福建省龍巖市新羅區(qū)龍巖市第二中學(xué)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1將0.000617用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（ ）ABCD2下列計(jì)算：，其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D43將分式中的的值同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式的值（ ）A擴(kuò)大2倍B縮小到原來的C保持不變D無法確定4四舍五入得到的近似數(shù)6.49萬

2、，精確到（）A萬位B百分位C百位D千位5下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD6下列多項(xiàng)式中能用完全平方公式分解的是()Ax2x+1B12x+x2Ca2+b22abD4x2+4x17下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度,將它們首尾連接后,能擺成三角形的一組是( )A3，3，6B1，5，5C1，2，3D8，3，48等腰三角形的一邊長是5，另一邊長是10，則周長為（）A15B20C20或25D259若分式的值為正數(shù)，則的取值范圍是（ ）ABCD且10下列圖形中，有且只有三條對稱軸的是()ABCD11如圖所示，已知1=2，下列添加的條件不能使ADCCBA的是ABCD12下列圖形是軸對稱圖形的為（ ）ABCD二、

3、填空題（每題4分，共24分）13如果關(guān)于的二次三項(xiàng)式是完全平方式，那么的值是_14在如圖所示的方格中，連接格點(diǎn)AB、AC，則1+2_度15如圖：點(diǎn)P為AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則PMN的周長為_ 16如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（090）得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系規(guī)定：已知點(diǎn)P是平面斜坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)A在x軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，點(diǎn)B在y軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為b，則稱有序?qū)崝?shù)對（a，b）為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)在平面斜坐

4、標(biāo)系中，若45，點(diǎn)P的斜坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)G的斜坐標(biāo)為（7，2），連接PG，則線段PG的長度是_17已知點(diǎn)P(3，a)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為(b，2)，則a+b=_.18如圖，在中.是的平分線.為上一點(diǎn)，于點(diǎn).若，則的度數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）金堂某養(yǎng)鴨場有1811只鴨準(zhǔn)備對外出售從中隨機(jī)抽取了一部分鴨，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）養(yǎng)鴨場隨機(jī)共抽取鴨_只，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）請寫出統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_、中位數(shù)為_，并求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（精確到111）；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這1811只鴨中，質(zhì)量為的約有多少只？20

5、（8分）如示例圖將44的棋盤沿格線劃分成兩個(gè)全等的圖形，請?jiān)儆昧硗?種方法將44的棋盤沿格線劃分成兩個(gè)全等圖形（約定某兩種劃分法可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、軸對稱得到的劃分法為相同劃分法）21（8分）如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距28 km.A，B兩地之間有一條東北走向的高速公路，且A，B兩地到這條高速公路的距離相等上午8：00測得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處，至上午8：20，B地發(fā)現(xiàn)該車在它的西北方向Q處，該段高速公路限速為110 km/h.問：該車是否超速行駛？22（10分）如圖，已知，點(diǎn)、點(diǎn)在線段上，與交于點(diǎn)，且，求證：23（10分）如圖1是某種雙層圓柱形水槽的軸截面示意圖，水

6、槽下層有一塊鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在槽底面上）現(xiàn)將水槽上層的水，通過中間的圓孔勻速注入下層，水槽中上下層水的深度y（厘米）與注水時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）讀圖并直接寫出上層水起始的深度；（2）注水多少時(shí)間，上下層的水一樣深？（3）若水槽底面積為24平方厘米（壁厚不計(jì)），求出鐵塊的體積24（10分）如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長方形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA10，OC8，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處（1）求CE的長；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)25

7、（12分）（1）化簡：（2）設(shè)S，a為非零常數(shù)，對于每一個(gè)有意義的x值，都有一個(gè)S的值對應(yīng)，可得下表：x32113567S22仔細(xì)觀察上表，能直接得出方程的解為 26如圖，求證：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】0.000617=，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n等于原數(shù)左起第一個(gè)不為0的數(shù)前0的個(gè)數(shù)的相反數(shù)，按此方法即可正確求解.2、D【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可進(jìn)行判斷.【詳解】,正確；正確；正確；，正確，故選D.【

8、點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì)：;.3、A【分析】根據(jù)已知得出，求出后判斷即可【詳解】解：將分式中的、的值同時(shí)擴(kuò)大2倍為，即分式的值擴(kuò)大2倍，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力4、C【分析】找出最后一位上的數(shù)字所在的數(shù)位即可得出答案【詳解】近似數(shù)6.49萬中最后一位數(shù)字9落在了百位上，所以近似數(shù)6.49萬精確到百位，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了精確度問題，熟知近似數(shù)最后一位數(shù)字所在的位置就是精確度是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根及立方根直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】A、，故正確；B、，故錯(cuò)誤；C、，故錯(cuò)誤；

9、D、，故錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根、算術(shù)平方根及立方根，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根及立方根是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)完全平方公式：a22ab+b2（ab）2可得答案【詳解】Ax2x+1不能用完全平方公式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B12x+x2= (1-x)2能用完全平方公式分解，故此選項(xiàng)正確；Ca2+b22ab不能用完全平方公式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D4x2+4x1不能用完全平方公式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的運(yùn)用7、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊【詳解】解：A、3+3=6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤

10、；B、1+55，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3+48，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系8、D【分析】由于沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)腰為5時(shí)，5+5=10，所以不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為10時(shí)，5+1010，所以能構(gòu)成三角形，周長是：10+10+5=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三

11、角形進(jìn)行解答9、D【分析】若的值是正數(shù)，只有在分子分母同號下才能成立，即x+41，且x1，因而能求出x的取值范圍【詳解】x1，1，x+41，x1，x4且x1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式值的正負(fù)性問題，若對于分式 (b1)1時(shí)，說明分子分母同號；分式 (b1)1時(shí)，分子分母異號，注意此題中的x110、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項(xiàng)分析即可，一個(gè)圖形的一部分，沿著一條直線對折后兩部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【詳解】A有3條對稱軸；B有1條對稱軸；C不是軸對稱圖形；D不是軸對稱圖形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本

12、題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定的方法進(jìn)行解答即可【詳解】A、ABDC，BACDCA，由，得出ADCCBA，不符合題意；B、由ABCD，ACCA，21無法得出ADCCBA，符合題意；C、由得出ADCCBA，不符合題意；D、由得出ADCCBA，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是由已知得到兩個(gè)已知條件，再根據(jù)全等三角形的判定找出能使ADCCBA的另一個(gè)條件12、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、是軸對稱圖形，故本

13、選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項(xiàng)列式求解即可【詳解】解：是完全平方式-mx=223x，解得：m=1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的考查，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解14、1【分析】根據(jù)勾股定理分別求出AD2、DE2、AE2，根據(jù)勾股定理的逆定理得到ADE為等腰直角三角形，得到DAE1，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案【詳解】解：如圖，AD與AB關(guān)于AG對稱，AE與AC關(guān)

14、于AF對稱，連接DE，由勾股定理得，AD222+125，DE222+125，AE232+1210，則AD2+DE2AE2，ADE為等腰直角三角形，DAE1，GAD+EAF9011，1+21；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形15、15【分析】P點(diǎn)關(guān)于OB的對稱是點(diǎn)P1，P點(diǎn)關(guān)于OA的對稱點(diǎn)P2，由軸對稱的性質(zhì)則有PM=P1M，PN=P2N，繼而根據(jù)三角形周長公式進(jìn)行求解即可.【詳解】P點(diǎn)關(guān)于OA的對稱是點(diǎn)P1，P點(diǎn)關(guān)于OB的對稱點(diǎn)P2，OB垂直平分P P1，OA垂直平分P P2，PM=P1M

15、，PN=P2N，PMN的周長為PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15，故答案為：15.【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等16、2【分析】如圖，作PAy軸交X軸于A，PHx軸于HGMy軸交x軸于M，連接PG交x軸于N，先證明ANPMNG（AAS），再根據(jù)勾股定理求出PN的值，即可得到線段PG的長度【詳解】如圖，作PAy軸交X軸于A，PHx軸于HGMy軸交x軸于M，連接PG交x軸于NP（1，2），G（12），OA1，PAGM2，OM1，AM6，PA

16、GM，PANGMN，ANPMNG，ANPMNG（AAS），ANMN3，PNNG，PAH45，PHAH2，HN1，PG2PN2 故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵17、-1【解析】點(diǎn)P(3,a)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為Q(b,2)，a=2，b=3，a+b=2+(3)=1.故答案為1.18、65【分析】先求出ADB的度數(shù)，繼而根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出CAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出BAC的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可得【詳解】EFBC，EFD=90，又DEF=15，ADB=90-DEF=90-15=75，C=35，AD

17、B=C+CAD，CAD=75-35=40，AD是BAC的平分線，BAC=2CAD=80，B=180-BAC-C=180-80-35=65，故答案為：65【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，角平分線的定義等知識，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）51，圖見解析；（2）2.4kg，2.2kg，2.21kg；（3）396只【分析】（1）根據(jù)“樣本總量=部分量對應(yīng)百分比”進(jìn)行計(jì)算，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；（3）根據(jù)“部分=總體對應(yīng)百分比”進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1）16

18、32%=51（只），515111416=4（只），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖；（2）眾數(shù)2.4kg，中位數(shù)（kg），平均數(shù)（kg）；（3）（只）質(zhì)量為2.1kg的約有396只【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖，加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，熟練掌握定義及計(jì)算公式是解題關(guān)鍵20、見解析【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)圖形是全等圖形的性質(zhì)來構(gòu)造圖形【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形圖形的性質(zhì)，找出全等圖形的對稱中心是解題關(guān)鍵21、該車超速行駛了【解析】試題分析：根據(jù)題意得到AB=28，P=45，PAC=90，ABQ=45，則ACP=45，BCQ=45，作AHPQ于H，根據(jù)題意有AH=BQ，再證明

19、ACHBCQ，得到AC=BC=AB=14，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得PC=AC=28，CQ= =14，所以PQ=PC+CQ=42，然后根據(jù)速度公式計(jì)算出該車的速度=126km/h，再與110km/h比較即可判斷該車超速行駛了試題解析：根據(jù)題意可得，AB28，P45，PAC90，ABQ45，ACP45，BCQ45，作AHPQ于H，則AHBQ，在ACH和BCQ中ACHBCQ(AAS)，ACBCAB14，PCAC28，CQ14，PQPCCQ42，該車的速度126(km/h)，126 km/h110 km/h，該車超速行駛了22、證明見解析【分析】由，得到，則利用HL證明，得到，即可得到結(jié)論成立.【詳

20、解】證明：，即與都為直角三角形，在和中，.【點(diǎn)睛】本題考查了等角對等邊證明邊相等，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握HL證明直角三角形全等.23、（1）上層水的起始深度為14厘米；（2）注水分鐘，上下層的水一樣深；（3）鐵塊的體積為96立方厘米【分析】（1）根據(jù)圖象找出y值逐漸減小的圖象的起點(diǎn)坐標(biāo)即可得答案；（2）設(shè)水槽中上層水的深度y1厘米，水槽中下層水的深度y2厘米，設(shè)y1=k1x+b，把（0，14）（4，12）代入列方程組可求出k1、b的值，即可得出y1關(guān)于x的解析式，設(shè)y2=k2x，把（4，12）代入可求出k2的值，即可得y2關(guān)于x的解析式，求出y1=y2時(shí)x的值即可得答

21、案；（3）根據(jù)圖象可知x=4時(shí)，下層水剛沒過鐵塊，根據(jù)兩個(gè)解析式可得x=4時(shí)，水槽中上層水下注的高度及水槽中下層水上升的高度，根據(jù)高度差及圓柱體體積公式即可得答案【詳解】（1）圖象中y值逐漸減小的圖象的起點(diǎn)坐標(biāo)為（0，14），上層水的起始深度為14厘米（2）設(shè)水槽中上層水的深度y1厘米，水槽中下層水的深度y2厘米，y1=k1x+b，將（7,0），(0,14)代入得：，解得：，y1=-2x+14.設(shè)y2=k2x，當(dāng)0 x4時(shí)，將（4，12）代入得：12=4k2，解得：k2=3，y2=3x，上下層的水一樣深，y1=y2，-2x+14=3x，x=答：注水分鐘，上下層的水一樣深（3）根據(jù)圖象可知x=4時(shí)，下層水剛沒過鐵塊，當(dāng)x=4時(shí)，y1=-24+14=6，y2=12，此時(shí)，上層水下注了14