2021年秋八年級數(shù)學(xué)上冊第15章軸對稱圖形與等腰三角形全章熱門考點整合應(yīng)用課件新版滬科版

1、全章熱門考點整合應(yīng)用第15章 軸對稱圖形與等腰三角形4提示：點擊 進入習(xí)題答案顯示67123532(cm)A見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題8見習(xí)題9見習(xí)題10見習(xí)題D提示：點擊 進入習(xí)題答案顯示111213見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題14見習(xí)題1557.5或56或50.1【中考北京】甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱圖形的是()D2觀察圖中的左右兩個圖形，它們是否成軸對稱？如果是，請畫出其對稱軸【點撥】判斷兩個圖形是否成軸對稱，關(guān)鍵是理解、應(yīng)用兩個圖形成軸對稱的定義，即看兩個圖形能否沿一條直線折疊后重合若重合，則兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，否則不成軸對稱解：題圖中的左右兩

2、個圖形成軸對稱，題圖中的左右兩個圖形不成軸對稱題圖中成軸對稱的兩個圖形的對稱軸如圖所示3如圖，將四邊形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的點F處若AFD的周長為24 cm，ECF的周長為8 cm，求四邊形紙片ABCD的周長解：由題意可知，ABE和AFE關(guān)于直線AE成軸對稱，所以ABAF，BEFE.因為AFD的周長為24 cm，ECF的周長為8 cm，即ADDFAF24 cm，F(xiàn)CCEFE8 cm，所以四邊形紙片ABCD的周長為ADDCBCABADDFFCCEBEAB(ADDFAF)(FCCEFE)24832(cm)A5【中考重慶A】如圖，在ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點，連

3、接AD，BE平分ABC交AC于點E，過點E作EFBC交AB于點F.(1)若C36，求BAD的度數(shù)解：ABAC，CABC.C36，ABC36.BDCD，ABAC，ADBC，ADB90，BAD903654.(2)求證：FBFE.6如圖，已知ABC和BDE均為等邊三角形，試說明：BDCDAD.解：因為ABC，BDE均為等邊三角形，所以BEBDDE，ABBC，ABCEBD60.所以ABEEBCDBCEBC.所以ABEDBC.7如圖，在RtABD中，ADB90，A60，作DCAB，且DBCBDC，DC與BC交于點C，CD4.求：(1)DBC的度數(shù)；(2)AB的長【點撥】含30角的直角三角形的性質(zhì)常與“直

4、角三角形的兩個銳角”互余同時運用，此性質(zhì)是求線段長度和證明線段倍分問題的重要依據(jù)求：(1)DBC的度數(shù)；解：在RtADB中，A60，ADB90，ABD30.ABCD，BDCABD30.又DBCBDC，DBCBDC30.(2)AB的長又EBMCBM30，EMBCMB90，BMBM，EBMCBM，EMCM2.EDM30，EMD90，DE2EM4.DEAEDBEBD60，A60，DEAA.ADDE4.又ADB90，ABD30，AB2AD8.8已知：如圖，四邊形ABCD中，BC90，ABBC，點E是BC的中點，點F在CD上，AE平分BAF.求證：AFBCFC.證明：如圖，過點E作EGAF，垂足為G.B

5、90，EBAB.又AE為BAF的平分線，BEEG.9如圖，AD為ABC的角平分線，DEAC于點E，DFAB于點F，EF交AD于點M，試說明：AD垂直平分EF.解：因為AD為ABC的角平分線，DEAC，DFAB，所以DEDF.所以點D在線段EF的垂直平分線上因為FADEAD，AFDAED90，ADAD，所以AFDAED.所以AFAE.所以點A在線段EF的垂直平分線上所以根據(jù)兩點確定一條直線可知，AD即為EF的垂直平分線，即AD垂直平分EF.10【中考常州】如圖，把平行四邊形紙片ABCD沿BD折疊，點C落在C處，BC與AD相交于點E.(1)連接AC，則AC與BD的位置關(guān)系是_；ACBD(2)EB與

6、ED相等嗎？證明你的結(jié)論解：EBED.理由如下：由折疊可知CBDEBD，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC.CBDEDB，EBDEDB，EBED.11如圖，在ABC中，ABAC，BEAC于點E，CDAB于點D，BE，CD相交于點F，連接AF.求證：AF平分BAC.12如圖，A，B兩點在直線l的兩側(cè)，在直線l上找一點C，使點C到點A，B的距離之差最大，并說明理由13如圖，A，B，C三點表示三個村莊，為了解決村民子女就近入學(xué)的問題，計劃新建一所學(xué)校，要使學(xué)校到三個村莊的距離相等，請你在圖中確定學(xué)校的位置【點撥】三角形三邊的垂直平分線交于一點，并且這點到三個頂點的距離相等找三角形中到三個頂點距離相

7、等的點的方法就是找任意兩邊的垂直平分線的交點解：作法：(1)連接AB，BC；(2)分別作AB，BC的垂直平分線交于點P，則點P就是所要確定的學(xué)校的位置，如圖14如圖，ABC是等腰三角形，ABAC，在ABC的外部分別作等邊三角形ADB和等邊三角形ACE.若DAEDBC，求ABC三個內(nèi)角的度數(shù)解：因為ADB和ACE都是等邊三角形，所以DAEDABBACCAE60BAC60120BAC，DBC60ABC.又因為DAEDBC，所以120BAC60ABC，即ABC60BAC.又因為ABC是等腰三角形，所以ACBABC60BAC.設(shè)BACx，因為BAC2ABC180，則x2(x60)180，解得x20.所以ACBABC60BAC602080.所以ABC三個內(nèi)角的度數(shù)分別為20，80，80.15在等腰三角形ABC中，A比B的2倍少50，求B的度數(shù)【點撥】本題要求的是等腰三角形的內(nèi)角度數(shù)，這類問題通常要分類討論怎樣討論是解題的重點和難點本題巧妙地采用設(shè)未知數(shù)的方法，使得三個角都能用含未知數(shù)的式子來表示，再根據(jù)等腰三角形頂角、底角的情況進行分類解：設(shè)Bx.因為A比B的2倍少50，所以A2x50.因為ABC180，所以C180(2x50)x