河南省鄭州市金水區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）ABCD2如果分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx=33計(jì)算：A0B1CD396014下列多項(xiàng)式中能用完全平方公式分解的是()Ax2x+1B12x+x2Ca2+b22abD4x2+4x15將0.000000517用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABC

2、D6如圖，在下列四組條件中，不能判斷的是（ ）ABCD7陳老師打算購(gòu)買氣球裝扮學(xué)?！傲弧眱和?jié)活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類有笑臉和愛(ài)心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同，由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購(gòu)買時(shí)以一束（4個(gè)氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格為（ ）A19B18C16D158能說(shuō)明命題“”是假命題的一個(gè)反例是（）Aa-2Ba0Ca1Da29如果，且，那么點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10把式子化筒的結(jié)果為（ ）ABCD11以下列各線段長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（ ）ABCD12如圖，已知ABAC，ADBC，AEAF，圖中共有（ ）對(duì)全等三

3、角形.A5B6C7D8二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（，1），B（2，0），點(diǎn)P為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，將AOP沿AO翻折得到AOC，將ABP沿AB翻折得到ABD，則ACD面積的最小值為_(kāi)14如圖，在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD若ADC的周長(zhǎng)為10，AB7，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)15觀察下列各式：；根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到_16如圖，在ABA1中，B=20，AB=A1B，在A1B上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)A1A2到A3，使得A2A3=A

4、2D；，按此做法進(jìn)行下去，An的度數(shù)為 17如圖，點(diǎn)在同一直線上，已知，要使，以“”需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是_（寫(xiě)出一個(gè)即可）.18如圖，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）一次函數(shù)y=kx+b當(dāng)x=3時(shí)，y=0；當(dāng)x=0時(shí)，y=4，求k與b的值20（8分）分解因式：16n4 121（8分）化簡(jiǎn)（1）（2）22（10分）某市為了鼓勵(lì)居民在枯水期（當(dāng)年11月至第二年5月）節(jié)約用電，規(guī)定7：00至23：00為用電高峰期，此期間用電電費(fèi)y1（單位：元）與用電量x（單位：度）之間滿足的關(guān)系如圖所示；規(guī)定23：00至第二天早上7：00為用電低谷期，此期間用電電費(fèi)y2（單位：元）與用電量x（單位：

5、元）之間滿足如表所示的一次函數(shù)關(guān)系（1）求y2與x的函數(shù)關(guān)系式；并直接寫(xiě)出當(dāng)0 x180和x180時(shí)，y1與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若市民王先生一家在12月份共用電350度，支付電費(fèi)150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用電多少度低谷期用電量x度80100140低谷期用電電費(fèi)y2元20253523（10分）在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P在ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ（1）求證：ABPACQ；（2）請(qǐng)判斷APQ是什么形狀的三角形？試說(shuō)明你的結(jié)論24（10分）閱讀下列一段文字：在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)是M（x1，y1），N（x2，y2），M，N兩點(diǎn)之間的距離可以用公式M

6、N計(jì)算解答下列問(wèn)題：（1）若點(diǎn)P（2，4），Q（3，8），求P，Q兩點(diǎn)間的距離；（2）若點(diǎn)A（1，2），B（4，2），點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，判斷AOB是什么三角形，并說(shuō)明理由25（12分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，A=D，B=DEF，BE=CF求證：AC=DF26如圖，在ABC中，BAC=60，C=40，P，Q分別在BC，CA上，AP，BQ分別是BAC，ABC的角平分線求證：BQ+AQ=AB+BP參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零計(jì)算【詳解】由題意得，x20，解得，x2，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條

7、件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵2、C【解析】分式有意義，分母不為0，由此可得x+30，即x3，故選C.3、B【解析】直接利用完全平方公式分解因式得出即可.【詳解】解：1002-210099+992=（100-99）2=1故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)完全平方公式：a22ab+b2（ab）2可得答案【詳解】Ax2x+1不能用完全平方公式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B12x+x2= (1-x)2能用完全平方公式分解，故此選項(xiàng)正確；Ca2+b22ab不能用完全平方公式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D4x2+4x1不能用完全平方公式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B

8、【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的運(yùn)用5、A【分析】由題意根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進(jìn)行分析表示即可.【詳解】解：0.000000517=.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定6、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐一判斷即可【詳解】解：A 若，利用SSS可證，故本選項(xiàng)不符合題意；B 若，利用SAS可證，故本選項(xiàng)不符合題意；C 若，兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等不能判定兩個(gè)三角形全等，故本選項(xiàng)符合題意；D 若，利用ASA可證，故本選項(xiàng)不符合題意故選C【點(diǎn)睛】此題考

9、查的是判定全等三角形所需的條件，掌握全等三角形的各個(gè)判定定理是解決此題的關(guān)鍵7、C【解析】試題分析：要求出第三束氣球的價(jià)格，根據(jù)第一、二束氣球的價(jià)格列出方程組，應(yīng)用整體思想求值：設(shè)笑臉形的氣球x元一個(gè)，愛(ài)心形的氣球y元一個(gè)，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1故選C8、A【分析】根據(jù)題意：選取的a的值不滿足，據(jù)此逐項(xiàng)驗(yàn)證即得答案【詳解】解：A、當(dāng)a2時(shí)，能說(shuō)明命題“”是假命題，故本選項(xiàng)符合題意；B、當(dāng)a0時(shí)，不能說(shuō)明命題“”是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)a1時(shí)，不能說(shuō)明命題“”是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)a2時(shí)，不能說(shuō)明命題“”是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意

10、；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和舉反例說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，正確理解題意、會(huì)進(jìn)行驗(yàn)證是關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)，且可確定出a、b的正負(fù)情況，再判斷出點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)性，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【詳解】解：，且， 點(diǎn)在第二象限故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、C【分析】添一項(xiàng)2-1后，與第一個(gè)括號(hào)里的數(shù)組成平方差公式，依次這樣計(jì)算可得結(jié)果【詳解】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28

11、+1）（2256+1），=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（2256+1），=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（2256+1），=（24-1）（24+1）（28+1）（2256+1），=（28-1）（28+1）（2256+1），=（216-1）（216+1）（2256+1），=2512-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行判斷即可.【詳解】A：，故不能構(gòu)成三角形；B：，故不能構(gòu)成三角形；C：，故不能構(gòu)成三角形；D：，故可以構(gòu)成三角形；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主

12、要考查了三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、C【分析】本題主要考查兩個(gè)三角形全等的條件:兩邊夾一角(SAS),兩角夾一邊(ASA),兩角對(duì)一邊(AAS),三條邊(SSS),HL.【詳解】7對(duì).理由:根據(jù)全等三角形判定可知:ABEACF；ABDACD；ABOACO；AEOAFO；COEBOF；DCODBO；BCECBF.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，學(xué)生們熟練掌握判定的方法即可.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】如詳解圖，作AHOB于H首先證明OAB120，再證明CAD是頂角為120的等腰三角形，最后根據(jù)垂線段最短解決問(wèn)題即可【詳解】解：如圖，作AHOB于

13、HA（，1），OH，AH1，tanOAH，OAH60，B（2，0），OHHB，AHOB，AOAB，OAHBAH60，由翻折的性質(zhì)可知：APACAD，PAOCAO，BAPBAD，OAC+BADOAB120，CAD3602120120，CAD是頂角為120的等腰三角形，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)AP與AH重合時(shí)，ACADPA1，此時(shí)ACD的面積最小，最小值11sin60故答案為【點(diǎn)睛】本題綜合了平面直角坐標(biāo)系，折疊的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握綜合運(yùn)用各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解答的關(guān)鍵.14、1【分析】首先根據(jù)題意可得MN是AB的垂直平分線，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，再根據(jù)ADC的周長(zhǎng)

14、為10可得AC+BC=10，又由條件AB=7可得ABC的周長(zhǎng)【詳解】解：在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接ADMN是AB的垂直平分線，AD=BD，ADC的周長(zhǎng)為10，AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，AB=7，ABC的周長(zhǎng)為：AC+BC+AB=10+7=1故答案為115、-1【分析】根據(jù)題目中的規(guī)律可看出，公式左邊的第一項(xiàng)為（x-1），公式左邊的第二項(xiàng)為x的n次冪開(kāi)始降次排序，系數(shù)都為1，公式右邊為-1即可【詳解】由題目中的規(guī)律可以得出，-1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘除相關(guān)的規(guī)律探究，

15、掌握題目中的規(guī)律探究是解題的關(guān)鍵16、【解析】試題解析：在ABA1中，B=20，AB=A1B，BA1A=80，A1A2=A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1=40；同理可得，DA3A2=20，EA4A3=10，An=考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形外角的性質(zhì).17、等【分析】需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是BE=CF，若BF=CE，可用AAS證明ABFDCE；若補(bǔ)充條件AF=DE，也可用AAS證明ABFDCE【詳解】解：要使ABFDCE，又A=D，B=C，添加BF=CE或AF=DE，可用AAS證明ABFDCE；故填空答案：等【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定；題目是開(kāi)放型題目，根據(jù)已知條件

16、結(jié)合判定方法，找出所需條件，一般答案不唯一，只要符合要求即可.18、1【分析】作PEOB于E，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出PE的長(zhǎng)度，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得OPCAOP，然后即可求出ECP的度數(shù)，再在RtECP中利用直角三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)果【詳解】解：作PEOB于E，如圖所示：PDOA，PE=PD=4，PCOA，AOPBOP15，OPCAOP15，ECP15+1530，PC2PE1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理、三角形的外角性質(zhì)和30角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基本題型，作PEOB構(gòu)建角平分線的模型是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、k=，b=1；【分析】將已知兩對(duì)x與y的

17、值代入一次函數(shù)解析式即可求出k與b的值【詳解】將x=3，y=0；x=0，y=1分別代入一次函數(shù)解析式得：，解得， 即k=，b=1【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.20、 (4n2 +1) (2n +1) (2n -1)【分析】根據(jù)公式法，利用平方差公式，即可分解因式【詳解】解：原式=(4n2+1) (4n2-1)=(4n2+1) (2n+1)(2n-1)【點(diǎn)睛】本題考查分解因式，較容易，熟練掌握公式法分解因式，即可順利解題21、（1）x+1；（2）【分析】（1）先算括號(hào)內(nèi)的分式的減法,再算乘法,因式分解后約分可以解答本題；（2）先算括號(hào)內(nèi)的分式的加法,再算乘法,因式

18、分解后約分可以解答本題【詳解】解：（1）x+1；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了分式的四則混合運(yùn)算,掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是關(guān)鍵.22、（1）y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y125x； ；（2）王先生一家在高峰期用電251度，低谷期用電111度【分析】（1）設(shè)y2與x的函數(shù)關(guān)系式為yk2x+b2，代入（81,21）、（111,25）解得y2與x的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)當(dāng)1x181時(shí)，y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y15x；當(dāng)x181時(shí)，設(shè)y1k1+b1代入（181,91）、（281,151），即可y1與x的函數(shù)關(guān)系式（2）設(shè)王先生一家在高峰期用電x度，低谷期用電y度，根據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】（1）設(shè)y2與x的函數(shù)關(guān)系

19、式為yk2x+b2，根據(jù)題意得 ，解得 ，y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y125x；當(dāng)1x181時(shí)，y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y15x；當(dāng)x181時(shí)，設(shè)y1k1+b1，根據(jù)題意得 ，解得 ，y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y16x18； ；（2）設(shè)王先生一家在高峰期用電x度，低谷期用電y度，根據(jù)題意得 ，解得 答：王先生一家在高峰期用電251度，低谷期用電111度【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程和二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程和二元一次方程組的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵23、 (1)證明見(jiàn)解析；(2) APQ是等邊三角形【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得ABAC，再根據(jù)SAS證明ABPACQ;(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到APAQ ，再證PAQ 60，從而得出APQ是等邊三角形.【詳解】證明：（1）ABC為等邊三角形， AB=AC，BAC=60，在ABP和ACQ中， ABPACQ(SAS)，（2）ABPACQ， BAP=CAQ，AP=AQ， BAP+CAP=60， PAQ=CAQ+CAP=60，APQ是等邊三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，考查了正三角形的判定，本題中求證，ABPACQ是解題的關(guān)鍵.24、 (1)13；(2)AOB是直角三角形.【分析