用Excel進(jìn)行描述統(tǒng)計分析課件

1、用Excel進(jìn)行描述統(tǒng)計分析 實驗三8/7/20221西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作集中趨勢的測定與分析 1均值函數(shù)均值函數(shù)主要包括算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)。（1）算術(shù)平均數(shù)語法：AVERAGE(number1,number2, .)其中：Number1, number2, .為需要計算平均值的1到30個參數(shù)，參數(shù)可以是數(shù)字，或者是涉及數(shù)字的名稱、數(shù)組和引用，如果數(shù)組或單元格引用參數(shù)中包含文字、邏輯值或空單元格，這些值將被忽略，但包含零值的單元格將計算在內(nèi)。 8/7/20222西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作（2）調(diào)和平均數(shù)語法：HARMEAN(number1,nu

2、mber2, .)其中：Number1,number2,.為需要計算其平均值的 1 到 30 個參數(shù)。（3）幾何平均數(shù)語法：GEOMEAN(number1,number2, .)其中：Number1,number2,.為需要計算其平均值的1到30個參數(shù)。 8/7/20223西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作2中位數(shù)（中位次數(shù)）函數(shù)語法：MEDIAN(number1,number2, .)如果參數(shù)集合中包含有偶數(shù)個數(shù)字，函數(shù)MEDIAN()將返回位于中間的兩個數(shù)的平均值。3眾數(shù)函數(shù)語法：MODE(number1,number2, .)如果數(shù)據(jù)集合中不含有重復(fù)的數(shù)據(jù)，則MODE()函數(shù)返回錯

3、誤值N/A。4最大（?。┲岛瘮?shù)語法：MAX(number1,number2,.)MIN(number1,number2, .)如果參數(shù)不包含數(shù)字，函數(shù)MAX（MIN）返回0。 。8/7/20224西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作例18-1：某商場家用電器銷售情況如圖1所示。 圖18-1 某商場家用電器銷售情況 8/7/20225西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作（1）計算各種電器的全年平均銷售量，如圖2所示。 圖18-2 家用電器銷售量平均數(shù) 8/7/20226西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作（2）計算各種電器銷售量的中位數(shù)，如圖3所示。 圖18-3 家用電器銷售量中位數(shù)

4、 8/7/20227西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作（3）計算各種電器銷售量的眾數(shù)，如圖4所示。 圖18-4 家用電器銷售量眾數(shù) 8/7/20228西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作離中趨勢的測定與分析 1樣本標(biāo)準(zhǔn)差語法：STDEV(number1,number2,.)其中：Number1,number2,.為對應(yīng)于構(gòu)成總體樣本的 1 到 30 個參數(shù)。可以不使用這種用逗號分隔參數(shù)的形式，而用單一數(shù)組，即對數(shù)組單元格的引用。 8/7/20229西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作2總體標(biāo)準(zhǔn)差語法：STDEVP(number1,number2,.)其中：Number1,numb

5、er2,. 為對應(yīng)于樣本總體的1到30個參數(shù)。可以不使用這種用逗號分隔參數(shù)的形式，而用單一數(shù)組，即對數(shù)組單元格的引用。 當(dāng)樣本數(shù)較多（n30）時，函數(shù)STDEV()和STDEVP()計算結(jié)果差不多相等。 8/7/202210西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作例18-2：使用例18-1資料，計算各家電銷售量的總體標(biāo)準(zhǔn)差，如圖18-5所示。樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計算方法與總體標(biāo)準(zhǔn)差相同。 圖18-5 計算總體標(biāo)準(zhǔn)差 8/7/202211西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作3 四分位數(shù)與四分位距語法：QUARTILE(array,quart)array：需要求四分位數(shù)值的數(shù)組或數(shù)字型單元格區(qū)域。qu

6、art：決定返回哪一個四分位值。 quart值 函數(shù)QUARTILE返回值 0最小數(shù)值 1第一個四分位數(shù)（第25個百分排位） 2中分位數(shù)（第50個百分排位） 3第三個四分位數(shù)（第75個百分排位） 4最大數(shù)值 表1 Quart值與QUARTILE返回值的對應(yīng)關(guān)系 8/7/202212西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作四分位距是總體中第3四分位數(shù)與第1四分位數(shù)之差。 例18-3：使用例1資料，計算四分位數(shù)和四分位距，如圖18-6所示。 圖18-6 計算四分位數(shù)和四分位距 8/7/202213西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作分布形態(tài)的測定與分析 分析總體次數(shù)的分布形態(tài)有助于識別整個總體

7、的數(shù)量特征?？傮w的分布形態(tài)可以從兩個角度考慮，一是分布的對稱程度，另一個是分布的高低。前者的測定參數(shù)稱為偏度或偏斜度，后者的測定參數(shù)稱為峰度。 8/7/202214西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作1偏度函數(shù)語法：SKEW(number1,number2,.)其中：Number1,number2. 為需要計算偏斜度的1到30個參數(shù)。2峰度函數(shù)語法：KURT(number1,number2, .)其中：Number1,number2,.為需要計算峰值的1到30個參數(shù)。 8/7/202215西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作例18-4：使用例18-1資料，計算各家電銷售量的偏度和峰度，

8、如圖7所示。 圖18-7 銷售量的偏度和峰度 8/7/202216西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作偏度為0時為正態(tài)分布，正值時為正偏態(tài)（峰向左傾），負(fù)值時為負(fù)偏態(tài)（峰向右傾），峰度為0時為正態(tài)峰，正值時為尖峰，負(fù)值時為平峰。8/7/202217西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作參數(shù)估計 8/7/202218西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作總體均值區(qū)間估計的基本內(nèi)容1總體方差2已知，求的置信區(qū)間當(dāng)總體方差2已知時，在置信度為的情況下，可以構(gòu)造總體均值的置信區(qū)間為： 利用Excel計算總體均值置信區(qū)間8/7/202219西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作2總體方差2未知

9、，求的置信區(qū)間當(dāng)總體服從正態(tài)分布，總體方差2未知時，要用樣本方差代替2來建立置信區(qū)間。這時，新的統(tǒng)計量不服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，而是服從于自由度為的t分布，在置信度為的情況下，可以構(gòu)造均值的置信區(qū)間為：8/7/202220西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作例20-1：從某班男生中隨機(jī)抽取10名學(xué)生，測得其身高（cm）分別為170、175、172、168、165、178、180、176、177、164，以95%的置信度估計本班男生的平均身高。（1）建立工作表，將以上數(shù)據(jù)錄入。（2）分別計算樣本個數(shù)、樣本的平均數(shù)、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差、對應(yīng)于置信度95%的概率度、抽樣極限誤差、置信區(qū)間的上、下

10、限。計算結(jié)果如圖20-1所示。 。8/7/202221西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作圖20-1 總體均值置信區(qū)間的計算 8/7/202222西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作必要抽樣容量的計算公式在其他條件相同的情況下，抽樣單位數(shù)越多，抽樣誤差越小，抽樣單位數(shù)越少，抽樣誤差越大。確定抽樣數(shù)目，應(yīng)考慮以下幾個問題：（1）被調(diào)查總體的標(biāo)志變動程度（2）對推斷精確度的要求，即被允許的抽樣誤差范圍。（3）對推斷把握程度的要求。 （4）抽取調(diào)查單位的方式。 利用Excel計算必要樣本單位數(shù) 8/7/202223西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作用樣本均值估計總體均值時所允許的最大絕

11、對誤差是抽樣極限誤差，它表示抽樣誤差的可能范圍，又稱允許誤差。如果用表示抽樣極限誤差，則那么樣本容量n 的大小則為8/7/202224西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作例20-2：某縣進(jìn)行農(nóng)村經(jīng)濟(jì)情況調(diào)查，已知農(nóng)戶平均年收入標(biāo)準(zhǔn)差為30元，要求把握程度（置信度）為95.45%，抽樣極限誤差為5元，計算應(yīng)抽取的樣本戶數(shù)？（1）建立“樣本容量計算”工作表。（2）分別計算與置信度95.45%對應(yīng)的z值、樣本容量并對其取整。計算結(jié)果如圖20-2所示。8/7/202225西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作圖20-2 必要樣本容量計算 8/7/202226西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制

12、作總體標(biāo)準(zhǔn)差及方差的估計 方差估計的內(nèi)容和工作表函數(shù)1大樣本情況下總體標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間估計只要樣本足夠大，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s就服從正態(tài)分布，其均值近似等于總體標(biāo)準(zhǔn)差，其標(biāo)準(zhǔn)差 ，所以在置信度為時，的置信區(qū)間為： 8/7/202227西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作2小樣本情況下正態(tài)總體方差的置信區(qū)間設(shè)為來自均值為、方差為2的正態(tài)總體，、2均為未知，則2的點估計量為，且， 那么置信度為時總體方差的置信區(qū)間為 8/7/202228西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作Excel提供了兩個用于方差估計的工作表函數(shù)。（1）卡方分布函數(shù)語法：CHIDIST(x,degrees_freedom)其中：x為

13、用來計算分布的數(shù)值，degrees_freedom為自由度。（2）卡方分布反函數(shù)語法：CHIINV(probability,degrees_freedom)其中：probability為卡方分布的單尾概率，degrees_freedom為自由度。 8/7/202229西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作總體方差的置信區(qū)間例3：對某機(jī)床生產(chǎn)的一批模具隨機(jī)抽取20件進(jìn)行尺寸檢測，其尺寸的標(biāo)準(zhǔn)差為0.5毫米，假定總體服從正態(tài)分布，以95%的置信度估計這批模具尺寸的方差的置信區(qū)間。由于總體方差未知，且又是小樣本，所以使用分布進(jìn)行區(qū)間估計。在95%的置信度下，分布的右側(cè)置信度為0.025，左側(cè)置信度

14、為0.975。 8/7/202230西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作（1）建立“方差區(qū)間估計”工作表，輸入相關(guān)數(shù)據(jù)。（2）分別計算卡方右側(cè)臨界值、卡方左側(cè)臨界值、總體方差上限、總體方差下限、總體標(biāo)準(zhǔn)差上限、總體標(biāo)準(zhǔn)差下限。計算結(jié)果如下圖所示。 8/7/202231西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作假設(shè)檢驗 8/7/202232西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作假設(shè)檢驗的基本思想和步驟 1 假設(shè)檢驗的基本思想假設(shè)檢驗是根據(jù)樣本的信息來判斷總體分布是否具有指定的特征。在數(shù)理統(tǒng)計中，把需要用樣本判斷正確與否的命題稱為一個假設(shè)。根據(jù)研究目的提出的假設(shè)稱為原假設(shè)，記為H0；其對立面假

15、設(shè)稱為備擇假設(shè)（或?qū)α⒓僭O(shè)），記為HA。 提出假設(shè)之后，要用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計方法決定是否接受假設(shè)，稱為假設(shè)檢驗或統(tǒng)計假設(shè)檢驗。 8/7/202233西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作例21-1：某廠為了提高其產(chǎn)品的壽命進(jìn)行了工藝改革，從生產(chǎn)的一大批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10只，測得其樣本均值小時，已知舊工藝條件下的產(chǎn)品壽命服從正態(tài)分布N(200, 52)，試問新產(chǎn)品的壽命與舊產(chǎn)品的壽命是否一致。一般說來，工藝條件的變化只影響均值，而對方差影響不大。因此，可以認(rèn)為新產(chǎn)品壽命服從正態(tài)分布N(, 52)，是未知的，而=200是否成立也是未知的。 8/7/202234西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作如

16、果原假設(shè)=200成立，那么x N(200, 52)，從而由單個總體的抽樣分布的結(jié)論可知：，統(tǒng)計量對于給定的=0.05，令，或 8/7/202235西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作由于觀測值 ，因此統(tǒng)計量z的觀測值z0滿足 而由前可知，是一個小概率。 8/7/202236西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作2 假設(shè)檢驗的基本步驟（1）構(gòu)造假設(shè)（2）確定檢驗的統(tǒng)計量及其分布（3）確定顯著性水平（4）確定決策規(guī)則 （5）判斷決策 8/7/202237西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作1 構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(, 2)，方差2已知，可以通過構(gòu)造一個服從正態(tài)分布的統(tǒng)計量z來進(jìn)行關(guān)于均值的假設(shè)檢驗。設(shè)是來自正態(tài)總體X的一個簡單隨機(jī)樣本，樣本均值為， 根據(jù)單個總體的抽樣分布結(jié)論，選用統(tǒng)計量 總體標(biāo)準(zhǔn)差已知條件下均值雙側(cè)檢驗 8/7/202238西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作例21-2：某大學(xué)一年級新生女生的身高服從正態(tài)分布，平均身高為162.5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為6.9cm。若從全校女生中隨機(jī)抽取