2021年秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱13.3等腰三角形2等腰三角形的判定授課課件新版新人教版

1、第十三章 軸對稱13.3 等腰三角形第2課時 等腰三角形的判定1課堂講解等腰三角形的判定等腰三角形的性質(zhì)和判定的綜合運用2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1、等腰三角形是怎樣定義的？有兩條邊相等的三角形,叫做等腰三角形.等腰三角形是軸對稱圖形.等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊 上的高重合(也稱為“三線合一”).等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成 “等邊對等角”) .2、等腰三角形有哪些性質(zhì)？DABC既是性質(zhì)又是判定1知識點等腰三角形的判定知1導(dǎo)思考 我們知道，如果一個三角形有兩條邊相等，那么它們所對的角相等. 反過來，如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系？ 如圖13

2、.3-4，在ABC中，B=C.作ABC的角平分線AD.在BAD和CAD中， 1=2， B=C ， AD=AD,BAD CAD (AAS). AB=AC.知1導(dǎo)知1導(dǎo)歸 納 由上面推證，我們可以得到等腰三角形的判定方法： 如果一個三角形有兩個角相等.那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成 “等角對等邊”). 例1 求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角 形的一邊，那么這個 三角形是等腰三角形. 已知： CAE是ABC 的外角， 1=2，AD/BC (圖 13.3-5). 求證： AB=AC. 分析：要證明AB=AC,可先證 明B=C.因為1 = 2,所以可以設(shè)法找出B，C與1， 2的關(guān)系.知1講

3、證明： AD/BC ， 1B ( ), 2C( ), 而已知12，所以 BC. AB=AC( ). 知1講兩直線平行同位角相等兩直線平行內(nèi)錯角相等等角對等邊總 結(jié)知1講等腰三角形的判定方法主要有兩種：一是判定定理；二是定義. 另外還有很多方法，如在同一個三角形 中，三線中兩線重合，也能說明是等腰三角形. 但不常用，一般是通過推理得出角相等或邊相等， 再得出是等腰三角形.如圖，A=36, DBC = 36, C = 72. 分別計算1, 2的度數(shù)，并說 明圖中有哪些等 腰三角形.知1練解： 1 = 72， 2= 36； 圖中的等腰三角形有 ABD，BDC， ABC.在ABC中，A和B的度數(shù)如下，

4、能判定ABC 是等腰三角形的是() AA50，B70 BA70，B40 CA30，B90 DA80，B60知1練B3 如果一個三角形的一內(nèi)角平分線垂直于對邊， 那么這個三角形一定是() A等腰三角形 B銳角三角形 C直角三角形 D鈍角三角形知1練A 例2 已知等腰三角形底邊長為a，底邊上的高的長 為h, 求作這個等腰 三角形.知1講 作法： (1)作線段AB=a. (2) 作線段AB的垂直平分線 MN，與AB相交于點D. (3) 在MN上取一點C，使 DC=h. (4) 連接AC，BC，則ABC 就是所求作的等腰三角形. 知1講2知識點等腰三角形的性質(zhì)和判定的綜合運用知2導(dǎo)等腰三角形的判定與性

5、質(zhì)的異同相同點：都是在一個三角形中；區(qū)別：判定是由角到邊，性質(zhì)是由邊到角即：等邊 性質(zhì)判定等角. 性質(zhì)判定 例3 如圖，在ABC中，ABAC，EF交AB于 點E，交AC的延長線于點F，交BC于點D， 且BECF. 求證：DEDF.知2講導(dǎo)引：要證DEDF，可構(gòu)造以DE和DF為對應(yīng)邊的全 等三角形，不妨過點E作EGAC交BC于點G， 則只要證明EDGFDC即可，缺少的條件 可運用等腰三角形的性質(zhì)及判定得出知2講證明：過點E作EGAC交BC于點G，如圖，則1F， 23.ABAC，B3(等邊對等角) B2.BEEG(等角對等邊) 又BECF，EGCF. 在EDG和FDC中， 1F， 45， EG FC， EDGFDC(AAS) DEDF.知2講1 (中考泰安)如圖，AD是ABC的角平分線， DEAC，垂足為E，BFAC交ED的延長線于 點F，若BC恰好平分ABF，AE2BF.給出下 列四個結(jié)論：DEDF；DBDC； ADBC；AC3BF，其中正確的結(jié)論共 有 () A4個 B3個 C2個 D1個知2練A知2練3 在下列三角形中，若ABAC，則不能被一條直 線分成兩個小等腰三角形的是()B等腰三角形的三種判定方法：(1)當(dāng)三角形有兩條邊相等時，應(yīng)用“有兩條邊相等的 三角形是等腰三角形”來判定(2)當(dāng)三角形中有兩個角相等時，應(yīng)用“如果一個三角 形有兩個角