2021年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第17章特殊三角形17.1等腰三角形第1課時(shí)等腰三角形的性質(zhì)目標(biāo)三等邊三角形的性質(zhì)課件新版冀教版

1、第十七章 特殊三角形等腰三角形 17.1.1第1課時(shí) 等腰三角形的性質(zhì)目標(biāo)三 等邊三角形的性質(zhì)CA1234567答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接30AC【2021天津南開模擬】如圖，ABC是等邊三角形，高BD與CE交于點(diǎn)O，則BOC等于()A60 B90 C120 D1501C2如圖，在等邊三角形ABC中，ADBC，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段AD上，EBC45，則ACE()A15 B30 C45 D60A【點(diǎn)撥】易知ACD60，ECD45，ACEACDECD604515.3如圖，在ABC中，BC的垂直平分線分別交BC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接CF.若AFC是等邊三角形，則B_.30【點(diǎn)撥

2、】EF垂直平分BC，BFCF.BBCF.ACF為等邊三角形，AFC60.BBCF30.【2020寧波】BDE和FGH是兩個(gè)全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC內(nèi)若求五邊形DECHF的周長(zhǎng)，則只需知道()AABC的周長(zhǎng) BAFH的周長(zhǎng)C四邊形FBGH的周長(zhǎng) D四邊形ADEC的周長(zhǎng)4A【點(diǎn)撥】易證得AFHCHG(AAS)，得出AFCH.由題意可知BEFH，DEBD，則得出五邊形DECHF的周長(zhǎng)ABBC，即可得出答案【教材P142練習(xí)T1變式】等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有()A1條 B2條C1條或3條 D不確定5C錯(cuò)解：A診斷：等腰三角形包括底和腰不相等的等腰三角形和等

3、邊三角形，等邊三角形是等腰三角形的特殊情形，在解決有關(guān)問(wèn)題時(shí)，往往因?yàn)楹雎赃@種特殊情形而漏解等邊三角形有3條對(duì)稱軸正解：C【2020涼山州】如圖，點(diǎn)P，Q分別是等邊三角形ABC的邊AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外)，點(diǎn)P、點(diǎn)Q以相同的速度，同時(shí)分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B出發(fā)(1)如圖，連接AQ，CP，求證：ABQCAP.6證明：ABC是等邊三角形，ABQCAP60，ABCA.點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)且運(yùn)動(dòng)速度相同，APBQ.ABQCAP(SAS)(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)P，Q分別在AB，BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AQ，CP相交于點(diǎn)M，QMC的大小是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出它的度數(shù)解：當(dāng)點(diǎn)P，Q分別在AB，BC邊上運(yùn)動(dòng)

4、時(shí)，QMC的大小不變ABQCAP，BAQACP.QMC是ACM的一個(gè)外角，QMCACPMACBAQMACBAC.BAC60，QMC60.(3)如圖，當(dāng)點(diǎn)P，Q分別在AB，BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AQ，CP相交于點(diǎn)M，QMC的大小是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出它的度數(shù)解：當(dāng)點(diǎn)P，Q分別在AB，BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，QMC的大小不變易證得ABQCAP，BAQACP.QMC是APM的一個(gè)外角，QMCBAQAPM.QMCACPAPM180PAC18060120.如圖，等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊三角形EDC，連接AE.(1)DBC和EAC會(huì)全等嗎？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由7解：DBC和EAC全等理由：在等邊三角形ABC和等邊三角形DCE中，BCAC，DCEC，ACB60，DCE60，BCD60ACD，ACE60ACD，即BCDACE.(2)求證：AEBC.證明：DBCEAC，EACB60.又ACB60，EACACB.AEBC.(3)如圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到邊BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，所作EDC仍為等邊三角形，請(qǐng)問(wèn)是否仍有AE