)的。定義 1圖 形定義 2平面內(nèi)與第十三張，PPT共十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月探究二：(展示：4組 點(diǎn)評(píng)：8組) （ab0）左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，P0（x0,y0）為橢圓上一點(diǎn)，則|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0。其中|PF1|、 |PF2|叫焦半徑. （ab0）下焦點(diǎn)為F1，上焦點(diǎn)為F2，P0（x0,y0）為橢圓上一點(diǎn)，則|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0。其中|PF1|、 |PF2|叫焦半徑.說明：PF1F2XYO（x0,y0）第十四張，PPT共十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十五張，PPT共十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解：第十六張，PPT共十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月本堂檢測(cè)1.橢圓的準(zhǔn)線方程為（ ）ABCD2.設(shè)點(diǎn)P為橢圓 上一點(diǎn)，P到左準(zhǔn)線的距離為10，則 A . 6 ； B .8 ； C.10 ； D.15 P到右準(zhǔn)線的距離為（ ）DD第十七張，PPT共十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月本堂總結(jié)1.通過習(xí)題鞏固了橢圓的幾何性質(zhì)2.通過探究，我們獲得了橢圓的第二定義，學(xué)習(xí)了準(zhǔn)線，焦半徑