二輪復(fù)習(xí)專題五六、理科解析導(dǎo)數(shù)

1、專題五、解析幾何1.已知橢圓G：eq f(x2,4)y21，過(guò)點(diǎn)(m,0)作圓x2y21的切線l交橢圓G于A，B兩點(diǎn)(1)求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；(2)將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(a，b)(ab0)為動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1的左、右焦點(diǎn)已知F1PF2為等腰三角形(1)求橢圓的離心率e；(2)設(shè)直線PF2與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，M是直線PF2上的點(diǎn)，滿足eq o(AM,sup6()eq o(BM,sup6()2，求點(diǎn)M的軌跡方程3.設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P在橢圓上且異于A，B兩點(diǎn)

2、，為坐標(biāo)原點(diǎn).（）若直線AP與BP的斜率之積為，求橢圓的離心率；（）若，證明直線的斜率滿足.4.如圖，分別是橢圓 的左右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線交直線于點(diǎn)；（ = 1 * ROMAN I）若點(diǎn)的坐標(biāo)為；求橢圓的方程；（ = 2 * ROMAN II）證明：直線與橢圓只有一個(gè)交點(diǎn)。5. P(x0，y0)(x0a)是雙曲線E：eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(a0，b0)上一點(diǎn)，M，N分別是雙曲線E的左、右頂點(diǎn)，直線PM，PN的斜率之積為eq f(1,5).(1) 求雙曲線的離心率；(2) 過(guò)雙曲線E的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，O為

3、坐標(biāo)原點(diǎn)，C為雙曲線上一點(diǎn)，滿足eq o(OC,sup6()eq o(OA,sup6()eq o(OB,sup6()，求的值6. 在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓的左、右頂點(diǎn)為A、B，右焦點(diǎn)為F。設(shè)過(guò)點(diǎn)T（）的直線TA、TB與橢圓分別交于點(diǎn)M、，其中m0,。（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足,求點(diǎn)P的軌跡；（2）設(shè)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；（3）設(shè),求證：直線MN必過(guò)x軸上的一定點(diǎn)（其坐標(biāo)與m無(wú)關(guān)）。7在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線.（1）過(guò)的左頂點(diǎn)引的一條漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積；（2）設(shè)斜率為1的直線l交于P、Q兩點(diǎn)，若l與圓相切，求證OPOQ；（3）設(shè)橢圓. 若M、N分別是

4、、上的動(dòng)點(diǎn)，且OMON，求證：O到直線MN的距離是定值.8.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，已知以為圓心，為半徑的圓交于兩點(diǎn)；（1）若，的面積為；求的值及圓的方程；（2）若三點(diǎn)在同一直線上，直線與平行，且與只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到距離的比值。9.已知m1，直線，橢圓， 分別為橢圓的左、右焦點(diǎn). （）當(dāng)直線過(guò)右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；（）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)， 的重心分別為.若原點(diǎn)在以線段為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 10.己知斜率為1的直線l與雙曲線C：相交于B、D兩點(diǎn)，且BD的中點(diǎn)為 （1）求C的離心率；（2）設(shè)C的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，證明：過(guò)A、B、D三點(diǎn)的圓與軸相切 11.在平面直角

5、坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是拋物線C：x2=2py（p0）的焦點(diǎn)，M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)M，F(xiàn)，O三點(diǎn)的圓的圓心為Q，點(diǎn)Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為。（）求拋物線C的方程；（）是否存在點(diǎn)M，使得直線MQ與拋物線C相切于點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（）若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，直線l：y=kx+與拋物線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，l與圓Q有兩個(gè)不同的交點(diǎn)D，E，求當(dāng)k2時(shí)，的最小值。12.如圖，橢圓C1：eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(ab0)的離心率為eq f(r(3),2)，x軸被曲線C2：yx2b截得的線段長(zhǎng)等于C1的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(1)求C1，C2的方程；

6、(2)設(shè)C2與y軸的交點(diǎn)為M，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于點(diǎn)A，B，直線MA，MB分別與C1相交于點(diǎn)D，E.證明：MDME；記MAB，MDE的面積分別為S1，S2.問(wèn)：是否存在直線l，使得eq f(S1,S2)eq f(17,32)？請(qǐng)說(shuō)明理由專題六、導(dǎo)數(shù)1.已知函數(shù)（）若，求的單調(diào)區(qū)間；() 若在單調(diào)增加，在單調(diào)減少，證明：6。2.設(shè)函數(shù)。若，求的單調(diào)區(qū)間；若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍。3.已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為（I）求的值；（II）如果當(dāng)，且時(shí)，求的取值范圍4.設(shè)。（ = 1 * ROMAN I）求在上的最小值；（ = 2 * ROMAN II）設(shè)曲線在點(diǎn)的切線方程為；求的值。5.已

7、知函數(shù)滿足滿足；（1）求的解析式及單調(diào)區(qū)間；（2）若，求的最大值.6.已知函數(shù)，討論的單調(diào)性.7.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求的單調(diào)區(qū)間.8.已知函數(shù)其中(1)當(dāng)時(shí)，求曲線處的切線的斜率；w.w.w.k.s.5.u.c(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。9.設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)()求的單調(diào)區(qū)間與極值；()求證：當(dāng)且時(shí)，。10.已知函數(shù)，。（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）證明：若，則對(duì)任意，有。11.已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）設(shè).如果對(duì)任意，求的取 值范圍。12.已知，函數(shù)（的圖像連續(xù)不斷）（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，證明：存在，使；（3）若存在均屬于區(qū)間的且，使，13