2023屆重慶市永川區(qū)第五中學數學八年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，網格中每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都

2、在格點上，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交最上方的網格線于點D，則CD的長為（ ）A5B0.8CD2下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A3，4，8B2，5，3C，5D5，5，103若m+=5，則m2+的結果是（）A23B8C3D74如圖所示，ABP與CDP是兩個全等的等邊三角形，且PAPD，有下列四個結論：PBC15，ADBC，PCAB，四邊形ABCD是軸對稱圖形，其中正確的個數為（）A1個B2個C3個D4個5如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內部底面直徑是9cm，內壁高12cm，則這只鉛筆的長度可能是（）A9cmB12cmC15cmD18cm6如圖，已知ABEACD，下列選項中不能被證

3、明的等式是( )AADAEBDBAECDFEFDDBEC7在平面直角坐標系中，點A(2,3)與點B關于y軸對稱，則點B的坐標為A(2,3)B(2, 3)C(2, 3)D(3, 2)8等腰三角形的兩條邊長分別為和，則這個等腰三角形的周長是( )ABC或 D或 9在實際生活中，我們經常利用一些幾何圖形的穩(wěn)定性或不穩(wěn)定性，下列實物圖中利用了穩(wěn)定性的是（）A電動伸縮門 B升降臺 C柵欄 D窗戶10的平方根是（）A5B5CD11如圖，輪船從處以每小時海里的速度沿南偏東方向勻速航行，在處觀測燈塔位于南偏東方向上輪船航行半小時到達處，在處觀測燈塔位于北偏東方向上，則處與燈塔的距離是（ ）A海里B海里C海里D

4、海里12下面漢字的書寫中，可以看做軸對稱圖形的是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在中，點是中點，_.14用科學記數法表示0.002 18=_15如圖，AD=13，BD=12，C=90，AC=3，BC=4.則陰影部分的面積=_.16已知，如圖，AC=AE，1=2，AB=AD，若D=25，則B的度數為 _.17如圖，點在等邊的邊上，射線，垂足為點，點是射線上一動點，點是線段上一動點，當的值最小時，則的長為_18的倒數是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點E，過點E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM2，CN3，求線段MN的長20（

5、8分）某單位欲從內部招聘管理人員一名，對甲乙丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績如下表所示：根據錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權，每位職工只能推薦1人）如圖所示，每得一票記作1分.（1）請算出三人的民主評議得分；（2）根據實際需要，單位將筆試，面試，民主評議三項測試得分按4:3:3的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？21（8分）某廣告公司為了招聘一名創(chuàng)意策劃，準備從專業(yè)技能和創(chuàng)新能力兩方面進行考核，成績高者錄取甲、乙、丙三名應聘者的考核成績以百分制統(tǒng)計如下：（1）如果公司認為專業(yè)技能和創(chuàng)新能力同等重要，則應聘人 將被錄取（2）

6、如果公司認為職員的創(chuàng)新能力比專業(yè)技能重要，因此分別賦予它們6和4的權計算他們賦權后各自的平均成績，并說明誰將被錄取22（10分）化簡（1） （2）23（10分）如圖，正方形是由兩個小正方形和兩個小長方形組成的，根據圖形解答下列問題：（1）請用兩種不同的方法表示正方形的面積，并寫成一個等式；（2）運用（1）中的等式，解決以下問題：已知，求的值；已知，求的值.24（10分）甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根據以上數據完成下表：

7、平均數中位數方差甲88_乙_811丙6_3（1）根據表中數據分析，哪位運動員的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由25（12分）如圖，直線與y軸的交點為A，直線與直線的交點M的坐標為（1）求a和k的值；（2）直接寫出關于x的不等式的解集；（3）若點B在x軸上，直接寫出點B的坐標26解不等式組：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】連接AD，由勾股定理求出DE，即可得出CD的長【詳解】解：如圖，連接AD，則AD=AB=3，由勾股定理可得，RtADE中，DE=，又CE=3，CD=3-，故選：C【點睛】本題考查了勾股定理的運用，由勾股定理求出DE是解決問題的關鍵2、C【解析】選項A，3+45，

8、根據三角形的三邊關系可知，能夠組成三角形；選項D，5+5=10，根據三角形的三邊關系可知，不能夠組成三角形；故選C.3、A【解析】因為m+=5，所以m2+=(m+)22=252=23，故選A4、D【分析】根據周角的定義先求出BPC的度數，再根據對稱性得到BPC為等腰三角形，PBC即可求出；根據題意：有APD是等腰直角三角形；PBC是等腰三角形；結合軸對稱圖形的定義與判定，可得四邊形ABCD是軸對稱圖形，進而可得正確【詳解】根據題意， ，正確；根據題意可得四邊形ABCD是軸對稱圖形，正確；DAB+ABC=45+60+60+15=180，AD/BC，正確；ABC+BCP=60+15+15=90，P

9、CAB，正確，所以四個命題都正確，故選D【點睛】本題考查了等邊三角形的性質、等腰直角三角形的性質、等腰三角形的判定與性質、軸對稱圖形的定義與判定等，熟練掌握各相關性質與定理是解題的關鍵.5、D【解析】首先根據題意畫出圖形，利用勾股定理計算出AC的長.【詳解】根據題意可得圖形：AB=12cm，BC=9cm，在RtABC中：AC=15（cm），則這只鉛筆的長度大于15cm故選D【點睛】此題主要考查了勾股定理的應用，正確得出筆筒內鉛筆的最短長度是解決問題的關鍵6、B【解析】試題解析：ABEACD，AB=AC，AD=AE，B=C，故A正確；AB-AD=AC-AE，即BD=EC，故D正確；在BDF和CE

10、F中BDFCEF（ASA），DF=EF，故C正確；故選B7、A【解析】根據關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數，縱坐標不變進行求解即可.【詳解】點A（2，3）與點B關于y軸對稱，點B的坐標為（-2，3），故選A.【點睛】本題考查了關于y軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握坐標的變化規(guī)律是解題的關鍵.8、D【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應該分兩種情況進行分析【詳解】解：當9為腰時，9912，故此三角形的周長991230；當12為腰時，91212，故此三角形的周長912121故選D【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質和三邊關系，解答此題時注意分類討論，不要漏解9、C【解析】根據三角形具有穩(wěn)定

11、性和四邊形具有不穩(wěn)定性進行辨別即可.【詳解】A. 由平行四邊形的特性可知，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以容易變形，伸縮門運用了平行四邊形易變形的特性；B. 升降臺也是運用了四邊形易變形的特性；C.柵欄是由一些三角形焊接而成的，它具有穩(wěn)定性；D.窗戶是由四邊形構成，它具有不穩(wěn)定性.故選C.【點睛】此題主要考查了平行四邊形的特性是容易變形以及三角形具有穩(wěn)定性10、C【解析】先求出=5，再根據平方根定義求出即可【詳解】5，5的平方根是的平方根是，故選C【點睛】本題考查了對平方根和算術平方根的應用，主要考查學生對平方根和算術平方根的定義的理解能力和計算能力，難度不大11、D【分析】根據題中所給信息，求出

12、ABC是等腰直角三角形，然后根據已知數據得出AC=BC的值即可【詳解】解：根據題意，BCD=30，ACD=60，ACB=30+60=90，CBA=75-30=45，ABC是等腰直角三角形，BC=500.5=25（海里），AC=BC=25（海里），故答案為：D【點睛】本題考查了等腰直角三角形與方位角，根據方位角求出三角形各角的度數是解題的關鍵12、D【解析】根據軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】鵬、程、萬都不是軸對稱圖形，里是軸對稱圖形，故選D【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形二、填空題（每題4分，共24分）13、【

13、分析】根據等腰三角形的性質和直角三角形的性質即可得到結論【詳解】解：如圖，點M是AB中點，AM=CM，ACM=A=25，ACB=90，BCM=90-25=65，故答案為：65【點睛】本題考查了等腰三角形和直角三角形的性質，熟練掌握等邊對等角的性質定理是解題的關鍵14、2.1810-3【解析】試題解析：用科學記數法表示為： 故答案為點睛：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定15、1【解析】先利用勾股定理求出AB，然后利用勾股定理的逆定理判斷出ABD是直角三角形，然后分別求出

14、兩個三角形的面積，相減即可求出陰影部分的面積解：在RtABC中，AB=5，AD=13，BD=12，AB2+BD2=AD2，即可判斷ABD為直角三角形，陰影部分的面積=ABBD -BCAC=30-6=1答：陰影部分的面積=1故答案為1“點睛”此題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理，屬于基礎題，解答本題的關鍵是判斷出三角形ABD為直角三角形16、25o【解析】試題分析：根據題意給出的已知條件可以得出ABC和ADE全等，從而得出B=D=25.17、1【分析】作出點M關于CD的對稱點M1，然后過點M1作M1NAB于N，交CD于點P，連接MP，根據對稱性可得MP= M1P，MC= M1C，然后根據垂線段最

15、短即可證出此時最小，然后根據等邊三角形的性質可得AC=BC，B60，利用30所對的直角邊是斜邊的一半即可求出BM1，然后求出BC即可求出AC【詳解】解：作出點M關于CD的對稱點M1，然后過點M1作M1NAB于N，交CD于點P，連接MP，如下圖所示根據對稱性質可知：MP= M1P，MC= M1C此時=M1PNP=M1N，根據垂線段最短可得此時最小，且最小值為M1N的長ABC為等邊三角形AC=BC，B60M1=90B=30，當的值最小時，在RtBM1N中，BM1=2BN=18MM1= BM1BM=10MC= M1C=MM1=5BC=BMMC=1故答案為：1【點睛】此題考查的是垂線段最短的應用、等邊

16、三角形的性質和直角三角形的性質，掌握垂線段最短、等邊三角形的性質和30所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關鍵18、【分析】根據倒數的定義即可得出答案.【詳解】的倒數是，故答案為.【點睛】本題考查的是倒數：乘積為1的兩個數互為倒數.三、解答題（共78分）19、線段MN的長為1【解析】利用兩直線平行內錯角相等，和角平分線性質可求出MEBMBE，NECNCE，從而MEMB，NENC，則MNME+NEBM+CN1.【詳解】解：MNBC，MEBCBE，NECBCE，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點E，MBEEBC，NCEBCE，MEBMBE，NECNCE，MEMB，NENC，MNME+NEBM

17、+CN1，故線段MN的長為1【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的性質，等角對等邊的性質，利用邊長的轉化可求出線段的長.20、（1）甲：50分；乙：80分；丙：70分；（2）丙【分析】（1）根據扇形統(tǒng)計圖即可求出三人的得分；（2）利用加權平均數列式計算求出三人的得分，然后判斷錄用的候選人即可【詳解】解：（1）由題意得，民主測評：甲：20025%=50分，乙：20040%=80分，丙：20035%=70分；（2），則，分分分77.47772.9，丙將被錄用【點睛】本題考查的是加權平均數的求法，要注意各部分的權重與相應的數據的關系，熟記運算方法是解題的關鍵21、（1）甲 （2）乙將被錄取【分析

18、】（1）根據題意分別求出甲、乙、丙三名應聘者的平均成績進行比較即可；（2）由題意利用加權平均數計算他們賦權后各自的平均成績，從而進行說明.【詳解】解: （1）根據公司認為專業(yè)技能和創(chuàng)新能力同等重要，即是求甲、乙、丙三名應聘者的平均成績：甲：；乙：；丙：；所以應聘人甲將被錄?。?）甲: ；乙：；丙：；所以乙將被錄取.【點睛】本題主要考查平均數相關計算，解題的關鍵是掌握算術平均數和加權平均數的定義22、 (1)；(2)【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結果；（2）原式括號中兩項通分后利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵23、（1）正方形的面積可表示為：或；等式：；（2）；103.【分析】（1）用正方形的面積公式直接求出正方形的面積；利用四個矩形的面積之和求出正方形的面積，即可得到一個等式；（2）根據（1）中的等式進行直接求解即可；令a=x-y,對等式進行變形后，利用（1）中的等式進行求解.【詳解】（1）正方形ABCD的面積可表示為：或等式：（2），由（1）得：令a=x-y，則a+z=11，az=9原式可變形為：【點睛】本題考查的是完全平