體會編者意圖用好教材習(xí)題

1、體會編者意圖 用好教材習(xí)題 -圓周長作業(yè)設(shè)計及處理一、通過對教材習(xí)題編排解析， 解讀編者意圖.圓周長的習(xí)題在人教版六年級數(shù)學(xué)P面練習(xí)十五.該練習(xí)共個題.筆者認為教材的編者對這個練習(xí)的安排是讓學(xué)生熟練掌握并應(yīng)用圓周長的公式以及應(yīng)用公式熟練解決學(xué)生生活中熟悉的問題。圍繞這一目標教材又分三個層次來設(shè)計安排這個題的，題是基礎(chǔ)訓(xùn)練題，訓(xùn)練學(xué)生熟練掌握圓周長的公式，3-5題是在學(xué)生熟練掌圓周長公式后，運用該公式解決學(xué)生熟悉的實際生活中圓周長方面的問題（如自行車輪、圓形牛欄、鐘面等），培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決生活問題的能力，將數(shù)學(xué)知識與實際生活緊密結(jié)合，體現(xiàn)新課標中數(shù)學(xué)生活性的特性。題是平面幾何知識的圖形題

2、，要求學(xué)生在組合圖形中尋求規(guī)律，探索幾何圖形內(nèi)在的聯(lián)系，尋求解決幾何問題的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生初步的幾何思想。其中第題是對第題的變式與重復(fù)，編者充分考慮解答這類問題是對學(xué)生現(xiàn)有思維的突破，故稍作變式后再重復(fù)安排，這樣的安排是編者編排的精彩與亮點之處。二、體會編者意圖，處理編者習(xí)題。（）針對習(xí)題中的難點題，教師教學(xué)須有的放矢。教材同一練習(xí)中兩處出現(xiàn)同一類型的題，（即教材中第8題和第3題），說明編者已充分認識到該類型題的難度，已將安排悄然告之，這類題是將幾何知識融于代數(shù)題中，把二者有效結(jié)合，突破學(xué)生以往思維模式，學(xué)生以前接觸的題都是將二者割裂開來的題。第題的問題“從家到學(xué)校的路程是m，大約需要多少分

3、鐘？”學(xué)生必須明白，已知路程求時間，須知道速度。在以前的學(xué)習(xí)中，速度是直接告訴的一個已知條件，學(xué)生大多數(shù)情況下是在直接運用這個條件，而現(xiàn)在必須根據(jù)所給的條件：車輪直徑大約是cm，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)周，求自行車分鐘的速。自行車車輪周滾過的長度，是一個幾何知識中圓周長的問題，將速度與100周滾過的長度聯(lián)系在一起是學(xué)生嶄新的思維，需要教師加以鞏固，而教材二處跳躍的安排正是體現(xiàn)這一目的，教師在布置學(xué)生作業(yè)時可分次來完成這二題，每次一題。求100周的長度關(guān)鍵讓學(xué)生理解圓轉(zhuǎn)動一周前進的長度就是該圓的周長，這是學(xué)生思維的瓶頸，難點之處，周長給學(xué)生的直觀是封閉的曲線，轉(zhuǎn)動一周前進的長度卻是一條直線段，學(xué)生思維很

4、難將二者聯(lián)系在一起，如何處理這個作業(yè)中的難點呢？教師在新授圓的周長這一章節(jié)時，用什么方法量出圓的周長呢？是用小繩繞圓一圈再拉直，量出這段繩子的長度，得到圓的周長；還是把這個小圓浸濕，再在黑板滾動一圈，測量出滾動一圈所留下的濕痕跡的長度，得到圓的周長呢？這兩種做法雖然都可量出圓的周長，但顯然第二種教法為后面習(xí)題中的第題的解決能做好有效的伏筆，突破了第題的思維難點，建立了直觀的印象，教學(xué)價值遠大于第一種做法，教師教學(xué)時應(yīng)該采取第二種教法。（）分層要求、促進不同學(xué)生有不同的發(fā)展。練習(xí)十五中的第題是在圓與正方形、長方形組合圖形中，研究正方形、長方形邊長，周長與圓半徑的關(guān)系。首先要求每個學(xué)生都能正確作輔

5、助線，（見圖）在輔助線的幫助下第（）小題部分學(xué)生能發(fā)現(xiàn)正方形的一條邊長等于兩個半徑，另外部分學(xué)生卻可以發(fā)現(xiàn)正方形的周長就是個半徑，同樣第（）小題有一部分學(xué)生只能發(fā)現(xiàn)長方形的長等于個半徑，寬等于個半徑，而另外一部分學(xué)生卻能發(fā)現(xiàn)長方形的周長就是個半徑，這個關(guān)系不易發(fā)現(xiàn)。這二題的前后兩種發(fā)現(xiàn)充分說明學(xué)生的認知能力是有明顯差異的。在解答問題時，教師應(yīng)充分根據(jù)學(xué)生認知能力和解題能力的差異，作不同的要求。可讓一部分能力稍差的學(xué)生以他的認知能力為前提，緊緊地用公式來解答。（）正方形的周長：A，正方形的邊長X2=4 B、正方形的周長：X （）長方形的周長：a長方形的長：.5X5=7.5 b長方形的寬：。Xc

6、長方形的周長（。+3）X2=21。也可讓一部分認知能力強的學(xué)生直接根據(jù)正；長方形的周長與圓的半徑個數(shù)的關(guān)系直接解答：（）正方形的周長：X8=16 (2)長方形的周長：1.5X14=21這樣讓不同能力層次的學(xué)生都能吃飽，讓他們在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，對于第題也可用同樣分層次作業(yè)要求。三 適度補充習(xí)題，展現(xiàn)編者精髓。1、在教材的空白處補充。教材中的練習(xí)十五是求圓的周長及圓周長的應(yīng)用，要求學(xué)生對周長的意義有清晰明確的認識，但由于受教材的局限，題量和變式有限。教師可補充：（1）求下列圖形的周長（2）將一個圓的直徑（半徑）擴大2倍，它的周長就大（）倍。 這些題的補充既是對教材習(xí)題的有效充實，擴展延伸學(xué)生對

7、周長定義的理解，同時提高學(xué)生解決問題的能力。2在教材的精髓處補充 圓的周長這一章節(jié)最精髓的內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生探究圓的周長與它的直徑之間的關(guān)系，在這個過程中要求學(xué)生動手，小組合作等。但后面的習(xí)題中卻沒有與之相體現(xiàn)的題，教師可補充：任意一個圓的周長是它直徑的（）倍，半徑為rm 的圓滾動一周前進（）m。這個題的補充將學(xué)生探究過程細化成考試的考題，再現(xiàn)本章節(jié)的精髓。3在學(xué)生知識易錯點，延伸處補充。第題，這類題學(xué)生由于年齡小，生活經(jīng)驗經(jīng)驗不足，而實際生活又是紛繁多樣，往往分不清圖形中中間的線段要不要，造成學(xué)生解題的錯誤。更重要的是這個題向?qū)W生講述了一個新的解題方法，也是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個重要的數(shù)學(xué)思想-圖形的割拼。就教材中安排的一個題來說，顯然是不夠的，教師可補充：如圖求下列圖形的周長（單位：厘米）這類題的補充，它不是對補充題（一）簡單重復(fù)。除了讓學(xué)生對周長有更加明確的理解外，更是讓學(xué)生通過解這類題掌握數(shù)學(xué)中圖形割拼的思想，同時架起生活與數(shù)學(xué)的橋梁。4 教材已重復(fù)補充的，教師可以不再補充。如教材中第8題已對第3題進行了重