2021年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第3章圖形的相似3.4相似三角形的判定與性質(zhì)4相似三角形的判定-利用三邊關(guān)系授課課件新版湘教版

1、3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)第4課時(shí) 相似三角形的判定利用三邊關(guān)系第三章 圖形的相似逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2掌握相似三角形的判定定理3課時(shí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問 引出問題復(fù)習(xí)提問 引出問題根據(jù)所學(xué)知識，完成下列內(nèi)容.右圖中全等的三角形有哪些 ? ( 和 )你的判斷依據(jù)是什么?( 三條邊對應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等 )知識點(diǎn)三邊成比例的兩個(gè)三角形相似知1導(dǎo)感悟新知1 我們學(xué)習(xí)過判定三角形全等的 SSS 方法，能不能通過三邊來判定兩個(gè)三角形相似呢? 任意畫 兩個(gè)三角形ABC 與ABC，使ABC 的邊長是ABC 的邊長的 k 倍. 分別度量 A和A， B 和 B ，C 和C 的大

2、小，它們分別相等嗎 ? 由此你有什么發(fā)現(xiàn) ? ( 我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是相似的)知1導(dǎo)感悟新知下面我們來證明： 如圖，在 ABC 與 ABC 中，已知 在ABC 的邊 AB 上取一點(diǎn) D ，使AD = AB. 過點(diǎn)D作DE BC ，交AC 于點(diǎn) E. DE BC ， ADEABC . 知1導(dǎo)感悟新知又 AD = AB ， AE = AC ，DE=BC.ADEABC . ABCABC .知1講歸 納感悟新知由此得到相似三角形的判定定理 3： 三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.知1練感悟新知例 1判斷圖中的兩個(gè)三角形是否相似，并說明理由. 知1練感悟新知解： 在ABC 中，ABBCCA， 在DEF 中，

3、DEEFFD. DEF ABC .知1講歸 納感悟新知由三邊成比例判定兩三角形相似的方法與三邊對應(yīng)相等判定三角形全等的方法類似，只需把三邊對應(yīng)相等改為三邊成比例即可.應(yīng)用時(shí)要注意比的順序性，即分子為同一個(gè)三角形的三邊，分母為另一個(gè)三角形的三邊，同時(shí)要注意邊的對應(yīng)情況，用大邊對大邊，小邊對小邊的思路找對應(yīng)邊.1一個(gè)三角形三邊的長分別為3，5，7，另一個(gè)與它相似的三角形的最長邊的長是21，則其他兩邊長的和是()A19 B17 C24 D21知1練感悟新知C知1練感悟新知D知2練感悟新知知識點(diǎn)網(wǎng)格上相似三角形的判定2例2圖a、圖b 中小正方形的邊長均為1，則圖 b 中的哪一個(gè)三角形 ( 陰影部分 )

4、 與圖 a 中的ABC 相似?解題秘方：利用網(wǎng)格的特征用勾股定理求各邊的長，緊扣“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”判斷 .圖a圖b 知2練感悟新知解：易知 AC = ， BC =2， AB = . 圖 b中，三角形的三邊長分別為 1， ， ； 圖 b中，三角形的三邊長分別為 1， ， ； 圖 b中，三角形的三邊長分別為 ， ，3； 圖 b中，三角形的三邊長分別為 ， ， . 圖 b中的三角形與圖 a 中的 ABC 相似 .知2講感悟新知?dú)w 納利用三邊成比例判定兩三角形相似的方法：先把兩個(gè)三角形的邊分別按照從小到大的順序排列，找出兩個(gè)三角形的對應(yīng)邊；再分別計(jì)算小、中、大三組對應(yīng)邊的比;最后看三個(gè)比是否相等，若相等，則兩個(gè)三角形相似，否則不相似.1如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是()A和 B和 C和 D和知2練感悟新知C知2練感悟新知C2如圖，若A，B，C，P，Q及甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)，為使PQR