2023屆云南省巧家縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1某工廠計(jì)劃x天內(nèi)生產(chǎn)120件零件，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3件，因此提前2天完成計(jì)劃，列方程為()ABCD2如圖，已知點(diǎn)A和直線MN，過點(diǎn)A用尺規(guī)作圖畫出直線MN的垂線，下列畫法中錯(cuò)誤的是（）ABCD3如圖，是用棋子擺成的“上”字：如果按照

2、以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第10個(gè)“上”字需用多少枚棋子（ ）A40B42C44D464下面計(jì)算正確的是（）ABCD5下列圖形是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x3的是（ ）ABCD7將下列長度的三根木棒首尾順次連接，不能組成直角三角形的是（ ）A7、24、25B5、12、13C3、4、5D2、3、8如圖所示，ABDCDB，下面四個(gè)結(jié)論中，不正確的是（）AABD和CDB的面積相等BABD和CDB的周長相等CA+ABDC+CBDDADBC，且ADBC9點(diǎn)P(3，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(3，1)B(3，1)C(1，3)D(3，1)10如圖

3、，已知ABC是等腰直角三角形，A90，BD是ABC的平分線，DEBC于E，若BC10cm，則DEC的周長為（ ）A8cmB10cmC12cmD14cm11如圖，在中國象棋棋盤中，如果將“卒”的位置記作，那么“相”的位置可記作（ ）ABCD12一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別為3cm,4cm，則該三角形的第三條邊長為（ ）A7cmB5cmC7cm或5cmD5cm或二、填空題（每題4分，共24分）13關(guān)于， 的二元一次方程組的解是 ，如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，直線與直線 相交于點(diǎn) ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為_.14如圖，在RtABC中，ACB90，B30，AB4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC方向以2cm/s

4、的速度運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則當(dāng)t_秒時(shí)，ABP為直角三角形15如圖，某小區(qū)有一塊長方形的花圃，有人為了避開拐角走捷徑，在花圃內(nèi)走出了一條路AB，已知AC=3m，BC=4m，他們僅僅少走了_步（假設(shè)兩步為1米），卻傷害了花草16計(jì)算：_17若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_18如圖，某風(fēng)景區(qū)的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中ABBC，圖中陰影是草地，其余是水面那么乘游艇游點(diǎn)C出發(fā)，行進(jìn)速度為每小時(shí)11千米，到達(dá)對岸AD最少要用 小時(shí)三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再求值：1- ，其中a、b滿足 20（8分）如圖，函數(shù)的圖像與軸、軸分別

5、交于點(diǎn)、，與函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在軸上有一動(dòng)點(diǎn)若三角形是以為底邊的等腰三角形，求的值；過點(diǎn)作軸的垂線，分別交函數(shù)和的圖像于點(diǎn)、，若，求的值21（8分）如圖，四邊形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度向點(diǎn)移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為秒（1）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在線段的垂直平分線上？（2）在（1）的條件下，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由22（10分）如圖，已知CDBF, B+D=180，求證：ABDE.23（10分）先化簡，再求值a(a+2)-(a5+3a3)a3其中a=-124（10分）已知2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b-1的平方根是4，c是的整數(shù)部分，求a+2b-c的平方根25（1

6、2分）如圖，已知中，、是邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為秒（1）當(dāng)秒時(shí)，求的長；（2）求出發(fā)時(shí)間為幾秒時(shí)，是等腰三角形？（3）若沿方向運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間26某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯(cuò)誤的糾正情況，收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯(cuò)誤，編制了10道選擇題，每題3分，對他所教的初三（1）班、（2）班進(jìn)行了檢測，如圖表示從兩班各隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的得分情況.（1）利用圖中提供的信息，補(bǔ)全下表：班級平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分初三（1）班_24_初三（2）班2

7、4_21（2）若把24分以上（含24分）記為“優(yōu)秀”，兩班各40名學(xué)生，請估計(jì)兩班各有多少名學(xué)生成績優(yōu)秀；（3）觀察上圖的數(shù)據(jù)分布情況，請通過計(jì)算說明哪個(gè)班的學(xué)生糾錯(cuò)的得分更穩(wěn)定參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】關(guān)鍵描述語為：“每天增加生產(chǎn)1件”；等量關(guān)系為：原計(jì)劃的工效實(shí)際的工效1【詳解】原計(jì)劃每天能生產(chǎn)零件件，采用新技術(shù)后提前兩天即(x2)天完成，所以每天能生產(chǎn)件，根據(jù)相等關(guān)系可列出方程故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)經(jīng)過直線外一點(diǎn)作已知直線的方法即可判斷【詳解】解：已知點(diǎn)A和直線MN，過

8、點(diǎn)A用尺規(guī)作圖畫出直線MN的垂線，畫法正確的是B、C、D選項(xiàng)，不符合題意A選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了作圖基本作圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握經(jīng)過一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法3、B【分析】由圖可得，第1個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是6；第2個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是10；第3個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是14；進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是（4n+2）；由此求得問題答案【詳解】解：第1個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是6=4+2；第2個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是10=42+2；第3個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是14=43+2；第n個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是（4n+2）；所以第10個(gè)“上”字需用棋子的數(shù)量是

9、410+2=42個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解4、B【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算方法，分別進(jìn)行運(yùn)算即可【詳解】解：A.3+不是同類項(xiàng)無法進(jìn)行運(yùn)算，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 3，故B選項(xiàng)正確；C. ，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時(shí)候，被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待5、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個(gè)

10、圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸解：A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意故選A考點(diǎn)：軸對稱圖形6、D【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使各函數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須：A、分式有意義，x10，解得：x1；B、二次根式和分式有意義，x10，解得x1；C、函數(shù)式為整式，x是任意實(shí)數(shù)；D、二次根式有意義，x10，解得x1故選D7、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平

11、方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.進(jìn)行計(jì)算可解答.【詳解】A、72+24252，符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；B、52+122132，符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；C、32+4252，符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；D、22+32（）2，不符合勾股定理的逆定理，故不能組成直角三角形.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷8、C【分析】通過全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】A、ABDCDB，A

12、BD和CDB的面積相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ABDCDB，ABD和CDB的周長相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ABDCDB，AC，ABDCDB，A+ABDC+CDBC+CBD，故本選項(xiàng)正確；D、ABDCDB，ADBC，ADBCBD，ADBC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、D【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)改變符號，進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)P(3，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（3，1）故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)“AAS”證明ABDEB

13、D.得到ADDE，ABBE，根據(jù)等腰直角三角形的邊的關(guān)系，求其周長.【詳解】 BD是ABC的平分線， ABDEBD.又 ADEB90，BD是公共邊， ABDEBD (AAS)， ADED，ABBE， DEC的周長是DEECDCADDCECACECABECBEECBC10 cm.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，全等三角形的判定與性質(zhì). 掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)“卒”所在的位置可以用表示，可知數(shù)對中第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，據(jù)

14、此可用數(shù)對表示出“相”的位置.【詳解】用數(shù)對分別表示圖中棋子“相”的位置：；故選：C.【點(diǎn)睛】此題是考查點(diǎn)與數(shù)對，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定數(shù)對中每個(gè)數(shù)字所表示的意義.12、D【分析】本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊4既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解【詳解】設(shè)第三邊為，（1）若4是直角邊，則第三邊是斜邊，由勾股定理得：，；（2）若4是斜邊，則第三邊為直角邊，由勾股定理得：，；綜上：第三邊的長為5或故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒有明

15、確哪是斜邊時(shí)，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】方程組的解即是交點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】，方程組的解即是函數(shù)圖象的交點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組的解的關(guān)系，正確理解兩者間的關(guān)系并運(yùn)用解題是關(guān)系.14、3或1【分析】分兩種情況討論：當(dāng)APB為直角時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，根據(jù) 可得；當(dāng)BAP為直角時(shí)，利用勾股定理即可求解【詳解】C90，AB1cm，B30，AC2cm，BC6cm當(dāng)APB為直角時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，BPBC6 cm，t623s當(dāng)BAP為直角時(shí)，BP2tcm，CP（2t6）

16、cm，AC2cm，在RtACP中，AP2（2 ）2+（2t6）2，在RtBAP中，AB2+AP2BP2，（1）2+（2）2+（2t6）2（2t）2，解得t1s綜上，當(dāng)t3s或1s時(shí)，ABP為直角三角形故答案為：3或1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的動(dòng)點(diǎn)問題，掌握以及勾股定理是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)勾股定理求得AB的長，再進(jìn)一步求得少走的步數(shù)即可【詳解】解：在RtABC中，AB2BC2AC2，則ABm，少走了2（315）1步，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，求出AB的長是解題關(guān)鍵16、【詳解】解：= = =a-1故答案為：a-117、a1【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得

17、a+10，再解不等式即可【詳解】由題意得：a+10，解得：a1，故答案為：a1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式和分式有意義，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，分式有意義的條件是分母不等于零18、0.1【分析】連接AC，在直角ABC中，已知AB，BC可以求AC，根據(jù)AC，CD，AD的長度符合勾股定理確定ACCD，則可計(jì)算ACD的面積，又因?yàn)锳CD的面積可以根據(jù)AD邊和AD邊上的高求得，故根據(jù)ACD的面積可以求得C到AD的最短距離，即ACD中AD邊上的高【詳解】解：連接AC，在直角ABC中，AB=3km，BC=1km，則AC=5km，CD=12km，AD=13km，故存在AD2=AC2+C

18、D2ACD為直角三角形，且ACD=90，ACD的面積為ACCD=30km2，AD=13km，AD邊上的高，即C到AD的最短距離為km，游艇的速度為11km/小時(shí)，需要時(shí)間為小時(shí)=0.1小時(shí)故答案為 0.1點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，考查了直角三角形面積計(jì)算公式，本題中證明ACD是直角三角形是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、，【解析】試題分析：首先化簡分式，然后根據(jù)a、b滿足的關(guān)系式，求出a、b的值，再把求出的a、b的值代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可試題解析：解：原式=a、b滿足，a=0，b+1=0，a=，b=1，當(dāng)a=，b=1時(shí)，原式=點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的

19、化簡求值問題，要熟練掌握，注意先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值20、（1）A(12,0)；（2）a=；（3）a=6.【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)M在直線y=x上求出M（3，3），把M（3，3）代入可計(jì)算出b=4，得到一次函數(shù)的解析式為，然后根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（12，0）；（2）分別求出PB和PA的長，根據(jù)PA=PB列出方程，求出a的值即可；先表示出C（a，），D（a，a），根據(jù)CD=2CP列方程求解即可.【詳解】（1）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且點(diǎn)M在直線y=x上，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為3，M（3，3）把M（3，3）代入得，解得，b=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=12，A(12，0)，

20、（2）對于，當(dāng)x=0時(shí)，y=4，B(0，4)，P（a，0），PO=a，AP=12-a，在RtBPO中， PA=PB，解得，a=； P（a，0），C（a，），D（a，a）PC=，PD=a，DC=PD-PC=，=2（），解得：a=6.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和兩點(diǎn)之間的距離，解決本題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式進(jìn)行解決問題21、（1）當(dāng)x5時(shí)，點(diǎn)E在線段CD的垂直平分線上；（2）DE與CE的位置關(guān)系是DECE，理由見解析【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出DECE，利用勾股定理得出，然后建立方程求解即可（2）根據(jù)第（1）問的結(jié)果，易證ADEBEC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)有

21、ADECEB，再通過等量代換可得AED+CEB90，進(jìn)而求出DEC90，則可說明DECE【詳解】解：（1） 點(diǎn)E在線段CD的垂直平分線上，DECE，AB= 90 解得 當(dāng)x5時(shí)，點(diǎn)E在線段CD的垂直平分線上（2）DE與CE的位置關(guān)系是DECE； 理由是：當(dāng)x5時(shí)，AE25cm10cmBC，AB25cm，DA15cm，CB10cm，BEAD15cm，在ADE和BEC中， ADEBEC（SAS），ADECEB，A90，ADE+AED90，AED+CEB90，DEC180-（AED+CEB）90，DECE【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握勾股定理和全等三角形的判定及性質(zhì)是解題

22、的關(guān)鍵22、見解析【分析】利用平行線的性質(zhì)定理可得BOD=B，等量代換可得BOD+D=180，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得結(jié)論【詳解】證明：CDBF，BOD=B，B+D=180，BOD+D=180，ABDE【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)定理和判定定理，綜合運(yùn)用定理是解答此題的關(guān)鍵23、2a-3，-5【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則化簡，然后代入求值即可【詳解】解：原式=a2+2a-a2-3=2a-3當(dāng)a=-1時(shí)，原式=-2-3=-5【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是解決此題的關(guān)鍵24、a+2bc的平方根為.【解析】試題分析：先根據(jù)算術(shù)平方根及平方根的定義得出關(guān)于的方程組，求出的值，再估算出的取值范圍求出c的值，代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可試題解析：2a1的算術(shù)平方根是3，3a+b1的平方根是4， 解得 91316， 的整數(shù)部分是3，即c=3，原式 6的平方根是 25、（1）；（2）；（3）