河南省南陽(yáng)唐河縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1將一組數(shù)，2，2，2，按下列方式進(jìn)行排列：，2，2

2、，； 2，4，3，2；若2的位置記為（1，2），2的位置記為（2，1），則這個(gè)數(shù)的位置記為（）A（5，4）B（4，4）C（4，5）D（3，5）2工人師傅常用直角尺平分一個(gè)角，做法如下：如圖所示，在AOB的邊OA，OB上分別取OMON，移動(dòng)直角尺，使直角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合（即CMCN）此時(shí)過(guò)直角尺頂點(diǎn)C的射線OC即是AOB的平分線這種做法的道理是（ ）AHLBSASCSSSDASA3下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過(guò)直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線，則對(duì)應(yīng)選項(xiàng)中作法錯(cuò)誤的是（ ）ABCD4如圖，AEDF，AE=DF，要使EAC

3、FDB，需要添加下列選項(xiàng)中的（ ）AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC5在實(shí)數(shù)，中，無(wú)理數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（3，1），B（2，2），則“寶藏”點(diǎn)C的位置是（）A（1，0）B（1，2）C（2，1）D（1，1）7點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)在第（）象限A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8若3n+3n+3n，則n（ ）A3B2C1D09如圖，點(diǎn)D在ABC內(nèi)，且BDC=120，1+2=55，則A的度數(shù)為（ ）A50B60C65D7510如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角

4、的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標(biāo)系中，孔明玩走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度，第2步向右走2個(gè)單位長(zhǎng)度，第3步向上走1個(gè)單位長(zhǎng)度，第4步向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是 12已知平行四邊形中，則這個(gè)平

5、行四邊形的面積為_(kāi)13以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在第_象限14如圖,已知平面直角坐標(biāo)系,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,3),B(4,1)(1)若P(p,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PAB的最小周長(zhǎng)為_(kāi)(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)a=_時(shí)，四邊形ABDC的周長(zhǎng)最短；15某校規(guī)定學(xué)生的期末學(xué)科成績(jī)由三部分組成，將課堂、作業(yè)和考試三項(xiàng)得分按1：3：6的權(quán)重確定每個(gè)人的期末成績(jī)小明同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)這三項(xiàng)得分分別是：課堂98分，作業(yè)95分，考試85分，那么小明的數(shù)學(xué)期末成績(jī)是_分16如圖，ABC中，AB=AC，BC=5，ADBC于點(diǎn)D，EF垂直平分AB，交AC于點(diǎn)F，在EF上確

6、定一點(diǎn)P，使PB+PD最小，最這個(gè)最小值為_(kāi)17使式子有意義的x的取值范圍是_18關(guān)于x的不等式2xa1的解集如圖所示，則a的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1；（2）在y軸上求作一點(diǎn)P，使PAC的周長(zhǎng)最小，并直接寫(xiě)出P的坐標(biāo)20（6分）某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛(ài)好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，小宇根據(jù)他們的成績(jī)（單位：環(huán)）繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表：第1次第2次第3次第4次第5次甲成績(jī)947a6乙成績(jī)75747（1）若甲成績(jī)的平均數(shù)為6環(huán)，求a的值；（

7、2）若甲成績(jī)的方差為3.6，請(qǐng)計(jì)算乙成績(jī)的方差并說(shuō)明誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定?21（6分）如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB 斜靠在一座建筑物上，梯子底部與建筑物距離BC 為0.7米.（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距離（即AC的長(zhǎng)）；（2）如果梯子的頂端A沿建筑物的墻下滑0.4米（即AA=0.4米），則梯腳B將外移（即BB的長(zhǎng)）多少米？22（8分）如圖1，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AC、BD，則我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”(1)求證：A+CB+D；(2)如圖2，若CAB和BDC的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P，且與CD、AB分別相交于點(diǎn)M、N以線段AC為邊的“8字型”有 個(gè)，以點(diǎn)O為交點(diǎn)的“

8、8字型”有 個(gè)；若B100，C120，求P的度數(shù)；若角平分線中角的關(guān)系改為“CAPCAB，CDPCDB”，試探究P與B、C之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明理由23（8分）如圖，在ABCD中，E、F分別是BC、AD邊上的點(diǎn)，且1=1求證：四邊形AECF是平行四邊形24（8分）已知x，y，求的值25（10分）某校組織了一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績(jī)分別為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖，試根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）把一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)下表填空：a ，b ，

9、c ；平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班ab90二班1680c（3）請(qǐng)從平均數(shù)和中位數(shù)或眾數(shù)中任選兩個(gè)對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為， .（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)，則的坐標(biāo)： （_，_），（_，_），（_，_）；（2）畫(huà)出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，則的面積是_.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先找出被開(kāi)方數(shù)的規(guī)律，然后再求得的位置即可【詳解】解：這組數(shù)據(jù)可表示為：；19238，為第4行，第4個(gè)數(shù)字故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，找出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵2、C【分析

10、】根據(jù)題中的已知條件確定有三組邊對(duì)應(yīng)相等，由此證明OMCONC(SSS)，即可得到結(jié)論.【詳解】在OMC和ONC中，,OMCONC(SSS)，MOC=NOC，射線OC即是AOB的平分線，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，注意利用了三邊對(duì)應(yīng)相等，熟記三角形全等的判定定理并解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】試題解析： 作一個(gè)角等于已知角的方法正確；作一個(gè)角的平分線的作法正確；作一條線段的垂直平分線缺少另一個(gè)交點(diǎn)，作法錯(cuò)誤；過(guò)直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線的作法正確故選C考點(diǎn)：基本作圖.4、A【解析】試題解析：AEDF，A=D，AE=DF，要使EACFDB，還需要AC=B

11、D，當(dāng)AB=CD時(shí)，可得AB+BC=BC+CD，即AC=BD，故選A5、B【詳解】解：在實(shí)數(shù)，中，其中，是無(wú)理數(shù)故選：B6、D【解析】根據(jù)題意首先確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出“寶藏”的位置【詳解】根據(jù)兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐標(biāo)系：由平面直角坐標(biāo)系知，“寶藏”點(diǎn)C的位置是（1，1），故選：D【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵7、A【解析】點(diǎn)P（-2，3）在第二象限，點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限.故選A.8、A【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形得出答案【詳解】解：，則，解得：故選：【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的

12、性質(zhì)以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出.【詳解】在BCD中，BDC=120，DBC+DCB=180-BDC=60，1+2=55，ABC+ACB=1+2+DBC+DCB=115，A=180-（ABC+ACB）=65.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和的性質(zhì).10、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理計(jì)算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.

13、5=2.2米故選C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用，利用梯子長(zhǎng)度不變找到斜邊是關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（100，33）【分析】根據(jù)走法，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位，向上1個(gè)單位，用100除以3，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可【詳解】解：由題意得，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右4個(gè)單位，向上1個(gè)單位，1003=33余1，走完第100步，為第34個(gè)循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標(biāo)為333+1=100，縱坐標(biāo)為331=33，棋子所處位置的坐標(biāo)是（100，33）故答案為（100，33）12、40【分析】作高線CE

14、，利用30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半求得高CE，再運(yùn)用平行四邊形的面積公式計(jì)算即可【詳解】過(guò)C作CEAB于E，在RtCBE中，B=30，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉平行四邊形的面積公式，熟練運(yùn)用 “30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半”求解13、三【分析】解出x，y的值，再通過(guò)符號(hào)判斷出在第幾象限即可【詳解】解：由方程組可得，根據(jù)第三象限點(diǎn)的特點(diǎn)可知，點(diǎn)（-1，-1）在第三象限，故答案為：三【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法及直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟記各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)14、 【分析】（1）根據(jù)題意，設(shè)出并找到B（4，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)

15、是B，其坐標(biāo)為（4，1），算出AB+AB進(jìn)而可得答案；（2）過(guò)A點(diǎn)作AEx軸于點(diǎn)E，且延長(zhǎng)AE，取AE=AE做點(diǎn)F（1，-1），連接AF利用兩點(diǎn)間的線段最短，可知四邊形ABDC的周長(zhǎng)最短等于AF+CD+AB，從而確定C點(diǎn)的坐標(biāo)值【詳解】解：（1）設(shè)點(diǎn)B（4，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是B，可得坐標(biāo)為（4，1），連接AB，則此時(shí)PAB的周長(zhǎng)最小，AB=，AB=，PAB的周長(zhǎng)為，故答案為：；（2）過(guò)A點(diǎn)作AEx軸于點(diǎn)E，且延長(zhǎng)AE，取AE=AE作點(diǎn)F（1，-1），連接AF那么A（2，3）設(shè)直線AF的解析式為y=kx+b，則，解得：，直線AF的解析式為y=4x-5，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0），且在直線AF上

16、，a=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查最短路徑問(wèn)題，同時(shí)考查了根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)求直線解析式，運(yùn)用解析式求直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等知識(shí)15、89.1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可：（其中w1、w2、wn分別為x1、x2、xn的權(quán).）.【詳解】小明的數(shù)學(xué)期末成績(jī)是 =89.1（分），故答案為89.1【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)三角形的面積公式即可得到AD=1，由EF垂直平分AB，得到點(diǎn)A，B關(guān)于EF對(duì)稱，于是得到AD的長(zhǎng)度=PB+PD的最小值，即可得到結(jié)論【詳解】解：AB=AC，BC=5，SABC=15，ADBC于點(diǎn)D，AD=1，E

17、F垂直平分AB，點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等，AD的長(zhǎng)度=PB+PD的最小值，即PB+PD的最小值為1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，凡是涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)17、【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得，再解即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義，分母不為118、1【解析】首先計(jì)算出不等式的解集x，再結(jié)合數(shù)軸可得不等式的解集為x1，進(jìn)而得到方程=1，解方程可得答案【詳解】2xa1，x，解集

18、是x1，1，解得：a1，故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是正確解不等式三、解答題(共66分)19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）圖詳見(jiàn)解析，P（0，）【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖，即可得到ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1；（2）連接A1C交y軸于P，連接AP，則點(diǎn)P即為所求，再根據(jù)C（3，4），A1（-1，1），求得直線A1C解析式為y=x+，最后令x=0，求得y的值，即可得到P的坐標(biāo)【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）連接A1C交y軸于P，連接AP，則點(diǎn)P即為所求根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得，A1PAP，A1P+CPA1C（最短），AP+PC+AC

19、最短，即PAC的周長(zhǎng)最小，C（3，4），A1（1，1），直線A1C解析式為yx+，當(dāng)x0時(shí)，y，P（0，）【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用軸對(duì)稱變換進(jìn)行作圖，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)解題時(shí)注意：兩點(diǎn)之間，線段最短20、（1）a1；（2）乙的成績(jī)更穩(wěn)定【分析】（1）利用平均數(shù)列出方程進(jìn)行解答即可；（2）算出乙成績(jī)的平均數(shù)以及乙成績(jī)的方差，與甲成績(jī)的平均數(shù)以及甲成績(jī)的方差，進(jìn)行比較即可【詳解】解：（1）（917a2）2，a1（2）乙成績(jī)的平均數(shù)是（75717）2乙成績(jī)的方差是:3.21.2乙的成績(jī)更穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題考查了求平均數(shù)和方差，以及利用方差做判斷，方

20、差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，更穩(wěn)定21、（1）梯子上端A到建筑物的底端C的距離為2.4米；（2）梯腳B將外移0.8米.【分析】（1）在RtABC中利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)即可；（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑0.4米后，可得出梯子的頂端距離地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距離墻的距離為0.7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距離【詳解】（1）在ABC中，ACB=90，AB=2.5,BC=0.7根據(jù)勾股定理可知AC=米 答：梯子上端A到建筑物的底端C的距離為2.4米. （2）在ABC中，ACB=90，AB=AB=2.5米, AC=AC-AA=2.4-0.4=2米 根據(jù)勾股定

21、理可知BC=米 米 答：梯腳B將外移0.8米.【點(diǎn)睛】本題考查正確運(yùn)用勾股定理善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵22、 (1)證明見(jiàn)解析；(2)3， 4；P110；3PB+2C，理由見(jiàn)解析.【解析】(1)由三角形內(nèi)角和得到A+C=180AOC，B+D=180BOD，由對(duì)頂角相等，得到AOC=BOD，因而A+C=B+D；(2)以線段AC為邊的“8字形”有3個(gè)，以O(shè)為交點(diǎn)的“8字形”有4個(gè)；根據(jù)(1)的結(jié)論，以M為交點(diǎn)“8字型”中，P+CDPC+CAP，以N為交點(diǎn)“8字型”中，P+BAPB+BDP，兩等式相加得到2P+BAP+CDP=B+C+CAP+BDP，由AP和DP是角平分線，得到BA

22、PCAP，CDPBDP，從而P=(B+C)，然后將B=100，C=120代入計(jì)算即可；與的證明方法一樣得到3P=B+2C.【詳解】解：(1)在圖1中，有A+C180AOC，B+D180BOD，AOCBOD，A+CB+D；(2)解：以線段AC為邊的“8字型”有3個(gè)：以點(diǎn)O為交點(diǎn)的“8字型”有4個(gè)： 以M為交點(diǎn)“8字型”中，有P+CDPC+CAP，以N為交點(diǎn)“8字型”中，有P+BAPB+BDP2P+BAP+CDPB+C+CAP+BDP，AP、DP分別平分CAB和BDC，BAPCAP，CDPBDP，2PB+C，B100，C120，P（B+C）=（100+120）110；3PB+2C，其理由是：CAPCAB，CDPCDB，BAPCAB，BDPCDB，以M為交點(diǎn)“8字型”中，有P+CDPC+CAP，以N為交點(diǎn)“8字型”中，有P+BAPB+BDPCPCDPCAP（CDBCAB），PBBDPBAP（CDBCAB）2（CP）PB，3PB+2C故答案為：(1)證明見(jiàn)解析；(2)3， 4；P110；3PB+2C，理由見(jiàn)解析.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形