2022年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學押題試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，A，B是半徑為1的O上兩點，且OAOB，點P從點A出發(fā)，在O上以每秒一個單位長度的速度勻速運動，回到點A運動結(jié)束，設(shè)運動時間為x（單位：s），弦

2、BP的長為y，那么下列圖象中可能表示y與x函數(shù)關(guān)系的是（）ABC或D或2如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，則它的俯視圖是（）ABCD3計算：得（）A-B-C-D4若a=，則實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點的大致位置是（）A點EB點FC點GD點H5下列式子成立的有( )個的倒數(shù)是2(2a2)38a5()2方程x23x+10有兩個不等的實數(shù)根A1B2C3D46如圖，將邊長為8的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm7某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由168元降為108元，已知兩次降價的百分率相同，設(shè)每次降價的百分率

3、為x，根據(jù)題意列方程得（）A168（1x）2108B168（1x2）108C168（12x）108D168（1+x）21088下列各點中，在二次函數(shù)的圖象上的是（ ）ABCD9如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下四個結(jié)論：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個10若分式的值為零，則x的值是( )A1BCD2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向60，距離燈塔為4海里的點A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置，海輪航行的距離AB長_海里12我國明代數(shù)學

4、家程大位的名著直指算法統(tǒng)宗里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾?。俊币馑际牵河?00個和尚分100個饅頭，如果大和尚一人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各幾人？設(shè)大、小和尚各有x，y人，則可以列方程組_.13若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k1=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是 14如圖，點D在的邊上，已知點E、點F分別為和的重心，如果，那么兩個三角形重心之間的距離的長等于_15一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的體積為_16某自然保護區(qū)為估計該地區(qū)一種珍稀鳥類的數(shù)量，先捕捉了20只，給它們做

5、上標記后放回，過一段時間待它們完全混合于同類后又捕捉了20只，發(fā)現(xiàn)其中有4只帶有標記，從而估計該地區(qū)此種鳥類的數(shù)量大約有_只三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數(shù)yx的圖象與一次函數(shù)ykxk的圖象的交點坐標為A(m，2)(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)一次函數(shù)ykxk的圖象與y軸交于點B，求AOB的面積；(3)直接寫出使函數(shù)ykxk的值大于函數(shù)yx的值的自變量x的取值范圍18（8分）如圖，在RtABC中，點在邊上，點為垂足，DAB=450，tanB=.(1)求的長；(2)求的余弦值19（8分）A糧倉和B糧倉分別庫存糧食12噸和6噸，現(xiàn)決定

6、支援給C市10噸和D市8噸已知從A糧倉調(diào)運一噸糧食到C市和D市的運費分別為400元和800元；從B糧倉調(diào)運一噸糧食到C市和D市的運費分別為300元和500元設(shè)B糧倉運往C市糧食x噸，求總運費W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）若要求總運費不超過9000元，問共有幾種調(diào)運方案？求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少？20（8分）如圖所示，在ABC中，BO、CO是角平分線ABC50，ACB60，求BOC的度數(shù)，并說明理由題（1）中，如將“ABC50，ACB60”改為“A70”，求BOC的度數(shù)若An，求BOC的度數(shù)21（8分）解分式方程： -1=22（10分）如圖，現(xiàn)有一塊鋼板余料，

7、它是矩形缺了一角，.王師傅準備從這塊余料中裁出一個矩形（為線段上一動點）.設(shè)，矩形的面積為.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明的取值范圍；（2）為何值時，取最大值？最大值是多少？23（12分）某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)只同一型號的零件，他們生產(chǎn)的零件（只）與生產(chǎn)時間（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：（1）甲每分鐘生產(chǎn)零件_只；乙在提高生產(chǎn)速度之前已生產(chǎn)了零件_只；（2）若乙提高速度后，乙的生產(chǎn)速度是甲的倍，請分別求出甲、乙兩人生產(chǎn)全過程中，生產(chǎn)的零件（只）與生產(chǎn)時間（分）的函數(shù)關(guān)系式；（3）當兩人生產(chǎn)零件的只數(shù)相等時，求生產(chǎn)的時間；并求出此時甲工人還有多少只

8、零件沒有生產(chǎn)24如圖，沿AC方向開山修路為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B取ABD=120，BD=520m，D=30那么另一邊開挖點E離D多遠正好使A，C，E三點在一直線上(取1.732，結(jié)果取整數(shù)）？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】分兩種情形討論當點P順時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是，當點P逆時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是，由此即可解決問題【詳解】分兩種情況討論：當點P順時針旋轉(zhuǎn)時，BP的長從增加到2，再降到0，再增加到，圖象符合；當點P逆時針旋轉(zhuǎn)時，BP的長從降到0，再增加到2，再降到，圖象符合故答案為或故選D【點睛】本題考查了動點問題函數(shù)圖象、圓的有

9、關(guān)知識，解題的關(guān)鍵理解題意，學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型2、A【解析】試題分析：從上面看易得上面一層有3個正方形，下面中間有一個正方形故選A【考點】簡單組合體的三視圖3、B【解析】同級運算從左向右依次計算，計算過程中注意正負符號的變化【詳解】 -故選B.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案【詳解】解：，34，a=，3a4，故選：C【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出34是解題關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義，冪的乘方、二次根式的混合運算法則以及根的判別式進行判斷【

10、詳解】解：的倒數(shù)是2，故正確；(2a2)38a6，故錯誤；(-)2，故錯誤；因為(3)241150，所以方程x23x+10有兩個不等的實數(shù)根，故正確故選B【點睛】考查了倒數(shù)的定義，冪的乘方、二次根式的混合運算法則以及根的判別式，屬于比較基礎(chǔ)的題目，熟記計算法則即可解答6、A【解析】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，只要求出DN就可以求出NE，在直角CEN中，若設(shè)CN=x，則DN=NE=8x，CE=4cm，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長詳解：設(shè)CN=xcm，則DN=（8x）cm，由折疊的性質(zhì)知EN=DN=（8x）cm，而EC=BC=4cm，在RtECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，

11、即（8x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=1故選：A點睛：此題主要考查了折疊問題，明確折疊問題其實質(zhì)是軸對稱，對應線段相等，對應角相等，通常用勾股定理解決折疊問題7、A【解析】設(shè)每次降價的百分率為x，根據(jù)降價后的價格=降價前的價格（1-降價的百分率），則第一次降價后的價格是168（1-x），第二次后的價格是168（1-x）2，據(jù)此即可列方程求解【詳解】設(shè)每次降價的百分率為x，根據(jù)題意得：168（1-x）2=1故選A【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價格問題主要解決價格變化前后的平衡關(guān)系，列出方程即可8、D【解析】將各選項的點逐一代入

12、即可判斷【詳解】解：當x=1時，y=-1，故點不在二次函數(shù)的圖象；當x=2時，y=-4，故點和點不在二次函數(shù)的圖象；當x=-2時，y=-4，故點在二次函數(shù)的圖象；故答案為：D【點睛】本題考查了判斷一個點是否在二次函數(shù)圖象上，解題的關(guān)鍵是將點代入函數(shù)解析式9、C【解析】根據(jù)圖像可得：a0，b0，c=0，即abc=0，則正確；當x=1時，y0，即a+b+c0，則錯誤；根據(jù)對稱軸可得：b2a=32，則b=3a，根據(jù)a0，bb；則正確；根據(jù)函數(shù)與x軸有兩個交點可得：b24ac0，則正確.故選C.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì).能通過圖象分析a，b，c的正負，以及通過一些特殊點的位置得出a，b，c之間的

13、關(guān)系是解題關(guān)鍵.10、A【解析】試題解析：分式的值為零，|x|1=0，x+10，解得：x=1故選A二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】分析：首先由方向角的定義及已知條件得出NPA=60，AP=4海里，ABP=90，再由ABNP，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出A=NPA=60然后解RtABP，得出AB=APcosA=1海里詳解：如圖，由題意可知NPA=60，AP=4海里，ABP=90ABNP，A=NPA=60在RtABP中，ABP=90，A=60，AP=4海里，AB=APcosA=4cos60=4=1海里故答案為1點睛：本題考查了解直角三角形的應用-方向角問題，平行線的性質(zhì)

14、，三角函數(shù)的定義，正確理解方向角的定義是解題的關(guān)鍵12、3x+13y=100 x+y=100【解析】根據(jù)100個和尚分100個饅頭，正好分完大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程組即可【詳解】設(shè)大和尚x人，小和尚y人，由題意可得x+y1003x+13y100故答案為x+y1003x+13y100【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵以和尚數(shù)和饅頭數(shù)作為等量關(guān)系列出方程組13、k-13，且k1【解析】試題解析：a=k，b=2（k+1），c=k-1，=4（k+1）2-4k（k

15、-1）=3k+11，解得：k-13，原方程是一元二次方程，k1考點：根的判別式14、4【解析】連接并延長交于G，連接并延長交于H，根據(jù)三角形的重心的概念可得，即可求出GH的長，根據(jù)對應邊成比例，夾角相等可得，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得答案【詳解】如圖，連接并延長交于G，連接并延長交于H，點E、F分別是和的重心，故答案為：4【點睛】本題考查了三角形重心的概念和性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的重心是三角形中線的交點，三角形的重心到頂點的距離等于到對邊中點的距離的2倍15、1【解析】試題解析：設(shè)俯視圖的正方形的邊長為其俯視圖為正方形，從主視圖可以看出，正方形的對角線長為 解得 這個長方體的體積

16、為43=116、1【解析】求出樣本中有標記的所占的百分比，再用樣本容量除以百分比即可解答【詳解】解： 只故答案為：1【點睛】本題考查的是通過樣本去估計總體，總體百分比約等于樣本百分比三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y=1x1（1）1（3）x1【解析】試題分析：（1）先把A（m，1）代入正比例函數(shù)解析式可計算出m=1，然后把A（1，1）代入y=kxk計算出k的值，從而得到一次函數(shù)解析式為y=1x1；（1）先確定B點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式計算；（3）觀察函數(shù)圖象得到當x1時，直線y=kxk都在y=x的上方，即函數(shù)y=kxk的值大于函數(shù)y=x的值試題解析：（1）把A（m，1）代入y=

17、x得m=1，則點A的坐標為（1，1），把A（1，1）代入y=kxk得1kk=1，解得k=1，所以一次函數(shù)解析式為y=1x1；（1）把x=0代入y=1x1得y=1，則B點坐標為（0，1），所以SAOB=11=1；（3）自變量x的取值范圍是x1考點：兩條直線相交或平行問題18、 (1)3;(2) 【解析】分析：（1）由題意得到三角形ADE為等腰直角三角形，在直角三角形DEB中，利用銳角三角函數(shù)定義求出DE與BE之比，設(shè)出DE與BE，由AB=7求出各自的值，確定出DE即可； （2）在直角三角形中，利用勾股定理求出AD與BD的長，根據(jù)tanB的值求出cosB的值，確定出BC的長，由BCBD求出CD的長

18、，利用銳角三角函數(shù)定義求出所求即可詳解：（1）DEAB，DEA=90又DAB=41，DE=AE在RtDEB中，DEB=90，tanB=，設(shè)DE=3x，那么AE=3x，BE=4xAB=7，3x+4x=7，解得：x=1，DE=3； （2）在RtADE中，由勾股定理，得：AD=3，同理得：BD=1在RtABC中，由tanB=，可得：cosB=，BC=，CD=，cosCDA=，即CDA的余弦值為點睛：本題考查了解直角三角形，涉及的知識有：銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵19、（1）w200 x+8600（0 x6）；（2）有3種調(diào)運方案，方案一

19、：從B市調(diào)運到C市0臺，D市6臺；從A市調(diào)運到C市10臺，D市2臺；方案二：從B市調(diào)運到C市1臺，D市5臺；從A市調(diào)運到C市9臺，D市3臺；方案三：從B市調(diào)運到C市2臺，D市4臺；從A市調(diào)運到C市8臺，D市4臺；（3）從A市調(diào)運到C市10臺，D市2臺；最低運費是8600元【解析】（1）設(shè)出B糧倉運往C的數(shù)量為x噸，然后根據(jù)A，B兩市的庫存量，和C，D兩市的需求量，分別表示出B運往C，D的數(shù)量，再根據(jù)總費用A運往C的運費+A運往D的運費+B運往C的運費+B運往D的運費，列出函數(shù)關(guān)系式；（2）由（1）中總費用不超過9000元，然后根據(jù)取值范圍來得出符合條件的方案；（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)式以及自變

20、量的取值范圍即可得出費用最小的方案【詳解】解：（1）設(shè)B糧倉運往C市糧食x噸，則B糧倉運往D市糧食6x噸，A糧倉運往C市糧食10 x噸，A糧倉運往D市糧食12（10 x）x+2噸，總運費w300 x+500（6x）+400（10 x）+800（x+2）200 x+8600（0 x6）（2）200 x+86009000解得x2共有3種調(diào)運方案方案一：從B市調(diào)運到C市0臺，D市6臺；從A市調(diào)運到C市10臺，D市2臺；方案二：從B市調(diào)運到C市1臺，D市5臺；從A市調(diào)運到C市9臺，D市3臺；方案三：從B市調(diào)運到C市2臺，D市4臺；從A市調(diào)運到C市8臺，D市4臺；（3）w200 x+8600k0，所以當

21、x0時，總運費最低也就是從B市調(diào)運到C市0臺，D市6臺；從A市調(diào)運到C市10臺，D市2臺；最低運費是8600元【點睛】本題重點考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查利用一次函數(shù)的有關(guān)知識解答實際應用題，解答一次函數(shù)的應用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義20、（1）125；（2）125；（3）BOC=90+n【解析】如圖，由BO、CO是角平分線得ABC=21，ACB=22，再利用三角形內(nèi)角和得到ABC+ACB+A=180，則21+22+A=180，接著再根據(jù)三角形內(nèi)角和得到1+2+BOC=180，利用等式的性質(zhì)進行變換可得BOC=90+A，然后根據(jù)此結(jié)論分別解決（1）、（2）、（3）【詳解

22、】如圖，BO、CO是角平分線，ABC=21，ACB=22，ABC+ACB+A=180，21+22+A=180，1+2+BOC=180，21+22+2BOC=360，2BOCA=180，BOC=90+A，（1）ABC=50，ACB=60，A=1805060=70，BOC=90+70=125；（2）BOC=90+A=125；（3）BOC=90+n【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180主要用在求三角形中角的度數(shù)：直接根據(jù)兩已知角求第三個角；依據(jù)三角形中角的關(guān)系，用代數(shù)方法求三個角；在直角三角形中，已知一銳角可利用兩銳角互余求另一銳角21、7【解析】根據(jù)分式的性質(zhì)及等式的性質(zhì)進行去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1即可.【詳解】 -1=3-(x-3)=-13-x+3=-1x=7【點睛】此題主要考查分式方程的求解，解題的關(guān)鍵是正確去掉分母.22、（1）；（1）時，取最大值，為.【解析】（1）分別延長DE，F(xiàn)